小學六年級數學科 題目:最大公因數與最小公倍數應用題 12cm 右面是一個長16厘米,闊12厘米 的長方形 下列哪些正方形能把右圖 完全密舖? 4cm 1cm 2cm 16cm 5cm 3cm 試試看 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 1cm 4cm 1cm 2cm 16cm 3cm 上頁 5cm 下頁 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 3平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 16cm 5cm 3cm 上頁 下頁 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 5cm 3cm 上頁 下頁 16cm 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 5cm 3cm 上頁 16cm 下頁 為甚麼邊長1cm,2cm和 4cm的正方形能夠密鋪, 而邊長3cm及5cm的卻 不能呢? 3cm 2cm 4cm 1cm 5cm 答案 上頁 下頁.
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Transcript 小學六年級數學科 題目:最大公因數與最小公倍數應用題 12cm 右面是一個長16厘米,闊12厘米 的長方形 下列哪些正方形能把右圖 完全密舖? 4cm 1cm 2cm 16cm 5cm 3cm 試試看 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 1cm 4cm 1cm 2cm 16cm 3cm 上頁 5cm 下頁 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 3平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 16cm 5cm 3cm 上頁 下頁 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 5cm 3cm 上頁 下頁 16cm 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm 2cm 5cm 3cm 上頁 16cm 下頁 為甚麼邊長1cm,2cm和 4cm的正方形能夠密鋪, 而邊長3cm及5cm的卻 不能呢? 3cm 2cm 4cm 1cm 5cm 答案 上頁 下頁.
小學六年級數學科
題目:最大公因數與最小公倍數應用題
12cm
右面是一個長16厘米,闊12厘米
的長方形
下列哪些正方形能把右圖
完全密舖?
4cm
1cm
2cm
16cm
5cm
3cm
試試看
12cm
1平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
1cm
4cm
1cm
2cm
16cm
3cm
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5cm
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12cm
1平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
3cm
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5cm
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16cm
12cm
2平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
3cm
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5cm
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16cm
12cm
2平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
3cm
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5cm
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16cm
12cm
3平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
16cm
5cm
3cm
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12cm
4平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
5cm
3cm
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16cm
12cm
4平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm
2cm
5cm
3cm
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16cm
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為甚麼邊長1cm,2cm和
4cm的正方形能夠密鋪,
而邊長3cm及5cm的卻
不能呢?
3cm
2cm
4cm
1cm
5cm
答案
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為甚麼邊長1cm,2cm和
4cm的正方形能夠密鋪,
而邊長3cm及5cm的卻
不能呢?
3cm
2cm
4cm
1cm
因為長方形的邊長是16cm及
12cm,而1,2和4都是16和12的公
因數,亦即能被其整除.相反,3和
5就不能同時被兩者整除。
5cm
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1) 12和16的公因數中最大的是哪一個數?
(答案 4)
2) 12和16的H.C.F是甚麼?
(答案 4)
3) 若要用正方形完全密鋪12cm16cm的長方
形,每個正方形的邊長最大是多少cm?
(答案 4,因為只有4cm能同時被12及16整除,而且是最大
的一個數.)
4) 怎樣找出正方形的邊長?
(答案: 求出12和16的H.C.F)
5) 那麼雖要多少個正方形才能完全密鋪?
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(答案: 12 16 =12個)
4 4
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(請學生完成指定的工作紙)
各位同學,我們剛學完如何利用正方形去密鋪
長方形。那麼,利用小長方形去密鋪大正方形
又怎樣計算呢?以下是一舉例:
下圖是一大堆長方形的地板,邊長是4cm和6cm,
你能把它們砌成一個大正方形嗎?正方形的邊長
是多少呢?
?cm
6cm
4cm
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想一想:
1. 可砌成6cm6cm的正方形,或是8cm 8cm,
或是10cm 10cm,12cm 12cm……..????
2. 大正方形的邊長和小長方形的邊長有甚麼
關係呢?
6cm
4cm
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倍數
1. 大正方形的邊長必定是6和4的________
2. 試試把6和4的倍數列出來吧!
6的倍數: 6,12,18…..
4的倍數: 4,8,12,16...
12
3. 它們的公倍數是______
12cm
4. 那麼大正方形的邊長可能是_______
試試吧!
6cm
4cm
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12cm
6cm
12cm
4cm
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成功了!正方形的邊長是12cm。
最小公倍數(L.C.M)
它就是6和4的___________________
那麼,可以砌成其他更大的正方形嗎?
可以,除了12cm外,還有24cm,36cm,48cm…...
大正方形的面積是:_________________
1212=144cm
要用多少塊長方形才能把正方形密鋪?
1212
答案:
= 6塊
6 4
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(請完成工作紙)
總結
題目一:有長方形長40cm,闊32cm,最少要用多少個
正方形才能把它密鋪。
步驟一:先求40和32的 H.C.F 去找出正方形的邊長。
步驟二:求出正方形的面積。
步驟三:用大長方形面積去除小正方形的面積,便能
找出用多少個正方形。
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總結
題目二:用長15cm,闊18cm的長方形砌成一個
大正方形,最少要用多少個長方形呢?
步驟一:先求15和18的 L.C.M 去找出大正方形的邊長。
步驟二:求出正方形的面積。
步驟三:用大正方形面積去除小長方形的面積,便能
找出用多少個長方形。
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課後練習 (讓學生說出每題的計算步驟)
1. 用正方形紙裁成若干個長12cm,闊18cm的長方形,
恰好足夠無餘。這正方形的邊長最少有多少厘米?
2. 承上題, 這正形的面積是多少平方厘米?
3. 承上題,可以裁成多少個長方形?
4. 客廳長400cm,闊330cm,鋪上正方形地板,最
少要正方形地板多少塊?
5. 長方體積長24cm,闊16cm,高32cm。如果它是由一
些小正方體砌成, 每粒正方體積木的體積最大是多少
立方厘米?最少需要多少粒?
6. 用12,18,20去除一個數,都恰好除盡。這數最小
是多少?
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完