Transcript 課程名稱：浮力 編授教師： 中興國中 楊秉鈞  浮力與物體沉浮 浮力的意義  浮力的意義：物體進入液中，所 減輕 的重量  浮力的方向 恆鉛垂向上 ；浮力常用的符號 B  物體進入液中，即受 浮力 影響而 減輕 重量 。

課程名稱：浮力
編授教師：
中興國中 楊秉鈞
 浮力與物體沉浮
浮力的意義
 浮力的意義：物體進入液中，所 減輕 的重量
 浮力的方向 恆鉛垂向上 ；浮力常用的符號 B
 物體進入液中，即受 浮力 影響而 減輕 重量
。
浮力的成因
 浮力的成因：
如圖物體進入液中時：
 左、右側向總力相等
 互相抵銷
P1
h1
h2
 上、下總力不相等
 向上總力較大
F2  P2  A  (h2  D)  A
P2
F1  P1  A  (h1  D)  A
 h2  h1
物體上下表面積： A
液體密度：D
 F2  F1
 即為浮力的成因
密度與物體的沉浮關係
 密度與物體的沉浮：
D1
D1
D1
D2
D2
D2
D物  D液
D物  D液
D物  D液
 D1  D2
 D1  D2
 D1  D2
 沉體
 浮體
 物體可靜止在液
中任何位置
物體重量與浮力力圖
 物體重量與浮力力圖：假設物重代號 W；浮力代號 B
 重力方向恆鉛垂向下
 浮力方向恆鉛垂向上
B
B
靜止於液中物體
B
沉體
W
B
浮體
W
沉體  W  B
W
W
浮體  W  B
沉體的浮力小於重力；浮體的浮力等於重力
沉體在液中的重量減輕
W2
B
W1
W2
力圖
W1
W1：物體未進入液中前的重量
W2：物體進入液中後的重量
二者之差就是浮力
進入液中 , 沉體重量減輕
 W1  W2
W2  B  W1
 W1  W2  B
浮體在液中的重量減光
B
W1
W2
力圖
W1
W1：物體未進入液中前的重量
W2：物體進入液中後的重量
進入液中 , 浮體重量減光
 W2  0 ,浮體在液中重量為零
 B  W1
W1 就是浮力
 W1  B
( 浮體原理 )
 對於浮體 , 浮力等於物重
求浮力的第一個途徑
 求浮力的第一個途徑：先要區分物體是 沉體或是浮體
沉體
 W1  W2  B
浮體
 W1  B
 浮力 物重
W1：物體未進入液中前的重量
W2：物體進入液中後的重量
。
 範例解說：
範例解說
1. （ D ）如附圖所示，同一木塊置於不同的液體中，試根據圖中資料
判斷木塊在不同的液體中所受的浮力大小為何？
(A)甲最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)三者一樣大。
 浮體: W1  B
 浮力 物重
2. （ B ）同質量的銅球和軟木球（銅球密度為 8.9g/cm3、軟木球密
度為0.25g/cm3），放在水中時，其所受的浮力何者較大？
(Ａ)銅球較大(Ｂ)軟木球較大
B2
(Ｃ)一樣大(Ｄ)無法比較。
 質量相同 , 重力相同
 沉體浮力小於重力
B1
W
浮體浮力等於重力
W
 範例解說：
範例解說
3.一物體在空氣中的重量是200 gw，沉入水中後的重量是160 gw：
40 gw。
該物在水中的重量減輕 40 gw。浮力為
4. （ C ）有一密度為0.5g/cm3、體積為80cm3之物體，置入水中，
此物體在水中所受的浮力為多少gw？
(Ａ) 80gw (Ｂ) 50gw (Ｃ) 40gw (Ｄ) 30gw。
5. （ B ）一艘船總重5 噸行駛在海上，則其所受的浮力為何？
(Ａ)大於5噸(Ｂ)等於5噸(Ｃ)小於5噸(Ｄ)無法計算。
6. （ C ）有艘船自淡水駛入大海，船受到的浮力如何？
(Ａ) 越來越大(Ｂ) 越來越小 (Ｃ) 不變 (Ｄ)視航速而定。
7. （ A ）鐵達尼號沉沒前及沉沒後所受的浮力何者較大？
(Ａ) 沉沒前 (Ｂ) 沉沒後 (Ｃ) 無法比較 (Ｄ) 相等。
8. （ A ）有兩個碗完全相同，一個浮在水上，一個沉入水中，則何者
所受的浮力較大？
(Ａ)浮在水上的碗(Ｂ)沉入水中的碗(Ｃ)相等(Ｄ)無法確定。
9. （ A ）將同質量的保利綸和磚塊投入水中，保利綸浮在水面上而磚
塊沉入水中，何者所受浮力較大？
