Transcript Document 7686867

VLERA NË KOHË E PARASË
DHE KOSTOJA OPORTUNE
Çfarë e përcakton vlerën e firmës
• Rrjdha e lirë e parasë
– Të ardhurat nga shitja
– Kostoja operative dhe tatimet (taksat)
– Invstimet e kërkuara në operim
• Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit
– Vendimet për financim
– Normat e interesit
– Rreziku i firmës (risku)
– Rreziku i tregut
2
Rritja e tregjeve të kapitalit
Tepricë e
resurseve
Sistemi
financiar
Mungesë e
resurseve
3
Tregu efiçent
• Relacioni ndërmjet vlerës së krijuar dhe çmimit
kërkon të plotësohet kushti i efiçiencës së tregut
• Një treg efiçent është ai në të cilin çmimi i
letrave me vlerë reflektojnë në çdo kohë të gjitha
informatat e mundshme relevante
• Në jë treg efiçent (ose treg të ekuilibruar)çmimet
reflektojnë konskuencat e ngjarjeve në të
kaluarën dhe pritjet për ngjarjet e ardhshme.
4
Komponentet e tregut efiçent
1. çmimi i fundit i arritur
2. kthimi i pritur nga letrat me vlerë
3. komponenta e rastësisë, e cila lidhet me
informatat që do të merren për periudhën e
ardhshme.
• Sa më e ulët të jetë kostoja e transaksionit, aq më efiçent është
tregu
• Sa më likuid të jetë tregu, aq më efiçentë është ai;
• Sa më racional të jenë investitorët, aq më efiçent do të jetë tregu.
5
Tregu financiar
• Tregu i aseteve fizike (të prekshme)
• Tregu i çastit dhe i ardhshëm (spot&future
market)
• Tregu i parasë
• Treg i hipotekave (mortgage markets)
• Tregu primar
• Tregu i ofertës fillestare publike (Initial public
offering market IPO)
• Tregu sekundar
• Tregjet private
• Tregjet publike
• Tregu botëror, kombëtare, regjional dhe lokal
6
Kostoja e parasë
•
•
•
•
Mundësitë e prodhimit
Preferencat kohore të konsumit
Rreziku (risku)
Inflacioni
7
Vlera në kohë e parasë
 Inflacioni. Në qoftë se vjen deri te inflacioni, atëherë fuqia blerëse e
parasë (vlera e saj) bie për gjatë një kohe;
 Risku. Risku është më i madh nëse lidhet me rrjedhën e ardhshme
të parasë, sesa me momentin e tanishëm, për arsye të pasojave
nga ngjarjet të cilat nuk mund të parashikohen në të ardhshmen.
 Preferencat e konsumit individual. Në përgjithësi njerëzit më
shumë dëshirojnë të konsumojnë tani sesa ta shtyjnë atë për të
ardhshmen.
 Kostoja oportune. Një shumë prej 100 € tani është më e mirë sesa
100€ pas një viti, sepse krijohet mundësina ta investojmë këtë
shumë me një normë të caktuar të interesit dhe në fund të vitit të
kemi këtë shumë të shtuar për interesin.
8
Interesi i thjeshtë
I=PVo x i x n
Shembull:
Shuma 60,000€
Interesi 10%
Interesi mujor (Shuma mujore):
I=60,000 x 0.10 x 1/12
I=500€
9
Interesi i përbërë
Ip = PV x [(1 + I )n -1]
Shembull:
25000€ janë investuar për 3
vite me normë interesi 9%
20000
15000
10000
5000
0
1 10 20 30
Viti Vite Vite Vite
Ip = PV x [(1 + i) n -1]
Ip = 25000 x [(1 + 0.09) -1]
Ip = 25000 x [(1.09) n -1]
Ip = 25000 x [1.29-1]
Ip = 25000 x 0.29
Ip = 7250
10% interesi i
thjesht
7% interesi i
përbër
10% interesi i
përbër
10
VIJA KOHORE
Shuma -100€ ka parashenjë negative, meqenëse ajo përfaqëson
një dalje apo një investim. Koha e shënuar me 0 (zero) i përket ditës
së sotme. Koha e shënuar me 1 ( ose 2,3,4,5,n) i referohet një
periudhe të caktuar pas ditës së sotme.
