Transcript 15_강

15 열역학 법칙
법칙hermodynamics
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15. 열역학 법칙
15.1 열역학 제1법칙
15.2 열역학 과정과 제1법칙
15.3 인간의 신진대사와 제1법칙
15.4 열역학 제2법칙-개요
15.5 열기관
15.6 냉장고, 에어컨, 열펌프
15.7 엔트로피와 열역학 제2법칙
15.8 질서에서 무질서로
15.9 에너지의 비가동률; 열죽음
15.10 열 공해, 지구 온난화 그리고 에너지 자원
15장 주요용어
각 장에서 영어가 병기된 굵은 글씨 ‘용어(terminology)’ 를 작성해주기 바랍니다
• 계(system)
•
• 열역학 제1법칙(first law of
thermodynamics)
•
• 등온(isothermal)
•
• PV 도표(PV diagram)
• 열저장체(heat reservoir)
•
• 단열 과정(adiabatic
•
process)
• 등압 과정(isobaric process)•
•
• 등적 과정(isovolumetric
process)
열역학 제2법칙(second
law of thermodynamics)
운전 온도(operating
temperatures)
작업 물질(working
substance)
효율(efficiency)
카르노 기관(Carnot engine)
가역적(reversibly)
비가역적(irreversible)
15장 주요용어
각 장에서 영어가 병기된 굵은 글씨 ‘용어(terminology)’ 를 작성해주기 바랍니다
• 열역학 제3법칙(third law of •
thermodynamics)
•
• 열역학 제2법칙에 대한 켈 •
빈·플랑크의 표현(Kelvin- •
Planck statement of
•
second law of
•
thermodynamics)
•
• 냉장고(refrigerator)
• 열역학 제2법칙에 대한 클 •
라우지우스 표현(Clausius
statement of the second •
law of thermodynamics)
• 성능 계수(COP; coefficient
에어컨(air conditioner)
열펌프(heat pump)
무질서(disorder)
시간의 화살(time’s arrow)
열죽음(heat death)
열 오염(thermal pollution)
대기 오염(air pollution)
지구 온난화(global
warming)
탄소 발자국(carbon
footprint)
15-1 열역학 제1법칙
닫힌 계의 내부 에너지 변화는 계로 들어온 에너지 𝑄에서 계
주변에 해준 일 𝑊 를 뺀 것과 같다.
∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊
(15-1)
계의 운동에너지와 위치에너지를 포함시키면
∆𝐾𝐸 + ∆𝑃𝐸 + ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊
이것은 열의 이동을 포함시킨 에너지 보존 법칙으로 열역학
제1법칙 이라 부른다.
𝑄나 𝑊는 계의 상태를 나타내는 변수가 아니다.
=> 계의 상태는 𝑃, 𝑉, 𝑇, 𝑚, 𝑛 으로 나타낸다.
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예제 15.1 제1 법칙의 사용
2500 J의 열이 계에 더해지고, 1800 J의 일을 계에 한다. 계의
내부 에너지 변화는 얼마인가?
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예제 15.2 열에너지로 변환된 운동 에너지
속력 400 m/s로 움직이는 3.0 g의 총알이 나무를 관통해 200 m/s의
속력으로 반대편으로 나온다. 총알의 손실된 운동에너지는 얼마이고
어디로 갔을까?
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15-2 열역학 과정과 제1법칙
등온 과정(∆𝑻 = 𝟎)
움직일 수
있는
피스톤
온도가 변하지 않는 과정이다.
이상기체
고온
저온
PV 도표
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등온과정이 일어나기 위해서는 계가 열원과
접촉하고 있어야 한다.
일반적으로는 계가 전 과정에서 평형 상태에 있다고
가정한다.
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단열과정(𝑸 = 𝟎)
계로 유입되거나 유출되는 열이 없는 과정이다.
∆𝑼 = −𝑾 =
𝟑
𝒏𝑹∆𝑻
𝟐
=> 온도가 낮아진다.
등온과정
단열과정
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등압과정과 등적과정
등압과정 (a)는 일정한 압력에서 일어나고,
등적과정(b)는 일정한 부피에서 일어난다.
