Transcript Cours de géodésie Les systèmes de références terrestres

Université Hassan II de Casablanca
Master SIGTAGE
GEODESIE / GPS
Les systèmes de
référence terrestres
A. Ghafiri
1
2014 / 2015
Introduction
La géodésie (du grec ancien : γεωδαισία / geôdaisía, de γῆ / gễ (« Terre »)
et δαίω / daíô (« diviser »)) est la science, destinée à l'origine au tracé des
cartes, qui s'est attachée à résoudre le problème des dimensions, puis
de la forme, de la Terre.
Selon la définition classique du grand géodésien allemand Friedrich Robert
Helmert (1843–1917), elle est « la science qui mesure et représente la
surface terrestre ». Bien que formulée en 1880, cette définition reste
valable à ce jour, à condition d'y inclure la détermination du champ de
pesanteur extérieur de la Terre et celle du fond océanique.
.
2
Plan
Référentiel géodésique
Système géodésique
Réseau géodésique
Système géodésique de référence
Système de coordonnées
Système de projections
Système de référence terrestre
Exemple de systèmes et de réseaux géodésiques
La géodésie au Maroc
Le référentiel géodésique marocain
3
Le réseau géodésique marocain
Définition : Référentiel, système et réseau géodésiques
1. Référentiel Géodésique
  
On appelle Référentiel géodésique R  (O; i , j , k ) tout repère de
l’espace vérifiant les propriété suivantes :
 O est proche du centre des masses de la Terre

i  j  k 1
 (i, j, k) est orthogonal directe et respecte
l’orientation suivante :
- (O; k) est proche de l'axe de rotation terrestre
- (O; i, k) OXZ est proche du plan méridien
origine (greenwich)
4
Définition : Référentiel, système et réseau géodésiques
1. Référentiel Géodésique
2. Système géodésique
On appelle système géodésique la réalisation numérique d’un
référentiel géodésique.
On lui associe un ellipsoïde de référence :
a : grand axe
b : petit axe ;
: aplatissement = (a - b)/a
Exemple :
5
Ellipsoïde
a
b

Clarke 1880
6 378 249,20 m
6 356 515 m
1/293,5
Définition : Référentiel, système et réseau géodésiques
1. Référentiel Géodésique
2. Système géodésique
Référentiel géodésique et système de référence permettent
de définir un Système de référence géodésique.
Dans un système de référence géodésique, un point de la croûte
terrestre est quasiment fixe bien qu'il soit soumis à de faibles
mouvements dus aux marées terrestres d'amplitude (< 30 cm), à
la surcharge océanique (< 10 cm), et aux mouvements tectoniques
globaux ou locaux (< 10 cm/an), …
6
6
Définition : Référentiel, système et réseau géodésiques
1. Référentiel Géodésique
2. Système géodésique
Référentiel géodésique et système de référence permettent
de définir un Système de référence géodésique.
3. Réseau géodésique
Un réseau géodésique est la réalisation
pratique d’un système de référence
géodésique.
Par exemple un ensemble de points
matérialisés auxquels sont affectées des
coordonnées propres à chaque système.
7
7
8
Système géodésique de référence
 Différentes surfaces pour représenter la terre
– Surface topographique : séparation entre atmosphère et terre
– Ellipsoïde : Surface abstraite approximation de la terre et utile pour les
calculs
– Géoïde : surface équipotentielle du champ de pesanteur coïncide avec la
surface moyenne des océans
Ellipsoïde
Système géodésique de référence
Géoïde :
Surface équipotentielle de
pesanteur correspondant
au niveau moyen des mers
La surface terrestre, ou Géoïde,
peu raisonnablement être
approximée par un ellipsoïde
de révolution aplati aux pôles
(écart au Géoïde < 106m).
9
Système géodésique de référence
Géoïde :
Surface équipotentielle de
pesanteur correspondant
au niveau moyen des mers
Ellipsoïde :
Surface mathématique
Les systèmes locaux, issus de
réalisations terrestres, sont
positionnés à quelques
centaines de mètres du centre
des masses de la Terre.
La surface terrestre, ou Géoïde,
peu raisonnablement être
approximée par un ellipsoïde
de révolution aplati aux pôles
(écart au Géoïde < 106m).
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Système géodésique de référence
Géoïde :
Surface équipotentielle de
pesanteur correspondant
au niveau moyen des mers
Ellipsoïde :
Surface mathématique
Les systèmes locaux, issus de
réalisations terrestres, sont
positionnés à quelques
centaines de mètres du centre
des masses de la Terre.
