Transcript Filtrado en el dominio de la frecuencia  Discriminación del contenido armónico espectral de una imagen.

Filtrado en el dominio de la frecuencia

Discriminación del contenido armónico espectral de una
imagen
Filtro pasa-bajas ideal
1 si D(u, v)  D0
H (u, v)  
 0 si D(u, v)  D0
donde D(u , v)  (u  M / 2) 2  (v  N / 2) 2
Imagen de 64X64 pasada por un filtro ideal
pasa-bajas con una frecuencia de corte Do=12
Filtro pasa-bajas Butterworth
H (u, v) 
1
 D(u, v) 
1 

D
0


2n
Filtro pasa-bajas Gaussiano
H (u, v)  e
 D 2 ( u ,v ) 

2 
 2 D0 
Filtro pasa-altas ideal
H hp (u, v)  1  Hlp (u, v)
 0 si D(u, v)  D0
H (u, v)  
 1 si D(u, v)  D0
donde D(u , v)  (u  M / 2) 2  (v  N / 2) 2
Filtro pasa-altas Butterworth
H hp (u, v)  1  Hlp (u, v)
H (u, v) 
1
 D(u, v) 
1 

 D0 
2n
Filtro pasa-altas Gaussiano
H hp (u, v)  1  Hlp (u, v)
H (u, v)  1  e
 D 2 ( u ,v ) 

2 
 2 D0 
Filtro pasa-banda ideal
 1
H (u , v)  
 0
si Da  D(u, v)  D0
otherwise
Filtro rechaza-banda ideal

0
H (u, v)  

1
si Da  D(u , v)  D0
otherwise
Laplaciano en el dominio de la frecuencia
 ( f ( x, y)
2
  (u  v ) F (u, v)
2
2
H (u, v)  (u  v )
2
2
Enriquecimiento de una imagen en detalles
usando el Laplaciano
g ( x, y)  f ( x, y)   f ( x, y)
2
Filtrado homomórfico

Separación de componentes
multiplicativas de una imagen en
términos aditivos para su posterior
filtrado.
Filtrado homomórfico
Filtrado homomórfico

El filtro mostrado tiende a decrementar la contribución
hecha por frecuencias bajas (iluminación) e incrementa la
contribución de las frecuencias altas (reflectancia)
La transformada rápida de Fourier
N 1
F (u)   f ( x)e
j
2
ux
N
x 0
N 1
F (u )   f ( x)WN
ux
x 0
F (u)  par(u)  impar(u)WNu