Die gesellschaftliche Arbeitszeit hat sich „kontrahiert“. Das war die Art, in der Einstein mit seiner Umwelt kommunizierte.
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Die gesellschaftliche Arbeitszeit hat sich „kontrahiert“. Das war die Art, in der Einstein mit seiner Umwelt kommunizierte Das ist auch eine ausgestreckte Zunge … und die könnte auch von mir sein! Der „quadratisch kontrahierte“ ZAHLENSTRAHL nB nB NB nB: Erscheinungsebene NB: Tatsächliche Größe des Zahlenstrahls NB sin ( x ) Die Besonderheit: 1 NB 1 0.70710678 2 sin ( 45 Grad ) 0.70710678 Demnach kann jedem Punkt auf dem Zahlenstrahl NB ein Winkel zugeordnet werden! sin ( x ) 1 NB 1 NB cos( co s( = ) ) si n( 1 1 ) 2 sin( 1 NB ) 2 cos( ) 1 sin( ) 2 Nach sin(x) umgestellt führt die Beziehung zu den identischen Gleichungen: si n( x ) 1 NB co s( x ) 2 1 1 1 1 NB cos( x ) 2 1 1 NB Erkennt man in den nachfolgenden Gleichungen 1 1 si n( ) 1 NB 2 1 co s( ) 2 1 NB die mathematische Beschreibung im Einheitskreis, folgt daraus … e Beziehung … die etwas andere Darstellung des Gleichgewichts im Einheitskreis NB 1 NB 1 1 1 1 1 1 5 1 1 NB Die neuen Funktionen für Sinus und Kosinus dargestellt über dem Zahlenstrahl NB 1 1 0.9 0.8 1 0.7 NB 0.6 0.5 1 1 0.4 NB 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 1 2 3 4 5 NB 6 7 8 Der Schnittpunkt sin ( 45 Grad ) 0.70710678 9 10 10 1 EK: kinetische Energie EK 0.8 EP EP: potentielle Energie 1 2 m0 vFGr2 1 0.9 g E m0 rE 1 0.7 NB 0.6 1 0.5 1 0.4 NB 0.3 0.2 0.1 0 0 0 0 rE 6378.388 103 m vB1 oder vB2 2 vB2 2 vFGr2 vB2 4 5 NB 6 7 8 9 Erste mögliche Bahngeschwindigkeit um die Erde. Vorsicht in Alpennähe und am Himalaja vFGr vB2 7910.24565 m s 1 1 2 1 vFGr NB 3 s2 gE rE 1 2 m 9.81 gE vB1 7910.24565 m s 1 1 NB 2 vFGr vB1 N B vFGr 1 11 86 .77 7 m s NB 1 2 10 10 Die Einheit der kinetischen und potentiellen Energie NB 1 8 EK( N B) 1 2 1 m0 vF 2 NB EK( N B) EP( N B) g E m0 rE 1 EP( N B) 1 NB EK( N B) EP( N B) 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 0 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 1 .56 4 1 09 k g m2 s 2 1 .56 4 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 1 .04 3 1 09 k g m2 s 2 2 .08 6 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 7 .82 1 1 08 k g m2 s 2 2 .34 6 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 6 .25 7 1 08 k g m2 s 2 2 .50 3 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 5 .21 4 1 08 k g m2 s 2 2 .60 7 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 4 .46 9 1 08 k g m2 s 2 2 .68 2 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 3 .91 1 1 08 k g m2 s 2 2 .73 8 1 09 k g m2 s 2 3 .12 9 1 09 k g m2 s 2 Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde