Transcript Презентация

• Какому русскому поэту
принадлежат эти математические
строки:
• «Мы почитаем всех нулями,
а единицами себя»?
• (А.С. Пушкину.)
Пушкин и математика.
(Тип урока: обобщающее повторение)
Урок по теме
«Решение уравнений и систем
уравнений» в 9 классе.
Цели урока:






обобщение знаний по теме
«Решение уравнений»
совершенствование
навыков решения уравнений;
совершенствование
навыков решения систем
уравнений с двумя
переменными;
расширение общего
кругозора учащихся;
повышение интереса к
данной теме и математике
вообще.
воспитание чувства
коллективизма,
товарищества (работа в
группах)
•
Хорошо известно, что
Александру Сергеевичу Пушкину
математика не давалась с детства и
поэтому он ее не любил. По словам
сестры А.Пушкина О.С. Павлищевой
«арифметика казалась для него
недоступною и он часто над
первыми четырьмя правилами,
особенно над делением, заливался
горькими слезами».
•
Но не следует делать вывод о
неприязненном отношении Пушкина к
математике в течение всей его
непродолжительной жизни. Уже в
первом томе «Современника»,
издаваемого Пушкиным, была
напечатана статья князя
П.Б.Козловского «Разбор
парижского математического
ежегодника на 1836г.», а в третьем
томе – статья по теории
вероятностей того же автора.
П.Б.Козловский написал
математические статьи для
«Современника» по заказу Пушкина.
В библиотеке А.Пушкина имелись два
сочинения по теории вероятностей.
Проверка домашнего задания
Проверив правильность решения ваших
уравнений мы узнаем название одного из
стихотворений Пушкина.
З
А В
К
К
А
М
-1 и 4
-1 и 7
1и7
3и4
4 и 16
-7 и 8
Решение задач.
Из стихотворения «Кавказ» мы знаем, что поэт стоял «над
снегами у края стремнины», а потому интересно – с какой
высоты над уровнем моря поэт наблюдал за полетом
орла?
Числовые данные о снеговой линии над уровнем моря
зашифрованы уравнением:
(х² – 7х +12,25)²+ (у² –5,4у +7,29)²=0
где х(км) – высота снеговой линии на северо – восточных склонах,
у(км) – высота снеговой линии на юго-западных склонах.
Решите уравнение и получите ответ на этот вопрос.
Проверка
(х² – 7х +12,25)²>=0
(у² –5,4у +7,29)²>=0
х² – 7х +12,25=0
(х-3,5)²=0
х-3,5=0
х=3,5
=>
(х² – 7х +12,25)²=0
(у² –5,4у +7,29)²=0
у² –5,4у +7,29=0
(у-2,7)²=0
у-2,7=0
у=2,7
На юго-западном
склоне 2,7 км
На северо-восточном
склоне 3,5 км
Что значило Михайловское в жизни Пушкина?
Кто из царей своим
указом пожаловал
большую часть
Михайловской губы
Абраму Петровичу
Ганнибалу?
Петр 1
(-1;-1); (-2;-2)
Елизавета
Петровна
Анна
Иоанновна
(1; 0); (2;1)
(-1; 2); (2;2)
Расправьте плечи.
Отдыхаем!
Прикройте глаза
Самостоятельная работа
Длина диагонали прямоугольника равна 17
дм, а его площадь – 120 дм. Найдите
длины сторон прямоугольника.
Решите задачу и определите какое место в
окрестностях Михайловского было одним из
любимых мест А.С Пушкина?
Еловая
аллея
10 и 8
Ганнибалов Савкина
пруд
горка
225 и 64
Смотри решение
8 и 15
Дуб
уединен
ный
12 и 9
Выберите из каждой пары состояний то,
которое наиболее соответствует
Вашему состоянию после урока.
•
•
•
•
•
•
•
весело – грустно
интересно –не интересно
не волнуюсь – волнуюсь
не устал – устал
старался – не старался
доволен собой –не доволен собой
не раздражаюсь – раздражаюсь
Подведение итогов урока.
Домашнее задание:
№1.Решите систему уравнений (обязательно)
А)
2ху=5
2х+у=6
Б)
х+у=4
х -4у=5
№2.Используя одновременно два подъемных
крана, баржу разгрузили за 6 часов. За какое
время можно разгрузить эту баржу, каждым из
кранов в отдельности, если первому на это
требуется на 9 часов меньше, чем второму?
(на «5»)
Пусть х дм - длина
прямоугольника, тогда у дм –
ширина прямоугольника.
Известно, что площадь
прямоугольника равна 120дм²,
значит ху=120.
По теореме Пифагора
х²+у²=17².
Составим и решим систему
уравнений:
ху=120
х²+у²=17²
17
у
х