Transcript Rotación Alrededor de un Punto Fijo


a
aa
a
a
Pj
Pa
Oaaaaza
aaaza
aKaNavay
G:401
ROTACIÓN ALREDEDOR
DE UN PUNTO FIJO
Cuando un cuerpo esta girando alrededor de un eje
fijo, cualquier punto P ubicado en el cuerpo viaja
por una trayectoria circular
MOVIMIENTO ANGULAR
Un punto no tiene dimensión, por lo que
carece de movimiento angular. Solo líneas
o cuerpos experimentan movimiento
angular.
POSICIÓN ANGULAR
En el instante mostrando, la posición angular de r
esta definida por el ángulo θ, medida entre una
línea de referencia fija y r
DESPLAZAMIENTO ANGULAR

Una partícula sobre un objeto rígido en rotación
se mueve de P a Q a lo largo del arco de un
circulo.
VELOCIDAD ANGULAR
La razon del cambio con respecto al tiempo de
la posicion angular se llama velocidad
angular w. como dθ ocurre durante un
instante dt, entonces.
ACELERACIÓN ANGULAR

La aceleración angular α mide la razon de cambio con
respecto al tiempo de velocidad angular. La magnitud
de este vector puede ser escrita como.
ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE
MOVIMIENTO DEL PUNTO P
Al girar un cuerpo rígido de la figura mostrado
en la figura:
El punto P viaja por una trayectoria circular de radio r y
centro en el punto cero.
POSICIÓN. La posición de P es definida por el vector
de oposición r el cual se extiende desde cero hasta P.
VELOCIDAD. La velocidad de P tiene una magnitud que
puede contraerse a partir de sus componentes
polares
Rapidez Tangencial
ACELERACIÓN
La aceleración de P puede ser expresada en
términos de sus componentes normal y
tangencial
Aceleración Tangencial
Aceleración Radial
Aceleración Total del Punto
DEMOSTRACIONES

1.- Haga girar una pelota de tenis y observe como se
va frenando de manera gradual hasta detenerse.
2.- En las carreras , como la de los 200 o 400 m los
corredores comienzan desde posiciones
escalonadas en las pistas. ¿Por qué no todos
comienzan desde la misma línea?
Carreras.wmv

3.- Carrusel
carrusel 2.wmv
EJEMPLO


En un disco compacto la información de audio se almacena
en una serie de “hoyos” y areas planas sobre la superficie
del disco. La información se almacena de manera digital y la
alternancia de hoyos y áreas planas sobre las superficies
representan unos y ceros binarios que el reproductor de
discos compactos leerá y convertirá de nuevo en ondas
sonoras. Los hoyos y áreas planas son dectectados por un
sistema que consta de un láser y lentes. La longitud de un
cierto número de unos y ceros es la misma en cualquier
parte del disco si la información está cerca del centro del
disco o cerca de su extremo exterior. Para que esta longitud
de unos y ceros siempre pase por el sistema láser –lente en
el mismo periodo, la rapidez lineal de la superficie del disco
en la ubiación de la lente debe ser costante. La rapidez
angular varíe conforme el sistema láser –lente se mueve de
manera radial a lo largo del disco. En un reproductor típico
de discos compactos el disco gira en sentido contrario al de
las manecillas del reloj y la rapidez constante de la
superficie en el punto del sistema láser- lente es de 1.3m/s.
a) Encuentre la rapidez angular del disco, en revoluciones
por minuto, cuando la información está siendo leída desde
la primera pista interior (r=23mm) y hasta la pista final
exterior (r=58mm)
B.- EL MÁXIMO TIEMPO DE REPRODUCCIÓN DE UN
DISCO COMPACTO DE MÚSICA ES DE 74 MINUTOS 33
SEGUNDOS . CUANTAS REVOLUCIONES REALIZA EL
DISCO
DURANTE
DICHO
TIEMPO
C.- QUE LONGITUD TOTAL DE PISTA SE MUEVE
PASANDO POR LA LENTE OBJETIVO DURANTE ESE
TIEMPO.
D.- CUAL ES LA ACELERACIÓN ANGULAR DEL DISCO
COMPACTO DURANTE EL INTERVALO DE 47 MIN 33SEG
. SUPONGA QUE A ES CONSTANTE