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1. 기계공학에서 학습한 모든 기계량을 0-2차텐서량을 분류하라.
2. 다음의 함수를 Taylor 전개를 이용하여 다항식으로 표현하라.
y  ex
3. 벡터의 뺄셈 정의가 필요한가? 그 이유는 무엇인가?
4. 다음의 삼각형의 면적을 구하라?
C(1,2,0)
A(2,3,5)
B(0,2,6)
1. 다음 행렬의 모든 주부분행렬을 나열하라.
 a11 a12 a13 
 a21 a22 a23 
a a a 
 31 32 33 
BT AT
2. 다음의 행렬 A와 B에 대하여
를 구하라.
1 2 4 
 5 2 
A   2 5 3  , B   2 1
 4 1 3 
 0 2 
3. 그림의 두 좌표계에 대한 벡터 F의 성분 간의 관계, 즉 좌표변환 법칙을 유도하고, 변환행렬
을 정의하라? 그리고 변환행렬의 특징을 설명하라.
1. 행렬 A  [aij ]
Cij
의 판별치가 다음과 같이 정의된다. 이 때, Cofactor
를 정의(설명)하라.
n
D   aij Cij
i 1
2. 행렬이 orthonormal 하다는 것은 무슨 의미인가? Orthonormal 한 행렬의 예를 들어보라.
3. 다음 행렬의 고유치와 고유벡터를 구하라. 그리고 고유벡터의 직교성 여부를 조사하라.
80 60 0
60 20 0
0 0 10
4. 동질변환(상사변환)을 정의하고 그 특징에 관하여 설명하라.
1. 동질변환(상사변환)을 정의하고 그 특징에 관하여 설명하라.
2. 경계치 문제에 관하여 설명하라.
3. 그림의 보에 대한 지배방정식(4차미분방정식)과 경계조건을 쓰라. 그리고 경계조건을 분류하
라.
1. 다음의 함수를 등고선으로 표현하라. 그리고 점 (5,-1)에서의 구배를 구하여 등고선 상에 표시
하라.
 ( x, y)  ( x  2)2  ( y  3)2
2. 다음의 함수를 등고선으로 표현하라. 그리고 점 (4,2)에서의 구배를 구하여 등고선 상에 표시
하라.
 ( x, y )  4( x  2) 2  y 2
3.
u y
x
uy
의 기하학적 의미를 설명하라.
는 변위의 y-성분이다.
4. Lagrange 변수법을 이용하여 다음의 등식구속 극화문제를 풀어라.
Minimize  ( x, y )  ( x  2) 2  ( y  3) 2
subject to y  x  3  0
1. 경계치 문제의 해의 구성과 경계조건의 역할에 관해서 설명하라.
2. 다음 미분방정식의 기하학적 의미를 서술하라.
v x v y

0
x
y
1. 다음의 정적분을 표준형으로 변환하여 계산하라.

4
2
4 x 2 dx
2. 부분적분 공식을 이용하여 다음을 풀어라.

2
1
ln xdx
3. Green 이론을 이용하여 도형의 면적을 테두리 선적분으로 표현하라.
4. 사각형 요소(영역)의 적분을 표준형으로 변환하여 구하는 방법에 관해서 설명하라.
  ( x, y) dx dy =   ( x ( ,), y ( ,)) J d d
A
A