Transcript Université de Haute Alsace Faculté des Sciences et Techniques

Université de Haute Alsace
Faculté des Sciences et Techniques
Licence Sciences et Technologies
PHYSIQUE ET CHIMIE,
parcours
Sciences Physiques
L1-S1
Introduction aux Concepts de la Physique
N°4 Forces
Dominique Bolmont
1
FORCES
“The most beautiful thing we can experience is
the
mysterious. It is the source of all true art and
science.
Those to whom this emotion is a stranger, . . .
are as good as dead; their eyes are closed.”
"Do not take the lecture too seriously . . . just relax and enjoy
Albert Einstein
it. I am going to tell you what nature behaves like. If you will
simply admit that maybe she does behave like this, you will
find her a delightful, entrancing thing. Do not keep saying to
yourself "But how can it be like that?" because you will
get...into a blind alley from which nobody has yet escaped.
Nobody knows how it can be like that.”
2
Richard Feynman
Forces et particules sont des concepts physiques équivalents
Lance le ballon
Attrape le ballon
3
Les forces physiques entre objets sont incluses dans le concept plus général d’interactions.
Lorsque ces interactions cessent, les forces disparaissent également.
La notion usuelle de force peut prendre des formes multiples alors que le nombre
d’interactions physiques dites fondamentales est limité à quatre à notre échelle courante
d’énergie.
4
« Différence » entre Force et Interaction en Physique
Une force est l’effet sur une particule dû à la présence d’une autre.
Les interactions qui se manifestent sur une particule incluent toutes les forces qui l’affectent, de
même que les désintégrations et annihilations qu’elle peut subir.
Il y a souvent confusion entre les deux mots, confusion à laquelle nous n’échapperons pas, bien que
le terme d’interaction soit plus correct en physique des particules.
Une image macroscopique qui en vaut bien une autre…….. Deux joueurs de Basket.
A une distance suffisante, avec un ballon transparent, il n’est pas possible de voir le mouvement de ce
dernier alors que l’on constate qu’il se passe quelque chose dans le mouvement des joueurs.
Le ballon est similaire aux particules qui véhiculent les interactions fondamentales entre deux
particules.
5
Comment les particules interagissent-elles ?
Comment des particules qui ne se touchent pas peuvent-elles interagir?
Comment les deux aimants « sentent-ils » la présence l’un de l’autre?
Comment le Soleil attire-t-il la Terre?
A un niveau fondamental, une force n’est pas réductible à juste ce qui se passe
entre les deux particules.
Une telle force met en œuvre quelque chose qui passe d’une particule à l’autre.
En général non visibles ……
Ainsi, les interactions entre les particules sont dues à des échanges d’entités
physiques que l’on appelle particules véhicules de la force.
Il est à noter qu’une particule, véhicule d’une certaine force, ne peut être
absorbée où émise que par une particule de matière qui va être affectée par la
force en question.
A titre d’exemple, électrons et protons qui ont des charges électriques peuvent
produire et absorber le véhicule de la force électromagnétique : le photon.
Les particules véhicules des interactions sont appelées des bosons.
Ces médiateurs de force transportent une quantité discrète d’énergie appelée quanta.
6
Les quatre Interactions fondamentales
Les forces qui nous sont familières, celles de la vie
de tous les jours, sont celles de la Gravitation et de
l’Électromagnétisme.
Tous les phénomènes connus à la fin du 19ème siècle
pouvaient être expliqués avec ces deux forces.
Mais différents phénomènes ont commencé à
émerger, non expliqués en terme de gravitation et
d’électromagnétisme:
- Les rayons X (Roentgen 1895)
- La radioactivité (Becquerel 1896)
- L’électron (Thomson 1897)
- Le noyau (Rutherford 1911)
Toutes ces découvertes, et bien d’autres, ont conduit à
la nécessité d’une description de la matière et des
radiations en terme de particules et de quanta d’énergie
- L’idée de quantification (Planck 1900)
- La quantification de la lumière (Einstein 1905)
- Le noyau (Rutherford 1911)
- L’Atome (Bohr 1913)
7
8
Le Modèle Standard
Toutes les interactions fondamentales peuvent être considérées comme procédant d’un échange de
particules d’un type particulier.
Il convient donc de considérer deux types
de particules
les particules qui sont l’objet d’interaction,
principalement la matière
PARTICULES
ELEMENTAIRES
Porteurs des Forces
les particules qui véhiculent les interactions,
support des interactions (bosons)
Missing
H
Higgs
q=0
Le Modèle Standard décrit avec un succès
certain trois des quatre forces de la nature et
leurs interactions avec la matière et autres
particules.
La force gravitationnelle n’est pas incluse
dans le Modèle Standard.