Les systèmes spatiaux sont
mondiaux, leur origine est située
à quelques mètres du centre
des masses de la Terre
La surface terrestre, ou
Géoïde, peu raisonnablement
être approximée par un
ellipsoïde de révolution
aplati aux pôles (écart au
Géoïde < 106m).
11oi
Système géodésique de référence
Géoïde :
Surface équipotentielle de
pesanteur correspondant
au niveau moyen des mers
Ellipsoïde :
Surface mathématique
Les systèmes locaux, issus de
réalisations terrestres, sont
positionnés à quelques
centaines de mètres du centre
des masses de la Terre.
Les systèmes spatiaux sont
mondiaux, leur origine est située
à quelques mètres du centre
des masses de la Terre
La surface terrestre, ou
Géoïde, peu raisonnablement
être approximée par un
ellipsoïde de révolution
aplati aux pôles (écart au
Géoïde < 106m).
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De nombreux systèmes coexistent,
en raison de dispositions légales,
réglementaires, ou historiques,
de l'amélioration des techniques
et des modèles, de l'élargissement
de la zone d'application des techniques
à la Terre entière.
Altitudes ou hauteur ellipsoïdale
Géoide Global
Le géoïde correspond à
un ellipsoïde dont le
rayon équatorial est
d’environ 21 km
supérieur au rayon
polaire, avec des
variation -106 m à +85
m.
13
Le géoide au Maroc
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Systèmes géodésiques ou Datum
De nombreux ellipsoïdes
actuels…
Nom
a (mètres)
Aplatissement (a-b)/a
Airy 1830
6377563.396
1/299.3249646
Australian National
6378160
1/298.25
Bessel 1841 (Ethiopie, Indonesie, Japon, Corée)
6377397.155
1/299.1528128
Bessel 1841 (Namibie)
6377483.865
1/299.1528128
Clarke 1866
6378206.4
1/294.9786982
Clarke 1880
6378249.145
1/293.465
Everest
Brunei, Malaisie orientale (Sabah, Sarawak)
6377298.556
1/300.8017
Everest India 1830
6377276.345
1/300.8017
Everest India 1956
6377301.243
1/300.8017
Everest Malaisie occidentale, Singapour
6377304.063
1/300.8017
Everest, Malaisie orientale 1969
6377295.664
1/300.8017
Geodetic Reference System 1980
6378137
1/298.257222101
Helmert 1906
6378200
1/298.3
Hough 1960
6378270
1/297
International 1924
6378388
1/297
Krassowsky 1940
6378245
1/298.3
Modified Airy
6377340.189
1/299.3249646
Modified Ficher 1960
6378155
1/298.3
South American 1969
6378160
1/298.25
WGS 72
6378135
1/298.26
WGS 84
6378137
1/298.257223563
Systèmes géodésiques ou Datum
…et de très nombreux datums
ARC 1960 (Tanzania)
ASCENSION ISLAND 1958
ASTRO BEACON E 1945 (Iwo Jima Island)
ASTRO B4 SOR. ATOLL (Tern Island)
ASTRO DOS 71/4 (St Helena Island)
ASTRONOMIC STATION 1952 (Marcus Island)
ASTRO TERN ISLAND (FRIG) 1961 (Tern Island)
AUSTRALIAN GEODETIC 1966
AUSTRALIAN GEODETIC 1984
AYABELLE LIGHTHOUSE (Djibouti)
BELLEVUE IGN (Erromango)
BERMUDA 1957
BISSAU
BOGOTA OBSERVATORY
BUKIT RIMPAH
CAMP AREA ASTRO (Antartica)
CAMPO INCHAUSPE (Argentina)
CANTON ASTRO 1966 (Phoenix Island)
CANTON ISLAND 1966 (Phoenix Island)
CAPE (South Africa)
CAPE CARNAVERAL
CHATHAM ISLAND ASTRO 1971
CHUA ASTRO (Paraguay)
CORREGO ALEGRE (Brazil)
DABOLA (Guinea)
DJAKARTA (Sumatra)
DOS 1968 (Gizo Island)
EASTER ISLAND 1967
EUROPEAN 1950 (Mean Value)
EUROPEAN 1950 (Cyprus)
EUROPEAN 1950 (Egypt)
EUROPEAN 1950 (England,Channel
Islands,Scotland,Shetland Islands
EUROPEAN 1950 (Greece)
EUROPEAN 1950 (Iran)
EUROPEAN 1950 (Malta)
EUROPEAN 1950 (Norway and Finland)
EUROPEAN 1950 (Portugal and Spain)
EUROPEAN 1950 Italy (Sardinia)
EUROPEAN 1950 Italy (Sicily)
EUROPEAN 1979 (Mean Value)
FORT THOMAS 1955
G. SEGARA (Kalimantan Island, Indonesia)
GAN 1970 (Maldives)