(A) 保利綸 (B) 磚塊 (C) 相等 (D)無法比較。
 浮力影響
因素的探討
實驗觀察一
等重的黏土與金屬塊
金屬塊受浮力而減輕
黏土受浮力而減輕
實驗觀察二
 實驗觀察：
1.等重的黏土與
金屬塊
 粘土體積較大
2.一同放入水中
 粘土重量減輕
最多
 粘土浮力較大
 浮力與沒入液
中體積有關。
沒入液中體積
愈大，浮力就
愈大。
等重的黏土與金屬塊
一同放入水中
實驗觀察三
甲圖
乙圖
 實驗觀察：
1.等重且等體積
的二個黏土
2.甲圖：
 槓桿呈平衡
清
水
清
水
二等重且等體積的黏土塊
同置於水中
食
鹽
水
清
水
二等重且等體積的黏土塊
一置食鹽水、一置清水中
 同體積時所受
浮力相等
3.乙圖：
 在食鹽水中浮
力較大
 浮力與液體密
度有關。
沒入密度愈大
液體中，浮力
就愈大。
（媒體：1 ，4’00”）
阿基米德原理推導 BVD
 阿基米德原理推導：
P1
如圖物體進入液中時：
 左右側向總力相等
 互相抵銷
 上下總力不相等，向上總力較大
 二者之差就是浮力
h1
h2
h
F2  P2  A  (h2  D)  A
F1  P1  A  (h1  D)  A
 B  F2  F1
P2
物體上下表面積： A
液體密度：D
（媒體：1 ）
 (h2  D)  A  (h1  D)  A
 (h2  h1 )  A  D
 (h  A)  D
V D
 B V D
浮力  沉入液中的體積 液體密度
阿基米德原理
 阿基米德原理 ： （媒體：1 ，1’04”）
B  VD
浮力 物體沉入液中的體積 液體的密度
 物體排開同體積的液重
 浮力的影響因素：
◆
物體沉入液中的體積
 沉入液中體積愈大，浮力愈大
◆
液體的密度 （媒體：2 ，3’30”）
 沉入液體密度愈大，浮力愈大
阿基米德
Archimedes
西元前287～212年
驗證實驗一
 實驗設計：
塑
膠
圓
筒
標記 A
金
屬
圓
柱
標記 A’
塑膠圓筒與金屬圓柱
內部的截面積、高度相同。
 實驗流程 ：
空
驗證實驗一
W0
W1
W2
132gw
126gw
132gw
空
加水至
標記 A
水面
與A’ 對齊
W0＝空筒重＋圓柱重
W1＝空筒重＋圓柱重－圓柱所受浮力
W2＝筒重＋筒內水重＋圓柱重－圓柱所受浮力
B  132 126  6 gw
 同體積的液重
W4  W3  132 120  12gw
W3  W5  120gw
 筒內的液重
 實驗流程 ：
驗
證
實
驗
一
W3
120gw
空
金屬圓柱
沒入水中
W4
W5
132gw
120gw
空
在圓筒內注
滿水
W3＝空筒重＋圓柱重－圓柱完全沒入所受浮力
沉入較
深處
（媒體：1，9’37”）
W4＝筒重＋筒內水重＋圓柱重－圓柱完全沒入所受浮力
W5＝筒重＋筒內水重＋圓柱重－圓柱完全沒入更深處所受浮力
驗證實驗二
 驗證實驗二：
放入木塊之後（有部分水溢出），彈簧秤讀數變化 不變 。
容器重  原水重  容器重  原水重 - 溢出水重  木塊重
溢出水重  木塊重  浮力
排開同體積的液重  浮力
求浮力的第二個途徑
 求浮力的第二個途徑：阿基米德原理 沉體及浮體都
沉體
D
浮體
適用。
D
 B  V沉  D液
 B  V沉  D液
 V沉  沉體全部體積
 V沉  浮體部份體積
V：物體沒入液中的體積
D：液體的密度
求浮力的二個途徑
 求浮力的二個途徑：
沉體
D液
浮體
沉體
W1 - W2  B  VD
W1 - W2  B  V沉  D液
D液
浮體 W2  0
W1  B  V沉  D液
W1  V物  D物 ( 可由M  VD 而來 )
討論 『冰山為何一角？ 』
 討論 ：漂浮在海水中的冰山，大約只有的 十分之ㄧ 體積露出水面
假設冰山總體積V
1
V1
9
冰的密度約為 0.9 g / cm3
海水的密度約為 1.0 g /cm3
沉入海水中的體積V1
 W1  B
討論『死海為何不死？』
 討論 ：死海的密度
＞ 人體的密度，人能浮於水面上。
 W1  B
 浮力 物重
人體約有三分之一的體積露出水面
人體密度：0.98～1.07 g/cm3
死海密度：1.5 g/cm3
討論『水面的冰塊熔化後水位？』