Les trois générations de Matière
9
Si le boson vecteur de force est sans masse propre, alors la "portée" de la force est infinie. Sinon,
la force a une portée limitée. Par exemple, le photon n'ayant pas de masse propre ,
l'électromagnétisme agit à grande distance. Par contre, les forces nucléaires qui dérivent de
l'interaction forte (nous en parlerons plus tard) et qui ont un vecteur massif n'agissent qu'à courte
distance : au sein du noyau atomique.
Le lien entre masse du boson et portée de la force est lié au principe d'incertitude sur le temps et
l'énergie. Le boson qui est échangé est comme une particule virtuelle, il est créé (émis par une
particule) puis détruit (absorbé par l'autre). Cet échange prend un certain temps puisqu'il ne peut
pas dépasser la vitesse de la lumière. Le principe d'incertitude dit que l'incertitude sur l'énergie
est d'autant plus faible que ce temps est grand. Or pour créer une particule massive, il faut au
moins l'énergie correspondant à sa masse propre (on a vu que la masse c'est de l'énergie). Donc,
pour une particule massive le temps d'échange est limité et donc aussi la distance. Par contre,
pour un photon pas de limite. Si la distance est grande, l'énergie "disponible" est faible mais un
photon peut avoir une énergie aussi petite que l'on veut, il suffit que sa fréquence soit petite. Cela
explique aussi qu'à grande distance la force électromagnétique est moins grande puisque les
énergies en jeu sont plus faibles.
10
Histoire de L’Unification
Planètes
Pomme
Électrique Magnétique
Électromagnétisme
Gravité
Mécanique
Relativité Restreinte
Relativité
Générale
Atomes
Mécanique Quantique
Désintégration g
Désintégration b
Électrodynamique Quantique Force Nucléaire
Désintégration a
faible
Force Nucléaire
Théorie électro-faible
forte
Théorie des cordes
Grande Unification?
11
12
Forces
Intensité relative
dans le noyau
Intensité relative
hors du noyau
Particule véhicule
de la force
Domaine
d’efficacité
dominante
Nucléaire Forte
100
0
Gluon
(8)
Lier les nucléons
entre eux
Entre les charges
électriques:
chimie,biologie,
matériaux,
mécanique…..
Électromagnétique
1
1
Photon
Nucléaire Faible
10-5
0
Boson faible
(3, Higgs?)
Réactions
nucléaires
Gravitation
10-43
10-43
Graviton
Grandes structures
massives
13
Forces
Particules
soumises aux
actions
Nature de la
charge
d’interaction
Particule véhicule
de la force
Théorie
Mise en oeuvre
Nucléaire Forte
Quarks
Couleur
Gluon (g)
(sans masse)
Quantum
Chromodynamics
Quantum
Electrodynamics
Électromagnétique
Particules
chargées
Charge électrique
Photon (γ)
(sans masse)
Nucléaire Faible
Quarks, leptons
Charge de saveur
Boson faible
W+, W-, Z0
(massif)
Quantum
Fieldynamics
Gravitation
Toutes les
particules
Masse
Graviton
(sans masse)
Gravitation …..?
14
Une représentation très particulière (particulaire)
Diagrammes de Feynman
15
L’énergie d’excitation d’un système
s’accroît lorsque sa taille décroît.
Pour produire ses états excités il faut
des énergies de plus en plus grandes,
comme celles produites par les
accélérateurs de particules.
eV
Noyaux
3
0
10-10 m
Na atome
MeV
Protons
Neutrons
3
10-14
0
m
Pb Noyau
GeV
Quarks
0.3
Proton
16
La Gravitation
17
La Gravitation
La plus anciennement connue, la plus
anciennement
manifeste,
mais
probablement la plus difficile à
formaliser suivant les concepts de la
physique moderne.
Cette force attractive est responsable de
la structure matérielle apparente de
l’Univers de même que des propriétés
de l’espace-temps. Elle régit le
mouvement et la disposition des
planètes, des étoiles, des galaxies et
autres objets du cosmos, de même que
de nombreuses manifestations à notre
échelle terrestre.
18
Plan incliné et chronomètre de Galilée
Au moment précis où sa main
droite lâche la boule dont il
veut mesurer l’accélération en
la laissant rouler le long du
plan
sur
une
distance
déterminée, il doit commencer
à laisser couler de l’eau de ce
qui lui sert de chronomètre.
Aussitôt qu’il entend la boule frapper le lieu où il a été décidé de mettre un arrêt, il doit interrompre
l’écoulement de l’eau, qui est recueillie dans un vase au-dessous du chronomètre. La pesée de l’eau donne
une mesure du temps de chute. Avec un peu de pratique, cette méthode donne des résultats valides à 1/20ème
de seconde près et permet d’établir expérimentalement la fameuse loi mathématique de la chute des corps, le
plus grand titre de gloire de Galilée en science, celui qui lui vaudra la reconnaissance de Newton et qui
fournira à ce dernier une clef vers l’idée de gravitation.
