Transcript 3장_기둥부재_설계_20120918수정 - Concrete Lab

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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
기둥 부재 설계 흐름도
시 작
모든 부재
공통 부분
단계 1
골조형식, 부재 크기 가정
단계 2
작용하중의 크기 및 조합 결정
구조물의 해석
단계 3
- 재료 특성값
- 강성
- 경간
- 횡하중 재하 규정
계수하중에 대한 부재 단면력 계산
단계 4
- 계수축력
- 계수전단력
- 계수휨모멘트
- 계수비틀림모멘트
계수축력과 계수휨모멘트에 의해
주철근량 계산 및 철근 크기와 개수 결정
and
단계 5 - 최소, 최대 철근량 제한
- 주철근 간격
경험, 외부조건, 처짐
관련 법규, 구조설계기준
선형탄성해석 원칙
(
2계 해석)
모멘트 확대 계수법 적용
(부모멘트 재분배)
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
① 아니오
② 아니오
해당규정 만족 검토
예
단계 6
계수전단력에 의해 띠철근량 및
크기와 간격 결정
- 최소 띠철근량 및 최대 간격 제한
① 아니오
② 아니오
해당규정 만족 검토
예
끝
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
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3. Design of Column
계수축력 및 계수휨모멘트에 대한 주철근량 계산
설계기준의 규정
① 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터 거리에 비례하는 것으로 볼 수 있다.
② 압축연단에서 콘크리트의 휨파괴 변형률은 0.003으로 가정할 수 있다.
③ 콘크리트의 인장강도는 프리스트레스트 콘크리트를 제외하고는 무시한다.
④ 콘크리트 압축응력의 분포는 등가직사각형으로 다음 그림과 같이 가정할 수 있다.
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
설계기준의 규정
① 단면의 균형변형비 상태란 인장철근의 설계기준항복강도가
에 도달함과 동시에
압축연단콘크리트의 압축변형률이 휨파괴변형률인 0.003에 도달하는 상태를 의미한다.
② 휨모멘트와 축력을 동시에 받는 부재
의 최외단 인장철근의 순인장변형률
는 최소변형률 이상이어야 한다. 최소변형률은 철근의 설계기준항복강도가 400MPa 이하
일 때는 0.004이고, 400MPa을 초과할 때는 항복변형률의 2배이다.
휨과 축력을 동시에 받는 부재의 최소 허용변형률 및 해당 철근비
철근의
설계기준항복강도
휨과 축력(𝑃𝑢 ≤ 0.1𝐴𝑔𝑓𝑐𝑘)을 동시에 받는 부재의 허용값
압축지배 단면
최소 허용 변형률
해당 최대 철근비
변형률 한계(=
300
0.004
0.634
0.0015
350
0.004
0.679
0.00175
400
0.004
0.714
0.002
500
0.005
0.688
0.0025
600
0.006
0.667
0.003
)
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
압축부재와 강도감소계수
압축부재의 설계축강도
나선철근 기둥
띠철근 기둥
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3. Design of Column
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
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3. Design of Column
압축부재 설계의 제한 사항
① 둘 이상의 맞물린 나선철근을 가진 독립 압축부재의 유효단면의 한계는 나선철근의
최외측에서 5.4에서 요구되는 콘크리트 최소 피복두께에 해당하는 거리를 더한 것으로 한다.
