Transcript תוצאות סימולציה

‫הטכניון מכון טכנולוגי לישראל‬
‫‪TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY‬‬
‫הפקולטה להנדסת חשמל‬
‫המעבדה לבקרה ורובוטיקה‬
‫סמסטר חורף תשע"ג‬
‫מימוש בקר מוכלל‬
‫𝟏‪𝐦 𝐧−‬‬
‫𝐃 𝐈𝐏‬
‫על מערכת הינע לינארית‬
‫מגישים‪ :‬דבש דוד‬
‫בוריס אשכינזר‬
‫מנחה‪ :‬ד"ר אילן רוסנק‪ -‬רפא"ל‬
‫תוכן עניינים‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫רקע כללי‬
‫מטרת הפרוייקט‬
‫איפיון המערכת‬
‫שגיאות מצב מתמיד‬
‫תוצאות סימולציה ומדידות‬
‫מסקנות‬
‫סיכום‬
‫רקע כללי‬
‫נכון להיום‪ ,‬השימושים העיקריים בבקרים ממשפחת ה ‪ PID‬היו‬
‫בקרים מסדר ראשון כלומר‪ :‬בקר ‪.PID ,PD ,PI ,P‬‬
‫מימוש הבקרים מתבצע בשיטת הבקרה הקלאסית‪ ,‬והכוונון‬
‫נעשה באופן היוריסטי‪ ,‬ובשל כך משפחת הבקרים אינה מהווה‬
‫פתרון בקרה אופטימלי למגוון הבעיות ההנדסיות של היום‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬רק במקרים מיוחדים מאוד מומשו בתעשייה בקרים‬
‫מסדרים גבוהים יותר‪.‬‬
‫רקע כללי‬
‫הפרוייקט בנוי על ‪ 2‬שלבים עיקריים‪:‬‬
‫שלב ‪ :1‬אימות תאוריית הבקרה הקלאסית ע"ג המערכת‪ ,‬באמצעות‬
‫משפחת בקרי ‪ PID‬מסדר ראשון בסימולציה וב‪.Real-time-‬‬
‫שלב ‪ :2‬מימוש בקר 𝐷 ‪ ,𝑃𝐼2‬על המערכת הנתונה‪ .‬ניתוח תגובת‬
‫המערכת לכניסות מסדרים שונים בסימולציה וב‪.Real-time-‬‬
‫מטרת הפרויקט‬
‫כפי שהזכרנו בשקפים הקודמים‪ ,‬השימוש בבקרים מסדרים גבוהים‬
‫איננו נפוץ‪.‬‬
‫בפרוייקט זה נממש בקר ‪ PI 2 D‬עבור המערכת הנתונה‪ ,‬ובכך נראה כי‬
‫מימושו בר קיימא עבור מערכות שנתקלים בהן בחיי היומיום‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬תהליך המימוש יעשה בצורה כזאת שניתן יהיה לבחון סדרים‬
‫גבוהים יותר ללא בעיה תוך התחשבות במגבלות המערכת‪.‬‬
‫מבנה המערכת ומרכיביה‬
‫הפרויקט התבצע על מערכת הינע לינארית המבוקרת ע"י בקר‬
‫הממומש על מחשב באמצעות‬
‫תוכנת ‪ .Simulink‬הממשק הינו פלטפורמת ‪.Dspace‬‬
‫מבנה המערכת ומרכיביה‬
‫מערכת ההינע הלינארית מתבססת על תנועת מסה לאורך מסילה ע"י מנוע‬
‫חשמלי‪ .‬המערכת מבוקרת ע"י חיישני מהירות ותאוצה המעבירים מידע‬
‫בזמן אמת דרך ממשק ה‪.Dspace-‬‬
‫פונקציית תמסורת ‪Plant‬‬
‫בפרוייקט שביצע הסטודנט גיל קנשטי‪ ,‬נעשה מידול של המערכת לפונקציית‬
‫תמסורת‪ ,‬בהתחשב בכל הרכיבים שמרכיבים אותה‪ .‬נכתוב בצורה פרמטרית‪:‬‬
‫ו‬
‫הפרמטרים ידועים מדפי יצרן וחישובים אחרים‪.‬‬
‫לאחר הצבת הערכים‪:‬‬
‫זוהי מערכת ‪Type 1‬‬
