Transcript 보정값을 적용할 경우

어떤 제품을 측정하는가?
 품질관리를 위한 측정대상 제품의 규격과 허용공차가 다음과 같다고
가정하자.
100.00 ㎜ ± 0.05 ㎜
99.95
100.05
99.95 ㎜
100.05 ㎜
기준
적합범위
불확실한 측정값 불확실한
적합범위 범위
범위
☞ 측정값이 99.95 ㎜에서 100.05 ㎜ 사이면 적합 판정
교정결과(성능) 검토
 측정기 교정성적서의 교정결과가 다음과 같다고 가정하자.
캘리퍼
(분해능 0.01 ㎜)
신뢰수준 약 95 %, k = 2에서
100 ㎜에서 교정결과
측정값이 100.04 ㎜ ± 0.02 ㎜ 였다.
(즉, 보정값 -0.04 ㎜, 측정불확도 0.02 ㎜)
 어떤 측정기를 선택할 것인가?
마이크로미터
(분해능 0.001 ㎜ )
신뢰수준 약 95 %, k=2에서
100 ㎜에서 교정결과
99.998 ㎜ ± 0.003 ㎜ 였다.
(즉, 보정값 0.002 ㎜, 측정불확도 0.003 ㎜)
캘리퍼 측정시(보정값을 적용하지 않을 경우)
 캘리퍼를 선택하고, 측정시 교정성적서 보정값을 적용하지 않을 경우
측정기로 인한 판정오류 확률은?
하한
교정성적서에서 100 ㎜의 교정결과는
신뢰수준 약 95 %, k=2에서
100.04 ㎜ ± 0.02 ㎜ 였음.
상한
적합범위
위 교정결과로부터
측정의 평균값( )은 100.04
표준불확도( )는 0.02/k = 0.01 임.
이를 표준정규분포화 하면,
Z
x    2
 100.04  2  0.01
15.87%
0.3413
X


100.05  100.04
1
0.01
Z가 0에서 1에 있을 확률은
표준정규분포표에서
P(0  Z  1)  0.3413
99.95
100.00
100.02
100.04
100.06
100.05
☞ 캘리퍼를 보정하지 않고 측정할 경우
측정기로 인해 15.87 %의 판정오류 가능
엑셀에서 NORMSDIST(1)-0.5
=0.341345
판정오류 확률은
0.5  0.3413  0.1587(15.87%)
캘리퍼 측정시(보정값을 적용할 경우)
 캘리퍼로 측정하고, 측정시 교정성적서의 보정값을 적용할 경우
측정기로 인한 판정오류 확률은?
하한
상한
적합범위
측정값에 보정값(-0.04 ㎜)을 보태면,
신뢰수준 약95 %, k=2에서
100.00 ㎜ ± 0.02 ㎜가 됨.
보정할 경우 교정결과는
측정의 평균값( )은 100.00
표준불확도( )는 0.02/k = 0.01 임.
보정(-0.04 ㎜)
이를 표준정규분포화 하면
Z
X


100.05  100.00
5
0.01
Z가 0에서 5에 있을 확률은
표준정규분포표에서
99.98
99.95
100.00
P(0  Z  5)  0.4999997
100.02
100.05
☞ 캘리퍼로 보정값을 적용하여 측정할 경우
측정불확도로 인한 판정오류 확률 거의 없음.
따라서, 판정오류 확률은
거의 없음. (0.00006 %)
마이크로미터 측정시(보정값을 적용하지 않을 경우)
 마이크로미터로 측정한 경우 측정으로 인한 판정오류 확률은?
하한
상한
적합범위
교정성적서에서 100 ㎜의 교정결과가
신뢰수준 약95 %, k=2에서
99.998 ㎜ ± 0.003 ㎜ 였음.
위 교정결과로부터
측정의 평균값( )은 99.998
표준불확도( )는 0.003/k = 0.0015 임.
이를 표준정규분포화 하면,
Z
99.95
99.998
100.00
X


