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Considerações gerais a respeito de
ferramentas de preparo de solos
Efeitos dinâmicos
 Dois tipos de mecanismos afetam as forças
requeridas para mover o solo, chamados de
necessidade de acelerar continuamente
novas massas de solo durante o preparo do
solo e a alteração ds tensões para grandes
taxas de corte, as quais tem importância
para as forças inerciais em altas
velocidades.

Forças inerciais
q
a
v
ca

x'

z
x
v'
P
d

Fa
W
ø
m
c
R
x = x' + a = x'.[1+tan().cot()]
 v' = x’/(t.cos() =
= x/(t.cos().[1+tan().cot()] =
= v/{cos().[1+tan().cot()]}
 Para cada intervalo de tempo t, uma massa
M é adicionada ao solo sendo elevado pelo
corte da ferramenta.

A força Fa requerida para atingir a
aceleração desta massa com a velocidade v'
da cunha do solo é calculada pela variação
da Lei de Newton, relacionando a força
resultante com a taxa de mudança do
momento.
 Fa = v'.M/t = v'..x.d.w/t = v’.v.d.w =
v2.d.w/{cos().[1+tan().cot()]}

Esta força de aceleração pode ser adicionada
no balanço de forças, atuando na cunha de solo,
fornecendo a seguinte expressão
 P = (g.d2.N+ c.d.Nc + ca.d.Nca + q.d.Nq +
+ .v2.d.Na).w
 Na = {tan()+cot()}/{[cos() +
sin().cot()].[1+tan( ).cot()]}


A validade desta análise pode ser verificada
por meio dos resultados práticos obtidos por
Wismer e Luth (1971) para lâminas planas
(caso bidimensional) em areia. A velocidade
horizontal da ferramenta foi variada de 0.25
a 2.5 m/s.
Determinação dos esforços em uma ferramenta larga
em solo arenoso com diferentes velocidades
Alterações nas tensões do solo

Espera-se que a tensão em um solo argiloso
exiba consideráveis mudanças com a
velocidade de deslocamento da ferramenta.
Wismer e Luth (1972) demonstraram este
efeito com a aplicação de uma lâmina plana
em um solo argiloso, operando com
velocidades na faixa de 0,05 a 3 m/s.
Forças de tração em um solo argiloso em
função da velocidade para
índice de cone diferentes
Ferramentas com formas complexas

Quando as ferramentas de preparo do solo
não possuem uma forma simples, deve-se
fazer aproximações utilizando os modelos
mecânicos já mencionados, como guia,
mesmo porque, tratamentos analíticos
exatos não são disponíveis em geral.
Um modelo principal será frequentemente
utilizado em adaptações.
 Será considerado somente o ângulo da parte
inferior da ferramenta para sua
representação, porque este ângulo é quem
governa a forma de ruptura do solo.
 Evidências desta hipótese são encontradas
em experiências de campo e laboratório.

Exemplo

Negi et al. (1976), McKyes e Ali
\cite{McKAli} (1977), mostraram que a
força de uma ferramenta comprimindo o
solo na extremidade de uma haste longa
permanece essencialmente constante para
diferentes ângulos da haste, pernanecendo
também sem alterações o ângulo da ponteira
da haste.
Aproximação do ângulo de
ataque para ferramentas curvas
Ferramentas aladas

Ferramentas aladas e de utilização em
grandes profundidades como subsoladores,
apresentam quase todo o trabalho de corte
devido a ponteira, sendo o solo mobilizado
em toda a largura de corte da ponteira e
também em toda a profundidade de trabalho
como se fosse uma ferramenta com a
largura igual a da ponteira em toda sua
extensão.
Ferramenta alada com ângulo de ataque
diferente para a ponteira e para a haste
Angulo
da haste
z
w
x
Ponteira

h
Angulo
de abertura
Espaçamento das hastes em
ferramentas estreitas

A partir da superfície do solo, os sulcos
deixados por uma haste individual podem
ser observados mas, a quantidade de solo
mobilizado abaixo da superfície é
desconhecido.
Solo mobilizado por uma ferramenta
estreita
Altas velocidades da ferramenta podem
resultar em sulcos profundos mencionado,
sem no entanto, apresentar considerável
alteração na área de solo mobilizado.
 Esta área mobilizada pode ser determinada
teoricamente pelo uso de um modelo
matemático que leva em consideração o
modelo aproximado de ruptura do solo
através de linhas retas formando uma cunha
de solo.