19
Galilée
Il s’agit d’un appareil galiléen affecté à une étude qui cherche à unifier les observations sur des plans
inclinés avec celles sur les pendules.
20
Galilée
Les pendules de gauche:
pour vérifier l’isochronisme des oscillations, avec
des matériaux de matières différentes à volume
constant et à longueur constante.
Les pendules de droite:
pour vérifier que la période des oscillations, c’està-dire le temps écoulé entre deux passages
successifs d’un système oscillant dans la même
position et dans le même sens, dépend de la
longueur de la corde qui pend pour un volume et un
poids constant.
21
Au sens de la physique des particules la force de gravitation est très faible. Elle est manifeste à l’échelle
du cosmos dans la mesure où les objets mis en jeu ont une masse très importante.
La particule qui véhicule cette interaction est le graviton.
La gravitation ressort manifestement d’une interaction fondamentale.
Toutefois, le Modèle Standard ne peut en expliquer l’origine et les
propriétés.
Elle reste un problème majeur de la Physique d’aujourd’hui.
Heureusement, ou malheureusement, l’intensité de la force de
gravitation est si faible que cette interaction fondamentale ne vient pas
perturber la robustesse du Modèle Standard, tant sur le plan théorique
que sur le plan expérimental.
Le Modèle Standard peut fonctionner sans expliquer la gravitation.
22
La force de gravitation a été pour la première fois correctement formulée par Newton, bien que ce dernier
n’ait jamais accepté l’idée de force à distance.
« That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the medium of anything
else….. is to me so great absurdity, that I believe no man, who was in philosophical matters a competent
faculty for thinking, can ever fall into”
Isaac Newton
La force de gravitation a une distance d’action infinie avec un potentiel qui à la distance r varie comme 1/r
Un des aspects remarquables de la force de gravitation, qui agit sur toutes les particules massiques, réside
dans le fait que seule la quantité de masse intervient numériquement, indépendamment de la nature de la
matière constitutive des particules en interaction. De même la relation entre force et mouvement est
indépendante de la nature de la masse, constatation à la base du principe d’équivalence énoncé par
Einstein dans sa théorie de la Relativité Générale.
Comme nous l’avons entr’aperçu dans la leçon sur la Relativité, la gravitation est décrite en terme de
courbure de l’Espace-Temps, formalisation cohérente du triptyque « Espace-Temps-Matière ».
Pour une masse ponctuelle M agissant sur une autre masse ponctuelle m
soit une force qui en module est inversement proportionnelle
Fgrav   GMm
3 r
r
m
au carré de la distance entre les deux masses
G est la constante universelle de gravitation
M
r
23
24
Mesure de la Gravitation au niveau du laboratoire
Balance de torsion
Mesure faite par Henry Cavendish en 1778 avec un appareil construit par
John Michell
Sir Charles Boys calcule la constante de gravitation universelle
G = 6,664 10-11 Nm2/kg2 à partir des données de Cavendish ceci un siècle
plus tard
La valeur acceptée aujourd’hui est G = (6,6726 ±0,0001) 10-11 Nm2/kg2
25
Un effet : les marées
Marée de
Morte-eau
Marée de
Printemps
26
Une des applications spectaculaires de la loi de gravitation est la description du
mouvement des planètes contenu dans les lois de Kepler formulées en son temps sans faire
appel à une quelconque loi de gravitation, mais uniquement construite à partir de résultats
d’observations de grande qualité, essentiellement dus à Ticho Brahé.
r
ep
1  e cos 
J. Kepler
Terre
r
Ф
Orbite fermée
Soleil
Orbite ouverte
Objet
r
Soleil
27
Lois de Kepler
Les trajectoires sont des ellipses avec
le Soleil comme foyer
ep
r 
1  e cos 
Loi des Aires: La vitesse de balayage du
rayon vecteur entre le centre de force
(Soleil) et la planète est constante
d  dA 
0


dt  dt 
Relation entre la période T et le grand
axe de l’ellipse a
T
2
4 2 3

a
GM
28
29
L’application de la mécanique de Newton
ne conduit pas à une explication complète
de notre système solaire. Entre autres
anomalies le mouvement de Mercure n’est
pas purement elliptique (pour les autres
planètes il en est de même mais les écarts
sont moins visibles). L’orbite de Mercure
est animée d’un mouvement de précession
qui la déplace autour du Soleil (voir plus de
détails dans la leçon sur la relativité).
Sur le dessin la précession est
accentuée fortement
30
Une des manifestations de la gravitation est la poussée d’Archimède dans les fluides
31
Pourquoi la pomme tombe-t-elle ?
