Transcript Base de sondage et Plan de sondage Pres. 5 Atelier régional des Nations Unies sur l’évaluation des recensements et les enquêtes post censitaires, Tunis,

Base de sondage et Plan de
sondage
Pres. 5
Atelier régional des Nations Unies sur l’évaluation des recensements et les enquêtes post censitaires,
Tunis, 7-11 décembre 2009
Base de sondage et plan de sondage
Base de sondage : ensemble dont un échantillon est
tiré
Chaque unité à inclure dans l'univers
Il ne doit y avoir aucune duplication
Chaque unité doit être bien définie et distincte des
autres unités (elle doit être unique)
 Doit être jour
Dans beaucoup de pays, les unités de premier degré
sont souvent des aires (ZAR)
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Stratégies d’échantillonnage
 Il est habituel pour faire des inférences dans une EPS pour
un certain nombre de domaines analytiques
 Échantillons relativement grands nécessaires dans chaque
domaine pour des évaluations fiables
 Stratification couramment utilisée
 Unités de premier degré secteur/ZAR
 Choix systématique d'échantillon PPT (Prob. Prop. Taille)
 Au deuxième degré, commun d’enquêter toutes les
personnes dans les ménages choisis
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Sondage à plusieurs degrés
 Habituellement utilisé dans le cas de populations
hiérarchiques
 Ex. personnes dans des ménages qui peuvent être tirés dans
des ZAR
 Les niveaux hiérarchiques s'appellent les degrés
 Les unités de premier niveau s'appellent les unités
primaire d’échantillonnage (UP), par exemple ZAR
 Les unités de second niveau s'appellent les unités
secondaires, par exemple ménages
 Les dernières unités s'appellent les unités finales
d’échantillonnage (UF), par exemple personnes
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Pourquoi un sondage d’aires
 Au niveau national seulement un découpage en ZAR est
exigé
 La collecte de données est plus efficace
 Coûts réduits comparés à l'échantillonnage aléatoire
simple (SAS)
 La supervision est plus facile
 Cependant, les estimations sont sujettes à une variance
plus élevée comparée à SAS
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Choix des Unités de premier degré
 Doivent avoir des frontières clairement identifiables et
stables
 Doivent couvrir complètement la population appropriée
 De préférence doivent avoir une taille identifiable
 Elles doivent être cartographiées
 Doit couvrir tout le pays
 Le nombre d’UP doit être relativement élevé
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Problèmes usuels avec les ZAR
 Couverture incomplète
 Cartes inadéquates
 Mesures de taille pauvre ou inexistantes
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Importance de la stratification
 Population subdivisée en groupes hétérogènes qui sont
intérieurement homogènes
 La stratification basée sur des variables corrélées avec
l'ampleur des subdivisions géopolitiques
 La homogénéité interne peut être maintenue en ce qui
concerne les variables sociodémographique, par exemple
urbain-rural
 Les strates communes peuvent inclure : rural, urbain,
provinces etc.
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Taille de l’échantillon
La taille de l’échantillon dépend des objectifs en
termes d’estimation
Niveau géographique (national, province,
urban/rural)
Groupes démographiques (sexe, âge)
Précision attendue
Niveau de confiance
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Taille de l’échantillon
 Pour estimer la taille de l’échantillon dans le cas de
proportions, il faut :
 Connaître l'occurrence de l'événement dans la population par
domaine d’estimation (urban-rural par ex.)
 Spécifier un intervalle de confiance (ex. à 95%)
 Spécifier la marge de l'erreur ou précision (ex. 2%)
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Taille de l’échantillon
 Pour estimer la taille de l’échantillon dans le cas de
proportions, on peut utiliser la formule suivante :
2

n
s
( y ) 

P Y  t1 (1  )
 (1   )


N
n


Y valeur est imée
n la taillede l' échant illon
t1 la valeur critique associée à 
N la taillede la populationtotale
s 2 ( y ) la varianceest iméede la proportionà est imer
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Taille de l’échantillon
 On en déduit :
n s 2 ( y)
m  t1 (1  )
est la précisionen pointsde %
N
n
s 2 ( y )  pq, cas d' une loi binomiale
n
1
N
d' où :
1
n  t 21
pq
m2
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Taille de l’échantillon
 Exemple :
 Pour estimer le pourcentage des ménages omis au
recensement (ex. envisagé environ 5%) ; l'intervalle de
confiance à 95% (valeur t=1.96) pour une précision de 2 %
 La taille de l'échantillon s’établit à :
nh  t 2
pq
2 5 x95

(
1
,
96
)
 456
2
2
m
2
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Taille de l’échantillon
 Ajustement pour non-réponse, ex. 10%: 456  507
0.90
 Ajustement pour effet du plan d’échantillon pour un plan
complexe (DE)




2 est une valeur par défaut : 2 x 507=1014
A appliquer à chaque domaines d’analyse (province par ex.)
S’il y a 5 provinces, la taille de l’échantillon est de :
5 x 1014 = 5070
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Exemple du Burundi, 1990
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Exemple du Burundi, 1990
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Procédure pour le tirage de l’échantillon
 Pour que le tirage des UP soir pratique et efficace, la
méthode recommandée est la procédure de tirage
systématique.
 Si les mesures de taille qui existent (par exemple de la
cartographie) sont bonnes, le tirage des UP avec
probalitié proportionnelle à la taille (PPT) augmente
l’efficacité du sondage
 Sinon, il vaut mieux effectuer un tirage à probabilité
égales
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Procédure pour le tirage de l’échantillon (PPT)
 1) Trier les zones géographiquement (et, le cas échéant,
par autre caractéristique de stratification) pour permettre la
stratification implicite
 2) Enregistrer pour chaque zone i de la strate h la
mesure de taille Mhi, typiquement le nombre de ménages ou
de personnes provenant de l'opération cartographique
3) Faire la somme cumulative des mesures de taille en
suivant la liste des zones, le dernier nombre cumulé sera
égal au nombre total de ménages (ou de personnes)
dans la sous-strate h (Mh)
 4) Déterminer le nombre de zones (nh) à sélectionner
dans la strate

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Procédure pour le tirage de l’échantillon (PPT)

5) Déterminer l'intervalle de sondage (Ih) par:

6) Obtenir un nombre aléatoire (Ah) entre 1 et Ih inclus;

7) Déterminer les zones choisies comme suit:

Shi=Ah + (i-1) x Ih,
entier suivant.
pour i = 1,...,nh, arrondi au nombre
 La i-ème zone choisie sera celui dont la mesure cumulée
soit la plus proche à Shi sans l'excéder.
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Facteurs d`extrapolation
 Pour les ménages (individus) de la zone échantillonnée i:
 Chaque zone représente en moyenne Mh/nh (population
totale / nombre de zones de l’échantillon)
 Le facteur d’extrapolation est donc: (Mh/nh)/Mhi
(population représentée par la zone/population de la
zone échantillonnée)
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Procédure pour le tirage de l’échantillon (PPT)
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Fiche de calcul
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Merci!
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