Transcript Laboratoire Ampère Unité Mixte de Recherche CNRS Génie Électrique, Électromagnétisme, Automatique, Microbiologie environnementale et Applications Modélisation et commande hybrides d’un onduleur multiniveaux monophasé Présentation SDH.

Laboratoire Ampère
Unité Mixte de Recherche CNRS
Génie Électrique, Électromagnétisme, Automatique, Microbiologie environnementale et Applications
Modélisation et commande hybrides d’un onduleur
multiniveaux monophasé
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
1
Objectifs du travail

Modélisation d’un système physique à topologie variable

Un modèle par mode de configuration

Modèle explicite standard
X  Au . X  Bu 
.

Commande prédictive

Application: convertisseur multiniveaux lié à une charge RL

Objectif: asservir le courant au niveau de la charge

Mise en oeuvre: banc expérimental, carte dSpace
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
2
Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
3
Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
4
Méthodes de modélisation des SDH

Deux approches de modélisation

Approche Discret/Continu
– Réseaux de Petri mixtes
– Automates hybrides
– Automates à états finis

Approche Continu/Discret
– Équations différentielles
– Formulation hamiltonienne et graphes d’interconnexion de ports
– Bond Graph commuté
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
5
Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
6
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Formulation implicite de l’équation de structure de jonction

Vue d’ensemble de la représentation Bond Graph
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
7
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Application: onduleur multiniveaux
E
2
O
Q3
Q2
Q1
I
u3
E2 u2
E1 u1
L
E
2
Q'3
Q'2
Q'1
R
M
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
8
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Objectif: représentation générale des modes de configurations

Configuration de référence: maximiser les éléments de stockage en
causalité intégrale: u1=u2=u3 =0
Q3:0
E
2
O
Q3
Q2
Q1
E2 u2
E1 u1
E
2
Q'3
Q'2
5
1
L
21
14
10
O
1
Se:E
Q1:0
12
2
I
u3
Q2:0
19
O
1
R:R1
1
Q'1
R
1
23
16
7
9
18
C:C2
26
I
C:C1
1
0
M
25
1
I
Ic 8
6
3
Se:E
11
O
1
4
Q3'=1
17
15
20
O
1
24
27
I:L
1
13
22
Q2'=1
Q1'=1
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
I
9
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux
Expression des sorties de la jonction en fonction des entrées

 X.   S11 S13 S14 S15  Zi 
 Din 

 
T
D
out  S13 S33 S34 S35 
 Tout 
Tin

  S14T S34T S44 S45  U 

 
 
Zi
.
Q3:0
Q2:0
12
2
5
1
21
14
10
O
1
Se:E
19
O
1
R:R1
1
23
16
7
1
9
X
Q1:0
18
C:C2
26
I
C:C1
1
0
25
1
I
Ic 8
6
3
Se:E
11
O
1
4
Q3'=1
17
15
20
O
1
24
I
27
I:L
1
13
22
Q2'=1
Q1'=1
 f 27 
 
 e27   0 0 0  1 0 1 0 1 0 1 0  1 e9 
  
 
 f 9   0 0 0 0 1 0  1 0  1 0 0 0  e18 
Dout  f18   0 0 0 0 0 0 1 0  1 0 0 0  e26 
  
 
 f 26   1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  f 2 Din
e  
 
 2    0 1 0 0 0 1 0  1 0  1  1  1 e4 
Tout  f 4   1 0 0 0  1 0 0 0 0 0 0 0  f12 
  
 
 e12   0  1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1  e13 
 f13   1 0 0 0 0 0  1 0 0 0 0 0  f 21 
  
 
 e21   0  1  1 0 0  1 0  1 0 1 0  1 e22  Tin
 f   1 0 0 0 0 0 0 0  1 0 0 0  E 

 22  
 E' 
 
U
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
10
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Détermination du modèle d’état explicite

KF
 I  S12  X i  

 
  T i T
0  X d    S12 Fi  F
0


Avec
 X i   S15  S13 HS35 


U
 S12T F  Fd  X d  
S 25

KF
H  L( I  S 33 L) 1 .
K  ( S11  S13 HS 13T ).
 . 
 q1 
0   q1   0
 .   0 0
  
 q2    0 0
0   q2    0
.  
 
R
    0 0  L      0
 

Changement de configuration



0 E
 2 
0   E 
- 1   2 
u1=u2=u3 =0
Configuration:u1=u2=0,u3=1


u 3 0 0 0 0 0 
 0 1 0 0 0 0
0 u 3 0 0 0 0 
00 00u0 00 00 00
Définition de la matrice des états des interrupteurs
2

  
00 0000u 20 00 00
Acceptabilité de la configuration: rang de ((S14T  S34T S44 T ))  2 00 00 0000u10 00
0 0 0 0 0 u 
 0 0 0 0 0 10
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10 0 0 0 0
11
Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Forme explicite standard

Définition des matrices liant les variables dépendant du mode de
configuration: Sij (Λ)

Équation d’état explicite standard
 . 
  
