Transcript BILAN DE MATIERE Objectifs : Connaître la notion d’avancement et de mélange stoechiométrique

BILAN DE MATIERE
Objectifs :
 Connaître la notion d’avancement et de
mélange stoechiométrique
1) Analogie avec la cuisine :
Trois cuisiniers décident de fabriquer des
sandwichs au jambon.
Recette d’un sandwich :
+
1 tranche
de pain (P)
+
1 tranche
de pain (P)
Equation culinaire :
1 tranche de
jambon (J)
2 P +1 J
1 sandwich (P2J)
1 P2J
Les chiffres présents dans l’équation culinaire
portent le nom de nombres stoechiométriques.
2 P +1J
1 P2J
Ils représentent les proportions suivant lesquelles, les
ingrédients sont consommés et les produits formés.
Ce sont toujours des nombres entiers.
Ici, pour faire 1 sandwich, il faut 2 tranches de
pain et 1 tranche de jambon.
1. Le cuisinier A
Dans sa cuisine :
1 29
1J
0
6
10
4
2P
Et maintenant au boulot :
1
3 P2J
2
 Plus on fabrique de sandwichs et plus le
nombre de tranches de jambon et de pain
diminue.

Exemple : Si le cuisinier A a utilisé 5 tranches de
jambon, il a dû utiliser 10 tranches de
pain. Il a donc fabriqué 5 sandwichs.
Il lui reste : 16-10 = 6 P
12 - 5 = 7 J
Ce tableau montre ce qui se passe au cours
du travail :
J +
Equation culinaire
Etat de
fabrication
Etat Initial
(t=0)
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
x=0
Etat
intermédiaire
x
Etat final
(travail réalisé)
xmax
12
12-x
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
16
0
16 – 2x
12-xmax 16-2xmax
x
xmax
Quand le travail s’arrête ?
1. soit il n’y a plus de tranches de jambon :
2. soit il n’y a plus de tranches de pain :
3. soit tout le jambon et le pain ont été
utilisés :
1er cas : il ne reste plus de tranches de jambon
a Que vaut xmax ?
Lors de la transformation, il reste 12-x tranches de jambon
A la fin on doit avoir : 12-xmax=0 c xmax=12
J +
Equation culinaire
Etat du
système
Etat Initial
(t=0)
En cours de
transformation
Etat final
(travail réalisé)
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
x=0
x
12
12-x
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
16
0
16 – 2x
16-2.x
16-2
X12
m
x
xmM P O S S I B xL E
I
xmax=12 12- 12=0
max
=-8
1er cas : il ne reste plus de tranches de jambon
a Que vaut xmax ?
Lors de la transformation, il reste 12-x tranches de jambon
A la fin on doit avoir : 12-xmax=0 c
xmax=12
2e cas : il ne reste plus de tranches de pain
aIci que vaut xmax ?
En cours de transformation, il reste 16-2.x tranches de pain
A la fin on doit avoir : 16-2.xmax=0 c xmax=8
J +
Equation culinaire
Etat du
système
Etat initial
(t=0)
En cours de
transformation
Etat final
(travail réalisé)
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
x=0
x
12
12-x
xmax=8 12-xmax=4
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
16
0
16 – 2x
16-2.xmax
=0
x
xmax=8
Etat initial :
12-x= 11
98
2
4
0
7
5
6
16-2.x= 16
4
6
2
0
8
Le pain est ici l’ingrédient qui limite la fabrication
de sandwichs bien qu’il y ait plus de pain que de
jambon !
Transformation…
x max
= 4
5
0
3
2
1
8
7
6
Etat final :
8
2. Le cuisinier B
J +
Equation culinaire
Etat du
système
Etat initial
(t=0)
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
x=0
7
18
0
En cours de
transformation
x
7-x
18 – 2.x
x
Etat final
(travail réalisé)
xmax
7-xmax 18–2.xmax
xmax
Qu’a-t-on à l’état final ?
1. Calcul de l’avancement maximal xmax
• S’il ne reste plus de jambon alors :
soit : xmax=7
• S’il ne reste plus de pain alors :
soit :
7-xmax=0
18-2.xmax=0
xmax=9
On retient toujours la plus petite valeur de xmax.
Ici xmax=7 : le jambon est donc l’ingrédient limitant.
J +
Equation culinaire
Etat du
système
Etat initial
(t=0)
En cours de
transformation
Etat final
(travail réalisé)
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
x=0
7
18
0
x
7-x
18 – 2.x
x
xmax=7
ingrédient limitant
7-x
0 max 18–2.x
4 max
x7max
ingrédient en excès
2. Le cuisinier C
Equation culinaire
Etat du
système
Etat initial
(t=0)
J +
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
x=0
En cours de
transformation
x
Etat final
(travail réalisé)
xmax
15
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
30
0
15-x 30 – 2.x
15-xmax 30–2.xmax
x
xmax
1. Calcul de l’avancement maximal xm
• Si le jambon est l’ingrédient limitant alors : 15-xmax=0
soit : xmax=15
• Si le pain est l’ingrédient limitant alors : 30-2.xmax=0
soit :
xmax=15
c Les deux ingrédients sont totalement
consommés.
Equation culinaire
Etat du
système
Etat initial
(t=0)
En cours de
transformation
Etat final
(travail réalisé)
J +
Nombre de
Avancement tranches
de jambon
x=0
x
15
2P
P2J
Nombre de
tranches de
pain
Nombre de
sandwichs
30
0
15-x 30 – 2.x
0 max 30–2.x
0 max
xmax=15 15-x
x
x15
max
Ici, à l’état initial, les nombres de tranches de jambon
et de pain suivent les proportions stoechiométriques.