rM 3.848 10 nB 60.33 rE Umfang der Erde UE 2 rE NB 7 vBGrE 7.91 10 v s t tE ms 1 UE Umlaufzeit um vBGrE die Erde tE 5.066 10 tM( nB ) 3 s tE nB tM( nB ) 3.538 Tage tM( nB) Radius der Kreisbahn Radius der Erde rM rE NB 60.33 m 3 m 6378.388 10 3 m Erscheinungsebene UE 4.008 10 8 tE nB nB t M( nB) 2 7.4 78 Tag e vB1 = vB2 = vBGrE = 7910,25 m/s Erste mögliche Bahngeschwindigkeit um die Erde. nB NB Mit dem Zahlenstrahl NB: NB 6 0.3 3 tM( N B) tE N B N B tM( N B) 2 7.4 78 Tag e Die Mondbahngeschwindigkeit vB( NB ) 1 vBGrE vB1 = vB2 = vBGrE = 7910,25 m/s NB 3 7.91025 10 vB( NB ) 3 2.501441 10 4 1 10 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 rM 3.848 10 rE NB 8 m 6378.388 10 3 m rM Radius der Kreisbahn rE Radius der Erde NB NB 60.33 60.33 vBM ( NB ) vBGrE 1 NB vBM ( NB ) 1.018 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NB 10 3 ms 1 Bahngeschwindigkeit des Mondes: 1,023 km s-1 ( Kuhn: Physik, S. 349)) Die Bahngeschwindigkeiten derPlaneten r NB z z rS vBS( N B) vBGrS NB z rz: Radien der Kreisbahnen zum Verg l eich 1) (i n km /s) rS: Radius der Sonne vBS( N B) Merku r : Ven us : Erd e : 1 4 .78 5 1 04 m s 4 1 1 4 7 0.89 1 1 0.9 0.7 3 .5 1 0 m s 1 NB 2 .97 7 1 04 m s 1 1 3 5 0.6 0 0.5 1 0.4 NB 0.3 2 9 8 0.2 Ma rs : 2 .41 2 1 0 m s 1 Ju pi ter: 1 .30 5 1 04 m s 1 1 3 1 S at urn : 9 .62 2 1 03 m s 1 9 6 U ran us : 6 .78 1 03 m s 1 5 .42 2 1 03 m s 6 8 1 4 .71 4 1 03 m s 5 4 1 Nep tu n : Pl ut o : 4 5 1 vFGrS 6.179 10 m s 1 vBGrS vFGrS 2 1 vBGrS 436.921 s km 2 40 0.110 0 0 4 7 1 2 1) 3 4 5 NB 6 7 8 9 10 10 a us: MEYERS H AND BUC W ELTALL, S.1 10 Die Umlaufzeiten der Planeten ohne Wurzelfaktor r NB z z rS tBGrS NB NB tBS ( NB ) z z in JAHREN tBS(NB) = tBGrS*NBz tBS ( NB ) 3600 24 365 s tBS ( NB ) zum Vergleich: Merkur : 8.326 10 5 s 0.0264 0.24085 Venus : 1.556 10 6 s 0.04934 0.61521 Erde : 2.151 10 6 s 0.06822 Mars : 3.277 10 6 s Jupiter: 1.12 10 7 s Saturn : Uranus : Neptun : Pluto : 1.00004 0.10392 0.35523 1.88089 11.869 2.059 10 7 s 0.653 1.31512 29.628 4.147 10 7 s 2.05613 6.484 10 7 s 84.665 2.72053 8.579 10 7 s Es stimmt nichts!!! 165.49 251.86 1) au s: MEYERS HANDBUCH S.110 Die Umlaufzeiten der Planeten mit Wurzelfaktor r NB z z rS tBS ( NB ) tBGrS NB NB NB tBS ( NB ) tBGrS NB NB z z z in JAHREN tBS ( NB ) tBS ( NB ) 3600 24 365 s zum Vergleich: Merkur : 7.594 10 6 s 0.24081 0.24085 Venus : 1.94 10 7 s 0.61519 0.61521 Erde : 3.154 10 7 s 1.00014 Mars : 5.93 10 7 s Jupiter: 3.748 10 8 s Saturn : 9.341 10 8 s Uranus : Neptun : Pluto : 1.00004 1.88054 11.88425 1.88089 29.61965 11.869 84.65611 29.628 2.67 10 9 s 165.49535 5.219 10 9 s 84.665 251.87805 7.943 10 9 s Jetzt stimmt alles auffallend genau! 