Transcript แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม (ค 30202) สมทรง คงนา โรงเรียนอุดมดรุ ณี อาเภอเมือง จังหวัดสุ โขทัย สานักงานเขตพืน้ ที่การศึกษาสุ โขทัย เขต 1

แผนการจัดการเรียนรู้
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2
วิชาคณิตศาสตร์ เพิม่ เติม (ค 30202)
สมทรง คงนา
โรงเรียนอุดมดรุ ณี อาเภอเมือง จังหวัดสุ โขทัย
สานักงานเขตพืน้ ที่การศึกษาสุ โขทัย เขต 1
ใบงานประกอบการสอน
สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เพิม่ เติมช่ วงชั้นที่ 3
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2
เรื่อง การแปรผัน
แบบฝึ กทักษะ
การเขียนกราฟสมการเชิงเส้ น
และแก้ ระบบสมการเชิงเส้ น
1)
จงเขียนกราฟของการเจริญเติบโตของต้ นหมากให้ (x) แทนอายุของต้ นหมาก
และ (y) แทนความสู ง
เขียนสมการ y=2x
x
y
0
1
2
3
4
0
2
4
6
8
y
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
x
2) จงแก้สมการเชิงเส้นของ x + y = 5 , 2x + 3y = 7
x+y = 5
(1)
2x + 3 y = 7
(2)
10
(3)
2x + 2y = .....................
(1)  (2) ..................
y
-3
(2 ) – (3 ) ..................
= .....................
(1)
แทนค่า y ใน ..................
x+y
5
.................. = .....................
x + (-3)
5
.................. = .....................
5+3 = 8
x
..................
= .....................
8 -3
คาตอบ (x, y) = (......
, ......)
ใบความรู้ ประกอบการสอน
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพิม่ เติม ช่ วงชั้นที่ 3
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2
เรื่อง การแปรผัน
ใบความรู้ที่ 1
การแปรผันโดยตรง
การแปรผัน
เป็ นการเปลีย่ นแปลงของปริมาณ โดยมีสัดส่ วนคงตัว
แบ่ งออกเป็ น 3 ประเภท ได้ แก่
- การแปรผันโดยตรง
- การแปรผันแบบผกผัน
- และการแปรผันเกีย่ วเนื่อง
การแปรผันโดยตรง
x
บทนิยาม
y
y
x
y = kx
k
k0
k
“y
x”
y x
y = kx
y x
k
k0
(0, 0)
y = kx
k
(x)
5
(y)
y (รายได้)
30
25
20
15
10
5
y  x

x
y




1
2
3
4 5
x (สัปดาห์)
y = 5x
1
2
5 10
x
3
15
4
20
5
25
ข้อสังเกต
1.
1)
2)
x y
A α B2
k
x = ky
x = kB2
k0
2.
1) x = 5b
2) y = 2  x2
x b
y  x2
5
2
ใบงานประกอบการสอน
สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เพิม่ เติม ช่ วงชั้นที่ 3
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2
เรื่อง การแปรผัน
ใบงานที่ 1
การแปรผันโดยตรง
1. ให้นักเรียนเขียนสมการแสดงการแปรผัน เมื่อ k เปนค่าคงตัวและ k  0
1.
2.
3.
4.
5.
จะได้ A = kr
s

kt
sαt
จะได้..................................
c  kd
จะได้..................................
cαd
d

kr
d α r จะได้..................................
2
2
A

kr
A α r จะได้..................................
Aαr
1. ให้นักเรียนเขียนสมการแสดงการแปรผัน เมื่อ k เปนค่าคงตัวและ k  0 (ต่อ)
6.
7.
8.
9.
10.
T k 
จะได้..................................
2
2
s

kt
จะได้..................................
sαt
2
m

kd
2
m α d จะได้..................................
3
V  kr
3
V α r จะได้..................................
2
x

