Transcript Programma matematica VAR VBR 2014

PERCORSO FORMATIVO DISCIPLINARE DI MATEMATICA APPLICATA
CLASSE V AR - VBR A. S. 2013 - 2014
DOCENTE: PROF. MARIA LUISA MARTINELLI
Libro di testo:Re Fraschini- Grazzi -Spezia- ATLAS- MATEMATICA PER AREE TEMATICHE
Tomo G – Funzioni di due variabili ed applicazioni economiche
MODULO N°1
FASCI DI CURVE E DISEQUAZIONI
Contenuti:
Fasci di rette, fasci di parabole e circonferenze. Disequazioni e sistemi di disequazioni in due
variabili.
Richiamo di concetti: Geometria analitica: retta, parabola, circonferenza.
MODULO N°2
FUNZIONI DI DUE VARIABILI
Contenuti:
Definizione di funzione reale di due variabili reali. Il dominio delle funzioni in due variabili. Il
sistema di riferimento nello spazio. Cenni di geometria analitica nello spazio: coordinate cartesiane
nello spazio; equazione di un generico piano nello spazio e piani paralleli agli assi. Le linee di
livello. Rappresentazione grafica di funzioni in due variabili mediante le linee di livello . Derivate
parziali di primo e secondo grado. Ricerca dei massimi e minimi liberi di funzioni in due variabili
mediante il determinante “hessiano” e le curve di livello. Ricerca dei massimi e minimi vincolati,
con vincoli espressi da equazioni lineari di primo o secondo grado, con il metodo della sostituzione
e delle curve di livello.
Richiamo di concetti:Funzione reale di una variabile reale; regole di derivazione, ricerca di massimi
e minimi.
MODULO N°3
Contenuti:
RICERCA OPERATIVA : LA PROGRAMMAZIONE LINEARE.
Scopi e metodi della ricerca operativa. La teoria delle decisioni: classificazione dei problemi di
scelta. La programmazione lineare in campo economico: dal problema al modello matematico in
due variabili: individuazione dei problemi risolvibili con la P.L. e costruzione del modello
matematico (individuazione della funzione obiettivo e dei vincoli). Risoluzione di problemi P.L. in
due variabili con il metodo grafico ( ricerca dei massimi e minimi di funzioni lineari soggetti a
vincoli lineari).Cenni sulla risoluzione di problemi riconducibili a due variabili.
MODULO N°4
RICERCA OPERATIVA: PROBLEMI DI DECISIONE
4A) Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati.
Contenuti:
Le funzioni economiche dei costi, ricavi e del guadagno e la loro rappresentazione grafica.
L'individuazione del punto di pareggio (B.E.P.). Problemi di scelta in una sola variabile con
funzioni obiettivo con definizione unica, nel continuo e nel discreto. Problemi di scelta fra due o
più alternative.
4B) Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti differiti.
Contenuti:
Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti differiti nel campo degli investimenti
finanziari e nel campo degli investimenti industriali con il criterio dell'attualizzazione.
Richiamo di concetti:Matematica finanziaria. Montante e valore attuale di capitali nel regime
dell'interesse semplice e composto. Rendite: montante e valore attuale di rendite temporanee di
rata costante.
Gli alunni
L’insegnante
Maria Luisa Martinelli
Viareggio 29 maggio 2014