165.49 251.86 1) au s: MEYERS HANDBUCH S.110 Diese Zusammenhänge haben mich auf den Gedanken eines quadratisch „eingefalteten Raumes" gebracht. Ob dies auch Physiker so sehen, wage ich aus einem sehr einfachen Grund zu bezweifeln: den QUADRATISCH KONTRAHIERTEN ZAHLENSTRAHL nB nB NB habe ich frei erfunden. Trotzdem wird er in der Relativitätstheorie als „Gammafaktor“ längst verwendet. t´ t R 1 v2 c2 v Ohne Ruhesystem tR ! y( i ) 1 2 i c 1 co s( x ) 2 sin(x) = G/H cos(x) = A/H tan(x) = G/A cot(x) = A/G y( i ) si n( x ) 1 0.9 0.8 0.7 ist eine konstante Größe und entspricht deshalb dem Radius 0.5 0.8 0.71414 0.4 0.3 0.2 0.1 a Ankathete 0 0 3 107 6 107 0.95394 0.86603 Gegenkathete y( i ) 0.9798 0.91652 Die Lichtgeschwindigkeit c 0.6 0.99499 9 107 1.2 108 1.5 10v8 1.8 108 2.1 108 2.4 108 2.7 108 3 108 i 0.6 0.43589 0 Einheitskreis_Ani.gif (GIF-Grafik, 268 × 323 Pixel) Ganz ohne konkrete Werte 1 1 0.5 NB 0 0 0.5 1 1 NB 1 Jetzt kann die Dehnung der Zeit auch durch den Sinus angegeben werden t´ sin( ) t´ y( N B) tR 1 1 v2 c2 co s2 ( ) tR sin( ) 1 = sin( x ) NB t´ 1 tR NB E 2 mc Wird die träge Masse m mit mT gekennzeichnet und die Ruhemasse mit m0, lautet die Formel für die träge Masse mT : mT m0 1 v2 c2 Man ahnt es schon: mT m0 N B DER MASSE-ZEIT-KOSMOS Der Faktor für die träge Masse im EINHEITSKREIS 1 NB 1 v2 c2 Der Faktor für die gedehnte Zeit im EINHEITSKREIS Der Masse-Zeit-Kosmos 1 NB 1 v2 c 2 tA 1 tR m0 N B NB Tja, hat da Onkel Albert wohl was übersehen? … Nööö, was denn??? Die Relativitätstheorie im Einheitskreis und … Die Relativitätstheorie im Einheitskreis ist NICHT an die Lichtgeschwindigkeit gebunden! Im Einheitskreis kann jeder beliebige Radius eingesetzt werden Ätsch, Onkel Albert „Was uns Probleme macht, ist nicht das, was wir nicht wissen, sondern das, was wir mit Sicherheit wissen, was aber in Wahrheit falsch ist.“ Mark Twain Zweiter Teil Bitte vorher eine Pause machen. Der EINHEITSKREIS verkörpert das ALLGEMEINE Das UNIVERSUM verkörpert das KONKRETE Der EINHEITSKREIS verkörpert das ALLGEMEINE Das BRUTTOINLANDSPRODUKT verkörpert das KONKRETE Das BRUTTOINLANDSPRODUKT (BIP) wird in seiner einfachsten Form als der in Geld ausgedrückte Gegenwert aller in einem Jahr erwirtschafteten Güter und Dienstleistungen bezeichnet. Aber fehlt da nicht etwas? Das BRUTTOINLANDSPRODUKT (BIP) ist von einer bestimmten Anzahl Arbeitern in einem bestimmten Zeitraum (1 Jahr) erwirtschaftet worden. Warum ist das wichtig? Fragen wir doch einfach mal … … Karl Marx Als Werte sind alle Waren nur bestimmte Maße festgeronnener ArbeitsZEIT. In der Formel: t´´ t0 N 1 Was t ´ wird t R das? Bitte warten NB gibt t0 den Ausgangszeitraum für die Herstellung EINER Ware an. N ist demnach zunächst 1. 