99.998  99.95
 32
0.0015
Z = 32 일 때
측정불확도로 인한 판정오류 확률은
없음.
100.05
☞ 보정하지 않고 사용하여도 마이크로미터 사용시
측정불확도로 인한 판정오류 확률은 0 % !
어느 수준으로 품질을 관리할 것인가?
 관리수준에 따라 불량 발생 확률
 1σ 로 관리하면 10개 중 3개
 2σ 로 관리하면 102개 중 5개
 3σ 로 관리하면 103개 중 3개
 6σ 로 관리하면 109개 중 2개
68.26 %
μ-6σ
μ-3σ
μ-2σ
μ-σ
μ
μ+σ
68.26 %
95.45 %
99.73 %
99.9999998 %
μ+2σ μ+3σ
μ+6σ
측정에 영향을 미치는 요소는?
측정자
능력
습관
측정
모델
측정량
대표성
검정곡선
안정성
온도
가정
분해능
습도
자동분석
중력가속도
측정환경
데이터처리
표류
측정방법
측정기
측정
결과
측정기 선정시 측정불확도 크기는?
 1단계 : 제품의 허용공차 또는 관리기준은 얼마인가?
 예) 0.05 ㎜
 2단계 : 제품을 어느 수준으로 관리할 것인가?
 예) 6σ
 3단계 : 측정기가 미치는 영향은 얼마인가?
 예) 전체 측정불확도 요인 중 1/2 정도 차지
 4단계 : 보정하여 사용할 경우 표준불확도 크기는?
표준불확도 
허용공차 0.05

