Transcript Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster


Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster
Scripta mathematica (1936 – 1970)
„Curiosa“




Ein Arbeitsblatt zur Verwendung auf sieben
Niveaustufen …
… irgendwo zwischen Anwendungsbezug und
innermathematischer Aufgabenstellung;
… irgendwo zwischen freier und gelenkter
Herangehensweise;
… irgendwo zwischen sinnstiftend und
absichtslos.
Modernes Kirchenfenster
Britisch Petrol (BP)


Zunächst wird keine Frage zu dem
Arbeitsblatt gestellt. Die Schüler werden
voraussichtlich von sich aus anfangen zu
fragen.
Die Fragen und daraus resultierende
Aufgaben werden an die Tafel geschrieben.


Beschreibe die Muster.
Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten
besitzen die Muster?
◦ Nenne insbesondere geometrische Eigenschaften.

Wie wurden die Muster konstruiert? Zeichne
selbst eines der Muster.
◦ Das Logo der hsh-nordbank ist vermutlich am
einfachsten, dann folgt das Logo der BP, wenn man
die Kreise erkennt. Diese sollen überleiten zur
Konstruktion des Kirchenfensters.



Denke dir das Muster aus lauter bunten
Mosaiksteinen zusammengesetzt. Manche
sind in der Form gleich und in der Farbe
verschieden. Drei Formen siehst du hier:
Wie viele verschiedene Formen gibt es?
Wie oft kommt jede Form vor?

Lehrplan:
◦ Besondere Vierecke
◦ Vergleich von Winkeln

Aufgaben
◦ Welche besonderen Vierecke enthält das Muster?
◦ Zeichne Beispiele für diese Vierecke in dein Heft
und benenne die Winkelarten.

Lehrplan:
◦ Symmetrie,
◦ Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen,
Drehungen,
◦ Winkel in Vielecken

Aufgaben:
◦ Wie viele Achsenspiegelungen, wie viele Drehungen
bilden die Figur auf sich selbst ab?
◦ Bestimme Winkelgrößen in dieser Figur.

Lehrplan:
◦ Kongruente Figuren, Beweisen, Kreis und Gerade,
Flächeninhalt eines Parallelogramms

Aufgaben:
◦ Beweise: Alle Rauten haben die gleiche Seitenlänge.
◦ Wie viele Klassen kongruenter Figuren gibt es?
Beweise in einem Falle die Kongruenz.
◦ Zeichne Kreise, auf denen Eckpunkte der Rauten
liegen.
◦ Miss die Radien dieser Kreise und bestimme damit
die Flächeninhalte der Rauten.

Lehrplan
◦ Sinus und Kosinus
◦ Umfang eines Kreises

Aufgaben
◦ Bestimme die Winkelgrößen der Rauten und daraus
die Diagonalenlängen der Rauten, wenn alle Rauten
die Seitenlänge 1 haben.
◦ Welchen Radius und welchen Umfang hat dann der
Umkreis der Gesamtfigur.

Lehrplan
◦ Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Aufgaben
◦ Verteile 16 Punkte gleichmäßig auf den Einheitskreis um den Punkt (0; 0). Wie lauten die
Koordinaten dieser Punkte?
◦ Schlage Einheitskreise um je zwei dieser Punkte.
Wie weit sind deren Schnittpunkte von (0; 0)
entfernt?

Aufgaben:
◦ Hier wird ein 16-Eck parkettiert. Gelingen solche
Parkettierungen allgemein für n-Ecke?
◦ Konstruiere eine solche Parkettierung mittels CAS
oder DGS.

Rückfragen auch an:
◦ Roland Schröder
◦ [email protected]