Vija
Koha
Rrjedha e parasë
0
- 100
kohore
Norma e interesit
1
5%
2
3
4
5
105
FVn=?
11
Vlera e ardhshme e një euro
Nëse depozitoni 1,000 € me normë interesi
7% për 2 vite, sa do të fitoni pas dy vitesh?
0
7%
1
2
€1,000
FV2
12
Vlera e ardhshme e një euro
(shuma e vetme)
FV1  PV (1  i) n  PV (1  0.07)1  1,000(1.07)  1.070€
Interesi prej €70 nga €1,000 të depozituara
është shuma e njëjtë, sikurse të ishte vepruar me
interesin e thjeshtë.
13
Vlera e ardhshme e një euro
• FV1 = PV (1+i)1 = €1,000 (1.07)
= €1,070
• FV2 = FV1 (1+i)1
= PV (1+i)(1+i) = €1,000(1.07)(1.07)
= PV (1+i)2
= €1,000(1.07)2
= €1,144.90
• Në vitin e dytë janë fituar veçanërisht €4.90
nga interesi i perbërë krahas atij të thjesht.
14
Formula e Vlerës së Ardhshme
FVn = PV(1+i)n
FV2 = PV(1+i)2
FV3 = PV(1+i)3
Formula gjenerale e vlerës së ardhme
FVn= P0 (1+i)n
ose
FVn = P0 (FVIFi,n) – Shih tabelën 3
Llogaritja e vlerës së ardhshme
Viti
Shuma
fillestare
në vit PV
1
2
3
4
5
1,000.00
1,060.00
1,123.60
1,191.00
1,262.00
(1+i)
Shuma në
fund të vitit
FVn
Interesi i
akumuluar
PV(i)
1+0.06
1+0.06
1+0.06
1+0.06
1+0.06
1,060.00
1,124.00
1,191.00
1,262.00
1,338.00
60
64
67
71
76
338
16
Shembull: Vlera e ardhshme e një euro
Norma e interesit
Periudha
5%
10%
15%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.05
1.103
1.158
1.216
1.276
1.34
1.407
1.478
1.551
1.629
1.1
1.21
1.331
1.464
1.611
1.772
1.949
2.144
2.358
2.594
1.15
1.323
1.521
1.749
2.011
2.323
2.66
3.059
3.518
4.046
17
Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme,
normës së interesit dhe kohës
15%
Vlera e ardhshme (faktori
interes)
4.5
4
3.5
10%
3
2.5
2
5%
1.5
1
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Koha (vitet)
18
Llogaritja duke përdorur tabelën
FVIFi,n është gjetur në tabelën 3
Periudha
1
2
3
4
5
Shuma
fillestare PV
1.000
1.060
1.124
1.191
1.262
(1+i)
1+0.06
1+0.06
1+0.06
1+0.06
1+0.06
Interesi i
akumuluar
60
64
67
71
76
338
Përdorimi i tabelave të vlerës së
ardhshme (tabela 3)
= €1,000 (FVIF7%,2)
= €1,000 (1.145)
= €1,145
Periudha
6%
7%
1
1.060
1.070
2
1.124
1.145
3
1.191
1.225
4
1.262
1.311
5
1.338
1.403
FV2
8%
1.080
1.166
1.260
1.360
1.469
Vlera aktuale e shumës së vetme
Supozojmë se iu nevojiten €1,000 pas 2 viteve. Sa
para duhet të investojmë sot me një normë interesi
7% qe ti kemi këto para pas dy viteve?