R

  
L
 .  

  u3  u 2
q
 2 L

  u u
.

  2 1
 q1   L


u 2  u3
C2
0
0
u1  u2 

C1      u
3
  
0   q2    0
  q1   0
0 


u3  1 E 
 2
0  
E
0  
2
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
12
Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
13
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux
Évolution des tensions aux bornes des condensateurs

E2(v)
E
2
O
Q3
Q2
Q1
I
u3
E2 u2
E1 u1
L
E
2
Q'3
Q'2
Q'1
R
M
E1(v)
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
14
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Niveaux de tensions aux bornes de la charge suivant la configuration

Choix des tensions aux bornes des condensateurs
– Configuration classique: répartir également les tensions sur les transistors
– Binaire compet1 et 2: avoir 8 niveaux de tensions aux bornes de la charge
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
15
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Modèle hybride de l’ensemble onduleur - charge RL

Évolution
du
système
dans
l’espace
d’état
à
3
dimensions:
trajectoires rectilignes sur l’horizon de temps de calcul
Algorithme

Distance

10


 0
0
u 2  u1 




de commande


0
C1 



X (t )   0
0
u 3  u 2   X (t )  
0



entre consigne
et les 8 directions
 d’évolution
C
2
E
E 


  u3 

R 
 u1  u 2 u 2  u 3
L
2 L 



 L
L
L 
I (A)
9
O
8
7
194
193
192
191
107
190
106
105
189
104
188
E2 (Volt)
103
187
102
E1 (Volt)
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16
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Problème: facteur d’échelle des variables physiques

Normaliser l’espace d’état avant de choisir l’application du vecteur
– Calcul des variations des variables d’état
– Définition du vecteur normalisé
– Variation du facteur de pondération selon la poursuite privilégiée
– Minimaliser la distance
entre
Xnorm
 (le
E vecteur
E normalisé
.I ) et le vecteur consigne
1
disti  (
2
E1c  E1i 2 E2c  E2i 2 I c  Ii 2
) (
) (
)
E1
E2
.I
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17
Commande hybride d’un onduleur multiniveaux

Présentation du banc expérimental

Drivers: transformer le signal optique en signal électrique

Alimentation des drivers à 12V DC

Transistors: MOS

Charge RL: R=33Ohm, L=50mH

Deux capacités: C1=C2= 33µF

Deux alimentations à 60V chacune avec un point milieu

Un algorithme C implanté sur la carte dSpace 1104

Une carte FPGA qui envoie la commande via les fibres optiques
et qui gère les temps morts
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Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
19
Résultats expérimentaux

Résultats
Configuration1: E1c  E , E2c  2 E , I max  0.8 A,   0.25, Tmod  70 s

3
3
1
43
Ic
I
0.8
E1c
E1
42
41
0.6
40
0.4
39
0.2
38
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0
83
-0.2
E2c
E2
82
-0.4
81
-0.6
80
-0.8
-1
79
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
78
0.04
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
80
Vao
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
20
Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration1: E1c  E , E2c  2 E , I max  0.8 A,   0.25, Tmod  70 s
3
3
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
21
Résultats expérimentaux

Résultats
Configuration2: E1c 4E , E2c 6E , Imax 0.8A,  0.4, Tmod 70s
7
7

1
71
Ic
I
0.8
E1c
E1
70
69
0.6
68
0.4
67
0.2
66
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0
105
-0.2
E2c
E2
104
-0.4
103
-0.6
102
-0.8
-1
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
100
0.04
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
80
Vao
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
22
Résultats expérimentaux

Résultats

Configuration3: E1c 
E
3E
, E2 c 
, I max  0.9 A,   0.4, Tmod  70 s
7
7
1
20
Ic
I
0.8
E1c
E1
19
18
0.6
17
0.4
16
0.2
15
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0
-0.2
56
-0.4
54
-0.6
52
-0.8
50
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
48
0.04
E2c
E2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
80
Vao
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
23
Plan de la présentation

Méthodes de modélisation des SDH

Modélisation Bond Graph d’un onduleur multiniveaux

Commande prédictive d’un onduleur multiniveaux

Résultats expérimentaux

Conclusion et perspectives
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
24
Conclusions

Méthode systématique de modélisation des SDH:
 . 
  
R

  
L
 .  

  u3  u 2
 q2    L

  u u
 .   2 1
 q1   L



Synthèse
d’une
u 2  u3
C2
0
0
commande
u1  u2 

C1      u
3
  
0   q2    0
  q1   0
0 


prédictive
u3  1 E 
 2
0  
E
0  
2
qui
permet
d’asservir
conjointement le courant et les tensions

Choix des tensions aux bornes des condensateurs suivant les besoins

Normalisation de l’espace d’état

Étude expérimentale
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
25
Perspectives

Application de l’ approche de modélisation sur d’autres SDH

Passer de la stratégie mono coup à une stratégie multi coups

Essayer d’autres techniques de commande

Synthétiser un observateur pour minimiser le nombre de
capteurs
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
26
Merci pour votre attention
Présentation SDH du 17 Janvier 2007
27