Aristote
La pomme cherche à atteindre sa place naturelle au centre de l’univers, la Terre
Newton
La Terre exerce une force d’attraction sur la pomme
Einstein
La pomme se meut le long du chemin le plus court dans un espace temps courbe
32
Représentation de la gravitation en Relativité Générale
Nous avons vu sommairement, dans la leçon sur la relativité, comment la gravitation peut être décrite en
terme de structure de l’espace-temps-matière(énergie), conception totalement nouvelle par rapport à la
notion conventionnelle de force.
33
34
Trou noir
35
Gravitation dans un espace à quatre dimensions (géométriques)
Dans un espace 3D nous avons le
résultat classique de Newton
On montre que la force de gravitation de la
masse M d’une sphère 3D sur une masse m
vue dans un espace 4D à la distance r est
FGMm
r2
F2GMm
r3
M
4-sphère
r
r sinq
m
r
q
3-sphère
Les mesures à très courtes
distances devraient
permettre de distinguer la
différence entre le résultat
3D et celui de dimensions
supérieures.
F
R
r
36
La Force Électromagnétique
La grande majorité des forces que nous rencontrons dans la vie de tous les jours,
exception faite de la pesanteur due à la force de gravitation de la Terre pour notre
stabilité ou instabilité, et à celle de la Lune pour les marées, est d’origine
électromagnétique.
Toutes les forces que nous rangeons sous le label mécanique ou chimique sont d’origine
électromagnétique, n’en déplaise aux professionnels de ces disciplines dont la totalité du
corpus conceptuel peut se réduire à l’étude de l’électromagnétisme, qu’il s’agisse des
actions mécaniques entre les corps, assemblage, contact, frottement, ou de la cohésion de
la matière depuis la stabilité des atomes (exclu celle du noyau), des molécules, et de la
matière en générale organique ou pas.
En particulier, tous les mouvements de notre organisme provoqués ou automatiques sont
d’origine électromagnétique.
37
Une telle hégémonie confère à cette force attractive autant que répulsive un statut d’interaction
fondamentale qui se manifeste entre les particules dotées d’une charge électrique.
La particule véhicule de l’interaction électromagnétique est le photon.
Les photons peuvent être émis et absorbés par les
Exchange d’un
photon entre deux
électrons
particules chargées d’électricité.
38
Retour sur les diagrammes de Feynman
Représentation en 2-D d’un mouvement 1-D géométrique
Cette représentation ne fait pas
règle. Les axes sont souvent
échangés.
39
Interaction entre deux électrons par un photon virtuel échangé
Temps
1-L’électron et le photon se
déplacent l’un vers l’autre
Temps
2-Le photon se décompose en un
électron et un positron se
déplaçant en sens inverses
Espace
3-L’électron initial et le positron
produit s’annihilent pour donner
un photon
Espace
e-
e1
q2
Time
e
1
q2
M
e-
e
e2
a
4
2
M ~
a2
q4
40
Electron-Positron Scattering
Electron-Positron Annihilation
e+
e+
e-
e+
g
g
e-
Photon Conversion
e-
e-
e-
Photon Emission
g
e-
g
e+
e-
e+
e-
e+
Quark Pair Production
g
q
q
q
q
time
Quark Antiquark Annihilation
to Electron & Positron
g
e+
e-
“q” can be any quark, as long as there is
enough energy to create 2 of them!
41
Comment faire interagir des quarks comme « isolés » alors qu’ils ne peuvent l’être?
u
d
d
u
u
d
u
u
u
d
u
u
d
d
u
u
u
u
A haute énergie, les collisions se produisent entre les deux baryons, proton et antiproton, porteurs des
quarks, entraînant ainsi l’interaction entre ces derniers qui ne sont pas isolés au sens propre, mais qui
peuvent interagir comme s’ils l’étaient virtuellement.
42
Les photons de déplacent à la vitesse de la lumière ce qui donne à l’interaction électromagnétique un
caractère d’instantanéité apparente à notre échelle. Les effets de retard liés à la propagation entre la
source et la réception sont pris en compte en théorie de propagation des ondes électromagnétiques.
Il doit être compris, bien que non apparent, que l’interaction « classique » entre deux charges électriques
de l’électricité vue à son niveau conceptuel le plus élémentaire, procède du même phénomène physique
que la propagation de la lumière constituée par un grand nombre de photons.
Comme pour la gravitation, la force électromagnétique à une distance d’action illimitée avec un
potentiel qui dépend de la distance r en 1/r.
La loi de force entre deux charges ponctuelles, que nous devons à Coulomb,
est du même type mathématique que celle de l’attraction universelle due à Newton.
