Transcript Intro les geschiedenis deeltjes

1. Geschiedenis van elementaire deeltjes
•
•
•
•
Materialen hebben gedeelde eigenschappen
Idee: fundamentele bouwstenen “atomos”
Water, aarde, lucht, vuur en kosmos
Icosahedron, kubus, octahedron, tetrahedron,
dodecahedron
Herontdekking atoom 19e eeuw
• Lavoisier 18e eeuw. Behoud van massa. Geen meetbare
verandering van totale massa gedurende een chemische
reactie.
• In 1803 stelde Dalton regels op die nu nog belangrijk zijn in
de scheikunde.
– Elementen bestaan uit verschillende kleine ondeelbare deeltjes
“atomen”
– Chemische verbinden worden gevormd als een aantal van deze
atomen een molecuul vormen.
– Het aantonen van deze postulaten was het bewijs voor de wet van
behoud van massa in chemische reacties en de regel van
verhoudingen.
Mendeleev en het periodiek systeem
• Mendeleev, 1869 , Periodiek systeem der elementen.
• Verband tussen atoomgewicht en eigenschappen.
– Atoomstructuur, aantal electronen in buitenste schil, bepaalt
stofeigenschappen.
Thomson en het electron
• Thomson 1897 ontdekt het electron.
• Nucleus is dus positief geladen.
•
Hij gebruikte kathodestralen, straling die vanuit de negatieve elektrode
(kathode) wordt voortgebracht wanneer over twee elektrodes in een bijna
luchtledige buis een zeer hoge elektrische spanning wordt aangebracht. In
tegenstelling tot licht en röntgenstraling vermoedde Thomson dat
kathodestralen geen elektromagnetische golven waren, maar uit deeltjes
bestonden. Om dit te onderzoeken voerde hij experimenten uit waarbij deze
straling door een magnetische veld werd afgebogen .
Atoommodel Thomson
In 1897 maakte Thomson bekend dat kathodestralen bestonden uit
een stroom negatief geladen deeltjes, die hij "corpuscles"
(lichaampjes) noemde. Later werden ze elektronen genoemd. Aan
de hand van de gemeten elektrisch lading en massa toonde hij aan
dat zo'n elektron veel kleiner was dan een atoom. En dus
beredeneerde hij dat elektronen wel eens onderdeel zouden
kunnen zijn van het atoom zelf. Op basis hiervan ontwikkelde hij
zijn model van het atoom, dat vaak het puddingmodel genoemd
wordt. Thomson dacht dat het atoom een bol was gelijkmatig
gevuld met positieve lading, met daarin de negatief
geladen elektronen .
Rutherford experiment
• Rutherford 1909; schiet alfa deeltjes door goud folie. Zijn
conclusie; er is een kleine nucleus.
• Deze is positief geladen want het alfa deeltje is ook + geladen.
Opdracht 1. Thomson
Het experiment van Rutherford bracht het model van Thomson in moeilijkheden
omdat een positief geladen nucleus met een lading die verdeeld is over het hele
volume van het atoom, alfa deeltjes niet verder dan een fractie van 1 graden kan
laten afbuigen.
Gebruik dat het inkomende alfa deeltje een impuls p heeft, en over een afstand van
2R langs de atoomkern beweegt. Na verstrooing onder hoek   p heeft het alfa
p
deeltje impuls p’ .
a Het inkomende alfa deeltje heeft een kinetische energie van 5 MeV. Bereken de
snelheid.
b Gebruik de vergelijking voor stoot en impuls, om Δp te berekenen.
F  t  m  v
c Gebruik dat de straal van een goud atoom 0.2nm is en bereken nu θ.
d Welke conclusie kun je nu trekken?
Opdracht 2. Rutherford
Bij een frontale botsingen tussen een alfa deeltje en de stilstaande nucleus wordt
alle kinetische energie van het alfa deeltje omgezet in potentiele energie. De
afstand tussen het midden van het alfa deeltje en het midden van de nucleus
bij dichtste nadering noemen we b de ‘impact parameter’.
a. Gebruik de Wet van Coulomb en de formule voor kinetische energie om een
formule te vinden voor de afstand b.
b. Bereken uitgaande van een beginsnelheid van het alfa deeltje van 2.107 m/s, de
grootte van afstand b.
c. Is de straal van de nucleus kleiner of groter dan de gevonden afstand b?
Proef van Millikan
• De proef van Millikan was een experiment dat in 1909 werd uitgevoerd
door Robert Millikan en Harvey Fletcher.