(6.4.1(1))
② 콘크리트 벽체나 교각구조와 일체로 시공되는 나선철근 또는 띠철근 압축부재의 유효단면의
한계는 나선철근이나 띠철근 외측에서 40mm보다 크지 않게 취하여야 한다. (6.4.1.(2))
③ 정사각형, 8각형 또는 다른 형상의 단면을 가진 압축부재 설계에서 전체 단면적을 사용하는
대신에 실제 형상의 최소 치수에 해당하는 지름을 가진 원형단면을 사용할 수 있다. 이 경우
고려되는 부재의 전체 단면적, 요구되는 철근비 및 설계강도는 위의 원형단면을 기준으로
하여야 한다. (6.4.1(3))
④ 하중에 의해 요구되는 단면보다 큰 단면으로 설계된 압축부재의 경우, 감소된 유효단면적을
사용하여 최소 철근량과 설계강도를 결정할 수 있다. 이 때 감소된 유효단면적은 전체
단면적의 1/2 이상이어야 한다. (6.4.1(4))
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
띠철근 기둥
압축지배단면
변화구간단면
인장지배단면
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
나선철근 기둥
압축지배단면
변화구간단면
인장지배단면
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
강도 상관도 (1)
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3. Design of Column
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
강도 상관도 (2)
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
철근 상세 규정
주철근
(1)
(6.4.2(1))
(2) 띠철근 기둥에서 최소 개수 : 4개 (사각형, 원형)
(6.4.2(2))
: 3개 (삼각형)
나선철근 기둥에서 최소 개수 : 6개
(3) 최소 나선 철근비
(6.4.2(3))
(다만,
: 겹침이음 불가)
(4) 주철근의 최대 설계기준항복강도
(5) 간격제한
순간격
(5.3.2(3))
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
횡철근 (나선철근)
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3. Design of Column
(5.5.2(2))
(1)
(2) 25mm ≤ 순간격 ≤ 75mm
(3) 정착길이 =
(4) 이음길이
이형철근 :
원형철근 :
또는 기계적 이음
횡철근 (띠철근)
(1) 띠철근 크기
주철근이 D32 이하 : D10 이상
주철근이 D35 이상, 다발철근 : D13 이상
(2) 띠철근 간격
𝑠 ≤ max(16𝑑𝑏 , 48𝑑𝑏𝑡 , 최소 기둥 단면길이)
(5.5.2(3))
3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
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3. Design of Column
(3) 띠철근 배치 위치
① 모든 모서리 철근을 횡지지 하도록
② 하나 건너 철근들은 135° 이하의 띠철근으로 횡지지
③ 순간격이 150mm를 초과하는 경우 추가 띠철근 배치
주철근의 옵셋
(1) 옵셋 철근의 기울기는 1/6 이하
(5.6.1(2))
(2) 굽힘부 횡방향력의 1.5배 만큼의 띠철근 보강
(5.6.1(4))
(굽힘점부터 150mm 이내에 배치)
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
기둥의 주철근량 계산 흐름도
3. Design of Column
시 작
재료특성값 ( , , )
계수축력(
), 계수휨모멘트 (
단면 크기 가정 ( , )
아니오 (단주로 설계)
장주 여부 검토
)
예 (장주로 설계)
확대휨모멘트 계산
① 횡구속 골조
② 비 횡구속 골조
철근량 계산
[도표에 의한 방법]
- 해당 ,
,
𝜌
- 𝑠 구함
값의 도표 사용
계산
철근량 제한 값 검토
- 𝜌𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜌𝑠 ≤ 𝜌𝑚𝑎𝑥
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
단면 확대
예
3. Design of Column
𝜌𝑠 > 𝜌𝑚𝑎𝑥
아니오
선택 1
단면 축소
𝜌𝑠 < 𝜌𝑚𝑖𝑛
선택 2
𝜌𝑠 = 𝜌𝑚𝑖𝑛
철근개수 및 간격 계산
- 사용철근 크기 결정 :
- 개수 결정 :
- 철근 간격 결정
철근 간격 검토
끝
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3. Design of Column
예제 1
 고정하중에 의한 축력이 390kN, 활하중에 의한 축력이 310kN, 고정하중에 의한 휨모멘트가 47kNㆍm,
활하중에 의한 휨모멘트가 40kNㆍm을 받는
나선철근 압축부재(원형단면)를 설계하라. 하중은 전부 사용하중이며, 콘크리트의 설계기준압축강도
이고, 철근의 설계기준항복강도
이다.
