Transcript 3.4 온도풍 (Thermal wind)

부호 𝝏𝚽/𝝏𝒏
R>0
R<0
양수
+근: 비물리적 (음수)
+근: 이상저기압
-근 : 비물리적 (음수) -근 : 비물리적 (음수)
음수
+근:정상저기압
+근 : 이상 고기압
-근 : 비물리적 (음수) - 근 : 정상고기압
𝑓𝑅
𝑓 2 𝑅2
𝜕Φ 1/2
𝑉=−
±(
−𝑅
)
2
4
𝜕𝑛
정상저기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 > 0
𝜕𝑛
이상저기압
𝜕Φ
> 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
정상고기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
이상고기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
• 고기압 중심 부근의 기압장이 균일한 이유
정상고기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
𝑓𝑅
𝑓 2 𝑅2
𝜕Φ 1/2
𝑉=−
±(
−𝑅
)
2
4
𝜕𝑛
𝑓 2 𝑅2
𝜕Φ
−𝑅
>0
4
𝜕𝑛
𝑓 2𝑅
𝜕Φ
>|
|
4
𝜕𝑛
중심으로 갈수록 𝑅->0 기압경도는 감소해야 함
• 절대 각운동량
=상대 각운동량+지구자전과 관련된 각운동량
𝑉𝑅 + 𝑓𝑅2 /2
𝑓𝑅
𝑓 2 𝑅2
𝜕Φ 1/2
𝑉=−
±(
−𝑅
)
2
4
𝜕𝑛
𝑓𝑅2
𝑓 2 𝑅2
𝜕Φ 1/2
𝑉𝑅 +
= ±𝑅(
−𝑅
)
2
4
𝜕𝑛
정상저기압: +근
𝜕Φ
< 0, 𝑅 > 0
𝜕𝑛
이상저기압:+근
𝜕Φ
> 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
정상고기압: -근
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
이상고기압:+근
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
북반구
양의 절대 각운동량
음의 절대 각운동량
기압적 (baric): 코리올리힘과 기압경도력의 수평 성분이 서로 반대방향
을 향하는 경우
이상저기압:
비기압적
북반구
원심력과 전향력의 수평성분이 같은 방향일 때 cyclonic 하다.
정상저기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 > 0
𝜕𝑛
𝑅𝑓 > 0
Cyclonic
이상저기압
𝜕Φ
> 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
𝑅𝑓 < 0
Anticyclonic
남반구에서도 𝑅𝑓 > 0 일 때 cyclonic 함
정상고기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
𝑅𝑓 < 0
Anticyclonic
이상고기압
𝜕Φ
< 0, 𝑅 < 0
𝜕𝑛
𝑅𝑓 < 0
Anticyclonic
•
•
•
𝑉2
𝑅
𝑉2
𝑅
𝑉𝑔
𝑉
+ 𝑓𝑉 = −
𝜕Φ
𝜕𝑛
+ 𝑓𝑉 = 𝑓𝑉𝑔
=1+
• 𝑓𝑅>0
𝑉
𝑓𝑅
𝑉𝑔 > 𝑉 cyclonic flow
3.3 유적과 유선
유적(trajectory): 유한한 시간동안 특정 공기덩이가 이동한 경로
