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Tema 9.- Operaciones Financieras.
Planteamiento General
• Concepto y elementos. Equivalencia Financiera.
• Clasificación
• Saldo Financiero o Reserva Matemática en una
operación financiera cierta. Métodos de cálculo.
• Características Comerciales en una operación
financiera.
• Tantos Efectivos.
Matemática de las Operaciones Financieras
1.- CONCEPTO Y ELEMENTOS. EQUIVALENCIA
FINANCIERA
Operación Financiera - Concepto.
En sentido amplio se entiende por Operación Financiera toda acción
por la que se intercambian o sustituyen unos capitales financieros por
otros con distinto vencimiento.
Elementos
Se denomina origen de la operación al punto donde vence el primer capital y
final al punto donde se entregue el último capital. La diferencia entre ambos
es la duración de la operación.
La operación financiera como intercambio no simultaneo de capitales se
realiza entre dos personas físicas o jurídicas. La persona que entrega el
primer capital e inicia la operación como acreedora, a su compromiso se le
denomina Prestación y al compromiso de la otra persona, inicialmente
deudora, se le denomina Contraprestación.
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Oper. financieras.
Planteamiento
General
1.- CONCEPTO Y ELEMENTOS. EQUIVALENCIA
FINANCIERA
Elementos
Para que se realice el intercambio de capitales que supone la Operación
Financiera es necesario el mutuo acuerdo entre los sujetos contratantes de
la operación, lo que implica que haya un equilibrio financiero entre los
conjuntos de capitales que se comprometen a intercambiar.
Para que este equilibrio se pueda establecer para diferentes opciones
respecto a los capitales que forman la Prestación y Contraprestación, y
además permita realizar la valoración de los derechos y obligaciones de la
partes en el transcurso de la operación, es necesario asociar a la operación
financiera una Ley Financiera que, conocida y aceptada por ambas partes,
sirva para explicitar el equilibrio entre Prestación y Contraprestación.
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1.- CONCEPTO Y ELEMENTOS. EQUIVALENCIA
FINANCIERA
Equivalencia Financiera
Como principio básico para expresa matemáticamente el citado equilibrio
entre Prestación y Contraprestación se establece el siguiente Postulado de
Equivalencia Financiera:
“Toda operación financiera implica la existencia de una equivalencia
financiera entre las sumas de capitales de prestación y contraprestación en
base a una ley financiera previamente establecida.”
Si la ley financiera es conocida en el momento de contratar la operación a
esta se le denomina Operación Financiera Perfecta, en caso de no
conocerse se le denomina Imperfecta (Operaciones de Inversión).
En toda operación financiera se distinguen:
- Las Condiciones Sustantivas, que son las que explicitan el postulado de
equivalencia financiera.
- Las Condiciones Formales, que son aquellas que sirven para concretar la
operación sin tener incidencia en la equivalencia financiera.
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2.- CLASIFICACIÓN
Las Operaciones Financieras se pueden clasificar siguiendo varios criterios:
1.-Según la naturaleza de los capitales que la integran:
Operación Financiera Cierta.
Operación Financiera Aleatoria
2.-Según la forma de su definición:
Operaciones Predeterminadas.
Operaciones Posdeterminadas.
3.-Según el grado de liquidez interna:
Operaciones con liquidez interna total
Operaciones con liquidez interna parcial o condicionada.
4.-Según su duración:
Operaciones a corto plazo.
Operaciones a largo plazo.
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General
2.- CLASIFICACIÓN
Las Operaciones Financieras se pueden clasificar siguiendo varios criterios:
5.-Según la distribución de los compromisos de las partes contratantes:
Operaciones Financieras Simples.
Operaciones Financieras Compuestas.
6.-Según el punto p de aplicación de la ley financiera:
Operaciones de Capitalización
Operaciones de Descuento.
Operaciones Mixtas.
7.-Según el sentido crediticio:
Operaciones de crédito unilateral.
Operaciones de crédito bilateral.
8.-Según las condiciones sustantivas:
Operaciones homogéneas.
Operaciones hetereogéneas.
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3.- SALDO FINANCIERO O RESERVA MATEMÁTICA EN
UNA O. FINANCIERA CIERTA. MÉTODOS DE CÁLCULO
Saldo Financiero o Reserva Matemática.
