Transcript ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ(ตอน 3) กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282)
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ(ตอน 3)
กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ
ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE)
ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
วัตถุประสงค์
 สามารถแปลงแหล่งจ่ายแรงดันเป็ นแหล่งจ่ายกระแสได้
 สามารถน าความรู ้ ท างไฟฟ้ ากระแสสลั บ ไปค านวณ
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับได้อย่างถูกต้อง
 สามารถใช้ ก ฎของเคิ ร์ ช ฮอฟฟ์ มาค านวณวงจรไฟฟ้ า
กระแสสลับได้
 สามารถประยุ ก ต์ ใ ช้ ท ฤษฎี ก ารค านวณวงจรอื่ น ๆ กั บ
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับได้
แหล่ งจ่ ายแรงดัน->แหล่ งจ่ ายกระแส
Real Source
Vs
Is 
Vs
Z
Ideal Source
ZIs  ZVs  Z
Vs
Is 
Z
แหล่ งจ่ ายกระแส->แหล่งจ่ ายแรงดัน
Is
Vs  Is Z
ZVs  ZIs  Z
Vs  I s Z
ตัวอย่ าง
จากรู ป
(ก) จงเปลี่ยนแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ าให้เป็ นแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้ า
(ข) จงหาค่ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านความต้านทานขนาด 40 เมื่อ
ต่อตัวต้านทานนี้ที่ข้ วั ของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ าและแหล่งจ่าย
กระแส
ตัวอย่ าง
ZIs  ZVs  Z
Vs
Is 
Z
ZIs  ZVs  30  j 40  5053.13 []
Vs
200[V]
Is 

 0.4  53.13 [A]
Z 5053.13[]
ตัวอย่ าง
IR
เมื่อต่อตัวต้านทานเข้าไปดังรู ป เราสามารถหากระแสได้จาก
ZT  (30  j 40)  (40  j 0)
 70  j 40  80.6229.74 []
V
200 [V]
I s 
 0.248  29.74 [A]
ZT 80.6229.74 []
ตัวอย่ าง
IR
เมื่อต่อตัวต้านทานเข้าไปดังรู ป เราสามารถหากระแสได้จาก
Z
 5053.13 
IR 
I
  0.4  53.13 
RZ
 80.6229.74 
 0.248  29.74 [A]
แหล่ งจ่ ายพลังงานทีต่ ่ ออนุกรมและขนาน
ถ้ามีแหล่งจ่ายแรงดันต่ออนุกรมกันในวงจร เราสามารถรวมเป็ น
แหล่งจ่ายแรงดันเทียบเคียงเพียงแหล่งจ่ายเดียวได้ โดยการนา
แหล่งจ่ายแรงดันแต่ละตัวมาบวกกันทางพีชคณิ ต
ถ้ามีแหล่งจ่ายกระแสต่อขนานกันในวงจร เราสามารถรวมเป็ น
แหล่งจ่ายกระแสเทียบเคียงเพียงแหล่งจ่ายเดียวได้ โดยการนา
แหล่งจ่ายกระแสแต่ละตัวมาบวกกันทางพีชคณิ ต
ตัวอย่ าง
Vs2 =
I
Vs1 =
Vs3 =
Vs1 =40=4  j 0 [V]
Vs2 =12  60=6  j10.39 [V]
Vs3 =1830=15.59  j9 [V]
ตัวอย่ าง
Vs2 =
I
Vs1 =
Vs3 =
VT =Vs1  Vs3  Vs2  (4  j 0)  (15.59  j9)  (6  j10.39) [V]
=13.59  j19.39 [V]
=23.6854.97 [V]
การคานวณวงจรไฟฟ้ าด้ วยกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
จากรู ป จงหากระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ทุก ๆ ตัว
การคานวณวงจรไฟฟ้ าด้ วยกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
 (6090)(20  90) 
ZL ZC
Zp 

  0  j30 []
ZL  ZC 
0  j 60  j 20

เขียนวงจรใหม่จะได้วา่
ZT  40  j30  (50 36.87) []
การคานวณวงจรไฟฟ้ าด้ วยกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
ซึ่งเราสามารถหากระแสในวงจรได้จาก
VS
(1000)
IT 

 (236.87) [A]
ZT (50  36.87)
 20  90 
ZC
IT  
  236.87
ZC  ZL
0

j
60

j
20


 1  143.13 [A]
IL 
IL
IC
Vp
ZL
 6090 
IT  
  236.87 
ZC  ZL
40

90



 336.87 [A]
IC 
ลองทาดู
จากวงจรในรู ป จงหา
(ก) อิมพีแดนซ์รวม  ZT  10.7310.3 []
(ข) กระแสไฟฟ้ ารวม IT  1.8610.3 [A]
(ค) แรงดันตกคร่ อมอุปกรณ์ทุกตัว
 V1  8.9363.43 [V], V2  17.86 26.57 [V]
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีเมสเคอร์ เรนส์
จากรู ป จงหาค่าแรงดันไฟฟ้ าตกคร่ อมตัวเหนี่ยวนา
I1
I2
กาหนดทิศของกระแสดังรู ป จากนั้นเขียนสมการโดยใช้วธิ ี
เมสเคอร์เรนส์
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีเมสเคอร์ เรนส์
Vs1 
I1
I2
Vs 2 
(Z1  Z2  Z3 )I1  Z3I 2  Vs1  Vs2
 Z3I1  (Z3  Z4 )I 2  Vs2
 Z3   I1   Vs1  Vs2 
(Z1  Z2  Z3 )