 0.0042
62
12
일반산업체는
보통 허용공차의
1/6 정도 선택
 5단계 : 측정(확장)불확도 크기는?
☞ 약 0.0084 ㎜ (허용공차의 약 1/6배)보다 작은 측정기 선정
적합성 평가 기준은?
상한
•
•
①
②
•
③
하한
•
④
어느 수준까지 적합한 것으로 인정할 것인가?
측정기 선정 기준 결론
1. 허용공차와 측정불확도(U)를 고려하여 측정기를 선정할 수 있다.
2. 적합성 평가시 측정기의 측정불확도가 허용공차의 1/6 보다 작은
경우 측정불확도의 영향을 무시할 수 있다.
3. 반대로, 측정불확도가 허용공차 대비 상대적으로 충분히 작지 않을
경우 측정마다 측정불확도의 영향을 고려하여 평가하여야 한다.
4. 반드시 교정성적서의 보정값을 측정시 반영하여야 한다.
5. 측정기는 시간의 경과에 따라 경련변화가 진행되므로
반드시 주기적인 교정을 통하여 관리되어야 한다.
<참고> 표준정규분포표
표준정규분포표
Standard Normal Distribution Table
NORM S DIS T( 행+열) -0.5
Z값
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0
0.0000000000
0
0.0039893563
0.0079783137
0.0119664734
0.0159534369
0.0199388058
0.0239221827
0.0279031702
0.0318813720
0.0358563926
0.1
0.2
0.0398278373
0.0792597094
0.0437953125
0.0831661635
0.0477584260
0.0870644226
0.0517167867
0.0909541151
0.0556700048
0.0948348717
0.0596176924
0.0987063257
0.0635594629
0.1025681132
0.0674949317
0.1064198732
0.0714237159
0.1102612476
0.0753454347
0.1140918812
0.3
0.4
0.1179114222
0.1554217416
0.1217195218
0.1590970262
0.1255158347
0.1627572732
0.1293000189
0.1664021794
0.1330717360
0.1700314463
0.1368306512
0.1736447797
0.1405764332
0.1772418897
0.1443087548
0.1808224912
0.1480272924
0.1843863035
0.1517317265
0.1879330506
0.5
0.6
0.7
0.1914624613
0.2257468822
0.2580363478
0.1949742691
0.2290690962
0.2611479319
0.1984682125
0.2323711065
0.2642375022
0.2019440346
0.2356527079
0.2673049077
0.2054014838
0.2389137003
0.2703500028
0.2088403132
0.2421538892
0.2733726476
0.2122602812
0.2453730853
0.2763727076
0.2156611510
0.2485711049
0.2793500537
0.2190426911
0.2517477695
0.2823045624
0.2224046752
0.2549029063
0.2852361158
0.8
0.9
0.2881446014
0.3159398747
0.2910299121
0.3185887451
0.2938919464
0.3212136204
0.2967306082
0.3238144578
0.2995458067
0.3263912197
0.3023374569
0.3289438737
0.3051054787
0.3314723925
0.3078497979
0.3339767539
0.3105703452
0.3364569407
0.3132670570
0.3389129405
1
1.1
0.3413447461
0.3643339391
0.3437523550
0.3665004868
0.3461357696
0.3686431190
0.3484949972
0.3707618878
0.3508300497
0.3728568494
0.3531409436
0.3749280644
0.3554277003
0.3769755969
0.3576903456
0.3789995156
0.3599289099
0.3809998925
0.3621434280
0.3829768040
1.2
1.3
0.3849303298
0.4031995154
0.3868605536
0.4049020822
0.3887675626
0.4065824910
0.3906514476
0.4082408643
0.3925123029
0.4098773275
0.3943502263
0.4114920086
0.3961653189
0.4130850381
0.3979576849
0.4146565492
0.3997274320
0.4162066776
0.4014746710
0.4177355613
1.4
1.5
0.4192433408
0.4331927987
0.4207301585
0.4344782879
0.4221961595
0.4357445122
0.4236414905
0.4369916355
0.4250663005
0.4382198233
0.4264707404
0.4394292420
0.4278549630
0.4406200594
0.4292191230
0.4417924444
0.4305633767
0.4429465668
0.4318878820
0.4440825975
1.6
1.7
0.4452007083
0.4554345372
0.4463010719
0.4563670635
0.4473838615
0.4572837792
0.4484492515
0.4581848624
0.4494974165
0.4590704910
0.4505285320
0.4599408431
0.4515427737
0.4607960967
0.4525403182
0.4616364296
0.4535213421
0.4624620197
0.4544860227
0.4632730443
1.8
1.9
2
0.4640696809
0.4712834402
0.4772498681
0.4648521064
0.4719333933
0.4777844056
0.4656204976
0.4725710503
0.4783083062
0.4663750306
0.4731965811
0.4788217304
0.4671158813
0.4738101551
0.4793248371
0.4678432252
0.4744119405
0.4798177846
0.4685572370
0.4750021049
0.4803007296
0.4692580911
0.4755808147
0.4807738278
0.4699459610
0.4761482357
0.4812372336
0.4706210200
0.4767045322
0.4816911001
2.1
2.2
0.4821355794
0.4860965525
0.4825708221
0.4864474189
0.4829969774
0.4867906162
0.4834141933
0.4871262786
0.4838226166
0.4874545386
0.4842223926
0.4877755273
0.4846136652
0.4880893746
0.4849965770
0.4883962085
0.4853712692
0.4886961558
0.4857378816
0.4889893417
2.3
2.4
0.4892758900
0.4918024641
0.4895559229
0.4920237397
0.4898295613
0.4922397464
0.4900969244
0.4924505886
0.4903581301
0.4926563690
0.4906132945
0.4928571893
0.4908625325
0.4930531492
0.4911059574
0.4932443474
0.4913436810
0.4934308809
0.4915758136
0.4936128452
2.5
2.6
0.4937903347
0.4953388120
0.4939634419
0.4954728889
0.4941322583
0.4956035117
0.4942968737
0.4957307566
0.4944573766
0.4958546986
0.4946138540
0.4959754115
0.4947663918
0.4960929674
0.4949150743
0.4962074377
0.4950599842
0.4963188920
0.4952012034
0.4964273990
2.7
2.8
0.4965330262
0.4974448697
0.4966358396
0.4975229250
0.4967359042
0.4975988175
0.4968332837
0.4976725998
0.4969280408
0.4977443233
0.4970202368
0.4978140385
0.4971099319
0.4978817950
0.4971971854
0.4979476410
0.4972820551
0.4980116241
0.4973645979
0.4980737909
2.9
3
3.1
0.4981341867
0.4986501020
0.4990323968
0.4981928562
0.4986937616
0.4990645633
0.4982498431
0.4987361266
0.4990957448
0.4983051900
0.4987772313
0.4991259685
0.4983589388
0.4988171093
0.4991552608
0.4984111304
0.4988557932
0.4991836477
0.4984618048
0.4988933150
0.4992111543
0.4985110013
0.4989297061
0.4992378053
0.4985587581
0.4989649970
0.4992636247
0.4986051128
0.4989992175
0.4992886360
3.2
3.3
0.4993128621
0.4995165759
0.4993363251
0.4995335201
0.4993590470
0.4995499128
0.4993810489
0.4995657701
0.4994023515
0.4995811081
0.4994229750
0.4995959422
0.4994429389
0.4996102876
0.4994622626
0.4996241591
0.4994809646
0.4996375709
0.4994990631
0.4996505369
3.4
3.5
0.4996630707
0.4997673709
0.4996751856
0.4997759467
0.4996868943
0.4997842266
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