Pour l’action de la charge q sur la charge q’
elle varie comme le carré inverse de la distance.
q’
q
r
Félec 
qq '
4 or3
,
r
Le magnétisme et les forces qui en
découlent trouvent leur origine dans
la même force de Coulomb si on lui
ajoute la relativisation de l’espacetemps de la Relativité Restreinte.
Il n’y a pas de force magnétique
fondamentale en soi.
43
Quelques forces intermoléculaires
- H
O
H
+
•••
Mg2+

p  qAB
- H
O
H
+
- H
O
H
+
•••
Na +
•••
+q
B
-q
A

Dipôle de moment dipolaire p
Cs+
Interaction
entre dipôles
permanents
Interaction
entre dipôles
induits
Augmentation de la force
Attraction entre un ion et un dipôle permanent
Liaison Hydrogène (distance fixée à 2Å)
Ion-Ion (1/r)
Ion-Dipôle (1/r2)
Dipôle-Dipôle (1/r3)
Ion-Dipôle induit (1/r4)
Dipôle- Dipôle induit (1/r6)
Dipôle induit - Dipôle induit (1/r6)
44
Alessandro Volta
Ampère
Faraday
Georg Simon
Ohm
Gauss
Maxwell
45
Les champs d’une onde électromagnétique

E

B
Direction de propagation
Diagramme d’émission d’un antenne
46
Les Forces Nucléaires
Les noyaux des atomes
MATIERE
Toute la Matière
ordinaire
appartient à ce
groupe
Force électromagnétique
et réaction chimique
Ces particules ont
existé juste après
le Big Bang
Aujourd’hui dans
les rayons
cosmiques et les
accélérateurs
Beaucoup plus
lourd que
l’électron
Encore
plus lourd
Faible interaction
avec la matière
Créé avec les muons
lors de la disparition de
certaines particules
Pas encore
observé
Proton :2 quarks up
Neutron :1 quark up
Beaucoup plus
lourd que l’up
Encore
plus lourd
Observé
récemment
Proton :1 quark down
Neutron :2 quark down
Beaucoup
plus lourd que
le down
Encore
plus lourd
ANTIMATIERE
Chaque particule a son équivalent
antimatière
47
La Force Nucléaire Forte
Si on essaye d’isoler deux quarks
u
La force nucléaire forte est responsable
de divers phénomènes à l’échelle
concernant les hadrons tels que les
baryons (proton, neutron, hyperons,
etc.) et les mésons ( K , etc.). Elle
concerne
également
diverses
manifestations
incluant
la
désintégration nucléaire, la fission,
la fusion, les liaisons au sein des
noyaux et la résonance des
hadrons.
Hadrons: particules constituées à partir
des quarks et qui sont de deux types, les
baryons et les mésons.
u
Les deux quarks
reçoivent de l’énergie
afin de les éloigner
d
u
u
Deux quarks liés par
l’interaction forte
d
d
u
Comme l’interaction
forte augmente avec
la distance, les deux
quarks sont de plus en
plus liés et il faut de
plus en plus d’énergie
pour les éloigner
u
d
Trop d’énergie provoque une instabilité qui donne naissance à
de nouvelles particules dont des quarks qui se lient avec les
quarks initiaux, que l’on ne peut séparer.
48
La Force Nucléaire Forte
Les noyaux des atomes : leur stabilité
Les noyaux des atomes sont des agglomérats de protons et de neutrons formant un
ensemble lié.
Puisque les neutrons ne portent pas de charge électrique et que les protons sont tous
positifs, il devrait y avoir une très forte répulsion entre les protons empêchant toute
stabilité du noyau si une autre force de cohésion des nucléons n’était pas présente.
Comme force attractive nous avons la gravitation mais cette dernière est beaucoup
trop faible pour balancer l’électromagnétique (facteur 10-40).
Pour approcher au plus près cette nouvelle force nécessaire rappelons que les
nucléons que sont les protons et neutrons sont constitués de quarks.
u : quark up charge électrique 2/3e
d : quark up charge électrique -1/3e
Proton
Neutron
49
En plus de leur charge électrique, les quarks ont une charge de couleur : rouge, bleue, verte.
Ce que l’on appelle ici couleur n’a rien à voir avec le sens habituel attaché à cette propriété.
Il s’agit uniquement de caractériser une certaine propriété de manière démonstrative.
Les gluons, véhicules de l’interaction responsable de l’attraction entre les
quarks, interaction nucléaire forte, ont aussi une couleur (huit possibles au total)
et interagissent avec les particules qui ont aussi une couleur.
Les particules qui possèdent une couleur peuvent interagir entre elles par le biais
de l’échange de gluons.
Les état liés n’ont pas de couleur, comme toutes les particules observées.