(a) 등압과정
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(b) 등적과정
부피가 변할 때 한 일
기체 팽창으로 한일
𝑾 = 𝑭𝒅 = 𝑷𝑨𝒅
압력이 일정하다면 한 일은 압력에
부피변화를 곱한 것이다.
𝑾 = 𝑷∆𝑽
(15-3)
등적과정은 부피가 바뀌지 않고
일정하게 유지되므로 한 일이
0이다.
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압력이 변하는
과정에서 한일은 P-V
곡선 아래의 면적과
같다.
등온과정
등적과정
등압
과정
등압과정
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등온과정
표 15.1 간단한 열역학 과정과 제1 법칙
과정
일전한 양
제1 법칙(𝚫U = Q – W )의 예측
등온
T = 상수
∆T = 0이므로, ∆U = 0이어서, Q = W
등압
P = 상수
Q = ∆U + W = ∆U + P ∆V
등적
V = 상수
∆V = 0이므로, W = 0이어서, Q = ∆U
단열
Q=0
∆U = -W
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예제 15.3 등압 과정과 등적 과정에서의 제일 법칙
2.0기압에서 이상 기체를 10.0 L에서 2.0 L로
천천히 압축한다. 이 과정은 그림 15.8에서 경로
BSD이다(이 과정에서 열이 조금 기체 밖으로
나가서 온도가 낮아진다.) 일정한 부피에서 열이
들어와서 온도가 원래 온도(𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 )로
높아진다(직선 DA). BDA 과정에서
(a) 기체가 한 전체 일을 구하고
(b) 기체로 들어간 전체 일을 계산하라.
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예제 15.4 엔진 안에서 한 일
엔진 실린더 안에서 0.25몰의 단원자 이상 기체가 빠르게 단열 팽창한다.
이 과정에서 기체 온도가 1150 K에서 400 K으로 낮아졌다면 기체가 한
일은 얼마인가?
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예제 15.5 끓는 물에서 수증기로의 𝚫U
물 1.00 L(질량 1.00 kg)가 100 °C에서 완전히 끓어서 액체에서 기체로
되어 1671 L, 100 °C의 수증기가 될 때 내부 에너지의 변화를 구하라. 이
과정은 대기압에서 일어난다고 가정한다.
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15-3 인간 신진 대사와 제1법칙
열역학 제 1법칙 ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊 을 인체에 적용해보자.
우리 몸은 끊임없이 일을 하고 있다.
만일 내부에너지가 줄지 않는다면
들어오는 에너지가 있어야 한다.
몸에 유입되는 에너지는 열이
아니다.
몸은 열을 흡수하기 보다는 열을
방출한다.
몸으로 유입되는 에너지는 음식에
저장된 화학적 퍼텐셜 에너지이다.
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신진대사율:
몸의 에너지 변환율
표 15.2 신진대사율
(65 kg 성인)
신진대사율
(근삿값)
활동
수면
바로 앉기
가벼운 활동 (식사, 옷입기,
가사)
적당한 운동 (테니스, 산책)
달리기(15km/h)
자전거 타기(경주)
kcal/h
60
100
200
400
1000
1100
W
70
115
230
460
1150
1270
15. 6 몸 안에서 변환되는 에너지
8.0시간 자고, 1.0시간 적당한 육체 노동을 하고, 4.0시간 가벼운 활동을 하고,
11.0시간 책상에서 일을 하거나 휴식을 하는 65 kg 성인이 24시간 동안
변환하는 에너지는 얼마인가?
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15-4 열역학 제2법칙– 개요
(a) 처음 상태 (b) 조금 후 컵이 조립되어 올라간다. (c) 더 지나면 컵이 테이블
위에 놓인다.
위와 같은 과정이 저절로 일어나지 않는다.
에너지 보존 법칙에 위배되기 때문이다.
이 과정이 일어난다면 영화를 뒤로 돌렸을 때 영상이
전혀 이상하게 보이지 않고 정상적으로 보일 것이다.
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열역학 제 2법칙은 어떤 과정이 일어나고
어떤 과정은 일어나지 않는가를 설명해준다.
제2법칙을 설명할 수 있는 방법은 수없이 많이 있다.
예를 들면
열은 자발적으로
뜨거운 물체에서 차가운 물체로 흐른다.
곧, 자발적으로 차가운 물체에서
뜨거운 물체로 흐르지는 않는다.
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15-5 열기관
일을 해서 열을 발생시키는
것은 쉽지만 열에너지를
사용하여 얼마나 일을 할 수
있을까?
그림은 열기관이다.
역학적 에너지는 열이
고온에서 저온으로 흐를
때에만 열에너지에서 역학적
에너지를 얻을 수 있다.
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우리는 반복적으로 순환하면서 운행되는 열기관만
이야기 할 것이다. 한 번 순환하고 나면
내부에너지의 변화가 0이 되고 계는 처음의 상태로
되돌아 온다.
고열원에서 QH 열만큼의 기관으로 전달하고,
열기관은 일부를 일 W 로 바꾸고 나머지 열 QL 은
저열원으로 방출한다.
열과 일이 모두 양(+)임을 기억해두라.
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증기기관
열기관의 한 예이다.
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내연기관
열기관의 한 예이다.
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열기관에서는 왜 온도 차이가 있어야 할까?
그렇지 않으면 순환의 한 부분에서 계에 행한 일이
다른 부분에 있는 계가 한일과 같을 것이고, 알짜
일은 0이 될 것이다.
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열기관의 효율
효율은 기관이 한일과 기관에 유입된 열의 비이다.
𝑒=
𝑊
𝑄𝐻
(15-4a)
에너지 보존 법칙을 이용하여 W를 소거하면 :
𝑒=
𝑊
𝑄𝐻
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=
𝑄𝐻 −𝑄𝐿
𝑄𝐻
=1−
𝑄𝐿
𝑄𝐻
(15-4b)
예제 15.7 효율
자동차 엔진의 효율은 20 %이고 작동 중 매초 평균 23,000 J의 역학적 일을
생산한다. (a) 얼마나 많은 열이 들어와야 하는가? (b) 이 엔진에서 매초
폐열이 얼마나 방출되는가?
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카르노 기관
열기관의 효율을 높이는 방법을 연구하다 만들어졌다.
이 기관은 마찰이 없기 때문에 이상적인 기관이다. 한
순환에서 각 공정은 가역적이다.
카르노 기관의 공정:
• 등온팽창
• 단열팽창
• 등온압축
• 단열압축
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그림 15.14 카르노 사이클.
열기관은 사이클 단위로
작동하며 이론적 카르노
기관은 이상 기체의 경우
PV 도표 ‘a’ 지점에서
시작한다.
(1) 기체는 처음에 열 𝑄𝐻 를 받아 경로 ‘ab’를
따라 온도 𝑇𝐻 로 등온 팽창한다.
(2) 다음에 기체는 ‘b’에서 ‘c’로 단열 팽창한다.
열 교환이 없는데도 온도가 𝑇𝐿 로 낮아진다.
(3) 그러고는 기체는 일정 온도 𝑇𝐿 에서 경로
‘cd’를 따라 압축되고 열 𝑄𝐿 이 배출된다.
(4) 마지막으로 기체는 경로 ‘da’를 따라 원래의
상태로 단열 압축된다.
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이상적인 가역기관의 효율을 온도로 나타내면
(15-5)
이 식으로 보면 저열원이 절대온도 0K일 경우에만
효율 100%가 될 수 있다. 이것은 불가능하다.
실제 엔진은 마찰에 의한 손실이 있다. 카르노 기관의
효율이 60~80%에 다다를 수 있다.
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예제 15.8 증기 기관 효율
• 어떤 증기 기관이 500 °C와 270 °C 사이에서 동작한다. 이
기관의 최대 효율은 얼마인가?
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예제 15.9 허위 주장?
• 기관 제조사가 다음과 같이 주장한다. 초당 들어오는 열이 435 K에서 9.
0 kJ이고, 초당 나가는 열은 285 K에서 4.0 kJ이다. 제조사의 주장을 믿
을 수 있는가?
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• 열역학 제삼 법칙(third law of thermodynamics)
– 기관의 효율이 100 %일 수 없다.
– 주어진 열을 몽땅 일로 변환하는 것이 유일한 효과인 장치를
만드는 것은 불가능하다.
– 이것을 열역학 제이 법칙에 대한 캘빈·플랑크의 표현이라
한다.