𝐷𝑠
𝐷𝑡
= 𝑉(𝑥, 𝑦, 𝑡)
S: 유적
유선(streamline): 순간 속도장에 평행한 선
𝐷𝑦
𝐷𝑥
=
𝑣(𝑥,𝑦,𝑡0 )
𝑢(𝑥,𝑦,𝑡0 )
정상상태의 운동장일 경우에
만 유선과 유적이 일치함
gb.weather.gov.hk/nwp.nwp200is60e.htm
유선 곡률𝑅𝑠 과 유적 곡률𝑅𝑡 의 관계
𝐷𝛽
1
=
𝐷𝑠 𝑅𝑡
유적 곡률
𝜕𝛽
1
=
𝜕𝑠 𝑅𝑠
유선곡률
𝐷𝛽 𝐷𝛽 𝐷𝑠 𝑉
=
=
𝐷𝑡
𝐷𝑠 𝐷𝑡 𝑅𝑡
𝐷𝛽 𝜕𝛽
𝜕𝛽 𝜕𝛽 𝑉
=
+𝑉
=
+
𝐷𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑠
𝜕𝑡 𝑅𝑠
𝜕𝛽
1
1
= 𝑉( − )
𝜕𝑡
𝑅𝑡 𝑅𝑠
원형의 등고선패턴이 이성적으로 일정한 속도 𝐶로 움직인다고 할 경우
𝜕𝛽
𝜕𝛽
𝐶
= −𝐶 ∙ 𝛻𝛽 = −𝐶
𝑐𝑜𝑠𝛾 = − 𝑐𝑜𝑠𝛾
𝜕𝑡
𝜕𝑠
𝑅𝑠
𝐶𝑐𝑜𝑠𝛾 −1
𝑅𝑡 = 𝑅𝑠 (1 −
)
𝑉
𝛾: 유선과 계의 이동방향이 이루는 사이 각
3.4 온도풍 (Thermal wind)
𝛿𝑧 ≈ −𝑔−1 𝑅𝑇𝛿𝑙𝑛𝑝
1 𝜕Φ
𝑣𝑔 =
𝑓 𝜕𝑥
T1 < T2
T1
T2
𝑉𝑇 ≡ 𝑉𝑔 𝑝1 − 𝑉𝑔 𝑝0
𝑅 𝑝1
=−
𝑘 × 𝛻𝑝 𝑇 𝑑𝑙𝑛𝑝
𝑓 𝑝0
지균풍이 고도가 증가함에 따라 반시
계방향으로 회전함: 반전 (backing)
-> 한랭이류
지균풍이 고도가 증가함에 따라 시
계방향으로 회전함: 순전 (veering)
-> 온난이류
3.4.1 순압과 경압대기 (barotropic and baroclinic
atmosphere)
순압대기: 밀도가 기압에만 의존하는 대기
𝜌 = 𝜌(𝑃)
𝛻𝑝 𝑇 = 0
-> 지균풍 고도에 독립적임
경압대기: 밀도가 기온과 기압에 의존하는 대기
𝜌 = 𝜌(𝑃, 𝑇)
𝛻𝑝 𝑇 = 0
-> 지균풍이 연직 시어를 가짐
en.wikipedia.org
www.meteo.mcgill.ca
Apollo.lsc.vsc.edu/~winterlsw/MET2110/notes/
3.5 연직운동
연직속도는 직접 관측되지 않고 직접 관측되는 장으로부터 추정됨
𝐷𝑃 𝜕𝑃
𝜕𝑃
𝜔=
=
+ 𝑉 ∙ 𝛻𝑃 + 𝑤
𝐷𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑧
종관 규모에서 크기 분석을 하면
𝑉~𝑉𝑔
𝑉 = 𝑉𝑔 + 𝑉𝑎
𝑉𝑔 : 지균풍
𝑉𝑎 : 비지균풍
ω = −𝜌𝑔𝑤
3.5.1 운동학적 방법 (The kinematic method)
𝑝
ω p = ω p𝑠
𝜕𝑢 𝜕𝑣
− ( + )𝑝 𝑑𝑝
𝜕𝑦
𝑝𝑠 𝜕𝑥
• 단점: 수평속도의 발산은 크기가 매우 작아서 속도에서의 10% 에러
가 속도발산에서는 100%이상의 오차를 유발할 수 있음
3.5.2 단열적 방법 (The adiabatic method)
ω=
𝜕𝑇
𝜕𝑇
𝜕𝑇
+𝑢
+𝑣 )
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑥
𝑆𝑝−1 (
단점: 온도의 국지 변화율이 요구됨
비단열 조건에서 적용안됨
3.6 지상 기압 경향
𝜕𝑝𝑠
≈−
𝜕𝑡
𝑝𝑠
(
0
𝜕𝑢 𝜕𝑣
+ ) 𝑑𝑝
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝑝