Transcript 2-2 最大公因數與最小公倍數

2-2 最大公因數與最小公倍數
主題一 公因數與最大公因數
主題二 公倍數與最小公倍數
一、公因數與最大公因數
12的因數：1,2,3,4,6,12
18的因數：1,2,3,6,9,18
一、公因數與最大公因數
12的因數：1,2,3,4,6,12
18的因數：1,2,3,6,9,18
1. 若某一個整數同時是幾個整數的因
數時，我們稱這個數為這幾個數的
公因數，在所有公因數中最大的
數稱為最大公因數。並且記為
(12,18)
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
12的因數：1,2,3,4,6,12
35的因數：1,5,7,35
2. 如果兩個整數的最大公因數為1，
我們就稱這兩個整數互質。
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
3. 從標準分解式求最大公因數(重要)：
要找幾個整數的最大公因數時，我們
可以先求出這幾個數的標準分解式，
再從共同質因數中找出取次方較小者
相乘，即為它們的最大公因數。
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
3. 從標準分解式求最大公因數(重要)：
要找幾個整數的最大公因數時，我們
可以先求出這幾個數的標準分解式，
再從共同質因數中找出取次方較小者
相乘，即為它們的最大公因數。
4. 短除法的過程即是尋找共同質因
數。
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
一、公因數與最大公因數
5. 最大公因數的應用問題
一、公因數與最大公因數
5. 最大公因數的應用問題
二、公倍數與最小公倍數
4的倍數：4,8,12,16,20,24,28,32,36...
6的倍數：6, 12, 18, 24, 30, 36...
1. 若某一個整數同時是幾個整數的倍
數時，我們稱這個數為這幾個數的
公倍數，在所有公倍數中最小的
數稱為最小公倍數。並且記為
[4,6]
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
2. 從標準分解式求最小公倍數(重要)：
要找幾個整數的最小公倍數時，我們
可以先求出這幾個數的標準分解式，
再從所有質因數中找出取次方較大者
相乘，即為它們的最小公倍數。
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
3. 短除法求最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
3. 短除法求最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
3. 短除法求最小公倍數(三個數，請小心)
二、公倍數與最小公倍數
3. 短除法求最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
4. 最小公倍數應用問題
二、公倍數與最小公倍數
4. 最小公倍數應用問題
二、公倍數與最小公倍數
4. 最小公倍數應用問題
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
5. 二個正整數的最大公因數與最小公倍
數的乘積等於這二個數的乘積。
(a,b) ×[a,b]=a×b
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數
二、公倍數與最小公倍數