Transcript 小學六年級數學科 題目:最大公因數與最小公倍數應用題 12cm 右面是一個長16厘米,闊12厘米 的長方形 下列哪些正方形能把右圖 完全密舖? 4cm 1cm 2cm 16cm 5cm 3cm 試試看 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 1cm 4cm 1cm 2cm 16cm 3cm 上頁 5cm 下頁 12cm 1平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm  2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm  2cm 3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 2平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm  2cm  3cm 上頁 5cm 下頁 16cm 12cm 3平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm  2cm  16cm 5cm 3cm  上頁 下頁 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm 1cm   2cm  5cm 3cm  上頁 下頁 16cm 12cm 4平方厘米的正方形可 以嗎?試試吧! 4cm  1cm  2cm  5cm 3cm   上頁 16cm 下頁 為甚麼邊長1cm,2cm和 4cm的正方形能夠密鋪, 而邊長3cm及5cm的卻 不能呢? 3cm 2cm   4cm 1cm   5cm 答案  上頁 下頁.

小學六年級數學科
題目:最大公因數與最小公倍數應用題
12cm
右面是一個長16厘米,闊12厘米
的長方形
下列哪些正方形能把右圖
完全密舖?
4cm
1cm
2cm
16cm
5cm
3cm
試試看
12cm
1平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
1cm
4cm
1cm
2cm
16cm
3cm
上頁
5cm
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12cm
1平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm

2cm
3cm
上頁
5cm
下頁
16cm
12cm
2平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm

2cm
3cm
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5cm
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16cm
12cm
2平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm

2cm

3cm
上頁
5cm
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16cm
12cm
3平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm

2cm

16cm
5cm
3cm

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下頁
12cm
4平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm
1cm


2cm

5cm
3cm

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16cm
12cm
4平方厘米的正方形可
以嗎?試試吧!
4cm

1cm

2cm

5cm
3cm


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16cm
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為甚麼邊長1cm,2cm和
4cm的正方形能夠密鋪,
而邊長3cm及5cm的卻
不能呢?
3cm
2cm


4cm
1cm


5cm
答案

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為甚麼邊長1cm,2cm和
4cm的正方形能夠密鋪，
而邊長3cm及5cm的卻
不能呢?
3cm
2cm


4cm
1cm
因為長方形的邊長是16cm及
12cm,而1,2和4都是16和12的公
因數,亦即能被其整除.相反,3和
5就不能同時被兩者整除。


5cm

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1) 12和16的公因數中最大的是哪一個數?
(答案 4)
2) 12和16的H.C.F是甚麼?
(答案 4)
3) 若要用正方形完全密鋪12cm16cm的長方
形,每個正方形的邊長最大是多少cm?
(答案 4,因為只有4cm能同時被12及16整除,而且是最大
的一個數.)
4) 怎樣找出正方形的邊長?
(答案: 求出12和16的H.C.F)
5) 那麼雖要多少個正方形才能完全密鋪?
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(答案: 12 16 =12個)
4 4
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(請學生完成指定的工作紙)
各位同學，我們剛學完如何利用正方形去密鋪
長方形。那麼，利用小長方形去密鋪大正方形
又怎樣計算呢？以下是一舉例：
下圖是一大堆長方形的地板，邊長是4cm和6cm，
你能把它們砌成一個大正方形嗎？正方形的邊長
是多少呢？
?cm
6cm
4cm
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想一想:
1. 可砌成6cm6cm的正方形，或是8cm 8cm，
或是10cm 10cm,12cm 12cm……..????
2. 大正方形的邊長和小長方形的邊長有甚麼
關係呢?
6cm
4cm
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倍數
1. 大正方形的邊長必定是6和4的________
2. 試試把6和4的倍數列出來吧!
6的倍數: 6,12,18…..
4的倍數: 4,8,12,16...
12
3. 它們的公倍數是______
12cm
4. 那麼大正方形的邊長可能是_______
試試吧!
6cm
4cm
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下頁
12cm
6cm
12cm
4cm
上頁
下頁
成功了！正方形的邊長是12cm。
最小公倍數(L.C.M)
它就是6和4的___________________
那麼，可以砌成其他更大的正方形嗎？
可以，除了12cm外，還有24cm,36cm,48cm…...
大正方形的面積是：_________________
1212=144cm
要用多少塊長方形才能把正方形密鋪？
1212
答案:
= 6塊
6 4
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(請完成工作紙)
總結
題目一：有長方形長40cm，闊32cm，最少要用多少個
正方形才能把它密鋪。
步驟一：先求40和32的 H.C.F 去找出正方形的邊長。
步驟二：求出正方形的面積。
步驟三：用大長方形面積去除小正方形的面積，便能
找出用多少個正方形。
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總結
題目二：用長15cm，闊18cm的長方形砌成一個
大正方形，最少要用多少個長方形呢？
步驟一：先求15和18的 L.C.M 去找出大正方形的邊長。
步驟二：求出正方形的面積。
步驟三：用大正方形面積去除小長方形的面積，便能
找出用多少個長方形。
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課後練習 (讓學生說出每題的計算步驟)
1. 用正方形紙裁成若干個長12cm，闊18cm的長方形，
恰好足夠無餘。這正方形的邊長最少有多少厘米？
2. 承上題， 這正形的面積是多少平方厘米？
3. 承上題，可以裁成多少個長方形？
4. 客廳長400cm，闊330cm，鋪上正方形地板，最
少要正方形地板多少塊？
5. 長方體積長24cm，闊16cm，高32cm。如果它是由一
些小正方體砌成, 每粒正方體積木的體積最大是多少
立方厘米？最少需要多少粒？
6. 用12，18，20去除一個數，都恰好除盡。這數最小
是多少？
上頁
完