GANDAJIKA BASE (Maldives)
GEODETIC DATUM 1949 (New Zeland)
GRACIOSA BASE SW 1948 (Azores)
GUAM 1963 (Guam Island)
GUX 1 ASTRO (Guadalcanal Island)
HERAT NORTH (Afganistan)
HJORSEY 1955 (Iceland)
HONG KONG 1963
HU-TZU-SHAN (Taiwan)
INDIAN (Bangladesh)
INDIAN (India,Nepal)
INDIAN 1954 (Thailand and Vietnam)
INDIAN 1975 (Thailand)
IRELAND 1965
ISTS 061 ASTRO 1968
ISTS 073 ASTRO 1969 (Diego Garcia)
JONSTON ISLAND 1961
KANDAWALA (Sri Lanka)
KERGUELEN ISLAND 1949
KERTAU 1948 (West Malaysia and Singapore)
KUSAIE ASTRO 1951 (Micronesia)
LA REUNION
L.C. 5 ASTRO 1961 (Cayman Island)
LEIGON (Ghana)
LIBERIA 1964
LUZON (Philippines)
LUZON (Mindanao Island)
MAHE 1971
MARCO ASTRO (Salvage Island)
MASSAWA (Eritrea)
MERCHICH (Morocco)
MIDWAY ASTRO 1961
MINNA (Cameroon)
MINNA (Nigeria)
MONTSERRAT ISLAND ASTRO 1958
M'PORALOKO (Gabon)
NAHRWAN (Oman)
NAHRWAN (United Arab Emirates)
NAHRWAN (Saudi Arabia)
NAPARIMA, BWI (Trinidad and Tobago)
NORTH AMERICAN 1927 (Mean Value)
NORTH AMERICAN 1927 (Western United States)
NORTH AMERICAN 1927 (Eastern United States)
NORTH AMERICAN 1927 (Alaska)
NORTH AMERICAN 1927 (Bahamas)
NORTH AMERICAN 1927 (San Salvador Island)
NORTH AMERICAN 1927 (Canada - Mean Value)
NORTH AMERICAN 1927 (Canada - Alberta and British
Columbia)
NORTH AMERICAN 1927 (Eastern Canada)
NORTH AMERICAN 1927 (Manitoba and Ontario)
NORTH AMERICAN 1927 (Northwest Teritories and
Saskatchewan)
NORTH AMERICAN 1927 (Yukon)
NORTH AMERICAN 19erechid27 (Canal Zone)
NORTH AMERICAN 1927 (Carribean)
NORTH AMERICAN 1927 (Central America) …
Système géodésique de référence
En pratique, il existe deux principaux types de systèmes géodésiques de
référence :
Les systèmes issus de mesures terrestres reposent sur l'usage d'un point
fondamental. Ni l'astronomie de position, ni les techniques de triangulation ne
permettent la détermination de la hauteur des points au-dessus de l'ellipsoïde.
Ainsi, de tels systèmes ne donnent que des coordonnées planimétriques, sur
l'ellipsoïde (, ), ou en projection (E, N).
De tels systèmes sont dits bidimensionnels.
Les systèmes issus de mesures spatiales, de par la nature même du
mouvement des satellites, fournissent des coordonnées dans un repère centré
précisément au centre de gravité de la Terre. En outre, la géodésie spatiale
permet d'obtenir les coordonnées dans l'espace (X, Y, Z ) ou (, , h).
De tels systèmes déterminés par mesures spatiales sont dits
tridimensionnels.
En pratique, les systèmes issus de techniques terrestres ne sont
géocentriques qu'à 2000 m près. Les systèmes issus de techniques
spatiales, eux, sont centrés au centre de gravité terrestre ,au pire, à10 m
près.
17
Système de coordonnée
Coordonnées cartésiennes géocentriques (X,Y,Z)
Ces coordonnées tridimensionnelles
sont généralement associées au
systèmes de référence géodésiques
issus de mesures spatiales.
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Coordonnées géographiques
Le globe a été quadrillé à l’aide d’un système de repérage (réseau de
lignes imaginaires orthogonales) :
–
–
Les méridiens : grands cercles passant par les pôles (longitude constante)
Les parallèles : lignes circulaires parallèles à l’équateur (latitude constante)
Pour tout point M, on peut définir des
coordonnées bidimensionnelles (, ,)
ou tridimensionnelles (, , h) :
 : Longitude (angle entre le plan méridien origine et le méridien de M)
 : Latitude (angle entre la normale à l’ellipsoïde passant par M et le plan équatorial
h : Hauteur ellipsoïdale (distance comptée le long de la normale entre l’ellipsoïde et M). A
ne pas confondre avec l'altitude.
