Transcript Nuclei tematici - Matematica & Realtà

I modelli matematici entrano a scuola
M&R li prende per mano …
Primo Brandi – Anna Salvadori
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia
Vico Equense 30.9 – 2.10.2010
M&R propone un’ampia gamma di attività
Attività proposte ai Docenti
- Formazione
convegno - corso di formazione residenziale
- Sperimentazione
laboratori su percorsi didattici in continuità, sia a
livello curriculare che extra-curriculare
- Divulgazione e confronto
convegno nazionale
Attività proposte agli Studenti
- Math-training
laboratori di allenamento e potenziamento
- Tornei
gara di modellizzazione matematica (nazionale)
- Meeting nazionale
presentazione di elaborati multimediali con concorso
a premi per la migliore comunicazione
Proposta in concreto
M&R si articola in UNITA’ LOCALI
Ogni unità locale
- nomina un coordinatore
- attiva (almeno) un laboratorio con almeno 17 studenti
della durata di 15-20 ore, tenuto da uno o più docentitutori
è previsto un test finale (nazionale)
ai ragazzi parteciapnti sarà rilasciato un attestato di
merito
I temi dei laboratori sono decisi nel meeting iniziale
dell’attività
Proposta in concreto
Supporto M&R alle UNITA’ LOCALI
Materiale didattico già sperimentato
Piattaforma moodle
Incontri periodici con esperti M&R in visu o a distanza
(c/o la sede dell’uità)
Docente di riferimento …
Segreteria organizzativa
Temi proposti per I laboratori 2010-2011
PERCORSO A
primaria - secondaria I grado
Riferimenti e codici del quotidiano
rappresentazione grafica della realtà
Nuclei tematici: Le relazioni, Il numero
Nuclei di processo:
Risolvere e porsi problemi, Argomentare e congetturare
PERCORSO A – primaria - secondaria I grado
Riferimenti e codici del quotidiano
rappresentazione grafica della realtà
Competenze
Conoscenze
Significato di alcuni codici di uso
comune.
Consapevolezza dei processi di
codifica.
Riconoscere le relazioni uno-uno
in contesti della vita reale.
In situazioni problematiche individuare relazioni significative tra
grandezze.
Relazioni e loro rappresentazioni
(tabelle, frecce, piano cartesiano).
Corrispondenza biunivoca.
Mappe e cartine. Sistemi di
misura.
Utilizzare forme diverse di rappresentazione
e
comunicazione
(verbale,
mediante
grafici
o
diagrammi), acquisendo capacità
di passaggio dall’una all’altra.
Esprimersi nel linguaggio naturale
con coerenza e proprietà.
Mettere in relazione misure di due
grandezze (ad es. statura e
lunghezza dei piedi).
Funzioni: tabulazioni e grafici.
PERCORSO B
secondaria I grado - biennio II grado
proporzionalità e linearità nella vita reale
Nuclei tematici: Le relazioni, Il numero
Nuclei di processo: Risolvere e porsi problemi, Argomentare
e congetturare
PERCORSO B
secondaria I grado - biennio II grado
proporzionalità e linearità nella vita reale
Competenze
Conoscenze
Risolvere problemi e modellizzare
situazioni in diversi campi di
esperienza della vita quotidiana.
Usare modelli dati o costruire
semplici modelli per descrivere
fenomeni ed effettuare previsioni.
In situazioni problematiche
individuare relazioni di linearità tra
grandezze.
Rapporti, percentuali, proporzioni.
Proporzionalità diretta e inversa,
ripartizione semplice e composta.
Progressioni aritmetiche.
Risolvere per via grafica e
algebrica problemi tratti
dall’esperienza quotidiana che si
formalizzano con equazioni e
disequazioni di I grado.
Funzioni lineari.
Zero e segno di una funzione
lineare: equazioni e disequazione
di I grado ad una incognita.
Equazione della retta.
Sistemi lineari. Interpretazione
geometrica dei sistemi lineari a
due incognite.
