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Flujo eléctrico
 E  EA
Flujo eléctrico
 E  EA'  EAcos
 
 E  E A
Flujo eléctrico
E 


E

d
A

sup erficie
Flujo eléctrico
Considere un campo eléctrico uniforme E orientado en la dirección x. encuentre el flujo
eléctrico neto a través de la superficie de un cubo de lados l orientado como se indica en
la figura.
Ley de Gauss
Ley de Gauss


 E   E d A 
qin
0
Ley de Gauss
APLICACIÓN DE LA LEY DE GAUSS A AISLANTES CARGADOS


 E   E d A 
qin
0
1. El valor del campo eléctrico puede considerarse, por simetría, como
constante sobre toda la superficie.
2. El producto punto puede expresarse como un producto algebraico simple
EdA porque E y dA son paralelos.
3. El producto punto es cero porque E y dA son perpendiculares.
4. Puede decirse que el campo sobre la superficie es cero.
A partir de la ley de Gauss determine el campo eléctrico debido a una carga
puntual aislada q.
Una esfera sólida aislante de radio a tiene una densidad de carga volumétrica
uniforme  y lleva una carga positiva total Q. Calcule la magnitud del campo
eléctrico en un punto fuera de la esfera
Una esfera sólida aislante de radio a tiene una densidad de carga volumétrica
uniforme  y lleva una carga positiva total Q. Calcule la magnitud del campo
eléctrico en un punto dentro de la esfera
Un cascarón esférico delgado de radio a tiene una carga total Q distribuida
uniformemente sobre su superficie. Encuentre el campo eléctrico en puntos
fuera y dentro del cascarón.
Encuentre el campo eléctrico a una distancia r de una línea de carga positiva
de longitud infinita cuya carga por unidad de longitud  sea constante.
Encuentre el campo eléctrico
debido a un plano infinito no
conductor de carga positiva con
densidad de carga superficial
uniforme .
¿Por qué la ley de Gauss no puede utilizarse para calcular el campo eléctrico
cerca de un dipolo eléctrico, un disco cargado, o un triángulo con una carga
puntual en cada esquina?
CONDUCTORES EN EQUILIBRIO ELECTROSTÁTICO
El campo eléctrico es cero en cualquier parte dentro del
conductor.
Si un conductor aislado transporta una carga, ésta última reside
en su superficie.
El campo eléctrico afuera de un conductor cargado es
perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud
de /0, donde  es la densidad de carga superficial en ese punto.
El campo eléctrico afuera de un conductor cargado es
perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud
de /0, donde  es la densidad de carga superficial en ese punto.
A
 E   E d A 

0 0


qin
En un conductor de forma irregular, la densidad de carga
superficial es mayor en puntos donde el radio de curvatura de la
superficie es más pequeño.
Una esfera sólida conductora de radio a tiene una carga positiva neta 2Q. Un
cascarón esférico conductor de radio interior b y radio exterior c es concéntrico
con la esfera sólida y tiene una carga neta –Q. Con la ley de Gauss determine el
campo eléctrico en las regiones marcadas como 1, 2, 3 y 4 en la figura, y la
distribución de carga sobre el cascarón cuando todo el sistema está en equilibrio
electrostático.