풀이
계수하중( 하중조합 :
)
•
•
•
설계도표 이용
• 단면의 지름 = 400 mm, 축방향 철근은 D25, 나선철근은 D16을 사용하며, 피복두께를 50mm로 하면
심부의 지름 𝛾ℎ = 400 − 50 × 2 + 16 × 2 + 25 = 243𝑚𝑚 > 200𝑚𝑚
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3. Design of Column
•
•
𝑃𝑢
=
𝐴𝑔
𝑀𝑢
=
𝐴𝑔
𝜌𝑠 = 0.016
𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑠 𝐴𝑔 = 0.016 × 125,600 = 2010𝑚𝑚2
6-D25 (=3040 mm2) 사용
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3. Design of Column
나선철근비 검토
• D16 (=198.6 mm2)을 50mm의 간격으로 감는다면,
1
× 3.14 × 4002
𝐴𝑔
𝑓𝑐𝑘
30
4
• 𝜌𝑠 = 0.45
−1
= 0.45
−1 ×
= 0.026 < 0.065
1
𝐴𝑐
𝑓𝑦
400
2
× 3.14 × 300
4
따라서, 나선철근은 적절하나 D13 정도로 줄여도 된다.
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
장주 설계 흐름도
3. Design of Column
시 작
아니오
비선형 해석을
수행하여 단면력 계산
예
구조해석(선형탄성)에 의한 단면력 및 횡변위량 계산
(단면 특성은 6.5.2(1)의 값 사용)
,
,
,
,
예
횡구속 여부
A
아니오
B
횡구속 골조
휨모멘트 확대계수 계산
비 횡구속 골조
휨모멘트 확대계수 계산
수정된 단면력(계수휨모멘트,
계수전단력) 계산
단면 설계
끝
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
A
3. Design of Column
횡구속 골조의 확대 휨모멘트 계산
시 작
예
장주 여부
단주로 설계
(휨모멘트 확대할 필요 없음)
아니오
……… ①
여기서,
또는,
(양단 사이에 횡하중이 있으면
※ 최소 계수휨모멘트 (식 ①의
,
대신에
)
)
로 단면 설계
끝
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
B
3. Design of Column
비횡구속 골조의 확대 휨모멘트 계산
시 작
예
장주 여부
단주로 설계
(휨모멘트 확대할 필요 없음)
아니오
…… ②
…… ③
의 계산
① 비선형 해석
②
이면
,
③
이면
,
아니오
식 ③의 값이
예
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
• 식 ②, ③에 의해 구한
사용하여 식 ①에 의해
,
를
계산
안정성 검토
① ....
②
③
연결된 보에도 확대된
휨모멘트를 고려하여 재설계
에 의한 Q 값이 0.6 이하이어야 한다.
에 의한
로
이어야 함.
대신에
를 계산했을 때
로 단면 설계
끝
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
확대휨모멘트에 대한 일반 사항 (6.5.2(1))
계수축력
, 기둥 양단의 계수휨모멘트
과
, 층간 기둥의 상대적인 횡변위
는 축력의
영향, 부재 길이에 걸쳐 있는 균열구역, 하중지속효과를 고려하여 계산된 단면 특성을 이용하여
1계 탄성골조해석에 의하여 계산되어야 한다. 위의 방법 대신에 구조물 부재에 대한 단면특성
으로 다음 값을 사용할 수 있다.
① 탄성계수
② 단면2차모멘트
• 보 ………
• 기둥 ………
• 비균열 벽체 ………
• 균열 벽체 ………
• 플랫 플레이트 및 플랫 슬래브 ………
③ 단면적 ……
다만 횡방향 지속하중이 작용할 경우와 6.5.4(6)에 따른 안정성을 검토할 경우에는 단면2차모멘트를
로 나누어야 한다.
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3.3 설계 순서 및 해당 설계기준 항목
3. Design of Column
압축부재의 유효길이계수
< 횡구속 골조>
< 비횡구속 골조>
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3. Design of Column
예제 6.6.2 다음과 같은 조건이 주어졌을 때 기둥을 설계하라.
1) 보는 300×600mm에 슬래브가 있는 T형보로서 경간은 9.0m이다. 그리고 기둥의 길이 (층의 중심간
거리)는 5.5m로서, 같은 크기의 기둥이 모든 층에, 같은 크기의 보가 양단 좌우에 연결되어 있는 횡구속
골조이다.
2) 사용하중에 의한 탄성해석 결과 단면력은 다음과 같다. 그리고 기둥은 고정하중에 대해서는 복곡률,
활하중에 대해서는 단일 곡률을 갖는다.
