Transcript 강의 교안

Artificial Intelligence
Chapter 5
퍼지 이론
김성신
컴퓨터전자통신학부
연변과학기술대학교
퍼지 이론 (Fuzzy Theory)

퍼지 이론
 컴퓨터의 수치 및 기호처리를 이용 → 모호하지
않은 작업처리
 인간의 행동 → 애매한 정보를 많이 이용
 퍼지 이론: 애매함을 처리하는 수리 이론

기존의 집합: ‘정수의 집합’, ‘지하철 보유 도
시의 집합’
 소속이 불확실한 경우는 배제

Zadeh의 퍼지 집합
 “아름다운 여자의 집합”, “키 큰 사람의 집합”
 소속 여부가 확실하지 않은 경우의 집합
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퍼지 이론의 응용
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퍼지 이론의 응용
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인공지능, 지능 제어, 전문가 시스템, 패턴 인식
의료, 정보 검색, 가전제품
의사 결정 지원, 앙케이트 조사
퍼지 제어
세탁기, 카메라, 차량 제어 등 어느 정도 실용화
예)세탁물(x)이 많아지고 (Ai) 세탁물의 오염도 (y)가 높을수록 (Bi), 세제의 사용
량을 증가시켜라 (Ci)
 가장 많이 적용
 Production system과의 차이점

– 주로 1단계 추론으로 단순한 기술 적용
 퍼지 전문가 시스템






문제 영역 전문가의 지식에 대해서 생성 방식으로 추론이 진행
전문가의 지식을 사실과 규칙으로 나누어 복잡한 추론 과정 진행
퍼지 전문가 문진 시스템
Z-II: 심리 분석, 위험 분석
K-SISS: 주가 예측, 매매 결정 시스템
SPERIL: 건물의 구조 피해 진단 시스템
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퍼지 집합 (Fuzzy Set)
• 소속 함수(membership function)
-각 원소가 퍼지 집합에 포함되는 정도를 나타낸다.
- u (x) : 원소 x가 퍼지 집합 A에 소속될 가능성을 표시.
• 퍼지 집합:
소속 함수의 값이 1과 0뿐만 아니라, 1과 0 사이의
임의의 값을 가질 수 있도록 하는 집합
• 퍼지 집합의 표현
-. A = {(x, u (x))}
A
A
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퍼지 집합 (Fuzzy Set)
예)엄마가 어린아이에게 사과두어개를 사오라고 심부름 시킴
“두어”={(2,1.0), (3,0.5)}
“2또는 3”={(2,1.0),(3,1.0)}
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퍼지 집합 (Fuzzy Set)
예) “철수는 젊다”라고 할 때 철수는 과연 몇 살 정도인가
소속함수 값이란
라는 퍼지집합에
는 정도. 즉 어느
가 ‘젊은 나이’에
가능성
‘젊은 나이’
포함될 수 있
특정한 나이
속할 수 있는
x축은 나이를 가리키고, y축은 소속함수(membership function) 값
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퍼지 집합의 예
표10-1
나이
유아
젊은이
성인
노인
5
15
25
35
45
55
65
75
85
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.2
1
0.8
0.4
0.1
0
0
0
0
0.1
0.9
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0.1
0.2
0.6
1
1
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퍼지 집합의 연산
• 여집합
-전체 집합 X에 대한 여집합으로서, A로 표시
-각 원소 X의 A에 대한 소속 정도
u A ( x)  1  u A ( x),  x  X
표10-1에서
“성인”={(5,0),(15,0.1),(25,0.9), ...(85,1)}
“미성년”={(5,1),(15,0.9),(25,0.1)}
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퍼지 집합의 연산
• 합집합
- 어느 원소 x의 소속 함수 값은
x가 A와 B에 포함될 가능성 중에서 큰 것을 취함
uA 
U B ( x)  Max[u A ( x), u B ( x)],  x  X
예: “젊은이” U “성인” , “젊은이” U “유아”
• 교집합
- 소속 함수의 값 중에서 최소값을 취함
u  ( x)  Min[u ( x), u ( x)],   X
B
A
예: “젊은이”
B
“성인” , “젊은이”
x
U
U
A
“유아”
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U
퍼지 집합의 연산
-보통집합 {2,3}의 덧셈
{2,3}+{2,3}={4,5,6}
-퍼지집합의 덧셈
“두어+두어”
{(2,1.0),(3,0.5)}+ {(2,1.0),(3,0.5)}={(4,1.0),(5,0.5),(6,0.5)}
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