‫דיאגרמת ‪ Bode‬של ה ‪Plant‬‬
‫התמסורת שהתקבלה הינה תחת ההנחה של תדירות מסויימת‪ ,‬מאחר ובתדירויות‬
‫גבוהות סדר המערכת משתנה משמעותית‪ .‬טיעון זה גם נתמך ע"י דיאגרמת בודה‬
‫בפרויקט של גיל קנשטי‪.‬‬
‫‪id‬‬
‫‪Bode-Parametric‬‬
‫‪-20‬‬
‫‪Parametric id‬‬
‫‪non Parametric id‬‬
‫‪-40‬‬
‫)‪Magnitude (dB‬‬
‫‪-60‬‬
‫‪-80‬‬
‫‪-100‬‬
‫‪-90‬‬
‫‪-135‬‬
‫‪-225‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪(Hz‬‬
‫‪Frequency‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪Phase (deg‬‬
‫‪-180‬‬
‫מגבלות המערכת‬
‫המערכת שברשותינו הינה מערכת פיזיקלית‪.‬‬
‫על מנת לממשה בסימולציה עלינו לדעת מהן המגבלות שיש‬
‫להתחשב בהן‪ ,‬ושעלולות להביא לאי התאמה בין הסימולציה‬
‫למודל האמיתי‪ ,‬ובנוסף‪ ,‬ידיעה זו תסייע לשיקולינו בבחירת‬
‫הבקרים‪.‬‬
‫בטרם נזכיר את מגבלות המערכת‪ ,‬נאמר כי ייתכן ובפרוייקט‬
‫של הסטודנט גיל קנשטי נעשו קירובים בפונקציית‬
‫התמסורת (שבה השתמשנו)‪ ,‬שעלולים להוביל לאי דיוקים‪.‬‬
‫מגבלות המערכת‬
‫‪ .1‬מגבלות בקר ‪ -‬עבור הגבר ‪ ,‬שגיאת העקיבה (בתחום העבודה הנתון) דועכת מתחת‬
‫לתחום המדידה האפקטיבי‪.‬‬
‫‪ .2‬מגבלות גודל ‪ -‬המערכת הינה בעלת אורך סופי‪ 140 ,‬ס"מ בקירוב ‪ ,‬ולכן‬
‫הכניסות שתוכננו הינן מחזוריות באופיין‪( .‬עצירות ושינוי כיוון מכניס שגיאה)‪.‬‬
‫‪ .3‬מגבלת מנוע ‪ -DC‬מנוע ה ‪ DC‬אינו סימטרי‪ .‬עקב כך המומנט ההתחלתי של המנוע‬
‫משתנה כתלות בכיוון הסיבוב‪.‬‬
‫‪ .4‬מהירות הגוף ומתחי הזנה ‪ -‬מאחר והספק מוגבל בתחום המתחים של נוצר מצב‬
‫שאנו לא יכולים להשתמש בכל כניסה שנבחר‪ ,‬מאחר ומהירות הגוף תלויה במתח‬
‫ההזנה‪.‬‬
‫שגיאת מצב מתמיד‬
‫שגיאת מצב מתמיד בחוג פתוח‪ :‬המערכת לא יציבה בחוג פתוח עבור‬
‫כניסת מדרגה וכמובן גם עבור כניסות מסדרים גבוהים יותר‪ .‬תכונה זו‬
‫אינה מפתיעה משום שפונקציית התמסורת המקורבת מכילה קוטב‬
‫בראשית‪.‬‬
‫ננתח את המערכת עבור כניסות מסדרים שונים תוך שימוש בבקרים‬
‫שונים ממשפחת ה ‪.PID‬‬
‫שגיאת מצב מתמיד‬
‫תוצאות צפויות עבור שגיאת המצב המתמיד תחת מימוש בקרים שונים‪:‬‬
‫תוצאות סימולציה ומדידות‬
‫במהלך הניסוי ביצענו סימולציות אשר מידלו את המערכת‪ ,‬תוך‬
‫לקיחת מגבלות והפרעות הקיימות במערכת האמיתית‪.‬‬
‫תוצאות אלו הושוו לתוצאות המדידה שנערכו על מערכת ההינע‬
‫בזמן אמת‪.‬‬
‫‪.1‬עבור כל בקר נערכו מספר סימולציות עבור כניסות מסדרים‬
‫שונים‪( .‬את הכניסות חישבנו מתמטית ומידלנו בעצמנו)‪.‬‬