고정하중 :
활하중 :
3) 사용재료의 특성은 다음과 같다.
,
풀이
1) 단면크기 가정
• 일단 장주효과를 고려하지 않을 때
,
그리고
,
,
이다.
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3. Design of Column
• 450×450mm 단면을 가정하고 피복두께 40mm, 스터럽 및 주철근 등을 고려하여
즉
그림으로부터
인데
가정하고
로 일단 가정한다.
,
따라서 휨모멘트가 확대되어도 철근량을 조절하여 이 단면의 크기로 설계가 가능하므로 단면 크기를
450×450mm로 가정한다.
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3. Design of Column
2) 장주 여부 검토
(1)
값의 결정
(T형보의
기존 그림 6.5.1(a)로 부터
값을 직사각형의 2배로 가정함)
을 얻을 수 있다.
그러므로 장주효과를 고려하여야 한다. 그러나 기둥의 세장비 28.3이 한계세장비인 27.3보다 약간 크므로
휨모멘트 확대가 크지 않을 것으로 예상된다.
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3. Design of Column
3) 확대모멘트의 계산
(1)
의 계산
(2)
값의 계산
(3)
값의 계산
(5)
값의 계산
(4)
값의 계산
따라서 휨모멘트 확대가 매우 작은 4%가 일어난다.
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3. Design of Column
4 ) 단면크기 결정
와
에 대하여
,
10-D29
D10@300
D10@300
450
D29
D19
450
62.5
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예제 6.6.3
 그림과 같은 건물의 C2 기둥을 설계하라.
 보의 크기와 사용재료는 앞의 예제 [6.6.2]와 같고 사용하중에 대한 구조물의 1계 탄성해석 결과는 표와
같으며, 전단력에 의한 2층의 횡변위
이었다.
사용하중에 대한 1계탄성해석 결과
4층 5.0m
3층 5.5m
2층 5.5m
A2
B2
C2
D2
E2
F2
1층 5.5m
A
B
9.0m
C
9.0m
D
9.0m
E
9.0m
F
9.0m
A2,F2
B2,E2
C2,D2
600
1100
1100
450
800
800
±150
± 90
± 30
25
50
50
20
10
10
180
150
150
± 60
± 120
± 120
-20
-10
-10
180
150
150
± 50
± 100
± 100
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1)
비횡구속 골조 여부의 검토
비횡구속골조가 더 불리하므로 아래 Q값이 제일 커지는 하중조합은
와
가 크고,
가 작은
경우이다 . 하중조합이
하중조합이
보다 더 불리하므로
에 대해서만 검토한다.
(물론 다른 하중조합에 대해서도 검토하여야 하며, 그러한 경우는 횡구속골조가 될 수도 있다.)
※ 이 때 풍하중 w는 수평력으로서 층 전체의 수직력 합은 0이므로 제외 시킬 수 있다.
그러므로 비횡구속골조로 간주하여야 한다.
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2)
장주 여부의 검토
단면 크기는 앞의 예제와 같이 450x450mm 로 가정한다. 이 경우 앞의 예제[6.6.2]에서 계산된
을 이용하여, 기준그림 6.5.1(b)로부터
를 얻을 수 있다. 따라서
이므로 장주이다.
3)
확대 모멘트의 계산
(1)
(2)
의 계산
의 계산
이므로, 기준 식 (6.5.18)을 이용하여 구할 수 있다.
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(3) 중앙부에서 최대 휨 모멘트가 일어날 가능성 검토
따라서 중앙에서 최대 휨 모멘트가 일어나지 않는다.
(4) 확대 휨 모멘트의 계산
기둥 C2 의 설계용 계수 축력과 계수휨모멘트는 다음과 같다.
4)
안정성 검토
기준 6.5.4(6)의 규정에 따라 안정성 검토를 하여야 하는데, 이 예제에서 는 기준 6.5.4(4) ② 에 따라
계산되었기 때문에 안정성 검토는 기준 6.5.4(6) ②의 규정에 따라 수행하면 된다.
따라서 안정성을 만족한다.
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5)
단면의 설계
10-D29
D19
D29
450
450
62.5