PERCORSO C
secondaria II grado - I e II biennio
dai modelli lineari a quelli non lineari
Nuclei tematici: Le relazioni, Il numero
Nuclei di processo: Risolvere e porsi problemi, Argomentare
e congetturare
C – secondaria II grado biennio - triennio
dai modelli lineari a quelli non lineari
Competenze
Conoscenze
Individuare relazioni di linearità o
non linearità tra grandezze in
situazioni problematiche.
Risolvere per via grafica e
algebrica problemi tratti
dall’esperienza quotidiana che si
formalizzano con equazioni e
disequazioni di I e II grado.
Funzioni lineari, funzione
potenza, funzioni polinomiali,
funzioni a tratti, semplici funzioni
razionali.
Equazione della retta.
Zeri e segno di una funzione.
Equazioni e disequazioni di I
grado ad una incognita. Sistemi
lineari. Interpretazione
geometrica dei sistemi lineari a
due incognite.
Equazioni e disequazioni di II
grado, esempi “scelti” di
equazioni, disequazioni, sistemi
non lineari.
Riconoscere e interpretare
elementari modelli lineari in
contesti di vita reale.
Rappresentare e risolvere
problemi di II grado.
PERCORSO D
secondaria II grado - università
modelli dinamici elementari
(esponenziali e trigonometrici)
Nuclei tematici: Le relazioni, Il numero
Nuclei di processo: Risolvere e porsi problemi, Argomentare
e congetturare
D – secondaria II grado - univesrsità
modelli dinamici elementari
Competenze
Costruire modelli, sia discreti
che continui, tratti da
problematiche della vita reale, di
crescita o decrescita
esponenziale oppure con
andamento periodico.
Conoscenze
Progressioni aritmetiche e
geometriche.
La funzione esponenziale; la
funzione logaritmica.
I loro grafici.
Equazioni e disequazioni
algebriche e trascendenti.
Riduzione al lineare di fenomeni Piano semi-logaritmico e
non lineari attraverso coordinate logaritmico.
logaritmiche.
Le funzioni seno, coseno,
Utilizzare la trigonometria per
tangente. I loro grafici.
affrontare semplici
Relazioni trigonometriche in un
problematiche in un contesto
triangolo rettangolo.
multi-disciplinare e/o quotidiano.
Materiale disponibile
Piattaforma
Dalla piattaforma M&R
www.matematicaerealta.unipg.it/moodle/
si può scaricare vario materiale didattico M&R
Per diventare “amico M&R” inviare un messaggio
all’indirizzo [email protected]è
www.matematicaerealta.it
… abbiamo raccolto una
sfida …
E’ possibile introdurre ai
modelli matematici con
strumenti elementari
… e nutriamo una
speranza …
Riavvicinare alla
matematica … chi si
sente indifferente al
sentore scientifico
Dispense M&R
Matematica & Realtà
a cura di
Primo
BRANDI
Anna
SALVADORI
Introduzione alla modellizzazione
Università degli Studi di Perugia
Dipartimento di Matematica e Informatica
Matematica & Realtà
a cura di
Primo
BRANDI
Anna
SALVADORI
Matematica & Realtà
a cura di
Primo
BRANDI
Anna
SALVADORI
Matematica & Realtà
a cura di
Primo
BRANDI
Anna
SALVADORI
Università degli Studi di Perugia
Università degli Studi di Perugia
Dipartimento di Matematica e Informatica
A
Dipartimento di Matematica e Informatica
Laboratori di innovazione didattica
LaboratoriPercorso
di innovazione
C didattica
2007-08
2007-08
B
C
Università degli Studi di Perugia
vol. 1 vol. 2
Dipartimento di Matematica e Informatica
Dispense M&R
Matematica & Realtà
Primo
BRANDI
Anna
SALVADORI
Luigi Aluffi
Prima di iniziare
Conoscenze e competenze
matematiche per l’Università
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Dipartimento di Matematica e Informatica
Raccolta multimediale
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