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15-6 냉장고, 에어콘, 열펌프
이들 가전제품은 거꾸로
운전되는 열기관이라고 볼 수
있다.
일을 해줌으로써 저열원에서
열을 뽑아서 고열원으로
방출한다.
저열원에서 열을 뽑아서 고열원으로 전달하는 것이 유일한 효과인 장치를
만드는 것은 불가능하다.
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냉장고의 성능 계수(COP; coefficient of performance)
COP =
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QL
W
[냉장고와 에어컨] (15-6a)
성능계수(COP)
냉장고의 성능은 성능계수(COP)로 측정할 수 있다.
COP =
𝑄𝐿
𝑊
냉장고 에어컨 (15-6a)
𝑊 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 을 대입하면:
COP =
𝑄𝐿
𝑊
=
COPideal =
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𝑄𝐿
𝑄𝐻 −𝑄𝐿
𝑇𝐿
𝑇𝐻 −𝑇𝐿
냉장고 에어컨 (15-6b)
냉장고 에어컨 (15-6c)
예제 15.10 얼음 만들기
• 냉장고의 성능 계수가 2.8이고 소비 전력이 200 W이다.
0 °C의 물 600 g이 들어 있는 얼음 조각 통을 얼리는 데
걸리는 시간은 얼마인가?
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열펌프 난방이 가능하다.
COP =
𝑄𝐻
𝑊
예제 15.11
(15.7)
열펌프
• 열펌프의 성능 계수가 3.0이고 1500 W의 전력을 사용한다.
• (a) 초당 방에 제공되는 열은 얼마인가?
• (b) 열펌프가 여름에 에어컨으로 전환되면, 다른 조건이 같다면 성
능 계수가 얼마로 예상되는가?
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예제 15.11
열펌프
• 열펌프의 성능 계수가 3.0이고 1500 W의 전력을 사용한다.
• (a) 초당 방에 제공되는 열은 얼마인가?
• (b) 열펌프가 여름에 에어컨으로 전환되면, 다른 조건이 같다면 성
능 계수가 얼마로 예상되는가?
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15-7 엔트로피와 열역학 제2법칙
계에 Q 가 더해졌을 때
엔트로피 S 의 변화는 다음과 같이 정의한다.
∆𝑆 =
𝑄
𝑇
(15-8)
열역학 제2법칙의 또 다른 정의:
고립계의 총 엔트로피는 결코 감소하지 않는다.
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예제 15.12 용해에서의 엔트로피 변화
질량 56 g의 얼음덩이를 0 °C의 보관 통에서 꺼내 종이컵에
넣는다. 몇 분 후 얼음덩이 질량의 정확히 반이 녹아서 0 °C의
물이 됐다. 얼음/물의 엔트로피의 변화를 구하라.
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예제 15.13 온도가 다른 물이 섞일 때의 엔트로피 변화
20.00 °C인 50.0 kg의 물이 24.00 °C인 50.0 kg의 물과 섞인다.
엔트로피의 변화를 추정하라.
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고립계의 엔트로피는 결코 감소하지 않는다. 단지 변하지
않거나 증가할 수만 있다.
∆𝑆 > 0
[실제 과정] (15.9)
고립되지 않은 계
∆𝑆 = ∆𝑆𝑠𝑦𝑠 + ∆𝑆𝑒𝑛𝑣 ≥ 0
(15.10)
열역학 제이 법칙의 일반적인 표현
어떤 자연적인 과정의 결과에서도 계의 엔트로피에 주위의
엔트로피를 더하면 전체 엔트로피는 증가한다.
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15-8 질서와 무질서
엔트로피는 계의 무질서한 척도이다.
열역학 제2법칙을 엔트로피로 설명하면,
자연에서 일어나는 모든 과정은
무질서도가 점점 더 증가하는 방향으로 일어난다.
예: 만일 여러분이 밀크와 설탕을 커피에 넣고
저으면 골고루 부드럽고 달콤한 커피를 마실 수 있다.
커피를 저어가지고 밀크와 설탕을 분리해 낼 수 없다.
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또 다른 예 :
토네이도가 건물을 강타하고 나서 붕괴되는 피해를
입었다. 토네이도가 지나가고 건물은 간데 없고
부서진 건물 더미만 남는다.
