Transcript สภาวะแม่เหล็กไฟฟ้าและการประยุกต์ กระบวนวิชา 207145 อ.อาทิตย์ ลภิรัตนากูล

สภาวะแม่ เหล็กไฟฟ้ าและการประยุกต์
กระบวนวิชา 207145
อ.อาทิตย์ ลภิรัตนากูล
สนามแม่เหล็ก
• รอบๆ แท่งแม่เหล็ก มีสนามแม่เหล็ก ซึ่งสามารถตรวจพบได้โดยใช้
เข็มทิศ
• ในทางไฟฟ้า สามารถพบขั้วไฟฟ้าอยูไ่ ด้อย่างเดี่ยวๆ แต่สาหรับ
แม่เหล็ก ไม่สามารถพบขั้วแม่เหล็กอยูเ่ ดี่ยวๆ ได้
• สนามแม่เหล็กสามารถทาให้ประจุไฟฟ้ามีการเคลื่อนที่ นัน่ คือ ถ้า
อนุภาคมีประจุ q วิ่งด้วยความเร็ ว v ผ่านสนามแม่เหล็ก B จะเกิด
แรงกระทา F ซึ่ง

 
F  qv  B
เราสามารถแยก electric
source ให้มีข้ ว
ั เดี่ยวได้
แต่ไม่สามารถแยก magnetic
source ให้มีข้ ว
ั เดี่ยวได้ แม้จะ
หักแม่เหล็ก ก็ยงั มีข้ วั N และ
S อยู่ 2 ขั้ว
แหล่งกาเนิดสนามแม่เหล็กสามารถผลิตสนามแม่เหล็กได้มาจากการมี
ประจุเคลื่อนที่ (หรื อการเกิดกระแสไฟฟ้า) ภายในแหล่งกาเนิดนั้นๆ
โดยไม่เกิดการหักล้างกัน
Bar Magnet
• แท่งแม่เหล็กสามารถให้กาเนิดสนามแม่เหล็กได้
จากปรากฏการณ์ทางอะตอมของโลหะ
• ชิ้นเหล็กที่ไม่เป็ นแม่เหล็ก “โดเมนแม่เหล็ก” จะ
ชี้ไปทุกทิศทุกทาง สนามแม่เหล็กจึงหักล้างกัน
• ในขณะที่ชิ้นเหล็กที่เป็ นแม่เหล็กนั้น โดเมน
แม่เหล็กจะชี้ไปในทางเดียวกัน
• สามารถทาให้ชิ้นเหล็กที่ไม่เป็ นแม่เหล็กกลาย
สภาพเป็ นแม่เหล็กได้ โดยการนาสนามแม่เหล็ก
ไปเหนี่ยวนา
โดเมนแม่เหล็กคืออะไร??

B
-
+

B
+

B
+

B
+

B
+

B
+

B

B
+
=
Permeability
• เป็ นค่าคงที่แสดงสภาพการให้ซึมแทรกสนามแม่เหล็กได้ของสสาร หมายถึง ใน
สสารแต่ละชนิด จะมีสมบัติให้สนามแม่เหล็กมีการซึ มแทรกได้ต่างกัน
7
4 10 อแอมแปร์
• สาหรับในสุ ญญากาศ    0  เทสลาเมตรต่
• สาหรับสสารอื่น ยกตัวอย่างต่อไปนี้
The Earth
• สนามแม่เหล็กโลกน่ าจะเกิด
จากชั้นของเหลวร้อนจัดและ
มีประจุในสถานะพลาสมามี
การเคลื่ อ นที่ ไ ปพร้ อ มๆ กัน
ตามทิศการหมุนของโลกจาก
ตะวันตกไปตะวันออก
• ขั้ว ใต้จึ ง มี ส นามแม่ เ หล็ก พุ่ง
อ อ ก แ ล ะ ขั้ ว เ ห นื อ จึ ง มี
สนามแม่เหล็กพุง่ เข้า
Current in wire
• เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวดอย่างสม่าเสมอ นัน่ คือมีประจุ
เคลื่อนที่ ทาให้เกิดสนามแม่เหล็กรอบเส้นลวด และเป็ นไปตามกฏมือ
ขวา
Ampere’s law
ผลคูณสเกลาร์ของสนามแม่เหล็ก B กับระยะทาง dl เมื่อรวมไป
จนรอบวงจะมีค่าเท่ากับ 0 คูณกับกระแสไฟฟ้า I ที่ไหลทั้งหมด
ภายในระยะรอบวงปิ ดดังกล่าว
 