Par exemple un proton, composé de trois quarks de couleurs différentes n’a pas
de couleur
Rouge + Vert + Bleu = pas de couleur
Deux quarks proches l’un de l’autre échangent des gluons et créent
un champ de force de couleur très intense qui les lie.
q1
q2
q3
50
Le champ de force de couleur résiduel des protons et des neutrons contribue à les lier entre eux en
s’opposant à la force électromagnétique qui s’exerce entre les protons.
Cette force nucléaire forte qui existe entre particules qui n’ont pas de
couleur comme les protons et les neutrons, provient donc d’un champ
de couleur résiduel, comportement analogue à ce que l’on rencontre
dans les forces électriques de Van der Waals entre moments dipolaires électriques dont la charge
électrique est nulle pour chacun et qui pourtant interagissent.
Interaction
forte du champ
résiduel
Proton de
charge de
couleur nulle

p
Proton de
charge de
couleur nulle

p
Interaction
dipolaire du
Dipôle de champ résiduel Dipôle de
charge
charge
électrique nulle
électrique nulle
La force nucléaire forte est responsable de nombreux comportements à l’échelle des noyaux:
- désintégration nucléaire
- fusion
- fission
La distance d’action de la force nucléaire forte est de l’ordre de 10-13 cm
51
L’intensité caractéristique de chaque
interaction – on l’appelle constante de
couplage – intervient dans tout calcul
de taux d’interaction ou de
désintégration des particules
élémentaires; il s’agit d’un nombre
sans dimension. Elle est une fonction
de la charge associée à l’interaction
qu’elle exprime.
Effectivement, lorsque les
particules sont très
proches (à haute énergie)
la constante de couplage
est petite. Cela signifie que
l'interaction forte augmente
avec la distance (comme
avec un ressort).Une
situation assez
extraordinaire.
C'est à dire que les quarks
Comme avec un ressort reliant deux masses, la
force augmente avec la distance.
Intensité des Interactions
Sur les graphiques on voit
que la constante de
couplage de l'interaction
forte varie en sens inverse
des autres.
Grande Unification
Brisure de symétrie
Distances croissantes
52
La Force Nucléaire Faible
Les noyaux des atomes : leur instabilité
L’interaction faible est responsable de la désintégration des quarks et des leptons massifs
en des quarks et des leptons moins massifs.
Quand une particule se désintègre elle est remplacée par une ou plusieurs particules.
Bien que l’ensemble masse-énergie soit conservé, certaines particules originelles massives
sont converties en énergie cinétique, et les particules résultantes ont toujours une masse
totale plus faible.
La seule matière qui soit stable est celle constituée de quarks et de leptons les plus petits
et qui ne peuvent plus se désintégrer.
Sa distance d’action est très courte 10-16 cm.
C’est une des deux seules interactions à laquelle soient sensibles les neutrinos (l’autre est
la gravitation).
Les Interactions
faibles
ne respectent rien...
53
Les neutrinos sont des leptons. Puisqu’ils n’ont ni charge électrique ni charge forte, ils n’interagissent
pratiquement jamais avec les autres particules. La plupart des neutrinos passent à travers des corps
matériels aussi massifs que la Terre sans interagir avec un seul atome.
Désintégration d’un neutron au
repos en un proton et un électron.
Il devient favorable qu’une troisième
particule soit créée pour faciliter la
conservation du moment
A cause des lois de conservation, celle du moment ne se
satisfait pas de la situation présente. Il faut que le
moment total des produits de la désintégration soit nul.
Dans la désintégration en question la troisième
particule est un antineutrino électronique
54
La radioactivité, par exemple la désintégration des neutrons, est une manifestation de la force nucléaire faible.
Au niveau des quarks, un quark down du neutron se transforme en un quark up en émettant un boson W,
particule véhicule de l’interaction nucléaire faible.
Le boson W étant très massif, 80 fois la masse du proton, il est très instable et finit par se décomposer
en leptons.
La force nucléaire faible implique des interactions entre quarks et leptons.
Il y a trois particules véhicules de l’interaction faible : W+ , W- , Z0
L'interaction faible présente deux aspects :
- l'interaction faible par courants chargés où les vecteurs de l'interaction sont les W+ et W-.
- l'interaction faible par courant neutre où le vecteur de l'interaction est le Z0.
Les bosons W+ , W- , Z0 ont des masses très élevées : 80 G.eV pour les W et 91 G.eV pour le Z soit
presque cent fois plus qu'un proton.
Ceci est en accord avec leur très faible portée.
Les bosons W+ , W- , Z0 sont chargés électriquement.
