Transcript CINEMATICA DE CUERPO RIGIDO

Unidad 5:
CINEMATICA Y DINAMICA DE UN
CUERPO RIGIDO
J. REYES
Lic. Mg. Sc.
SEMANA 12
Sesión 1:
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Cuerpo Rígido (CR).
Características de un CR (Traslación y rotación).
Cantidades cinemáticas angulares.
Movimiento rotacional con aceleración angular
constante (MCUV).
Cuerpo Rígido (CR)
Cantidades cinemáticas angulares
MCUV
Problema 1.1
Imagine que usted acaba de
ver una película en DVD y el
disco se está deteniendo. La
velocidad angular del disco en t
= 0,00 s es de 27.5 rad/s y su
aceleración angular constante
es de -10,0 rad/s2.
Una línea PQ en la superficie
del disco está a lo largo del eje
+x en t = 0,00 s.
a) ¿Qué velocidad angular
tiene el disco en t = 0,30
s?
b) ¿Qué ángulo forma la
línea PQ con el eje +x en
ese instante?
Solución 1.1
Problema 1.2
Suponga que el DVD del problema 1, originalmente estaba
girando al doble de la tasa (55.0 rad/s en vez de 27.5 rad/s) y
que frenó al doble de la tasa (-20.0 rad/s2 en vez de 210.0
rad/s2).
a) En comparación con la situación del problema anterior,
¿cuánto tiempo le tomaría al DVD llegar al reposo?
i) la misma cantidad de tiempo; ii) el doble de tiempo;
iii) 4
veces más tiempo; iv) del tiempo;
v) del tiempo.
b) En comparación con la situación del problema anterior,
¿cuántas revoluciones giraría el DVD antes de detenerse?
i) el mismo número de revoluciones; ii) el doble de
revoluciones; iii) 4 veces más revoluciones; iv) de las
revoluciones; v) de las revoluciones.
SEMANA 12
Sesión 2:
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Cantidades angulares y lineales.
Calculo de momento de Inercia.
Energía rotacional.
Torque de una fuerza. Torque neto.
Cantidades angulares y lineales
Componente tangencial y centrípeta
de la aceleración
Problema 2.1
¿Qué relación hay entre las rapideces angulares de
las dos ruedas dentadas de bicicleta de la figura
mostrada y el número de dientes en cada una?
Solución 2.1
Momento de Inercia (I)
Teorema de Steiner
Problema 2.2
La figura muestra una varilla uniforme con masa M y
longitud L. Podría ser el bastón (sin las tapas de hule) de
una bastonera que marcha al frente a una banda de
músicos. Calcule su momento de inercia alrededor de un
eje que pasa por O, a una distancia arbitraria h de un
extremo.
Solución 2.2
Problema 2.3
Hallar el momento de inercia de un disco de masa
M y radio R que gira alrededor de un eje paralelo
a un diámetro y que pasa por el borde del disco.
Solución 2.3
Energía Rotacional (ER)
Problema 2.4
Torque de una fuerza
Torque neto
SEMANA 13
Sesión 1:
• Dinámica Rotacional.
• Trabajo y Potencia rotacional.
Dinámica rotacional
Problema 1.1
Solución 1.1
Problema 1.2
Solución 2.1
Trabajo rotacional
Un torque que hace girar un CR, efectúa trabajo. Ese
trabajo puede expresarse como una integral del torque:
Potencia rotacional
La potencia, o rapidez con que el torque efectúa trabajo, es la
derivada respecto al tiempo del trabajo rotacional.
Así, la potencia queda expresada como el producto del torque
y la velocidad angular:
Problema 1.3
La potencia desarrollada por el motor de un automóvil se anuncia
como 200 hp a 6000 rpm. Calcule el torque correspondiente.
Problema 1.4
GRACIAS