Transcript Kruskal – Wallis 검정

120℃
130℃
140℃
23.42
22.34
21.68
23.96
21.45
20.35
23.1
21.5
19.35
23.25
22.1
19.48
22.01
22.15
19.83
21.68
19.83
19.89
위 데이터에서 온도와 잔유분에 영향이 있는지 판단하시오
- 일원 분산 분석 사용
120℃의 확률도
정규 분포
99
평균
표준 편차
N
AD
P-값
95
90
22.90
0.8760
6
0.330
0.378
80
백분율
70
60
50
40
30
20
10
5
1
130℃의 확률도
21
정규 분포
99
평균
표준 편차
N
AD
P-값
95
90
22
23
120℃
24
25
21.56
0.9227
6
0.556
0.085
80
백분율
70
60
50
40
30
140℃의 확률도
정규 분포
99
평균
표준 편차
N
AD
P-값
20
95
10
90
5
80
19
20
21
22
130℃
23
24
백분율
70
1
60
50
40
30
20
정규성 검증
판정 : 정규성 인정
10
5
1
18
19
20
140℃
21
22
20.10
0.8512
6
0.482
0.137
등분산 검증
판정 : 등분산 인정
잔유분에 대한 등분산 검정
등분산 검정: 잔유분 대 온도
Bartlett 검정
120
표준 편차의 95% Bonferroni 신뢰 구간
N
하한 표준 편차
6 0.497108 0.876006
6 0.523594 0.922679
6 0.483033 0.851203
상한
2.73677
2.88258
2.65928
Bartlett의 검정(정규 분포)
검정 통계량 = 0.03, P-값 = 0.985
Levene 검정(연속형 분포)
검정 통계량 = 0.04, P-값 = 0.958
등분산 검정: 잔유분 대 온도
0.03
0.985
Levene 검정
검정 통계량
P-값
온도
온도
120
130
140
검정 통계량
P-값
130
140
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
표준 편차의 95% Bon fe r r on i 신뢰 구간
3.0
0.04
0.958
P값 0.000으로 대립가설 채택
온도와 잔유분 사이에 차이가 있다
잔차 정규 확률도
(반응이 잔유분입니다)
99
95
90
80
백분율
70
60
50
40
30
20
10
5
일원 분산 분석: 잔유분 대 온도
1
-2
-1
0
잔차
출처 DF
SS
MS
F
P
온도 2 23.647 11.824 15.14 0.000
오차 15 11.716 0.781
총계 17 35.364
1
2
잔차 대 데이터 순서
S = 0.8838
(반응이 잔유분입니다)
R-제곱(수정) = 62.45%
2
합동 표준 편차에 근거한 평균의 개별 95% CI
1
N 평균 표준 편차 ---------+---------+---------+----+
6 22.903
0.876
(------*-----)
0
6 21.562
0.923
(------*-----)
6 20.097
0.851 (-----*------)
---------+---------+---------+---------+ -1
20.4
21.6
22.8
24.0
잔차
수준
120
130
140
R-제곱 = 66.87%
-2
합동 표준 편차 = 0.884
잔유분 잔차 정규 확률도
2
4
6
8
10
관측치 순서
12
14
16
18
130℃
140℃
150℃
22.34
21.68
21.94
21.45
21.38
22.04
19.95
19.86
19.94
19.99
19.84
19.76
19.78
19.83
19.76
19.83
19.89
19.8
위 데이터에서 온도와 잔유분에 영향이 있는지 판단하시오
- 일원 분산 분석 사용
정규성 검증
판정 : 정규성 없음
3의 확률도
2의 확률도
정규 분포
정규 분포
99
평균
표준 편차
N
AD
P-값
95
20.54
1.126
6
0.927
0.007
평균
표준 편차
N
AD
P-값
95
90
80
70
70
백분율
80
60
50
40
30
60
50
40
30
1의
20 확률도
20
정규 분포
10
10
99
5
5
95
1
18
19
20
21
90
22
3
1
18
23
19
20
2
80
70
백분율
백분율
90
99
60
50
40
30
20
10
5
1
18
19
20
21
1
22
23
평균
표준 편차
N
AD
21
P-값
20.56
1.077
6
0.729
22
0.026
23
20.41
0.8704
6
0.931
0.007
비모수 통계학
-Kruskal – Wallis 검정
Kruskal-Wallis 검정: 반응 대 요인
반응에 대한 Kruskal-Wallis 검정
요인
1
2
3
4
전체
N 중위수 Ave 순위
Z
6 23.18
20.6 3.23
6 19.97
10.9 -0.63
6 19.88
9.7 -1.13
6 19.87
8.8 -1.47
24
12.5
H = 10.72 DF = 3 P = 0.013
H = 10.73 DF = 3 P = 0.013(동일값 수정)
P값 0.013으로 대립가설 채택
온도와 잔유분 사이에 차이가 있다
40도
50도
60도
70도
80도
90도
1시간
44.90
44.25
44.61
43.38
37.38
37.35
2시간
43.21
42.13
45.15
42.25
36.47
37.13
3시간
44.25
43.57
46.01
40.12
36.94
36.84
4시간
43.22
45.23
42.68
39.28
35.12
36.5
5시간
44.15
43.28
40.38
39.15
35.41
36.49
6시간
42.09
40.91
38.24
38.25
36.02
35.74
위 데이터에서 온도 및 시간에 따라 잔유분에 영향이 있는지 판단하시오
또한 잔유분이 낮은 최적조건을 설정하시오
질문내용이 위 데이터를 이용해서 온도 및 시간에 따라 잔유분에 영향이 있는지
분석을 하는것이고 또한 최적 조건 설정에서 이원 분산분석으로 해서 조건을
찾을수 있는지 궁금합니다.
혹 실험계획법으로 최적조건을 찾아야 하는지 분석방법이 틀린게 아닌지 궁금합
니다.
데이터 정렬
이원 분산분석
P값 0.000,0.002로 온도 및 시간에 따라 잔
유분 영향이 있다
이원 분산 분석: 데이터 대 온도, 시간
출처 DF
SS
MS
F
P
온도 5 334.266 66.8532 38.83 0.000
시간 5 44.725 8.9449 5.19 0.002
오차 25 43.047 1.7219
총계 35 422.037
S = 1.312
온도
40
50
60
70
80
90
데이터 상자 그림(기준: 온도, 시간)
47.5
45.0
데이터
R-제곱(수정) = 85.72%
합동 표준 편차에 근거한 평균의 개별 95% CI
평균
+---------+---------+---------+--------43.6367
(----*---)
43.2283
(---*---)
42.8450
(---*----)
40.4050
(----*---)
36.2233
(----*---)
36.6750
(----*---)
+---------+---------+---------+--------35.0
37.5
40.0
42.5
합동 표준 편차에 근거한 평균의 개별 95% CI
시간
평균
+---------+---------+---------+--------1
41.9783
(------*------)
2
41.0567
(-------*------)
3
41.2883
(------*-------)
4
40.3383
(------*------)
5
39.8100
(------*-------)
6
38.5417
(------*------)
+---------+---------+---------+--------37.5
39.0
40.5
42.0
42.5
40.0
37.5
35.0
시간
온도
R-제곱 = 89.80%
1 2 3 4 5 6
40
1 2 3 4 5 6
50
1 2 3 4 5 6
60
1 2 3 4 5 6
70
1 2 3 4 5 6
80
1 2 3 4 5 6
90
데이터 상자 그림(기준: 온도, 시간)