55
Raphaël Veil
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57
Symétries de Charge et de Parité
Inversion de Charge
Miroir Particule-Antiparticule
C
P
Inversion de Parité
Miroir Spatial
CP
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Magritte
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Violation de la parité de l’interaction faible
Après inversion par parité P, on s'attendrait à ce
que la rotation d'un neutrino soit inversée (hélicité
droite). Mais le monde n'est pas ainsi ! Il n'existe
que des neutrinos d’hélicité gauche. Donc, même
après parité, les neutrinos prévus par la théorie
sont encore des neutrinos d'hélicité gauche. La
théorie (et la nature) viole la parité. C'est une
conséquence de l'interaction faible qui viole la
parité
L'opérateur pour la conjugaison de charge
s'appelle C et il change, par exemple, les
électrons en positrons.
Le neutrino possède une anti-particule appelée,
bien évidemment, anti-neutrino. Mais les lois de
l'interaction faible ne respectent pas non plus
cette symétrie ! Par contre, elles sont invariantes
sous la combinaison des deux, c'est à dire sous
l'opérateur PC. Si on effectue une opération de
conjugaison de charge suivie d'une parité, le
système est invariant aussi pour les neutrinos et
l'interaction faible.
On a longtemps cru que cette double opération
PC était toujours invariante. C'est-à-dire qu'elle
était une symétrie conservée pour toutes les lois
de l'univers. Mais on a découvert des particules,
les mésons K, qui violent cette symétrie . C'est
Rotation du neutrino
Direction du
déplacement
Hélicité gauche
neutron
miroir
Interaction
faible,
désintégration
proton
électron
électron
Neutrinos, même
hélicité gauche
proton
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Théorème PCT
Les théoriciens ont réussi à démontrer mathématiquement (ce qui est une très belle réussite) que
dans un monde quantique relativiste (le nôtre), la combinaison des trois symétries était toujours
respectée. C'est-à-dire que le monde est invariant sous la combinaison des trois opérateurs PCT .
T est le renversement du temps. Il s’agit de faire t en – t dans les équations
Cela implique que si une des trois symétries est non respectée, alors forcément la combinaison des
deux autres doit également être violée pour pouvoir rétablir l'invariance de la combinaison des trois
symétries.
On a vu que l'interaction forte violait la symétrie CP. Cela signifie qu'elle doit obligatoirement violer
la symétrie T . Le comportement des mésons K n'est pas invariant par renversement du temps !
Faut-il voir là l'origine de la flèche du temps ? C'est-à-dire du fait que le temps semble s'écouler
dans un sens privilégié ? Non, probablement pas. Du moins pas directement. Cette asymétrie dans
le sens du temps est un effet statistique (décrit par la thermodynamique qui dit que le sens du
temps se fait toujours de l'ordre vers le désordre) alors que cette violation de la symétrie T par les
interactions fortes est mineure. Toutefois, si l'on recherche l'origine de cette asymétrie dans
l'univers, on finit par réfléchir à l'univers tout entier et à sa création! On en vient à se demander
pourquoi à l'origine l'univers était très ordonné et à la fin de l'univers (il sera) très désordonné.
L'origine de cette asymétrie dans la nature globale de l'univers pourrait avoir une origine
fondamentale qui n'est pas nécessairement étrangère avec celle constatée dans l'interaction forte.
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Antimatière
Le théorème PCT a des conséquences extraordinaires. Il implique notamment l'existence de
l'antimatière. C'est-à-dire que pour toute particule il doit exister une anti-particule avec la même
masse mais avec toutes ses charges opposées . Ainsi nous avons déjà parlé du positron, de l'antineutrino, mais il y a aussi l'anti-proton, l'anti-neutron,…
électron
photon
Toutes ces particules ont
réellement été observées.
Parfois,
pour
certaines
particules qui ne portent
aucune charge (ni électrique,
ni autre), la particule est sa
propre anti-particule. C'est le
positron
cas du photon. L'anti-photon
est identique au photon, c'est
la même particule.
photon
L'univers est essentiellement
Deux particules pas
composé de matière. Si une
Les deux particules se désintègrent
trop
énergétiques,
pour
partie de l'univers était faite
mutuellement et créent deux
qu’elles
ne
donnent
pas
d'anti-matière
cela
ne
photons très énergétiques (rayons
naissance
à
un
flot
de
passerait pas inaperçu. En
gamma)
particules
effet, lorsque de la matière
rencontre de l'anti-matière, il
y a annihilation totale. Les
deux
se
désintègrent
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totalement pour former des
-
+
Le fait, que la symétrie CP ne soit pas respectée, a des conséquences sur la matière et l'antimatière. Cela implique que dans les réactions, l'une des deux peut être légèrement favorisée.