열평형 과정도 이와 유사하다. 균일한 마지막 상태는
시작 단계의 서로 다른 온도보다 더 질서가 없다.
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생물의 개체가 성장하고 종의 진화하는 것은 둘 모두
질서가 증가하는 과정이다. 이들이 열역학 제2법칙에
위배되는가?
그렇지 않다. 종이나 개체가 고립계가 아니다. 음식,
햇빛, 공기의 형태로 에너지가 들어오고 나간다.
열역학 제2법칙은 시간 화살의 진행 방향을 정의한
것이다. 시간의 진행을 되돌릴 수는 없다. 뒤로
돌아가는 영화는 어색해 보인다.
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15-9 에너지의 비가동률; 열죽음
제2법칙의 다른 표현:
어떠한 자연적인 과정에서나
일부 에너지는 유용한 일을 할 수가 없다.
우주 전체를 살펴보면, 불가피하게 더 많은 에너지를
이용할 수 없는 형태로 변환 되는 것으로 보인다.
어떻게든 우주가 일을 할 수 있는 능력이 줄어든다.
이것을 우주의 ‘열죽음’이라고 한다.
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15-10 엔트로피와 제2법칙의 통계적 해석
계의 거시 상태는 계의 거시적 특성, 곧 온도, 압력
등을 설명한다.
계의 미세 상태는 모든 입자의 위치 및 속도를
설명한다.
모든 거시상태에는 한 두 개 이상의 미시상태가 있다.
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간단한 예: 동전 네 잎 던지기
거시상태는 앞면과 뒷면이 몇 개나 나왔는가를
설명한다. 미시상태는 거시상태에 도달하는 서로
다른 방법을 나열한다.
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15-10 열공해, 지구온난화, 에저지자원
어떠한 열기관이나
방출 되는 열 QL이
환경으로 흡수되어
열 오염의 원인이 된다.
물이나 증기, 또는 바람의 역학적
에너지를 터빈과 발전기에
전달하여 역학적 에너지를
전기에너지로 전환한다.
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비율(%)
전기 에너지 발전 형태
장점
단점
미
국
세
계
화력 발전:
석탄, 석유, 천연가스를 태워 물
을 끓여 발생한 고압 증기가 발
전기의 터빈을 돌린다(그림
15.12b,15.20);
열기관 사용
72
66
건설 방법 확립;
현재는 상대적으로 저렴
대기 오염; 열 공해;
제한된 효율;
천연 자원 추출로 인한 자연파괴;
지구 온난화;
해상 석유 유출 사고;
연료 공급(십~ 몇 백 년 추정)
핵에너지
분열: 우라늄이나 플루토늄
원자핵이 깨지면서(‘분열’)
발생된 에너지가(31장) 증기를
가열한다;
열기관 사용
20
17
정상적으로는 대기 오염
거의 없음;
지구 온난화 영향 적음;
상대적으로 저렴
지구 온난화 영향 적음
열 공해;
사고 시 방사능 피해;
핵폐기물 처리 어려움;
테러리스트에 의한 핵물질 악용
가능성;
제한적 연료 공급
융합: 수소 동위 원소(또는 다른
작은 핵종)가 결합 또는 ‘융합’할
때 에너지 발생(30장)
0
0
상대적으로 ‘청정’;
막대한 연료 공급 (바닷물
분자 안의 수소);
아직 상용화 안 됨
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비율(%)
형대
수력:
낙하하는 물로 터빈을
돌린다.
장점
미
국
세
계
7
16 열기관 불필요;
대기 오염, 수질 오염,
열 공해 없음;
상대적으로 저렴;
고효율;
댐의 은 홍수 조절
가능
단점
댐 수몰 면적이 큼;
댐이 연어 등의 물고기의
산란을 위한 이동 방해;
새 댐 건설 후보지 희소;
가뭄
지열:
지하의 천연 고온증기가
지상으로 나온다.
<1 <1 열기관 불필요;
대기 오염 적음;
효율 좋음;
상대적으로 저렴하고
‘청정’
적절한 후보지 희소;
적은 발전량;
사용된 더운 물속의 광물 성
분이 오염 유발 가능
풍력: 3 kW에서 5
MW까지의 풍차(날개 길이
50 m 이상)가 발전기를
돌린다.