B

d



I
0

Current in wire
จาก
 
B

d



I
0

สร้างเส้นรอบวงกลมล้อมรอบลวดตัวนา พิจารณา
ทิศทางของ B และ dl จะขนานกัน
จะได้
หรื อ
B2r   0 I
0I
B
2r
Loop of wire
• เมื่อดัดลวดตัวนาเป็ นวง 1 วง แล้ว
ปล่อยให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านอย่าง
สม่าเสมอ สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะมี
ทิศทางเป็ นไปตามกฎมือขวา
• ปริ มาณสนามแม่เหล็กสามารถ
คานวณได้โดยใช้กฎของแอมแปร์ ซึ่ ง
จะนามาพิจารณาร่ วมกับกรณี ของ
Solenoid
Solenoid
• ลวดตัวนาที่นามาดัดเป็ นขดเป็ นวง
หลายๆ วง เมื่อมีกระแสไฟฟ้าสม่าเสมอ
ไหลผ่าน สามารถให้กาเนิด
สนามแม่เหล็กได้ดว้ ยแนวคิดเดียวกับ
bar magnet
• สามารถหาสนามแม่เหล็กได้โดยสร้าง
amperian loop เป็ นรู ป
สี่ เหลี่ยมผืนผ้า
Solenoid
จาก
จะได้
สร้างเส้นรอบสี่ เหลี่ยม
ล้อมรอบ พิจารณาทิศทางของ
B และ dl จะขนานกัน
BL  0 NI
หรื อ
 
 B  d   0I
 0 NI
B
  0 nI
L
แรงบนประจุที่เคลื่อนที่ภายใต้สนามแม่เหล็ก
Lorentz force


 
F  qE  qv  B
แรงบนประจุที่เคลื่อนที่ภายใต้สนามแม่เหล็ก

v ศตั้ง
ถ้าอนุภาคไฟฟ้ามีประจุ q มวล m เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ ว ในทิ

ฉากกับสนามแม่เหล็กความเข้ม จะเกิ
B ดแรงกระทาต่ออนุภาคไฟฟ้านี้
ตลอดเวลา ทาให้อนุภาคเคลื่อนที่เป็ นวงกลมรัศมี r โดยมีแรงแม่เหล็ก
เป็ นแรงเข้าสู่ ศูนย์กลาง นัน่ คือ
mv 2
qvB 
r
mv
r
qB
แต่จาก 1 mv 2  qV  v  2qV
2
แทนค่า จะได้
m
1 2mV
r
B
q
แต่ถา้ อนุภาคไฟฟ้าไม่ได้เคลื่อนที่ต้ งั ฉากกับสนามแม่เหล็ก แต่เคลื่อนที่
ทามุม q อนุภาคจะเคลื่อนที่เป็ นรู ปเฮลิกซ์ (Helix) โดยมีรัศมี
ของวงเคลื่อนที่เป็ น
mv sin q
r
qB
q
แรงบนตัวนาที่มีกระแสไฟฟ้าภายใต้สนามแม่เหล็ก
DC Motors
AC Motors
Galvanometer
multimeter
Loudspeakerrs
การเหนี่ยวนาทางแม่เหล็กไฟฟ้า
หากทดลองนาแท่งแม่เหล็กเข้ามาจ่อใกล้ๆ กับขดลวด จะสามารถวัด
แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดได้
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday2/
Faraday’s Law
‘แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนา’ เกิดจากการเปลี่ยน ‘ฟลักซ์แม่เหล็ก’
ภายในขดลวด
d

โดย ฟลักซ์แม่เหล็ก
B
dt
 
B  B  A
ก็คือ สนามแม่เหล็ก (หน่วย เทสลา) คูณกับพื้นที่หน้าตัดที่ต้ งั ฉาก (หน่วย
ตารางเมตร)
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday/
Lenz’s Law
กระแสเหนี่ยวนาในตัวนาที่เป็ นวงจรปิ ดจะเกิดในทิศต้านการเปลี่ยนแปลง
ที่ทาให้เกิดกระแสนั้นขึ้น
กฎของเลนซ์กล่าวถึงกระแสในตัวนาวงจรปิ ด แต่กฎของฟาราเดย์
กล่าวถึงแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจรเปิ ดหรื อปิ ด ซึ่งกฎของเลนซ์ช่วยให้
คิดทิศของกระแสให้ง่ายขึ้น
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/
AC Generators
Dynamics Microphones
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
• แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) เป็ นผูศ้ ึกษาและรวบรวมกฎ
สาคัญต่างๆ ของไฟฟ้าและแม่เหล็ก
  q
 E  dA  0
 
 B  dA  0
 
d B
 E  d    dt
 
d E
 B  d   0 I  00 dt
จากคณิ ตศาสตร์ในสมการของแมกซ์เวลล์ สามารถหาสมการของคลื่น
แม่เหล็กไฟฟ้าได้เป็ น
 2E
 2E
  0 0 2
2
x
t
 2B
 2B
  00 2
2
x
t
ซึ่งทาให้ได้ผลลัพธ์ของสมการคือ
สาหรับสนามไฟฟ้า
สาหรับสนามแม่เหล็ก
E  E max sin kx  t 
B  Bmax sin kx  t 
และสามารถทานายอัตราเร็ วของ
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้เป็ น
1
c
 0 0
ลักษณะของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
• Plane wave
• Linear polarized wave
•
•


E และ Bมีเฟสเดียวกัน
อัตราเร็ วใน free space = c และทิศตาม
• E(x,t)
 
EB
และ B(x,t) มีรูปเป็ น sinusoidal wave
สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า