• Het doel van het experiment van Robert Millikan en Harvey Fletcher in
1909 was het bepalen van de lading van een enkel elektron. Zij deden dit
door een kleine oliedruppel zwevend te houden tussen twee
condensatorplaten. Als men de elektrische veldsterkte weet, én de
massa van de oliedruppel dan is men in staat de lading van de druppel
nauwkeurig te bepalen. Door dit voor een groot aantal van deze kleine
druppeltjes te doen vonden zij dat de gemeten waarden altijd een
veelvoud van dezelfde lading waren. Zij interpreteerden dit als lading op
één enkel elektron: 1,602 × 10-19 Coulomb.
Opdracht 3. Millikan
Deeltje of golf?
• Planck probeerde in 1900 het blackbody spectrum verklaren. "Blackbody
radiation" wordt uitgestraald door een zwarte straler.
• Een zwarte straler absorbeerd alle invallende straling, en straalt energie
uit welke alleen afhankelijk is van de eigenschappen van de straler.
• De hoeveelheid uitgestraalde straling bij een bepaalde frequentie zou
evenredig moeten zijn met de passende hoeveelheid staande golven in de
straler .
• Zonder quantummechanica zijn alle golven even waarschijnlijk om te
worden geproduceerd. Met de randconditie dat het elektrisch veld 0 is
aan de rand van de straler, berekenden Rayleigh en Jeans dat de
hoeveelheid staande golven kwadratisch is met de frequentie.
• Dit betekend dat de hoeveelheid uitgestsraalde straling bij hoge
frequenties oneindig wordt, ook wel de ultraviolet-catastrophe genoemd.
Quantisatie van licht
• Idee van Planck (1900); licht en alle elektromagnetische straling is
gequantiseerd in pakketjes. Licht als deeltjes?
E  h f
h  6,626 1034 Js
• Spectrum klopt nu wel! Planck-kromme.
• Einstein; dit verklaard ook foto-elektrisch effect...
Foto-elektrisch effect
• Om een elektron vrij te maken uit de geleider is een bepaalde
arbeid (W van work) nodig.
• Licht is opgebouwd uit lichtkwanta.
• Deze fotonen kunnen niet "samenwerken" om een elektron vrij te
maken
• Hieruit volgt direct dat elektronen alleen kunnen worden
vrijgemaakt wanneer de frequentie van het opvallende licht groot
genoeg is.
• Het effect is te vergelijken met een jongen die een bal op het
dak probeert te schoppen. Schopt hij niet hard genoeg, dan rolt
de bal weer naar beneden. Schopt hij honderd keer te zacht,
dan rolt de bal honderd keer weer terug. Het lukt pas als hij in
een keer hard genoeg schopt.
• Maximum energie van electron is niet afhankelijk van de
intensiteit! maar van de frequentie!
Opgave 4 Witte LED. (Examenopgave)
• De LED van een lamp zendt wit licht uit. Marlies bekijkt het spectrum van
de LED met behulp van een tralie. Eerst maakt zij met behulp van lens 1 en
een spleet een smalle evenwijdige lichtbundel. Deze bundel valt op het
tralie. Elke evenwijdige bundel licht die uit het tralie treedt, wordt door
lens 2 naar één punt op een scherm geconvergeerd. Zie de figuur op
volgende pagina.
• In deze figuur zijn voor één bepaalde golflengte de uiterste stralen van een
van de eerste-orde-bundels tot lens 2 weergegeven. Op het scherm is het
interferentiepatroon te zien. Punt M is het nulde-orde-maximum. De
getekende eerste-orde-bundel komt op het scherm samen in (het nog niet
aangegeven) punt P. Deze figuur is niet op schaal.
3p 22 Teken in de figuur e volledige lichtbundel die vanaf het tralie
naar punt P gaat.
Marlies gebruikt een tralie met 400 lijnen per mm. De afstand tussen lens 2
en het scherm is 28,6 cm. De afstand tussen M en P is 6,3 cm.
• 4p 23
Bereken de golflengte van het licht dat in P scherp wordt
afgebeeld.
Marlies laat het witte licht dat de schudlamp uitzendt door een filter op een
fotocel vallen. De kathode van deze fotocel is bedekt met een laagje cesium
(Cs). Zij beschikt over drie kleurenfilters die licht doorlaten met golflengtes
van 450 tot 500 nm, 550 tot 600 nm en 650 tot 700 nm.
