Transcript LA MISURA DEGLI ANGOLI

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LA MISURA DEGLI
ANGOLI
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Definizione di angolo
Un angolo è la parte di piano descritta da una semiretta a che ruota
attorno alla sua origine.
Inoltre, poiché la rotazione può avvenire in due modi diversi conveniamo
di considerare:
• angoli orientati negativamente se la rotazione avviene in verso antiorario
• angoli orientati positivamente se la rotazione avviene in verso orario
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Misure di angoli
Grado sessagesimale: novantesima parte dell’angolo retto.
Il grado non ha multipli, ma ha dei sottomultipli:
• il primo, corrispondente a
1
di grado
60
• il secondo, corrispondente a

1
60
di primo, cioè a
1
di grado.
3600
Con gli angoli si possono eseguire le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione


per un numero reale.
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Misure di angoli
Un radiante è l’ampiezza di un angolo al quale corrisponde un arco AB la cui lunghezza l è uguale al
raggio r.
In questo modo, ad esempio, un angolo giro misura:
lunghezza circonferenza rettificata
raggio
angolo giro 

angolo piatto

angolo retto


2



2

2 r
r
 2
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Misure di angoli
In generale, per passare dalla misura di un angolo in gradi a quella in radianti, e viceversa, si usa la
proporzione
 : x  180 : y
x = misura nell’angolo in radianti
y = misura nell’angolo in gradi
ESEMPIO
se vogliamo sapere quanto misura in gradi l’angolo di
rispetto a y
:

5
 180 : y

5
180 


oppure più semplicemente attribuire a π il suo valore in gradi:
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radianti, basta risolvere la proporzione


5


5  36
180
5
 36
Angoli in gradi e radianti
ESEMPI