Transcript 수학의 방법에 관련된 수학적 사고

[수학의 방법에
관련된 수학적 사고]
10251115 교육학과
박수련
귀납
수량화·
유추
도형화
연역
기호화
수학의 방법에
관련된
특수화
통합
수학적 사고
발전
일반화
추상화
단순화
통합적 사고’s
이산상태의 多사상
본질적 공통성
추상
그들 모두
동일범주의 것으로
종합·정리
통합적 사고’s
6학년까지 정수, 소수, 분수의 곱셈과 나눗셈의 계산법을 학습
모두 분수의 곱셈으로 통합
여러 개의 정수, 소수, 분수가 혼합된 곱셈과 나눗셈의 계산은 모두 분수의
곱셈의 계산으로 정리
하나로의 정리에 의한
통합의 생각을 지도
통합적 사고’s
다음 그림에서 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모 및
정사각형 사이에는 어떤 관계가 있는지 알아보아라.
6학년까지 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 각각 별개의 개념으로 학습
포함관계 고찰하여 사각형의 관계를 통합
직사각형이 평행사변형의 특수한 것이라는 생각
확장에 의한
통합의 생각을 지도
통합적 사고’s
보다 세련되게 나타낼 수 없는가?
알고 있는 것 중 이것과 같아
보이거나 그것의 특수한 경우라
고 여겨지는 것은 없는가?
통합적 사고 못하면……….
부분-전체 관계파악X
선후 학습 간 관련X→별도 수용→학습량↑
∴학습의 구조화&관계적 이해X
발전적 사고’s
대상?
고정적, 종국적X
끊임없이
새로운 것으로
창조해 나가
발전 이룩
조건 변경에 의한 발전
관점 변경에 의한 발전
발전적 사고’s
[조건 변경에 의한 발전]
색종이를 한 사람 앞에 4장씩 6사람에게 나누어 주려고 한
다. 색종이가 몇 장이 있어야 할까?
예제를 4 x 6 이라는 곱셈식으로 나타낸다는 곱셈의 의미를 학습
그 다음으로「4나 6이라는 수를 바꾸면 어떤 문제가 될까? 그리고 어떤 식
으로 나타날까?」를 생각
새로운 문제를 만들고 그 계산식을
바르게 세우려는 발전적 생각 지도
발전적 사고’s
[관점 변경에 의한 발전]
이 그림과 같은
도형의 넓이를
구하여라.
위 도형의 넓이는 20 x 15 + 12 x (24-15) = 408 과 같이 구하면 O
다시 다른 방법, 또는 보다 나은 방법이 없는지에 대해 궁리
․ (20-12) x 15 +12 x 24 = 408
․ (20-12) x 15 +12 x 15 + 12 x (24-15) = 408
․ 20 x 24 - (20-12) x (24-15) = 408
한 가지 해법만 존재한다는 고정관념X
→혼자 多 해법·접근 방법 생각하게 지도
발전적 사고’s
다른 관점에서 볼 수 없는가?
달리 해결하는 방법은 없는가?
그런 식이 성립하는 구체적인
장면을 만들어 보아라.
조건 불비·비정형·다답형 문제 등
의 해결→자주적·발산적 사고↑
문제 만들기→해결의 발전적 전개
∴ 창의적 문제해결 능력↑
질문
없으시죠옹
♥3♥