Coordonnées géographiques : exprimées en degrés ou en grades
20
 Les points de même latitude constituent un parallèle.
 Le parallèle choisi pour origine est celui de l’équateur. Sa latitude est 0.
 Le Pôle Nord a pour latitude 90° N, le Pôle Sud a pour latitude 90° S.
 Les tropiques sont les parallèles de latitudes 23°26 N (Cancer)
et 23°26 S (Capricorne). Ils délimitent les régions du globe pour lesquelles le soleil peut
passer au zénith. En effet 23°26 est l’angle d’inclinaison du plan de l’équateur sur le plan de
l’écliptique, c’est à dire sur le plan de la trajectoire de la terre autour du soleil.
 La latitude du département de géologie de la faculté des sciences Ben M’Sik est ???° ??? N.
 Le mille marin (1 852 m environ) est la longueur d’un arc de méridien intercepté par un angle
d’une minute.
Les points de même longitude constituent un méridien.
Le méridien origine est celui de Greenwich, faubourg de Londres choisi pour son observatoire.
La longitude du département de géologie de la faculté des sciences Ben M’Sik est ???° ?? E.
Coordonnées planes (E, N)
Une représentation plane (appelée aussi en
projection) transforme l’ellipsoïde en un plan. A
tout point de l’ellipsoïde de coordonnée (, )
correspond un point sur le plan de coordonnées
cartésienne (E, N).
Projection conique
Dans cette transformation la connaissance de h
n’est pas nécessaire (ou est perdue).
Projection cylindrique
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Systèmes de projection
1 – Les systèmes de projections
L’espace géographique est un espace courbe matérialisé par l’ellipsoïde de
référence du géoïde.
Pour passer de l’ellipsoïde à une carte dessinée sur un plan, il est important
d’établir une correspondance, la plus fidèle possible, entre les points de
l’ellipsoïde et ceux du plan. Ce système de correspondance s’appelle le
système de projection.
Aucune représentation cartographique en plan (2 dimensions), obtenue à la
suite d’une projection, ne peut illustrer fidèlement la surface terrestre sans
l’altérer. En effet, seul le globe terrestre, de par sa conception, peut
respecter les propriétés de la surface de la terre. Les principales altérations
qui surviennent lors de la projection de la surface terrestre sur un plan
affectent l’une ou l’autre des propriétés suivantes :

Les directions, les distances, les surfaces ou les formes des
éléments géographiques.
Une projection peut conserver l’une ou l’autre de ces propriétés mais
aucune ne peut les préserver toutes simultanément.
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2 - Les caractéristiques des projections (forme, aspect, propriétés)
Un système de projection peut être décrit par les caractéristiques suivantes:




la surface de projection,
la position de la surface développable,
les aspects du système de projection,
les altérations des éléments de la surface à représenter.
2 – 1 La surface de projection
1- Le plan
2- Le cône
3- Le cylindre
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2 – 2 Position de la surface développable
point de contact avec l’ellipsoïde
ou la sphère
1- Tangente
2- Sécante
Ex : Lambert
25
2 – 3 Aspect du système de projection
(position de la surface de projection)
1- équatorial ou direct
2- 2- transverse
3- 3- oblique
Ex : Mercator
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Transverse Universelle de Mercator ou UTM
L'UTM est un type de projection conforme de la surface de la terre. C'est un système de référence
géospatiale qui permet d'identifier tous les points de la terre. Pour couvrir la surface de la terre, on l'a
découpée en 60 fuseaux de 6° en séparant l'hémisphère Nord et l'hémisphère Sud. Soit au total 120
zones (60 pour le Nord et 60 pour le Sud).
Le système est rectangulaire et mesuré en kilomètres. On peut donc calculer des distances à partir de
coordonnées UTM. Si les points sont sur le même méridien les longueurs sont rigoureuses, par contre
si elles sont sur des méridiens différents elles sont plus approximatives et elles ne sont plus du tout
valables si les points ne sont pas dans la même zone.
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Exemple de systèmes et de réseaux géodésiques
Un réseau est un ensemble de points physiquement liés à la croûte
terrestre (bornes, piliers,...) dont on décrit la position définie par des
coordonnées estimées et… leurs variations.