0
7%
1
2
€1,000
PV0
PV1
Formula e vlerës aktuale
PV 
FVn
(1  i )
n
n
 1 
PV  FVn 
  FVn ( PVIFi,n )
1 i 
n
2
 1 
 1 
PV  FVn 

1
,
000


  873 euro
1 i 
 1  0.7 
Shembull: Vlera aktuale e një euro
Norma e interesit
Periudha
5%
10%
15%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.952
0.907
0.864
0.823
0.784
0.746
0.711
0.677
0.645
0.614
0.909
0.826
0.751
0.683
0.621
0.565
0.513
0.467
0.424
0.386
0.87
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
23
Relacioni ndërmjet vlerës aktuale,
normës së interesit dhe kohës
Vlera aktuale (faktori
interes)
1.2
1
0.8
5%
0.6
10%
0.4
0.2
15%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Koha (vitet)
24
Vlerësimi duke përdorur tabelën
PVIFi,n është gjetur në tabelë
Period
1
2
3
4
5
6%
.943
.890
.840
.792
.747
7%
.935
.873
.816
.763
.713
8%
.926
.857
.794
.735
.681
Përdorimi i tabelave të vlerës
aktuale
= €1,000 (PVIF7%,2)
= €1,000 (.873)
= €873
Period
6%
7%
1
.943
.935
2
.890
.873
3
.840
.816
4
.792
.763
5
.747
.713
PV2
8%
.926
.857
.794
.735
.681
Një e përvitshme (aunuitet)
E përvitshmja është një seri e pranimeve apo
pagesave të barabarta në intervale të njëjta
kohore.
a. E përvitshmmja e zakonshme
Pagesa/pranimi bëhet në fund të periudhës (vitit).
b. E pervitshmja në fllim të vitit
Pagesa (pranimi) ndodh në fillim të periudhës.
Vlera e ardhshme e një të
përvitshme të zakonshme
Fundi
i Periudhës 1
0
SOT
Fundi i
Periudhës 2
Fundi i
Periudhës 3
1
2
3
100€
100€
100€
Rrjedha e pagesave të barabarta
Secila periudhë veç e veç
Vlera e ardhshme e një të
përvitshme në fillim të vitit
Fillimi i
Periudhës 2
Fillimi i
Periudhës 1
0
1
2
100 €
100€
100€
Fillimi i
Periudhës 3
3
Sot Rrjedha e pagesave të barabarta
Përshkrimi i një të përvitshme të
zakonshme FVA
Rrjedha e parasë ndodh në fund të periudhës
0
1
2
i%
n
. . .
PMT
PMT
PMT
PMT = Periudhat e
rrjedhës së parasë
FVAn = PMT(1+i)n-1 + PMT(1+i)n-2 +
... + PMT(1+i)1 + PMT(1+i)0
FVAn
n+1
Shembull: Një e përvitshme e
zakonshme FVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes
0
1
2
3
1,000€
1,000€
4
7%
1,000€
1,070€
1,145€
FVA3 = 1,000€(1.07)2 +
1,000€(1.07)1 + 1,000€(1.07)0
= 1,145€ + 1,070€ + 1,000€
= 3,215€
3,215€ = FVA3
Vlera e përdorimit të tabelës
FVAn
FVA3
= R (FVIFAi%,n)
= €1,000 (FVIFA7%,3)
= €1,000 (3.215) = €3,215
Period
6%
7%
8%
1
1.000
1.000
1.000
2
2.060
2.070
2.080
3
3.184
3.246
3.215
4
4.375
4.440
4.506
5
5.637
5.751
5.867
Përshkrimi i një të përvitshme në
fillim të periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
0
1
2
3
n
. . .