Vista lateral do corte de solo
e
Ad
d
Ad
A0

A1
w
s
Ad = d.Sp-A1 = d.Sp - 1/4.(Sp-w)2.tan()
 tan() = d.s
 A fração de volume de solo entre duas
hastes que não é mobilizada pode ser
avaliada da seguinte forma:
 A1/d.Sp = 1/4(Sp -w)2.tan()/d.Sp =
= 1/4.(Sp-w)/Sp.s


O conhecimento destes valores é de grande
interesse para o projeto de equipamentos de
hastes. Com a perfeita disposição das hastes
sobre a estrutura da máquina será obtido o
mínimo esforço de tração com o máximo
trabalho de mobilização do solo.
Avaliação do desempenho de
máquinas de preparo do solo
Introdução


A mobilização do solo provocada por diferentes
tipos de ferramentas proporciona alterações
significativamente diferenciadas no perfil do solo,
sua estrutura e propriedades mecânicas.
O desempenho destas ferramentas está diretamente
relacionado com a finalidade que se destina o solo
após o preparo.
Ação das ferramentas
Relação Ferramenta - Solo
Condição
Final do
solo
Condição
Inicial
Manejo do solo
Ferramenta
Forças
Formato
Movimento
F = f (Ff, Mf, Si)
 Sf = g (Ff, Mf, Si)

Ff = formato da ferramenta
Mf = movimento da ferramenta
Si = condição inicial do solo
f
f
f
dF 
dF f 
dM f 
dSi
F f
M f
Si
g
g
g
dS f 
dF f 
dM f 
dSi
F f
M f
Si
Se mantivermos as condições de solo
constante
 E não alteráramos o movimento da ferramenta
 Estudando vários formatos para esta
ferramenta de preparo de solo, verificamos
que a condição final do solo e a força
necessária para isto são funções desta
alteração de formato.

 f
dF  
 F
 f
 g
dS f  
 F
 f


dF f

 M f , Si


dF f

 M f , Si
neste caso somente o formato da ferramenta
deve ser descrito quantitativamente, os
demais parâmetros não.
 Se parâmetros de projeto forem medidos
numericamente então teremos uma relação
única entre F e Ff e entre Sf e Ff
 A diferença entre a condição inicial do solo
e a sua condição final é a medida da
manipulação do solo.

Avaliação do desempenho da
ferramenta
Determinar as condições iniciais e finais do
solo
 determinar as forças envolvidas no processo
de alteração destas condições

Descrição das condições do solo
 De
forma quantitativa
– geométrica
– matemática
Parâmetros a serem avaliados
Densidade do solo
 Porosidade do solo
 Macro e micro porosidade
 Resistência a penetração
 Infiltração de água no perfil do solo
 Permeabilidade do solo
 Coesão e atrito interno do solo

cont.
Agregados
 Índice de rugosidade
 Grau de empolamento
 Perfil do solo

– superficial
– sub-superficial
Determinação das forças
Dinamômetros de engate de três pontos
 Dinamômetro de tração
 Dinamômetro para determinar o esforço
específico em cada ferramenta
 Instrumentação direta da ferramenta

Agregados

Via seca
– porcentagem de agregados
Wi % 
Wi.100
n
Wi
i 1
– módulo de finura
% acumulada
MF 
100
– diâmetro médio geométrico
 n

ant log  Wi * log d i 
i 1


DMG 
n
Wi
i 1
Onde
 Wi = peso retido em cada classe de tamanho
 di = tamanho médio de cada classe
 peneiras utilizada

– 101,60 72,20 50,80 25,4 19,05 12,07
– 6,35 3,36 1,68
Empolamento
 i  f
Vf

Emp    1 *100  
 
V
f
 i



 *100


O tamanho dos agregados também é função da
largura da ferramenta conforme demostrado
por Gill e McCreery (1960). No estudo
realizado com arados de aiveca de diferentes
larguras a uma profundidade fixa. O resultado
apresentado na figura deixa claro que
ferramentas estreitas produzem agregados de
menor diâmetro.
DMG