• 2p 24
Bepaal bij welk(e) filter(s) er geen foto-elektrisch effect
optreedt.
Marlies meet bij het filter van 550 tot 600 nm de remspanning. Dit is de
spanning die nodig is om de elektronen die uit de kathode vrijkomen met
de grootste kinetische energie nog net voor de anode tot stilstand te
brengen.
• 5p 25
Bereken deze remspanning.
Licht met impuls
• Einstein; quantisatie is een eigenschap van ieder elektromagnetisch
veld.
• Einstein 1917; licht heeft niet alleen energie maar ook impuls
• Best raar, want licht heeft geen massa...
h h f
p 

c
hc
E  h f 

• De Broglie 1929; Redenatie omdraaien. Fotonen hebben impuls, en dus
een karaktristieke golflengte, de De Broglie golflengte.
• Deeltjes in atomaire wereld gedragen zich ook als golven!
• Deeltjes in onze wereld gedragen zich gewoon als deeltjes!
h
h
 
p mv
• Veel verschijnselen van licht worden uitgelegd door het golfkarakter.
• Interferentie.
• Diffractie.
• Polarizatie
• Reflectie en refractie (breking)
• De meeste verschijnselen hebben een golfkarakter.
• Maar het fotoelektrisch effect suggereert een deeltjeskarakter voor
licht.
• Niet alleen licht, maar ook electronen hebben dit dubbele karakter.
Atoommodel van Bohr
• Bohr, 1913; Bohr model.
• Electronen bewegen in discrete schillen om de kern
Met RH = 1,0974∙107 m−1
Waterstofstoom
• Met dit model kunnen de energieniveaus van waterstof correct
berekend worden.
Met C = 13,606 eV
Opgave 5a
Emissie en absorptiespectra
Compton effect
• Compton 1923; Compton effect.
• Inkomend foton met frequentie f botst als een deeltje met een
stilstaand electron. Het foton wordt verstrooid en krijgt
frequentie f’, het electron kinetische energie Ek.
• Licht wordt dan ook als deeltje serieus genomen.
• 1926; Lewis noemt het lichtdeeltjes het foton en geeft letter
gamma.
h f’
hf
Ek
Het neutron
• Chadwick, 1932: ontdekking neutron.
• Chadwick deed een experiment waarbij hij beryllium met alfadeeltjes
beschoot, en toonde hiermee het bestaan van neutronen aan en
bepaalde de massa.
• Bij beschieting van beryllium met sterk energetische α-deeltjes werd er
een ongewoon doordringende straling geproduceerd. In eerste instantie
werd gedacht dat dit γ-straling was, maar het waren neutronnen. De
neutronen vielen vervolgens op een stuk paraffine welke protonen
losmaakte die gedetecteerd konen worden met een ionisatiekamer.
Door de snelheid van deze protonen te meten en gebruik te maken van
de vergelijking;
9Be + α → 12C + n bepaalde Chadwick de massa van het neutron op
1,66033×10-27 kg waarvoor hij in 1935 de Nobelprijs ontving.
Opdracht 5b. De Broglie.
Het massagetal van een atoom is zoals je weet meer dan 2 keer zo groot dan het
atoomnummer. Waar bestaat behalve protonen deze extra massa uit? Men
dacht dat er misschien electronen aanwezig waren in de atoomkern. Rutherford
heeft aangetoond dat de atoomkern erg klein is, ca 5 fm. De Broglie deed
onderstaande berekening en vermoedde het bestaan van het neutron nog
voordat het ontdekt werd…
Een schatting van de energie die nodig is om een deeltje op te sluiten in een ruimte
kan bepaald worden door de De Broglie lengte van een deeltje gelijk te stellen
aan de afmeting van die ruimte.
• a
Neem aan de de afmeting van een waterstofatoom 0.2nm is, bereken de
energie die nodig is om een electron in de ruimte die het waterstofatoom
inneemt op te sluiten. Ga ervan uit dat het electron snel beweegt (lichtsnelheid).
• b
Bereken de energie die nodig is om een electron op te sluiten in een ruimte
zo groot als de atoomkern.
• c
Bereken de elektrische potentiele energie die het electron heeft op een
afstand van 5fm van de kern. Blijft het electron ingesloten?
En er is meer aan de hand…
• Dirac 1927; Antimaterie
• Anderson 1932; Positron
• Powell 1947; Kosmische straling; π deeltjes
Welke elementaire deeltjes zijn er in de natuur?
Welke krachten beschrijven de interacties?