≈ 1 <1 열기관 불필요; 대기
오염, 수질 오염, 열
공해 없음; 상대적으로
저렴
대규모 큰 풍차 단지는 날씨
에 영향 주고 흉물스럽다;
바람의 냉각 효과도 줄임;
철새 이동 방해;
불규칙한 바람 강도
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비율
형태
태양에너지:
능동적 태양 난방:
지붕 위의 판이
태양열을 흡수해
관 안의 물을
데워서 주택
난방이나 온수
공급에 사용
수동적 태양 난방:
건축 설비 - 남향
창문, 여름 햇빛
차단용 가리개
태양 전지
(광전지): 열기관
없이 태양광을
직접 전기로 변환
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장점
미
국
세계
<1
<1
열기관 불필요;
대기, 수질 오염, 열 공해
없음;
무한한 연료 공급 가능
단점
공간 제한;
예비 전원 필요; 상대적으로
고가;
구름 끼면 효율 저하
공간 제한이 거의 없으나
다른 방법도 함께 필요
열기관 불필요; 대기 오염,
수질 오염. 열 공해 없음;
상대적으로 저렴
열기관 불필요;
대기 오염, 수질 오염, 열
공해 매우 적음;
고효율 (>30 %이며 개선 중)
고가;
제조 과정의 화학적 오염;
태양광을 받을 넓은 토지 필요;
재방출 없이 흡수 = 지구
온난화
발전소나 공장, 소비자가 공기오염물질을 방출한다.
또한, 대부분의 연소 형태는 대기 중에 CO2 를
축적하여 지구 온난화의 원인이 된다.
그렇지만 열공해는 제2법칙의 결과이다.
우리가 사용하는 에너지의 양을 줄여야만 열공해를
줄일 수 있다.
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열역학 문제풀이를 할 때는
1. 어느 게 계이고 어느 게 주위 환경인가를 정의하라.
2. 열역학 제1법칙을 적용할 때 일과 열의 부호에
주의하라.
3. 문제 전반에 걸쳐서 같은 단위를 사용하라.
4. 온도는 절대 온도로 표시하라.
5. 효율은 항상 1보다 작다는 것을 기억해두라.
6. 엔트로피는 열이 더해질 때 증가하고 열이
제거되면 감소한다.
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15장의 요약
•
열역학 제1법칙
•
등온과정 : 온도가 일정하다.
•
단열과정 : 열 교환이 없다.
•
일정한 압력에서 기체가 한일 :
∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊
𝑊 = 𝑃∆𝑉
(15-1)
[일정압력]
(15-3)
• 열기관이 열을 유용한 일도 변환시킨다. 온도 차가 있어야 한다.
• 열기관의 효율
𝑒=
𝑊
𝑄𝐻
𝑒=
𝑊
𝑄𝐻
(15-4a)
=
𝑒=1 −
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𝑄𝐻 −𝑄𝐿
𝑄𝐻
𝑄𝐿
𝑄𝐻
.
(15-4b)
• 효율의 상한:
𝑒𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =
𝑇𝐻 −𝑇𝐿
𝑇𝐻
=1
𝑇𝐻
−
𝑇𝐿
[카르노 기관의 효율] (15-5)
냉장고와 에어컨은 찬 곳에서 열을 뽑아서 따뜻한 곳으로
이동시키는 일을 한다.
COP =
𝑄𝐿
𝑊
[냉장고와 에어컨]
[15=6a]
• 열 펌프도 유사하다:
COP =
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𝑄𝐻
𝑊
[열펌프]
(15-7)
 열역학 제2법칙:
• 열은 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 저절로
흘러가지만 반대로는 흘러가지 않는다.
• 주어진 열량을 모두 일로 바꿀 수는 없다.
• 자연적인 과정에서는 엔트로피가 증가한다.
• 엔트로피의 변화:
∆𝑆 =
𝑄
𝑇
(15-8)
• 엔트로피는 무질서의 척도이다.
• 시간이 지남에 따라 에너지는 점점 더 유용한
일을 할 수 있는 능력이 줄어든다.
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