Transcript qui - Dipartimento di Fisica

Universita` di Cagliari - Corso di Studi in Fisica - Laurea di primo livello
Programma del Corso di
Fondamenti di Fisica Computazionale
Anno Accademico 2013/14
Basics - Errore algoritmico e numerico. Derivate discretizzate e integrali numerici (trapezi,
Simpson) [1]. Elementi di fortran2003 e python [2].
Equazioni differenziali ordinarie - Equazione di ordine n come sistema di n equazioni del I
ordine. Origine, applicazioni, e fallimenti degli algoritmi di Euler e Euler-Cromer. Algoritmo di
Verlet e sua derivazione dal principio di azione stazionaria di Hamilton. Applicazioni a problemi
di meccanica: pendolo anarmonico; moto planetario [1,3,4].
Equazioni differenziali alle derivate parziali - Classificazione per due variabili indipendenti.
Equazione di diffusione (parabolica): metodo FTCS. Analisi di stabilità. Applicazioni:
temperatura in una barra 1D; modello di reattore a fissione 1D. Equazione di Laplace-Poisson
(ellittica): metodi iterativi Jacobi-Seidel-SOR e analisi delle loro performance relative.
Applicazioni: dipoli, quadrupoli, gabbia di Faraday [1]. Equazioni iperboliche: onde, advezione,
Burgers [3]. Applicazioni: propagazione di onde; onde d'urto. Anticipazione: equazione di
Schroedinger dipendente dal tempo.
Trasformata di Fourier - Definizioni in campo continuo. Campionamento discreto e finito, e
sue peculiarità e conseguenze: Nyquist frequency, aliasing, leakage. Applicazioni all'analisi di
segnale, per esempio alla determinazione dei modi normali di oscillatori accoppiati.
Metodo Montecarlo - Numeri pseudocasuali e loro test [5,6]. Applicazioni al random walk e al
decadimento. Integrazione Montecarlo e importance sampling; metodo di Metropolis per la
generazione di distribuzioni "arbitrarie" [5]. Applicazioni alla meccasnica statistica di oscillatori
armonici e anarmonici. Applicazioni alla minimizzazione globale: il simulated annealing.
Testi (in parentesi la locazione in Bib. Scienze ove disponibile)
[1] A. L. Garcia: Numerical methods for physics (presso il docente)
[2] W. Brainerd: Guide to Fortran 2003 Programming (pdf); H. P. Langtangen, A primer on
scientific programming with Python (pdf)
[3] R. Landau, M. Paez: Computational physics (PUV0356140) o R. Landau et al., A survey
of computational physics (pdf)
[4] N. Giordano, Computational physics (pdf)
[5] S. Koonin, D. Meredith: Computational physics (MIL0045727)
[6] W. Press et al.: Numerical recipes (NAP0388524)
Sito (codici, documentazione, link): http://www.dsf.unica.it/~fiore/fcstuff.html
Questo documento: http://www.dsf.unica.it/~fiore/prog13.pdf
Docente: Vincenzo Fiorentini ([email protected], 3471410906)