 討論 ：冰塊浮在水中，全部溶化後，水位 不變 （液壓 不變 ）。
？
冰
水
[解析]
浮力  冰的重量  V沉  D 液
 水的質量  V沉  1
V沉
 水的體積  V沉
水位不變
討論『鐵船為何能浮？』
 討論 ：同質量的鐵塊與鐵船，為何鐵塊會沉？鐵船能浮？
鐵塊浮力
鐵船浮力
鐵的重量
鐵船，許多中空部分，使船隻比起同質量的鐵塊 體積 大。
因此 平均密度 小於水，所以不會沉入水中。
根據 阿基米德 原理，此時船所排開的水重等於 船的重量
。
討論『船在海、淡水浮力及吃水線』
 討論 ：同一艘船，由淡水河駛入海水時，則：
浮力變化
相等
；沉入體積變化
D1
。
海水
淡水
V1
減少
V2
B  W1  浮力相等
 B  V沉  D液
D2
 V1  D1  V2  D2
 若 D1  D2 , 則V1  V2
同一浮體 , 進入密度愈大的液體時 , 上浮愈多
魚類利用魚鰾控制沉浮
 討論 ：魚類靠體內
魚鰾 （ 氣囊
）的調整沉浮
  上浮時，魚鰾 膨脹 ，身體體積 增加 ，平均密度 減少 。
 下沉時，魚鰾 收縮 ，身體體積 減少 ，平均密度 增加 。
魚鰾
（媒體：1，54”）
空氣的浮力
 空氣的浮力：
飛船、熱氣球和天燈。是因為物體在空氣中受到空氣浮
力的作用。當物體的平均密度 小於 空氣密度時，則物
體物體所受的浮力 大於 物重，此時物體就能升上天空。
 範例解說：
範例解說
1.有一54 g的鋁塊，密度為2.7 g∕cm3，
將它放入密度0.8 g∕cm3
的酒精中，鋁塊所受浮力為 16 gw。
W1  W2  B  VD
2.有一物體在空氣中的重量是200 gw，沉入
水中後的重量是160 gw，試問：該物的
5
密度是
g∕cm3。
W1  W2  B  VD

54
 0.8  16gw
2.7
200 160  B  V 1  40
M 200
 D物 

5g 3
cm
V物
40
3. 同體積的鋁塊（密度2.7g∕cm3）和鐵塊（密度7.8g∕cm3），兩者都浮
在水銀面上，何者所受浮力較大？ 鐵塊 。
4. 同體積鋁塊（密度2.7 g∕cm3）和鐵塊（密度7.8 g∕cm3），一起沒入
水，何者所受的浮力較大？ 相等 。
5. 同體積的鉛塊、鋁塊與木塊，其中鉛塊、鋁塊沉入水中，木塊浮在水面
上，則何者所受的浮力最小？ 木塊 。
6. 一顆石頭在沉入水池底的過程中，水壓力 增加 與浮力 不變 。
7. 一氣泡由湖底往上浮升，水壓力 減少 與浮力 增加 。
 範例解說：
範例解說
8.已知圓筒容積等於金屬塊體積且酒精密度0.8 g∕cm3，則：
(1) 金屬塊完全浸入水中所受的浮力為 20
gw。
(2) 金屬塊排開的水重為 20
gw。
(3) 若金屬塊完全浸入酒精中，所受到浮力為 16
gw。
(4) 圖(c)彈簧秤讀數 100 gw。
(1) B  W1  W2  100 80
 20gw
(2) B  20gw  排開之水重
(3) B  W1  W2  100 80
 20gw
B  20  V 1  V  20cm3
B  VD  20 0.8  16gw
(4) B  W2  201  100gw
 範例解說：
範例解說
9.小明進行浮力實驗，將一均勻的實心圓柱掛在彈簧秤下端，使其逐漸沒入水中，
測得其底部沒入水中的深度（h）與彈簧秤讀數（V），繪成圖表如下所示，則根
據附圖試回答下列各問題：
(1) 此物的重量為 500
gw。
(2) 若完全沒入水中時，所受浮力為 200 gw？
(3) 由實驗結果，物體沒入水中的體積增加時，浮力變化？ 增加 。
(4) 此物的密度為 2.5
g∕cm3。
(5) 當圓柱體底部距水面1 cm時，所受浮力為 50 gw。
(1) h  0  W1  500gw
(2) h  4  W2  300gw
B  W1  W2  500 300
 200gw
(4) 200  B  V 1  200
M 500
D物 

 2.5 g 3
cm
V物 200
(5) h  2  W2  400gw  B  500 400  100gw
 h  1  B  50gw
( B  V )
課程結束