k
y
2
x α y จะได้..................................
Tα 
2. ให้นักเรียนเขียนปริมาณแสดงการแปรผันในรูปสัญลักษณ์การแปรผัน
และบอกค่าคงตัวของการแปรผัน
1. a  3b
แสดงการแปรผัน
a  b
ค่าคงตัว 3
1
y
2
1
xy าคงตัว....................
2
แสดงการแปรผัน...........................ค่
2.
x
3.   2r
2
แสดงการแปรผัน...........................ค่าคงตัว....................
4. d  2r
2
แสดงการแปรผัน...........................ค่าคงตัว....................
5. c  m
1
แสดงการแปรผัน................................ค่าคงตัว....................
r
dr
cm
2. ให้นักเรียนเขียนปริมาณแสดงการแปรผันในรูปสัญลักษณ์การแปรผัน
และบอกค่าคงตัวของการแปรผัน (ต่อ)
3
y x
4
3

y

x
4
แสดงการแปรผัน.....................................ค่าคงตัว....................
7. A  r 2
2

A
r
แสดงการแปรผัน......................................ค่าคงตัว....................
8. x  4t 2
2
4
x
t
แสดงการแปรผัน......................................ค่าคงตัว....................
6.


4

2
3
vr าคงตัว....................
แสดงการแปรผัน......................................ค่
9.
4
v  r 2
3
10. y  4x 2
2
4

y
x
แสดงการแปรผัน......................................ค่าคงตัว....................

3.
ให้นักเรียนบอกปริมาณใดแปรผันโดยตรงกับปริมาณใด และบอกค่าคงตัวของการแปรผัน
ตัวอย่าง M = a
M แปรผันโดยตรงกับ a มี 1 เปนค่าคงตัวของการแปรผัน
1) u  v
u แปรผันโดยตรงกับ V มี -1 เป็ นค่ าคงตัวของการแปรผัน
...................................................................................................................................................................
2) y  x
y แปรผันโดยตรงกับ xมี 1 เป็ นค่ าคงตัวของการแปรผัน
...................................................................................................................................................................
2
3) y  0.4x 2
x
y แปรผันโดยตรงกับ มี 0.4 เป็ นค่ าคงตัวของการแปรผัน
...................................................................................................................................................................


4) A  B  5
2
A แปรผันโดยตรงกับ B+5 มี 2เป็ นค่ าคงตัวของการแปรผัน
...................................................................................................................................................................
5)
3
V T
2
V แปรผันโดยตรงกับ T มี
3
เป็2 นค่ าคงตัวของการแปรผัน
...................................................................................................................................................................
4. จากสิ่งที่กาหนดให้ต่อไปนี้ให้นักเรียนเขียนสมการแสดงการแปรผัน
โดยใช้สญ
ั ลักษณ์ทก่ี าหนด ในแต่ละข้อ เมือ่ k เปนค่าคงตัวของการแปรผัน
1) ระยะทางที่ร ยนต์คันหนึ่งแล่นได้ (s เมตร) แปรผันโดยตรงกับเวลา (t ชั่วโมง) เมื่ออัตราเร็วคงที่
s

t
s

kt
...................................................................................................................................................................
2) ปริมาณน้าที่เครื่องสูบน้าสูบได้ (Q ลูกบาศก์เมตร) แปรผันโดยตรงกับเวลาในการสูบน้า (n นาที)
Q  n
Q

kn
...................................................................................................................................................................
3) ระยะทางที่วัต ุเคลื่อนที่ได้ (s เมตร) แปรผันโดยตรงกับกาลังสองของเวลา (t ชั่วโมง)
s  t
2
s  kt
2
...................................................................................................................................................................
4) ดอกกาสะลอง (ดอกปบ) ให้ (x ดอก) แปรผันโดยตรงกับ 4 เท่ากลับดอก (y กลีบ)
x

y
x

4
y
...................................................................................................................................................................
5) ความยาวรอบของลาต้นของต้นโพธิ (A) แปรผันโดยตรงกับกาลังสองของรัศมีของต้นโพธิ (r)
ระยะรอบต้นโพธิยาว 588 เ นติเมตร รัศมีเท่ากับ 14 เ นติเมตร
A

kr
588  k142
A

r
.................................................................................................................................................. ...............
2
2