10 h t" = ------2 bei N = 2 t" = 5 h Würden drei Waren im gleichen Ausgangszeitraum gefertigt, besäße jede einzelne Ware den dritten Teil des Gesamtwertes. Alle drei Waren zusammen wären Die Arbeitswertlehre nach wieder genauso viel Wert, wie erste Ware. von Karldie Marx in Kurzfassung Dieter Höhne Das bewegte System (Inertialsystem) l c t S c2 t t t t t l E v2 t 2 E v2 t 2 E t E 2 t E 2 R t R v2 t R 2 R 2 R c2 2 t 1 c2 t R 2 R l R 2 c2 2 E v t W 1 v2 c2 s v v2 c2 t W 2 R c t R / c^2 v 259807 .621 c 300000 1 v2 c 2 km sec t´ t R 1 v2 c2 km sec 0.5 t´´ t0 N 10 h t" = ------2 t" = 5 h 0.5 1 2 bei N = 2 Bei konstanter Arbeitsintensität Im bewegten System ist die Zeit gedehnt, es bleibt tatsächlich Zeit für die Herstellung einer zweiten Ware. t´´ t´´ t0 N 1 Die Geschwindigkeit N t0 t´´ Karl Marx v s t´ a t a 1 N a t0 2 t´´ Die Beschleunigung t0 2 übertragen auf als Kehrwert N Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit t s t t s t2 Einheiten m s2 Es gibt keine quadratische Zeit N t0 v Der Masse-Zeit-Kosmos Albert Einstein Die Zeit ist immer gedehnt tA 1 tR m0 N B NB Ein Gebrauchswert oder Gut hat [ … ] nur einen Wert, weil abstrakt menschliche Arbeit in ihm vergegenständlicht oder materialisiert ist. Wie nun die Größe seines Wertes messen? Durch das Quantum der in ihm enthaltenen „wertbildenden Substanz", der Arbeit. Die Quantität der Arbeit selbst mißt sich an ihrer Zeitdauer, und die Arbeitszeit besitzt wieder ihren Maßstab an bestimmten Zeitteilen, wie Stunde, Tag usw. Der EINHEITSKREIS verkörpert die ALLGEMEINE Dimension Welche Arbeit der einzelne Arbeiter hier verrichtet, kann in der ABSTRAKTEN Dimension nicht gesagt werden, hier existiert die Arbeit nur in der reinen Anzahl der Arbeiter und der Arbeitszeit: hier ist jede Arbeit gleich, und sie dauert gleiche Zeit! Daher gibt es ein Sozialprodukt, das einzigartig und KONKRET ist, und eine „Arbeitszeitfläche“, die allgemein und ABSTRAKT ist . Die Arbeit-Zeit-Fläche Der Masse-Zeit-Kosmos tA = i * t tA tA: Arbeitszeitfläche, i: Zahl der Beschäftigten, t: Zahl der Arbeitsstunden. 1 tR m0 N B NB Fügt man jetzt die Faktoren des Einheitskreises ein, wird die Analogie mehr als deutlich. tA 1 i NB t NB Wird die Arbeitsintensität GRÖSSER, wird die Arbeitszeit GEDEHNT! l' 1 lR 1 v 2 Hermann Minkowski c t´ t R 1 v2 c2 Von Stund an sollen Raum und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. Der Masse-Zeit-Kosmos tA 1 tR m0 N B NB Die Zeitenwende Von Stund an sollen Arbeit und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. DritterTeil Die konkrete Bestimmung des Wurzelfaktors Bitte vorher eine Pause machen