On différencie certains types de réseaux :
 des réseaux ou réalisations planimétriques
Exemple :
Réseau géodésique horizontal du Maroc
European Datum 1950 (ED50)
 des réseaux de nivellement
Exemple :
Nivellement Générale du Maroc (NGM)
 des réseaux tridimensionnels géocentriques
Exemple :
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Réseau Fondamental Marocain : RFM
World Geodetic System 1984 (WGS84)
International Terrestrial Reference System (ITRS)
Systèmes de référence terrestres
Le WGS84
Dès 1966, différents organismes ont élaboré des systèmes géodésiques
tridimensionnels mondiaux issus de mesures spatiales, que l'on désigne désormais
systèmes de référence terrestres.
Parmi de nombreuses réalisations, il y a le « World Geodetic System 1984 » (WGS
1984) développé par la Defense Mapping Agency (DMA), États-Unis, à partir de 1980.
L’ellipsoïde de
référence est le
GRS 80
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ITRS et ITRF
 Responsabilité du Service International de la Rotation de la Terre et des
Systèmes de Référence (IERS)
 Système : International Terrestrial Reference System (ITRS). Défini par
l’IUGG en 1991
 Réseau de référence associé à l’ITRS : International Terrestrial
Reference Frames (ITRF).
 Réalisé par combinaison:
– VLBI depuis 1988
– SLR depuis 1988
– LLR depuis 1988
– GPS depuis 1992
– DORIS depuis 1994
 Réalisations: ITRF88, …ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF96, ITRF97,
ITRF2000, ITRF2005, ITRF2008
30
La géodésie au Maroc
Le référentiel géodésique marocain
-
Traditionnellement, un référentiel se définit par;
- Un ellipsoïde ;
- Un point fondamental
- Un méridien origine
-
Pour le Maroc
- L’ellipsoïde est celle de Clarke 1880
- Le point fondamental est celui de Merchich situé entre Casablanca et Berrechid
- Le méridien d’origine peut être celui de Greenwich, méridien international ou
propre au Maroc : 6 grade
- Une représentation plane associée ; projection Conforme de Lambert en 4 zone
ou projection UTM dans le sud.
31
Exemple : Cas du Royaume du Maroc
Les références cartographiques utilisées au Maroc se réfèrent à la
projection conforme de Lambert. Il s’agit d’une projection conique
sécante, répétée sur quatre zones avec lesquelles est subdivisé le pays,
vis-à-vis de quatre couples distincts de parallèles.
Ces zones sont caractérisées par les paramètres suivants :
Caractéristiques des projections Lambert-Maroc
Zone Ellipsoïde
32
Méridien Latitude 1er parallèle 2ème parallèle Faux
Faux
central (°) référ. (°) standard (°) standard (°)
Est (m) Nord (m)
1
Clarke 1880 -5.4
33.3
31.7279
34.8717
500000 300000
2
Clarke 1880 -5.4
29.7
28.1063
31.2933
500000 300000
3
Clarke 1880 -5.4
26.1
24.5075
27.6921
1200000 400000
4
Clarke 1880 -5.4
22.5
20.9076
24.0921
1500000 400000
LE RESEAU GEODESIQUE MAROCAIN
Réseau Fondamental Marocain : RFM
C’est un réseau géodésique tridimensionnel de haute précision couvrant tout le territoire national.
Il est basé sur la technique GPS et rattaché au système international ITRF.
LE RESEAU GEODESIQUE MAROCAIN
Réseau géodésique permanent
34
LE RESEAU GEODESIQUE MAROCAIN
Nouveau réseau de nivellement
35
Références bibliographiques
EL FETTAH Noureddine, 2003, Vers une redéfinition du référentiel géodésique marocain, 2nd FIG
Regional Conference, Marrakech, Morocco, December, 2-5, 2003.
https://www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/morocco/proceedings/TS6/TS6_2_elfettah.pdf
HMAMOUCHI Hassan, 2011, Cartographie et Géodésie Nationale, FIG Working Week, Bridging the Gap
between Cultures, Marrakech, Morocco, 18-22 May 2011
http://77.243.131.160/pub/fig2011/ppt/ts04a/ts04a_hmamouchi_5454_ppt.pdf
http://www.saga-geol.asso.fr/Geologie_page_conf_forme_Terre.html
http://mon.univmontp2.fr/claroline/backends/download.php?url=L2FyY2hpdmVzX2dlb2Rlc2llL1N5c3Tob
WVzX2RlX3LpZulyZW5jZS9jb3Vyc19zeXN06G1lXzA4LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=FMOG
202
http://randoamicale.free.fr/geodesiegps.htm
36