Z
(Z

Z
)
V
I
3
3
4  2
s2



การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีเมสเคอร์ เรนส์
 Z3   I1   Vs1  Vs2 
(Z1  Z2  Z3 )







Z
(Z

Z
)
V
I
3
3
4  2
s2




(Z1  Z2  Z3 )
Z3
 Z3
(Z3  Z4 )
I1 
(Vs1  Vs 2 )
 Z3
Vs1
(Z3  Z4 )

 3.16 106 18.43
 9.4971.57 [mA]
(Z1  Z2  Z3 ) (Vs1  Vs 2 )
I2 
 Z3
Vs1

 6.32  18.43 [mA]
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีเมสเคอร์ เรนส์
Vs1 
I1
I2
Vs 2 
IL  I1  I2  11.4 74.74 [mA]
VL  IL Z3  22.8164.74 [V]
ลองทาดู
จากรู ป จงหากระแสไฟฟ้ าทุก ๆ ตัว เมื่อ Z
1
I3
IA
I1
IB
I2
IC
 Z2  Z3  1030 []
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีโนดโวลท์ เตจ
จากรู ป จงเขียนสมการเมตริ กส์ของ Y, V และ I ด้วยวิธีโนด
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยวิธีโนดโวลท์ เตจ
(Y1  Y2  Y3 )V1  Y3V2  I A  I B
Y3V1  (Y3  Y4  Y5 )V2  Y5 V3  I B
Y5 V2  (Y5  Y6 )V3  I C
YV  I
 Y1  Y2  Y3

Y
Y3

0

V1
I1
I2
V2
I3
I4
I5
I6
4030 mA
 V1 
 
V   V2 
V 
 3
Y3
Y3  Y4  Y5
Y
0 

Y5 
Y5  Y6 
 IA  IB 


I   IB 
 I

 C 
ลองทาดู
จากรู ป จงหาแรงดันไฟฟ้ า V และ V ด้วยวิธีโนด
1
V1
2
V2
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีการทับซ้ อน
จากรู ป จงหาค่ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 120 [] ใน
รู ปเฟสเซอร์
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีการทับซ้ อน
คิดผลจากแหล่งจ่ายแรงดันก่อน
ดังรู ป จะได้
ZT  120  j50 []  13022.62 []
เพราะฉะนั้นเราจะได้วา่
I1
Vs
520
I1 =

 0.4  22.62 [A]
ZT 13022.62
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีการทับซ้ อน
นากฎการแบ่งกระแสมาพิจารณา
 5090   5090 
I2 = 
I  
 0.650[A]
 13022.62   13022.62 
=0.2567.38 [A]
เพราะฉะนั้นกระแสที่ไหลผ่าน 120 []
I120  =I1  I 2  (0.4  22.62)  (0.2567.38)
=(0.369 - j 0.154)  (0.096  j 0.231) [A]
I2
=0.272  j 0.385 [A]
=0.472  54.66[A]
ลองทาดู
จากรู ป จงหาค่ากาลังไฟฟ้ าเฉลี่ยของวงจร ถ้ากาหนดให้แหล่งจ่าย
ไฟฟ้ าทั้งหมดมีขนาดเป็ นค่าพีค
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีเทวินิน
จากรู ป จงหาค่าแรงดันไฟฟ้ าตกคร่ อมตัวต้านทาน j150 []
 (5000)(1500  90) 
ZTH = 
  450  j150 []
500  j1500


การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีเทวินิน
V1
 1500  90 
V1 = 
 500  45  j15 [V]
 500  j1500 
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีเทวินิน
V2
V2 =(0.040)(474.3818.43)  18  j6 [V]
เพราะฉะนั้นเราจะได้วา่
VTH =V1  V2 =(45  j15)  (18  j 6)
=27  j9  28.46  18.43 [V]
การคานวณวงจรไฟฟ้ าโดยทฤษฎีเทวินิน


15090
VL = 
 28.46  18.43
 450  j150  j150 
=9.4971.57 [V]
VL
ลองทาดู
จากรู ป จงหาเขียนวงจรเทวินิน โดยใช้ทฤษฎีนอร์ตนั เมื่อพิจารณา
ที่ข้ วั AB