Transcript حالة عملية برمجة االهداف يرغب أحد المديرين الماليين فى تحقيق عائد اليقل عن 9000 جنيه وبمخاطرة ال تزيد عن 700 عند.

‫حالة عملية برمجة االهداف‬
‫يرغب أحد المديرين الماليين فى تحقيق عائد اليقل عن ‪ 9000‬جنيه‬
‫وبمخاطرة ال تزيد عن ‪ 700‬عند استثمار مبلغ ‪ 80000‬فى‬
‫محفظة مكونة من سهمين وفق العائد ودرجة المخاطرة التالية ‪:‬‬
‫بيان‬
‫السعر‬
‫العائد‬
‫معدل العائد‬
‫درجة‬
‫المخاطرة‬
‫السهم االول‬
‫‪25‬‬
‫‪3‬‬
‫‪%12‬‬
‫‪0.5‬‬
‫س‪1‬‬
‫السهم الثانى‬
‫‪50‬‬
‫‪5‬‬
‫‪%10‬‬
‫‪0.25‬‬
‫س‪2‬‬
‫ضع المشكلة السابقة فى صورة البرمجة الخطية لتحديد عدد االسهم‬
‫من كل سهم يجب على المدير المالى تخصيصها لالستثمار تحقق‬
‫القيود بعاليه‬
‫الحل‬
‫بإفتراض‪ :‬س‪ & 1‬س‪ 2‬تمثل عدد االسهم المطلوب االستثمار فيها‬
‫يتم تحديد القيود فى صورة أهداف‬
‫الهدف االول ‪ :‬التخصيص‪ ----------------‬الهدف العام للحل‬
‫‪ 25‬س‪ 50 + 1‬س‪80000 = 2‬‬
‫الهدف الثانى ‪ :‬العائد‬
‫‪3‬س‪5 + 1‬س‪9000 => 2‬‬
‫الهدف الثالث ‪ :‬المخاطرة‬
‫‪ 0.5‬س‪ 0.25 + 1‬س‪700 =< 2‬‬
‫اوالً أحداثيات معادلة الهدف االول ‪:‬‬
‫‪25‬س‪ 50 + 1‬س‪80000 = 2‬‬
‫س‪ & 0 = 1‬س‪1600 = 2‬‬
‫س‪ & 0 = 2‬س‪3200 = 1‬‬
‫ثانيا أحداثيات معادلة الهدف الثانى‪:‬‬
‫‪3‬س‪5 + 1‬س‪9000 => 2‬‬
‫س‪ & 0 = 1‬س‪1800 = 2‬‬
‫س‪ & 0 = 2‬س‪3000 = 1‬‬
‫ثالثا ً أحداثيات معادلة الهدف الثالث‪:‬‬
‫‪ 0.5‬س‪ 0.25 + 1‬س‪700 =< 2‬‬
‫س‪ & 0 = 1‬س‪2800 = 2‬‬
‫س‪ & 0 = 2‬س‪1400 = 1‬‬
‫(‪)1600 & 0‬‬
‫(‪)0 & 3200‬‬
‫(‪)1800 & 0‬‬
‫(‪)0 & 3000‬‬
‫(‪)2800 & 0‬‬
‫(‪)0 & 1400‬‬
‫االحداثيات من الرسم البيانى‬
‫منطقة الحلول الممكنة تحكمها النقاط التالية‪:‬‬
‫(‪81250 = 50 ×600 + 25× 2050 = )600&2050‬‬
‫(‪87500 = 50 × 1400 + 25 × 700 = )1400&700‬‬
‫(‪80000 = 50× 1200 + 25 × 800 = )1200& 800‬‬
‫الحل االمثل الذى يحقق دالة الهدف العام هو‬
‫يتم اقتناء عدد ‪ 700‬سهم من االول و ‪ 1400‬من السهم الثانى‬
‫الذى يحقق هدفى المدير الثانى والثالث‬
‫‪ -1‬بمخاطرة التزيد عن ‪ 700‬جنيه‬
‫‪ -2‬و عائد اليقل عن ‪ 9000‬جنيه‬
‫ونظرا ً الن االموال المتاحة فى يد المدير المالى ‪ 80000‬فقط فيتم اختيار البديل الثالث‬
‫باقتناء ‪ 800‬سهم من االول و ‪ 1200‬من السهم الثانى لتحقيق الهدف االول للمدير‬
‫وهو تخصيص مبلغ ‪ 80000‬على السهمين وبما يحقق الهدفين االول والثانى ‪.‬‬