Transcript วิธีการทางกราฟิ ก ตอนที่ 1 วิธีปกติใช้เวลาในการคานวณมาก และซับซ้อนเนื่องจากเป็ นเลขจานวนเชิงซ้อน สมิทชาร์ท (Smith Chart) - ค่าความต้านทาน อินพุทอิมพีแดนซ์ ความยาวคลื่น Vmin  - ค่ารี แอคแตนซ์ - โหลดอิมพีแดนซ์ - Vmax - SWR - อื่น ๆ.

วิธีการทางกราฟิ ก ตอนที่ 1
วิธีปกติใช้เวลาในการคานวณมาก และซับซ้อนเนื่องจากเป็ นเลขจานวนเชิงซ้อน
สมิทชาร์ท (Smith Chart)
-
ค่าความต้านทาน
อินพุทอิมพีแดนซ์
ความยาวคลื่น
Vmin

- ค่ารี แอคแตนซ์
- โหลดอิมพีแดนซ์
- Vmax
- SWR
- อื่น ๆ
วิธีการทางกราฟิ ก
- มีลกั ษณะเป็ นวงกลมที่
 1
-  เป็ นเลขเชิงซ้อน
- i แกนตั้งเป็ นจานวนจินตภาพ
- r แกนตั้งเป็ นจานวนจริ ง
- ค่าพารามิเตอร์ อื่น ๆ อยูภ่ ายใน
วงกลมที่มี   1
วิธีการทางกราฟิ ก
- ค่าอิมพีแดนซ์ที่อ่านได้จากสมิทชาร์ ทจะเป็ นค่านอร์ มอไลต์(Normalized Impedance)
สมมุติให้
Z L RL  jX L
z  r  jx 

Zo
Zo
ซึ่ งเราจะเห็นว่าถ้าเราทราบค่า ZL, Zo ก็จะสามารถหาค่า z ได้ ซึ่ งค่า r และ x สามารถ
อ่านได้จากสมิทชาร์ ท
จาก
Z L  Zo

Z L  Zo
z 1

z 1
วิธีการทางกราฟิ ก
หรื อ
1 
z
1 
จากรู ป เราจะได้วา่
  r  ji
ดังนั้น
1  r  ji
r  jx 
1  r  ji
วิธีการทางกราฟิ ก
เราสามารถหาค่าจริ งได้จาก
r
และ
1  r2  i2
1  r 
2
 i2
2i
x
2
1  r   i2
ซึ่ งเราสามารถสรุ ปได้วา่
2
r 

 1 
2
 r 
  i  

1 r 

 1 r 
2
วิธีการทางกราฟิ ก
และ
2
1 1

r 1   i     
x  x

2
2
r 

 1 
2
 r 
  i  

1 r 

 1 r 
2
-
เป็ นสมการวงกลมที่มีค่า r คงที่
มีจุดศูนย์กลางอยูท่ ี่ 1 r r
มีรัศมีเท่ากับ 1 1 r
ค่า r จะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง
ตั้งแต่ 0 -> 
วิธีการทางกราฟิ ก
วิธีการทางกราฟิ ก
-
2
1 1

r 1   i     
x  x

2
- ถ้า    x  0 วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยูท่ ี่
(1,0) เสมอ
เป็ นสมการวงกลมที่มีค่า x คงที่
มีจุดศูนย์กลางอยูท่ ี่ 1, 1x 


1
มีรัศมีเท่ากับ x
ค่า x จะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง
ตั้งแต่ - -> 
 1
1, 
 x
รัศมี 1 ซึ่ งวงกลมจะผ่านจุด
x
- ถ้า 0  x   วงกลมจะคล้ายกับ    x  0 แต่ค่า x จะมีเครื่ องหมายตรงกัน
ข้ามคือ เป็ นวงกลมที่อยูส่ ่ วนบนของแกน  และถ้า x   วงกลมจะเป็ นจุดที่
(1, 0)
r
วิธีการทางกราฟิ ก
วิธีการทางกราฟิ ก
- แสดงเส้นกราฟระหว่างค่าความ
ต้านทาน r กับรี แอคแตนซ์ x
- ระยะจากจุดเริ่ มต้นถึงจุดตัดของ
วงกลมทั้งสองคือระยะของ  ซึ่ ง
มีขนาดเท่ากับ  ซึ่ งสามารถ
คานวณได้จากสเกล
วิธีการทางกราฟิ ก
เช่น
Z L  25  j50 []
Zo  50 []
ดังนั้น
zL  0.5  j []
ดังนั้นจุดตัดของวงกลม r = 0.5 และ
วงกลม x = 1 นัน่ คือที่จุด A เป็ นค่า
ของ  ซึ่ งมีขนาดเท่ากับ 0.62 และ
ทามุม  กับแกน  เท่ากับ 83o
r
วิธีการทางกราฟิ ก
วิธีการทางกราฟิ ก
นอกจากสมิทชาร์ ทจะสามารถแสดงค่า r และ x ได้แล้ว ยังสามารถแสดงจานวนคลื่น
ได้อีกด้วย โดยคลื่นจะปรากฏรอบนอกของวงกลมเมื่อนับเวียนซ้ายหรื อขวาจาก 0 ไป
จนครบ 1 รอบ จะมีสเกลที่แบ่งส่ วนเท่า ๆ กัน ซึ่ งเป็ นค่าความยาวของสายส่ งหาร
ด้วยความยาวคลื่นคือ
l  0.5
การหมุนตามเข็มนาฬิกานั้น ค่า  คิดจากทิศทางของ l ที่เป็ นบวก คือจากโหลดไปยัง
ต้นกาเนิด ส่ วนการหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็ นการนับจากต้นกาเนิ ดไปยังโหลด
ตัวอย่างการใช้วธิ ีการทางกราฟิ ก
กาหนดโหลดอิมพีแดนซ์ Z L  25  j50 [] สายส่ งยาว 0.6 เมตร ค่า   2
เมตร และสายส่ งมี Zo  50 []จงใช้สมิทชาร์ ทหาค่าอินพุทอิมพีแดนซ์ (Zin)
ZL
zL 
 0.5  j
- นอร์มอไลซ์โหลดอิมพีแดนซ์
Zo
ลากเส้นจากจุดกาเนิ ดไปยังจุด A เลยไปถึงเส้นกราฟ
ของจานวนคลื่น ซึ่ งมีค่าเท่ากับ 0.135 เนื่องจากสาย
ส่ งยาว 0.6 m และมีความยาวคลื่นเท่ากับ 2 ฉะนั้น
l

 0.3
หรื อ
l  0.3
ตัวอย่างการใช้วธิ ีการทางกราฟิ ก
ซึ่ งหมายความว่าความยาวของสายส่ งเป็ น 0.3
จากโหลดไปยังต้นทาง เพราะฉะนั้นเราจะหา Zin
บนวงกลมรัศมี   0.62 ที่ l  0.135  0.3 คือที่จุด
B ดังนั้นจะได้ค่านอร์ มอลไลซ์คือ
zin  0.28  j 0.40
Zin  zin  Zo  0.28  j 0.40  50
 14  j 20
จากการคานวณโดยใช้วิธีทางคณิ ตศาสตร์เราจะได้ Zin เท่ากับ 13.7 - j20.2 ซึ่ งค่าต่างกันเพียง
เล็กน้อยแต่การคานวณโดยใช้สมิตชาร์ ทจะให้ความรวดเร็ วในการใช้งานมากกว่ามาก