i%
PMT
n-1
PMT
PMT
PMT
PMT
FVADn = PMT(1+i)n + PMT(1+i)n-1 +
... + PMT(1+i)2 + PMT(1+i)1
= FVAn (1+i)
FVADn
Vlera e ardhshme e një të përvitshme në
fillim të periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudës:
0
1
2
3
1,000€
1,000€
1,070€
4
7%
1,000€
1,145€
1,225€
FVAD3 = 1,000€(1.07)3 +
1,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1
= 1,225€ + 1,145€ + 1,070€
= 3,440€
3,440€ = FVAD3
Përdorimi i tabelës
FVADn
FVAD3
= R (FVIFAi%,n)(1+i)
= €1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)
= €1,000 (3.215)(1.07) = €3,440
Period
6%
7%
8%
1
1.000
1.000
1.000
2
2.060
2.070
2.080
3
3.184
3.246
3.215
4
4.375
4.440
4.506
5
5.637
5.751
5.867
Vlera aktuale e një të përvitshmet ë
zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes:
0
1
2
i%
n
n+1
. . .
PMT
PMT
PMT
PMT = Periudhat e
Rrjedhës së parasë
PVAn
PVAn = PMT/(1+i)1 +
MT/(1+i)2
+ ... + PMT/(1+i)n
Shembull: Vlera aktuale e një të
përvitshme të zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund të periudhës:
0
1
2
3
1,000€
1,000€
4
7%
934.58 €
873.44 €
816.30 €
1,000€
2,624.32 € = PVA3
PVA3 =
€1,000/(1.07)1 +
€1,000/(1.07)2 +
€1,000/(1.07)3
= €934.58 + €873.44 + €816.30
= €2,624.32
Përdorimi i tabelës 2
PVAn
PVA3
= R (PVIFAi%,n)
= €1,000 (PVIFA7%,3)
= €1,000 (2.624) = €2,624
Period
6%
7%
8%
1
0.943
0.935
0.926
2
1.833
1.808
1.783
3
2.673
2.577
2.624
4
3.465
3.387
3.312
5
4.212
4.100
3.993
Vlera aktuale e një të përvitshme –
pranimi në fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
0
1
2
i%
PMT
n-1
n
. . .
PMT
PMT
PMT
PMTPeriudhat e
PVADn
PVADn = PMT/(1+i)0 + PMT/(1+i)1 + ... +
PMT/(1+i)n-1
= PVAn (1+i)
Rrjedha e parasë
Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshmepranimi në fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
0
1
2
1,000€
1,000€
3
7%
1,000.00€
934.58€
873.44€
2,808.02€ = PVADn
PVADn = 1,000€/(1.07)0 + 1,000€/(1.07)1 +
1,000€/(1.07)2 = 2,808.02€
4
Përdorimi i tabelës 2
PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i)
PVAD3 = €1,000 (PVIFA7%,3)(1.07)
= €1,000 (2.624)(1.07) = €2,808
Period
6%
7%
8%
1
0.943
0.935
0.926
2
1.833
1.808
1.783
3
2.673
2.577
2.624
4
3.465
3.387
3.312
5
4.212
4.100
3.993
Hapat e zgjidhjes së problemeve të vlerës
në kohë të parasë
1. Leximi i problemit në tërësi
2. Konkludimi nëse është problem i FV apo PV
3. Krijimi i vijës kohore
4. Vërja e rrjedhës së paras dhe shigjetave në vijën kohore
5. Përcaktimi nëse zgjidhja kë të bëj me shumën e vetme
CF, të përvitshmen apo rrjedhën e përzier të parasë.
6. Zgjidhja e problemit
Shembull: Rrjedha e përzier e parasë
Besniku do të ketë një rrjedhë të parasë si
më poshtë. Cila eshtë Vlera e tanishme
me normë skontuese 10%?
0
1
10%
€600
PV0
2
3
4
5
€600 €400 €400 €100
Pjesët në një kohë të caktuar
0
1
10%
€600
2
3
4
5
€600 €400 €400 €100
€545.45
€495.87
€300.53
€273.21
€ 62.09
€1677.15 = PV0 Rrjedhë e përzier
Grupi në një kohë të caktuar
0
1
2
3
4
5
10%
€600
€600 €400 €400 €100
€1,041.60
€ 573.57
€ 62.10
€1,677.27 = PV0 e Rrjedhes se perzier [Perdorimi I tabelave]
€600(PVIFA10%,2) =
€600(1.736) = €1,041.60
€400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = €400(1.736)(0.826) = €573.57
€100 (PVIF10%,5) =
€100 (0.621) =
€62.10
Grupi në një kohë të caktuar
0
1
2
3
€400
€400
€400
1
2
€200
€200
1
2
4
€400
€1,268.00
Plus
0
PV0 barabart
€1677.30.