‫‪.2‬נערכו מדידות בזמן אמת עבור הכניסות לעיל'‪.‬‬
‫‪ .3‬נערכה השוואה בין המודל בסימולציה למערכת האמיתית‪.‬‬
‫בתוצאות יוצגו הבקרים הרלוונטיים יותר‪.‬‬
‫כניסות המערכת‬
‫בקר ‪ PD‬מודל סימולציה‬
Real-time ‫ מודל‬PD ‫בקר‬
‫בקר ‪ PD‬תוצאות סימולציה‪Step-‬‬
‫בקר ‪ PD‬תוצאות הרצה‪Step-‬‬
‫בקר ‪ PD‬תוצאות סימולציה‪Ramp-‬‬
‫בקר ‪ PD‬תוצאות הרצה‪Ramp-‬‬
‫בקר ‪ PD‬תוצאות סימולציה‪Acceleration-‬‬
Acceleration-‫ תוצאות הרצה‬PD ‫בקר‬
‫בקר ‪ PID‬מודל סימולציה‬
Real-time ‫ מודל‬PD ‫בקר‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות סימולציה‪Step-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות הרצה‪Step-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות סימולציה‪Ramp-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות הרצה‪Ramp-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות סימולציה‪Acceleration-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות סימולציה‪Acceleration-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות סימולציה‪Jerk-‬‬
‫בקר ‪ PID‬תוצאות הרצה‪Jerk-‬‬
‫בקר ‪ P(I^2)D‬מודל סימולציה‬
‫בקר ‪ P(I^2)D‬מודל הרצה‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות סימולציה‪Ramp-‬‬
‫•‬
‫נדלג על הצגת הגרפים של כניסת ‪ Step‬מאחר והיא זהה ל‪PID‬‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות הרצה‪Ramp-‬‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות סימולציה‪-‬‬
‫‪Acceleration‬‬
Acceleration-‫תוצאות הרצה‬- P(I^2)D ‫בקר‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות סימולציה‪JERK-‬‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות הרצה‪JERK-‬‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות סימולציה‪SNAP-‬‬
‫בקר ‪- P(I^2)D‬תוצאות הרצה‪SNAP-‬‬
‫מסקנות עיקריות‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫תוצאות הסימולציה והמודל זהות‪ ,‬משמע שאכן קיבלנו את‬
‫התוצאות להן ציפינו‪.‬‬
‫המשימה למימוש בקר ‪ PI^2D‬צלחה‪.‬‬
‫ניתן לעבוד במערכת ההינע עם כניסות מסדרים גבוהים יותר מ‪1‬‬
‫(בכל הפרוייקטים עבדו כניסות מסדר ‪.)1‬‬
‫ניתן לממש בקר מסדרים גבוהים יותר מ‪ ,2-‬אך צריך לבחון את‬
‫המגבלות של המערכת לפני כן‪.‬‬
‫שווה לעשות פרוייקט במעבדה לבקרה ‪‬‬
‫תודות‬
‫• מנחה‪ -‬ד"ר אילן רוסנק‪ -‬רפא"ל‬
‫• צוות המעבדה לבקרה‪ -‬אורלי וכוחיי‬