Cela pourrait expliquer pourquoi l'univers est composé uniquement de matière. Le Big Bang,
prévoit qu'à une époque reculée l'univers était plus petit, plus dense et plus chaud. Dans cette
soupe de particules très énergétiques les réactions de collisions étaient nombreuses et la
matière et l'anti-matière étaient en équilibre (à cause des collisions il y avait autant de création
de particules que de désintégrations). Pour finir, toute la matière et l'antimatière composant
cette soupe s'est refroidie et la matière s'est désintégrée avec l'anti-matière. Il est juste resté un
peu de matière, qui formera un peu plus tard les étoiles et les galaxies, le reste formant un bain
d'ondes électromagnétiques, de photons. Les physiciens ont calculé qu'il suffisait d'un petit
excès d'un milliardième de matière pour expliquer l'aspect et la composition de l'univers actuel.
C'est très peu et il pourrait s'expliquer par la violation de la symétrie CP.
Remarque sur une conséquence de la relativité
La relativité a pour conséquence que le monde est local. C'est-à-dire que les interactions à
distance peuvent être représentées par des champs où les équations décrivent uniquement des
relations locales (pour des points voisins).
Ceci est dû à l'existence d'une vitesse limite pour les signaux. Comme ceux-ci ne peuvent se
propager instantanément, les forces ne peuvent se propager que de proche en proche. Comme
on l'a vu avec les vecteurs de forces et leurs portées.
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Au-delà du modèle standard
This is the remaining piece of the
puzzle that is yet to be discovered:
LHC, the most powerful pp collider
Masse des particules et unification des interactions fondamentales
“The mystery of mass”
is being built at CERN to discover
this object and, maybe, some even
more exotic matter!
Le modèle standard fait abstraction de la masse des particules.
Il est donc nécessaire d’introduire la masse dans le système.
Cette unification qui ne prend effet qu’à très haute énergie (température), postule l’existence d’une
particule nouvelle H et à découvrir, le Boson de Higgs.
Cette particule interagit avec les autres particules et leur donne une masse.
Deux expériences majeures sont prévues pour mettre en évidence cette particule: un programme au
Fermilab dans l’Illinois, et le Large Hadron Collider (LHC) au CERN.
Si ces programmes aboutissent ils devraient boucler, pour l’instant, le problème de l’origine de la masse
des particules.
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Interaction Électrofaible
Nous avons vu que les quarks et les leptons interagissent suivant l’interaction faible.
Comme les quarks, leptons et bosons peuvent porter des charges électriques, ils peuvent donc interagir
également suivant la force électromagnétique.
D’où l’idée d’une interaction unifiée électromagnétique et nucléaire faible dite Électrofaible
Modèle de l’unification Électrofaible
Glashow
Salam
Weinberg
Dans le Modèle Standard le photon et les bosons W et Z représentent des interactions spécifiques, reflets
des propriétés de symétrie de la physique des particules.
Cette symétrie est rompue par l’interaction avec un champ supplémentaire, champ de Higgs, qui donne au
bosons W et Z une masse.
W mass: 80 GeV
Z mass: 91 GeV
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En 1973: découverte au CERN d’un faible courant neutre dans
l’interaction de diffusion entre neutrino υμ et électrons e-.
Considérée comme une mise en évidence indirecte du boson Z
En 1983: première observation directe au CERN des bosons W et
Z (collisionneur pp)
A key prediction of the GlashowWeinberg-Salam model was the
existence of weak interactions
mediated by the Z0, a neutral
vector boson.
Chambre à bulles
Gargamelle
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67
CMS
68
CMS
69
Fermilab
particle accelerator in Illinois
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Quatre → Trois → Deux → Une force ??
Nucléaire Forte
GUT
Electromagnétique
Intensité
Electrofaible
Nucléaire Faible
t=10-12s
T=1015K
E=102GeV
t=10-35s
T=1027K
E=1015GeV
Gravitation
TOE
t=10-43s
T=1031K
E=1019GeV
Transition de Phase
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Intensité des forces
Unification des forces à haute énergie
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HIGGS
Le boson de Higgs, s’il existe, est une particule très particulière qui interagit avec le vide pour donner aux
particules leur masse, y compris à lui-même.
Le processus d’interaction peut être décrit de la manière suivante:
- le vide, qui n’est pas ce que l’on pourrait penser, porte une charge dite électrofaible (O++)
- les particules du modèle standard interagissent avec cette charge pour acquérir une masse.
L’introduction de cette nouvelle particule pose un problème fondamental dans le modèle standard qui dans
son unité présente un haut degré de symétrie. Ce problème est dit Rupture de Symétrie et doit conduire à
un autre type de symétrie dit Supersymétrie (SUSY).
Le vide en Physique:
Le champ de Higgs occupe
tout l’espace
Une particule en mouvement
dans l’espace…..
…. acquiert une masse
d’inertie
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Une rupture de symétrie
spontanée……
….. Induit la production d’un
Boson de Higgs
74
The History
of
Everything
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