ขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
Download
Report
Transcript ขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
พิจารณาเวกเตอร ์ F สามารถแตกแรงยอย
่
ให้อยูในระบบพิ
กด
ั ฉาก (เวกเตอรของแรง
่
์
F)
z
Fzk
F
Fxi
x
F = Fxi + Fyj + Fzk
ขนาดเวกเตอร ์
(Magnitude)
หาจาก
2
2
2
[F ]
Fyj
y
Fx F y Fz
ให้มุม
z
Fzk
ทิศทางไปยั
งแกน x cos 1
Fx
F
F
ให้มุม
y
Fxi
ทิศทางไปยังแกน y
x
แทน
Fyj
1
cos
Fy
F
cos
ให้ มุม
1
แทน
Fz
F แทน
เวกเตอรหนึ
์ ่ งหน่วย (Unit Vector) คือ
เวกเตอรที
่ ข
ี นาดเทากั
่ ี
่ บ 1 หน่วย ทีม
์ ม
ทิศทางเดียวกับเวกเตอรนั
์ ้น
F
UF
[F ]
โดยที่ F = เวกเตอรของ
์
แรง
[F] = ขนาดของ
ในระบบพิกด
ั ฉากเวกเตอรหนึ
์ ่งหน่วยใน
ทิศทางบวกของแกน x, y และ z แทน
ดวย
i, j และ k
้
z
k
i
x
j
y
z
F
Fx
F
y
90
Fx
cos
x
cos
1
Fx
F
Fx
F
z
F
F
Fy
90
y
Fy
cos
x
cos
1
Fy
F
Fy
F
z
90
Fz
Fz
F
F
y
cos
x
cos
1
Fz
F
Fz
F
ในการบวกและลบเวกเตอรโดยจะต
้อง
์
บวกและลบในทิศ ทางเดีย วกัน เท่านั้น
เช่น
F1 F1 i F1 j F1 k
x
y
z
F 2 F 2xi F 2y j F 2z k
F 1 F 2 F 1 x F 2 x i F 1 y F 2 y j F 1 z F 2 z k
F 1 F 2 F 1 x F 2 x i F 1 y F 2 y j F 1 z F 2 z k
1. แตกแรงยอยให
กด
ั ฉาก
่
้อยูในระบบพิ
่
F Fx i F y j Fz k
2.หาขนาดเวกเตอร ์
[F ]
F F F
2
x
2
y
2
z
3.หา Unit vector ของเวกเตอรแรง
์
UF
F
[F ]
4.หาทิศทางของแรง (Direction)
1 F x
cos
cos
F
1
Fy
cos
F
1
Fz
F
and
Quiz # 2