Transcript Neue Medien und die Vermittlung mathematischer Inhalte Franz Embacher [email protected] http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Institut für Theoretische Physik Universität Wien Vortrag am Institut für Mathematik der Universität Wien, 25.

Neue Medien und die Vermittlung
mathematischer Inhalte
Franz Embacher
[email protected]
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/
Institut für Theoretische Physik
Universität Wien
Vortrag am Institut für Mathematik der Universität Wien, 25. 6. 2003
Inhalt
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Aspekte Neuer Medien
Ziele/Positionen
Verstehen von Schlüsselbegriffen
Fähigkeit zu didaktischer Planung
Fehler
Selbständiges Arbeiten
Diskrete Mathematik
Interdisziplinarität
Aspekte Neuer Medien
• Multimedialität, Interaktivität
• Hypertext
„instantane“ Verweise und Verknüpfungen
• Leichte Verfügbarkeit von Ressourcen  größere
Vielfalt
• Kommunikation
Ziele/Positionen
• Unser Wissen über die didaktischen Dimensionen der Neuen
Medien vermehren.
• Fähigkeiten zu didaktisch reflektiertem Einsatz und
kompetenter Gestaltung von Lernhilfen neuen Typs vermitteln.
• Innovativen Medieneinsatz in die
• Lehre (LA-Ausbildung)
• didaktische Forschung
• LehrerInnenfortbildung, Betreuung der AbsolventInnen,...
• Präsentation des Instituts
integrieren.
• Die Bildung einer der traditionellen "Übungsaufgabenkultur"
vergleichbaren „Kultur des NM-Einsatzes“ fördern.
Verstehen von Schlüsselbegriffen
• Begriff der Funktion:
• Abhängigkeitsaspekt
http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh
• Zuordnungsaspekt
http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#io
• Begriff der Ableitung:
• Verschiedene Verstehensebenen trennen:
Problem/Setting/Sprache – Berechnung
http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung
• Puzzle:
Mit mehreren Objekten gleichzeitig umgehen
http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ablpuzzle
Fähigkeit zu didaktischer Planung
• Folgen:
• Numerische Berechnung:
http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/grenz.html#folgennumerisch
• Visualisierung:
http://www.mathe-online.at/nml/materialien/innsbruck/folgen/
Beispiel:
1
1
an  2  
n n 1
Ab welchem Glied ist
n  1, 2,3...
| an  2 | 
- exakte Berechnung
- numerische Berechnung
1
1000
?
Fähigkeit zu didaktischer Planung
• Zur Einführung der Eulerschen Zahl e:
Alternative zur kontinuierlichen Verzinsung
http://www.mathe-online.at/galerie/log/log.html#EulerscheZahl
e ist die einzige positive Zahl, für die
e  1 x
x
x  R
gilt.
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#e
Fehler
Aufgabe bei der Schularbeit:
Eine Schülerantwort:
8
lim
 
x0 x
5
lim
 ?
x 0 x
5
lim

x0 x
5
In der Schule wurde gelernt:
Fehler
Ist der Term
a
3
4
xc  a y  x
 3xa  by  2by
2
1 a
2
2
immer  0 ?
Spielregel:
x ... „Klammer auf“
y ... „Klammer zu“
3
 a

(c  a )  
 3  a  b   2b 
2
1 a

2 2
4
Fehler
• Interaktive Tests zur Früherkennung von Missverständnissen:
• Herausheben üben
http://www.mathe-online.at/tests/var/herausheben.html
• Zahlen in Terme einsetzen
http://www.mathe-online.at/tests/var/zeinsetzen.html
• Bruchrechnen
http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html
• Definition von Mengen
http://www.mathe-online.at/tests/mengen/mengendefs.html
• sin(90°) größer als 1
http://www.mathe-online.at/tests/wfun/groesser1.html
• „Unterstufenfehler“
Mario Wunderl: SchülerInnenfehler in Mathematikaufgaben der
schriftlichen AHS-Matura
http://www.mathe-online.at/dres/WUNDERL.DOC
Selbständiges Arbeiten
• Offenes Lernen, Wissenskonstruktion
• Lernpfade als pädagogisches Hilfsmittel
• Projekt „Perspektiven für einen zeitgemäßen
Mathematikunterricht“ (Naturwissenschaftswerkstatt)
Beispiel: „Einfache Potenzfunktionen“ (Wolfgang Zach)
http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad7/
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Planungskompetenz
Versprachlichung
Kommunikation
Lernpfade in der LA-Ausbildung
Beispiel: „Computermathematik“
http://www.mathe-online.at/lernpfade/Computermathematik/?kapitel=4
Beispiel: „Derive-Einführung“ (Maria Koth)
http://www.mathe-online.at/lernpfade/derive/?kapitel=2
Diskrete Mathematik
• Realistische Anwendungsbezüge
• „Diskrete mathematische Welten“
Beispiel: Graphen
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Lehre/aussermathAnw/
• Interessante Themenstellungen
Beispiel: Kryptographie
http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/geheim/mono.html
• Ideale Kombination Mathematik/Informatikunterricht
Kompetenz im Umgang mit Software
Interdisziplinarität
• Fächerübergreifender und projektorientierter Unterricht
• Neue Medien als Gegenstand des Unterrichts
• Sehr spezielle Ressourcen  Distribution
• Ziel: Interdisziplinäres Ausbildungsnetzwerk
Rolle von „Anwendungen“ im Mathematikunterricht
Was kann die Mathematik anderen Fächern bieten?
Barrieren gegenüber der Mathematik überwinden
Das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit
Danke
Diese Präsentation finden Sie am WWW unter
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/MatheDidaktik/
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!