Nerv nich dauernd! Grundwert: y( N) 500 N50 Prozentwert = 50 (in Mrd. DM) 3 3 10 3000 2500 2000 y( N ) 1500 1000 500 500 0 0 5 10 15 20 0 25 N 30 35 Wachstumsraten Grundwert Prozentsatz 100 Prozentwert P( N) 50 100 y( N) 40 45 50 50 P( N) 10 P( N ) 1.666667 Die realen Wachstumsraten der BRD 50 100 in Prozent y( N) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 0 0 5 10 P( 10 ) 5 40 15 20 25 N 30 P( 40 ) 2 35 40 45 50 50 P( 50 ) 1.667 Die realen Wachstumsraten der BRD im EINHEITSKREIS P( N ) P( N ) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 y( N ) 10 10 0 5 10 15 40 20 25 30 N 35 40 45 50 Die realen Wachstumsraten über dem Zahlenstrahl NB NB 1 1.1 6 NB 1 2 0.9 1 5 0.8 NB 0.7 1 0.6 1 NB 1 6 0.5 0.5 0.333 0.4 0.3 0.25 0.2 0.2 0.1 0.167 0 1 1.5 2 P( 10 ) 5 2.5 3 3.5 NB 4 4.5 P( 40 ) 2 5 5.5 6 P( 50 ) 1.667 Die verkürzte gesellschaftliche Arbeitszeit 1 0.9 0.8 1 0.7 NB 0.6 0.5 1 0.4 NB 0.3 0.2 0.1 0.166667 0 1 2 4.6 t´ 1 tR NB t´´ 1 1 1.5 2 2.5 3 NB 3.5 4 4.5 Eingesparte Arbeitszeit 56 109 1 4.6 1 4.6 13.936 109 5 5 t0 N 1960: 56 Mrd. Arbeitsstunden Bruttoinlandsprodukt: 1 Billion DM. 1996: 43 Mrd. Arbeitsstunden Bruttoinlandsprodukt: 2,7 Billionen DM 56 109 43 109 13 109 „eingesparte“ Arbeitsstunden Hier braucht man die Relativitätstheorie nicht. Eine typische Lehrerfrage: Was muss sich verändern, wenn mit einer (in etwa) gleichen Anzahl von Arbeitern bei verringerter gesellschaftlicher Arbeitszeit ein gleichbleibender Zuwachs am BruttoinlandsHier ist die produkt erzeugt wird? Relativitätstheorie unentbehrlich Lehrerantwort: Es müssen „scheinbar“ Arbeitnehmer vom Himmel fallen. tA 1 i NB t NB Diese „Arbeitnehmer“ sind der gedehnten Zeit ÄQUIVALENT. ÄQUIVALENTE Arbeitnehmer im Jahr 1996 Statischtisches Bundesamt Wiesbaden 39.038 106 1 4.6 1 4.6 9.715 10 6 * Durchschnittslohn Arbeitnehmer, die aber keinen Lohn bekommen haben Was würden dazu wohl die Arbeitgeber sagen? Eine Alternative: Zeit ist Geld – sagt der Volksmund Dann sollte sich doch mit der Zeit auch das GELD relativistisch dehnen! Der technische Fortschritt muss in menschlicher Arbeitszeit (= GELD) gedacht werden Die Arbeit-Geld-Fläche i´ 1 i0 NB tA 1 i BIP NB BIP´ BIP0 NB NB Dieser Reichtum resultiert aus dem TECHNISCHEN FORTSCHRITT, Er ist gesellschaftlicher Reichtum … … und KEIN Privatvermögen! 1 0.9 0.8 1 0.7 NB 0.6 0.5 1 0.4 NB 0.3 0.2 0.1 0.166667 0 1 2 4.6 Diese Differenz hätte jedes Jahr ausgezahlt werden müssen … 1 1 1.5 2 2.5 3 NB 3.5 4 4.5 5 5 …dann wäre der technische Fortschritt der Reichtum, aus dem ein stetig wachsendes Grundeinkommen finanziert werden kann. Meine E-Mail-Adresse: [email protected] So, das war´s für heute und… Tschüß, Leute