Transcript Vmax V1  V2  Vmin V1  V2 V2e j l V2  j 2  l   e j l V1e V1 V ซึ่ งที่โหลด (, l 

Vmax V1  V2

Vmin V1  V2
V2e j l V2  j 2  l


e
j l
V1e
V1
V
ซึ่ งที่โหลด (, l  0)   2
V1
อย่างไรก็ตามปริ มาณดังกล่าวก็อาจจะเป็ นจานวนเชิงซ้อนได้เนื่องจากการ
เปลี่ยน Phase ของ  เมื่อเกิดการสะท้อน
V2
V2 V2 j

e
V1
V1
V1

ที่ l  0, (l )  (0) e
 j
V2  j ( 2  l )

e
V1
V เปลี่ยนแปลงตามค่าของ
สาหรับสายส่ งที่ไม่มีการสู ญเสี ย ค่าของ Vและ จะไม่
V
l
่
เพราะฉะนั
น
จะมี
ค
า
คงที
่
เ
ท่
า
กั
บ

้
V
2
1
2
1
   e j ( 2 l )
Crank Diagram
เราใช้ Crank Diagram ในการนาเสนอเฟสเซอร์ ของสัมประสิ ทธิ์ การ
สะท้อน โดย
V  V1e j l  V2e j l

V2  j 2  l
V
j (  2  l )

1

e

1


e
V1e j l
V1
ที่จุด
l0
l
Vmax 1  
VSWR 

Vmin 1  
หรื อ
VSWR-1

VSWR+1
l
lmin
ที่จุด B เราจะได้วา่
เพราะฉะนั้น
  2 lmin  
4 lmin
  2 lmin   
  
g
Smith Chart (Impedance(Z) or Admittance(Y) Chart)
(1) Crank Diagram + Constant Resistance & Constant Reactance Circles.
(2) เป็ นการแก้สมการทางกราฟิ กของสมการ
Zin 1  

,    e j ( 2  l )
Zo 1  
Z=150+j 75[], Zo  50[]
Z nor
150  j 75

 3  j1.5[]
50
Z nor
150  j 75

 3  j1.5[]
50
การใช้ งาน Smith Chart
(1) การเคลื่อนที่บนสายส่ ง = การเคลื่อนที่รอบ ๆ วงกลมใน Smith Chart
(2) ค่าคงที่  หรื อ วงกลมของ VSWR
สาหรับสายส่ งที่ไม่การสู ญเสี ย  และ VSWR จะไม่เปลี่ยนแปลงตาม l
(3) วัดค่าของ
lmin
g
เพื่อหา  (ที่โหลด)

เดินทวนเข็มนาฟิ กาเท่ากับ
lmin
g
เพื่อหาโหลด
4 lmin
g

(4) อ่านค่า Z จากแผนภาพและสามารถหาค่า  และ 
Z 1 

Zo 1  
Admittance =
Y
Yo
Y
Z
บน Smith Chart จุดตรงกันข้ามของ
คือ
Yo
Zo
(5) การหาค่าอิมพีแดนซ์บนสายส่ งสามารถหาได้โดยเคลื่อนที่บนวงกลม VSWR
lmin
เดินตามเข็มนาฟิ กาเท่ากับ
g
เพื่อหา Zin
(6) การแสดงค่าตัวเหนี่ยวนาแบบอนุกรมบน Smith Chart
จากรู ปถ้าทางานที่ความถี่ 1 GHz จะ
ได้วา่ ค่าที่อ่านได้จาก Smith Chart
เท่ากับ 0.5-0.2 = 0.3[] เพราะฉะนั้น
ค่าที่อ่านได้จะเท่ากับ
Zo X L 50*0.3
L

 2.38[nH]
9
2 f
2 1e
(7) การแสดงค่าตัวเก็บประจุแบบอนุกรมบน Smith Chart
จากรู ปถ้าทางานที่ความถี่ 1 GHz จะ
ได้วา่ ค่าที่อ่านได้จาก Smith Chart
เท่ากับ 1.0-0.5 = 0.5[] เพราะฉะนั้น
ค่าที่อ่านได้จะเท่ากับ
C
1
1

2 f  Zo  Xc 2 1e9  50  0.5
 6.36[ pF]
(8) การแสดงค่าตัวเหนี่ยวนาแบบขนานบน Smith Chart
จากรู ปถ้าทางานที่ความถี่ 1 GHz จะ
ได้วา่ ค่าที่อ่านได้จาก Smith Chart
เท่ากับ 0.8-0.2 = 0.6[] เพราะฉะนั้น
ค่าที่อ่านได้จะเท่ากับ
Zo
50
L

 13.26[nH]
9
2 fYL 2 1e *0.6
(9) การแสดงค่าตัวเก็บประจุแบบขนานบน Smith Chart
จากรู ปถ้าทางานที่ความถี่ 1 GHz จะ
ได้วา่ ค่าที่อ่านได้จาก Smith Chart
เท่ากับ 1.0-0.2 = 0.8[] เพราะฉะนั้น
ค่าที่อ่านได้จะเท่ากับ
Yc
0.8
C

2 f  Zo 2 1e9  50
 2.5[ pF]