Se defina el saldo financiero o reserva matemática en un punto
intermedio h de la duración de la operación como el capital que
restablece el equilibrio financiero entre las obligaciones pasadas y las
futuras.
Métodos de cálculo.
La reserva se representa por Rh y se puede calcular como:
- La diferencia de cuantías entre las sumas financieras en h de la prestación y
contraprestación pasadas. Este método recibe el nombre de Retrospectivo.
- La diferencia de cuantías entre la sumas financieras en h de la
contraprestación y prestación futuras. Este método recibe el nombre de
Prospectivo.
- Existe un tercer método que consiste en calcular la reserva matemática en un
punta h´, a partir del conocimiento de la reserva en un punto anterior h,
teniendo en cuenta la operación comprendida entre ambos. Este método recibe
el nombre de Recurrente.
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3.- SALDO FINANCIERO O RESERVA MATEMÁTICA EN
UNA O. FINANCIERA CIERTA. MÉTODOS DE CÁLCULO
La reserva matemática es un capital adicional que salda la operación
financiera en un punto h y tiene carácter de prestación complementaria
si es positiva y de contraprestación complementaria si es negativa
(tomado en valor absoluto).
Si en el punto h, donde se calcula la reserva matemática, vence algún capital
de la prestación o de la contraprestación es necesario distinguir entre reserva
matemática calculada por la derecha Rh+ , si el capital que vence en el punto h
se incluye en la operación pasada, y reserva matemática por la izquierda Rh- ,
si el capital que vence en el punto h se incluye en la operación futura.
Ver desarrollo matemático del profesor en clase
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4.- CARACTERÍSTICAS COMERCIALES EN UNA OPERACIÓN
FINANCIERA
Las operaciones financieras suelen llevar asociado, como algo adicional
y marginal a la equivalencia financiera, unas condiciones o características
comerciales que originan para la partes contratantes de la operación una
modificación en el valor financiero de la prestación o de la
contraprestación que cada uno debe entregar o recibir.
Esto da lugar a que, una vez incorporadas dichas características
comerciales, no se verifique la equivalencia financiera entre prestación y
contraprestación en base a la ley financiera inicialmente pactada en la
operación.
Las características comerciales se pueden agrupar en dos clases:
- Bilaterales o recíprocas, que son aquellas afectan a las dos partes contratantes
de la operación, modificando de igual forma sus compromisos. Ej. Lotes, primas,
fraccionamiento aritmético de algún capital, etc.
- Unilaterales, que son aquellas que modifican las cuantías o vencimientos de la
prestación o de la contraprestación. Ej. Gastos de escritura, comisiones, gastos
de cancelación, impuestos, etc.
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5.- TANTOS EFECTIVOS
En toda operación financiera pura, es decir sin características
comerciales, se verifica la Equivalencia Financiera entre la prestación y la
contraprestación, en base a la ley financiera inicialmente pactada y a su
correspondiente rédito periodal i .
prestacion pura ~i contrapres tacion pura 
La equivalencia financiera, en base a la ley financiera pactada, no se cumple
cuando se incluyen la características comerciales. Surgen los Tantos Efectivos
Reales de la operación para prestamista y prestatario.
Tanto Efectivo Real Activo o del Prestamista (ia).
Es el rédito constante anual, de la ley financiera de capitalización compuesta, que
establece la equivalencia financiera en términos reales para el prestamista.
 prestacion real entregada ~

 ia
 por el prestamista

contraprestacion real recibida 


 por el prestamista

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5.- TANTOS EFECTIVOS
Tanto Efectivo Real Pasivo o del Prestatario (ip).
Es el rédito constante anual, de la ley financiera de capitalización compuesta, que
establece la equivalencia financiera en términos reales para el prestatario.
 prestacion real recibida  ~ contraprestacion real entregada

 ip 

por
el
prestatari
o
por
el
prestatari
o

 

En el supuesto de que sólo existan características comerciales bilaterales
los dos Tantos Efectivos anteriores coinciden y se le denomina Tanto
Efectivo Real de la Operación (ie) ; ia=ip=ie
prestacion real ~ie contraprestacion real
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