FORMATION DES PRIX

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Sommaire

Introduction

I.

Réductions à l’Achat

II.

Coût d’Achat

1.

2.

Frais d’Achat Coût d’Achat III.

Coût de Revient

1.

Frais dans l’Entreprise 2.

Coût de Revient

Bilan des exemples n°1 à n°5

IV.

Prix de Vente Hors Taxes

.

1.

Bénéfice 2.

Prix de Vente Hors Taxes 3.

Marge Brute

Sommaire

•

•

•

•

V. Du Coût d’Achat au Prix de Vente Hors Taxes

1.

Le Taux de Marge 2.

Le taux de Marque

Taxe sur Valeur Ajoutée(TVA)

Application de la TVA

Exercices

Exercice 1 page 131

Du Prix d’Achat Brut au Prix de Vente TTC

–

–

–

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Introduction

• Un commerçant achète une marchandise dans le but de la revendre.

•Entre ces deux actions le prix de la marchandise subit un certain nombre de modifications.

I. Les réductions à l'achat

•Lors de l'achat de marchandise, un commerçant peut bénéficier de réductions de la part de son fournisseur. •Les réductions portent différents noms : la

remise, le rabais, la ristourne et l'escompte .

•Le

prix brut

marqué ). •Le

prix net

est le prix avant réduction ( prix est le prix après réduction ( prix payé ).

Exemple n°1

• Un marchand de matériel audio achète chez un fournisseur un lot de 40 baladeurs dont le prix au catalogue est de 80 € pièce. Pour cet achat en grand nombre, le fournisseur lui accorde une remise (une réduction) représentant 8 % du prix marqué au catalogue.

Calculer le prix à payer pour les 40 baladeurs.

Prix à payer pour les 40 baladeurs : 40  80  (1  8 ) 100  

3200



0, 92 2944

Le prix net à payer pour les 40 baladeurs est de: 2944

€

Exemple n°2

• Le même marchand apprend qu'un autre fournisseur à l'étranger vend le même lot de baladeurs au prix unitaire de 60 € et avec une remise de 5 %. Calculer le prix d'achat net du lot. 60  40  (1  5 100 )  2400   0, 95 2280

Le prix net chez ce fournisseur est de 2280

€

Prix d'achat net = Prix d'achat brut - Réduction(s) P AN = P AB - R N

Prix d’achat brut Prix net Réduction

Une réduction est toujours calculée sur le prix d'achat brut hors taxes

II. Coût d'achat

1. Les frais d'achat

Ce sont les dépenses occasionnées par l'achat de la marchandise Les frais de transport, les intérêts des crédits, les frais de douane sont des frais d'achat.

•

On appelle coût d'achat ce que coûte réellement l'acquisition de la marchandise.

2. coût d'achat

•

Le total des sommes dépensées pour acheter la marchandise et la faire entrer dans son magasin est appelé le coût d'achat de la

marchandise.

Coût d'achat = Prix d'achat net + Frais d'achat

III. Coût de revient

1.

Les frais dans l'entreprise

Le commerçant va ensuite tenir compte des dépenses faites dans son entreprise : frais de transformation, de gestion et de vente pour connaître le

coût de revient

de la marchandise.

2. coût de revient Prix d'achat + Frais (sauf frais d'achat) = Coût de revient .

Exemple n°3

• Lors de l'achat chez le premier fournisseur

(

Exemple 1

), le marchand de matériel audio doit faire transporter ses achats et doit ainsi payer 100 € de frais de transport.

• Chez le deuxième fournisseur (

Exemple 2

),

le transport est gratuit mais l'acheteur doit payer des frais de douanes qui représentent 15 % du prix d'achat net .

Calculer : 1.

le coût d'achat du premier lot :

2 944 + 100 = 3 044 €

2 .

a. Frais de douanes: 2 280×0,15 = 342 € b. le coût d'achat du deuxième lot : 2 280 + 342 = 2 622 €

Exemple n°4

• • Déterminer chez quel fournisseur l'achat des 40 baladeurs est le plus intéressant. Répondre par une phrase en justifiant votre réponse.

L’achat des 40 baladeurs est plus intéressant chez le deuxième fournisseur, car le d’achat est de 2 622 € au lieu de 3 044 € chez le premier.

Exemple n°5

Le commerçant, ayant choisi le deuxième fournisseur, évalue les frais de stockage et de vente à 20 % du coût d'achat.

Calculer à combien lui revient la marchandise pour qu'elle soit prête à être vendue.

a. Frais de stockage et de vente: 2 622 ×0,20 = 524,4 € b. Coût de revient: 2 622 + 524,4 = 3 146,4 €

Bilan des exemples n°1 à n°5

Bilan des dépenses Prix des baladeurs Premier fournisseur 80×40 = 3 200 € Deuxième fournisseur 60×40 = 2 400 € Vocabulaire Prix d’achat brut Remise 0,08 × 3 200 = 256 € 0,05 × 2 400 = 120 € Remise Prix à payer 3 200 – 256 = 2 944 € 2 400 – 120 = 2 280 € Transport et douanes Dépenses engagées jusque là Frais de stockage et de vente Dépenses total pour les 40 baladeurs 100 € 2 944 + 100 = 3 044 € 0,15 × 2 280 = 342 € 2 280 + 342 = 2 622 € 0,20 × 2 622 = 524,4 € 2 622 + 524,4 = 3 146,4 € Prix net = brut remise Frais d’achat Coût d’achat = Prix net + frais d’achat Frais de vente(stockage + divers) Coût de revient

IV. Prix de vente hors taxes

1.

Le bénéfice

Le commerçant fixera le prix de vente hors taxes en ajoutant son bénéfice.

Remarque : Le bénéfice est aussi appelé marge nette.

2. Prix de vente hors taxes Coût de revient + Bénéfice = Prix de vente hors taxes .

3. La marge brute

L'augmentation de la valeur de la marchandise entre l'achat et la vente s'appelle la

marge brute .

Coût d'achat + Marge brute = Prix de vente hors taxes .

Frais (sain frais d'achat) + Bénéfice = Marge brute .

La différence entre le coût d'achat et le prix de vente hors taxes est aussi appelée marge brute .

Marge brute = Prix de vente hors taxes - Coût d'achat Marge brute = Frais dans l'entreprise + Bénéfice Coût d’achat Frais de vente Marge brute Bénéfice Prix de vente Hors Taxes

Exemple n°6

Le commerçant a déterminé le coût de revient d'un baladeur à 78,66 €.

Il souhaite gagner 30,50 € sur la vente de chaque appareil.

Calculer le prix de vente ( hors taxes ) du baladeur qu'il devra fixer.

PVHT = Coût de Revient + Bénéfice PVHT = 78,66 + 30,50 = 109,16 €

Exemple n°7

Si le coût d'achat d'un autoradio est 105 € et il est revendu 200 €, Calculer l'augmentation entre l'achat et la vente.

Coût d'achat + Marge brute(augmentation) = Prix de vente hors taxes .

105 + Marge brute(augmentation) = 200 Marge brute(augmentation) = 200 105 = 95 €

Exemple n°8

Calculer le bénéfice réalisé par le commerçant si les frais de vente sur l'autoradio sont de 60 €.

Marge brute = Frais dans l'entreprise + Bénéfice 95 = 60 + Bénéfice Bénéfice = 95 60 = 35 €

V. Du Coût d’Achat au Prix de Vente Hors Taxe

1) Le taux de marge :

Le taux de marque est le pourcentage de marge brute calculé sur le coût d’achat(CA) .

2) Le taux de marque :

Le taux de marque est le pourcentage de marge brute calculé sur le prix de vente hors taxe(PVHT) .

On considère un taux de marque noté

M %.

Le coefficient de proportionnalité

k

qui permet de Calculer le prix de vente hors taxe( PVHT ) à partir Du coût d’achat( CA)

PVHT = CA× k

, or

est tel que:

CA



PVHT M

100 ) Donc:

PVHT

1   (1

P VHT

 

M

(1 100 ) 

M

100 )  

k k

On réduit au même dénominateur et on obtient:

1



100



M

100

D’où: 

k k

 100 100 

M

Donc pour passer directement du prix coût d’achat(

CA

) au prix de vente hors taxe(

PVHT

), connaissant le taux de marque(

M

), on utilise la formule:

PVH T



CA

 100 100 

M

VI. Taxe sur la valeur ajoutée (TVA)

•La taxe sur la valeur ajoutée est un impôt indirect payé par les consommateurs. • Les producteurs (industriels, artisans, agriculteurs), les commerçants et les intermédiaires (grossistes, semi-grossistes) la perçoivent lors de la transaction, mais doivent la reverser à l'État.

PV TTC = PV HT + TVA

•·

La TVA se calcule toujours par rapport au prix hors taxe .