€347.20
Plus
€62.10
0
3
4
5
€100
Frekuenca e llogaritjes së
interesit
m
 i Nom 
Norma efektive vjetore EAR )  1 
  1.0
m 

Norma efektive vjetore, në qoftë se norma
e interesit është 5%, kurse interesi
llogaritet dy herë në vit, llogaritet si vijon:
2
 0.05 
( EAR)  1 
  1.0  5.062 %
2 

Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në
vit, përdoret formula vijuese:
 i Nom  mxn
FVn  PV 1 

m 

Norma efektive vjetore e interesit
Albina ka 1,000€ CD në bankë. Norma e
interesit është 6% i llogaritur në tre mujor
për një vit. Cila është norma efektive
vjetore e interesit (EAR)?
EAR=(1+inom/m)-1
EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1
= 1.0614 - 1 = .0614 ose 6.14%
Amortizimi i huas
4
AN 
Shuma: 6,000€
 (1  0.06)
R
t 1
Koha: 4 vite
Interesi:6%
4
AN 
 (1.06)
t 1
R
t
t
 R( pVIFAin )
4
6,000 € 
 (1.06)
t 1
R
t
 R( PVIFAin )
6,000
6,000
R

 1,731 .6€
( PVIFA) i ,n 3.465
49
Amortizim i huas
Vitet
Pagesa
fillestare
Kistet
Interesi
Kthimi i
principalit
Bilanci (shuma e
mbetur)
1
6,000.00
1,731.60
360.00
1,371.60
4,628.40
2
3
4
4,628.40
3,174.50
1,633.37
1,731.60
1,731.60
1,731.60
277.70
190.47
98.23
1,453.90
1541.13
3.174.50
1.633.37
6,926.40
926.40
50
Shembull 2: Amoritizimi i huas
Visari huazon 10,000€ me normë vjetore te interesit 12%.
Amortizo huan nëse pagesat vjetore janë bërë për pesë vjet(5).
– Hapi 1:
•
•
•
•
•
Pagesat
5
t
An ose PV0
=
(
1

0
.
12
)
t 1
PV0
= R (PVIFAi%,n)
10,000€
= R (PVIFA12%,5)
10,000€
= R (3.605)
R = 10,000€ / 3.605 = 2,774€
R
Vazhdim: Amoritizimi i huas
Fundi i
vitit
Kësti
0
---
Interesi Principali
---
---
Bilanci
(shuma e
mbetur
10,000€
1
2,774€
1,200€
1,574€
8,426€
2
2,774€
1,011€
1,763€
6,663€
3
2,774€
800€
1,974€
4,689€
4
2,774€
563€
2,211€
2,478€
5
2,775€
297€
2,478€
0
13,871€
3,871€
10,000€
Zgjidhja për i (interesin)
Supozojmë se do të blejmë letra me vlerë prej 78.35€,
dhe ato do t‘u paguajnë juve 100€ pas 5 vitesh. Këtu e
dimë PV, FV dhe n dhe duhet ta gjejmë normën e
interesit (i)
FVn=PV(1+i)n
100€=78.35€(1+i)n
Rasti tabelar:
FVn=PV(1+i)n= PV(FVIFi,n)
100€=78.35€(FVIFi,5)
(FVIFi,5)=100€/78.35€=1.2763
53
Master: Aplikimi i vlerës në kohë
të parasë
 Përcaktimi i vlerës së ardhme të parasë
 Rasti kur pagesa bëht në fillim të vitit (Annuity due)
 Rasti kur pagesa bëhet në fund të vitit (ordinary due)
 Gjetja e normës s ëinteresit, kur dihen treguesit e tjerë
 Gjetja e kohës, kur dihen treguesit e tjerë.