•·

La TVA est calculée à l'aide d'un pourcentage appliqué au prix hors taxe appelé taux de TVA.

•·

Les principaux taux utilisés actuellement sont : 19,6 %, 5,5 %, 2,1 %.

Exemples:

1.

Le prix hors taxe d'une marchandise est 700 €. Le taux de TVA est 5,5 %.

•

Calculer le montant de la taxe.

700×0,055 = 38,5 €

2. Le prix de vente hors taxe d'une marchandise est 300 €.

Le taux de la TVA est 19,6 %.

•

Calculer le prix de vente taxe comprise.

PV TTC = PV HT + TVA

PVTTC



PVHT



PVHT

 19, 6 100 

PVHT

 (1  19, 6 ) 100

PVTTC

 

300



(1

 

19, 6 ) 100 358,8€

Application de la TVA

• La TVA est calculée à chaque étape de la chaîne des prix. • Lors d'une vente (cas des fabricants) la TVA est collectée par le vendeur qui la reverse intégralement à l'État. • Lors d'un achat suivi d'une vente (cas des grossistes ou des commerçants), la TVA due est égale à la différence entre la TVA collectée (encaissée à la vente) et la TVA déductible (déboursée à l'achat)

•On peut aussi calculer la taxe à reverser sur la valeur ajoutée (différence entre le prix de vente hors taxe et le prix d'achat hors taxe).

Exercices

Exercice 1 page 131: (Mathématiques BEP Tertiaires - 2de et term. – Fontaine Picard)

•

Calcul du prix du piano:

Tableau n°1

Brut – Remise Net Colonne des € ?

– 3 000 Colonne des % 100 – 5 95

Calculs : Appliquons le produit en  3 15 7,89 95 Le prix brut du piano est de 3 157,89 €

•

Calcul du coût d’achat du piano:

Tableau n°2 Colonne des € Colonne des % Net + Frais d’achat Coût d’achat 3 000 + ?

100 + 4,5 104,5 •Calculs:

CA

 3000  104, 5  3135

•

Calcul de la marge brute:

Tableau n°3

Colonne des € Coût d’achat 3 135 + + 1 re colonne des % 100 + 2 e colonne des % 85 + Marge brute ?

15 PV HT 100

•Calculs:

Dans le tableau, on a placé le taux de marque de 15 % ce qui nous a permis de compléter la première case de la 2e colonne des % soit : 85 = 100 – 15

15 × 3 135



553,24 85

•La marge brute s’élève à 553,24 €  Calcul du PV TTC : Pour calculer le TTC, il faut d’abord connaître le PV HT : •Coût d’achat + marge brute = PV HT 3 135 + 553,24 = 3 688,24 •Le PV HT s’élève à 3 688,24 €

Tableau n°4

PV HT + TVA Colonne des € 3 688,24 + Colonne des % 100 + 19,6 PVTTC ?

119,6

•

Calculs :

119,6 × 3 688,24



4 411 100

Le PV TTC du piano s’élève à 4 411 €

Du prix d’achat brut au prix de vente TTC

Ex 1

1. 15 CA = 120×(1 + 100 ) = 138 Le coût d’achat est de 18 € 2.

MB = PVHT – CA = 230 – 138 = 92 Marge brute : 92 € 3.

Taux de marque : TM = 66,67 % TM= MB ×100 = CA 92 138  100  66, 67

Ex 2

1. Prix d’achat net: 5 PAN = 8×(1 100 7,6 € ) = 8×0,95 = 7,6 2. Le coût d’achat: 8,72 € CA = PAN + Frais = 7,6 + 1,12 = 8,72 3. Prix de vente hors taxe: 18,72 € PVHT = CA + MB = 8,72 + 10 = 18,72 4. Prix de vente taxe comprise: PVTTC = PVHT + TVA 19,6 PVTTC = 18,72×(1 + 100 ) = 18,72×1,196

k

5. Coefficient multiplicateur k : 

PVTTC

22, 39

CA

 8

Ex 3

 2,79864 1. Coût d’achat de l’article : 12 CA = 50×(1 + 100 CA = 56 € ) = 50×1,12 = 56 2.

PVHT

3. Prix de vente HT: 

CA

 

TM

PV HT = 72,8 € 30 100 •Montant de la TVA : 95,68 – 72,8 = 22,88 € 22,88 •Taux de TVA: TVA =  100  31,42 % 72,8