 Përcaktimi i vlerës së tanishme të parasë
 Përcaktimi i normës së panjohur të interesit
 Përcaktimi i periudhave kohore




Vlera në kohë e serive të përziera
Vlera aktuela e një investimi (NPV)
Kthimi nga investimi (IRR)
Aplikimi i vlerës në kohë të parasë në përllogaritjen e
amortizimit të huas.
54
Literatura
• Frank J. Fabozzi & Pamela P. Peterson:
Financial Management and Analysis, John
Willey & Sons, Inc.2003
• Isa Mustafa: Menaxhmenti Financiar,
Riinvest 2007;
• Eugen F Brigham, Michael C. Erhardt:
Financial Management, 11th Edition 2005
55
Seminare: Aplikimi i vlerës në kohë të parasë
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Teknikat e aplikimit të Excel në përcaktimin e vlerës
aktuale të parasë dhe llogaritjen e amortizimit të
huave;
Amortizimi i huas (shembull konkret)
Norma e interesit. Elementet e normës së
interesit;mënyra e llogaritjes;
Aspekte krahasuese të llogaritjes së vlerës në kohë të
parasë kur pagesa bëhet në fillim dhe në fund të vitit;
Vlera aktuale e investimit (NPV)
Kthimi nga investimi – Norma e brendshme e fitimit
(IRR)
56
II. Vlerësimi i firmës dhe efiçenca e biznesit
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Si e krijon biznesi vlerën
Metodat e vlerësimit të firmës
Metoda e të ardhruave (P/E ratio method)
Metoda e normës kontable të kthimit (ARR method)
Vlerësimi përmes vlerës së rrjedhës së parasë
Vlerësimi përmes modelit të dividendit
Modeli (PER) i normës së çmimit
Vlerësimi përmes modelit të çmimit të aseteve kapitale
(CAPM)
57
III. Struktura e kapitalit dhe politika
e dividendit
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Struktura e dëshiruar e kapitalit
Risku financiar dhe risku i biznesit
Leva operative dhe leva financiare
Kombinimi i levës operative dhe levës financiare
Teoria e strukturës së kapitalit
Politika e dividendit
Argumentet e Modiglianit dhe Millerit
Teoria e Modiglianit dhe Millerit (MM) pa tatime
Teoria e Modiglianit dhe Millerit e përshtatur me tatimet
Përcaktuesit e strukturës optimale të kapitalit
58
Ristrukturimi i kompanive
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Gllabërimi i kompanive
Pozita e aksionarëve gjatë gllabërimit
Bashkimi dhe gllabërimi i kompanive
Shkaqet që qojnë në bashkimin e kompanive dhe problemet
financiare të bashkimit
Ndarja e kompanive
Likuidimi i kompanive
Likuidimi dhe shitja
Krijimii i firmave të reja nga ato ekzistuese
Diversifikimi i pronës mbi kapitalin e përhershëm
Privatizimi
Blerja e të drejtave pronësore dhe rikapitalizimi përmes
shfrytëzimit të levës financiare.
59
Menaxhimi financiar
ndërkombëtar
• Globalizimi i produkteve dhe tregut financiar
• Menaxhmenti financiar ndërkombëtar karshi menaxhmentit financiar
vendor
• Normat e këmbimit dhe faktorët të cilët i influencojnë
• Sistemi ndërkombëtar monetar
• Tregtia dhe këmbimi ndërkombëtar
• Normat e këmbimit dhe risku i këmbimit
• Pariteti ndërmjet normave të interesit, normave të këmbimit dhe
inflacionit
• Kooperimi monetar evropian
• Buxhetimi ndërkombëtar i kapitalit- Investimet në tregjet financiare
ndërkombëtare
• Menaxhimi ndërkombëtar i kapitalit punues
60