دالة جيب التمام2

Download Report

Transcript دالة جيب التمام2

Slide 1

‫وزارة التربية‬

‫قسم الرياضيات‬
‫يقدم لكم نموذج درس‬

‫اإلدارة العامة لمنطقة العاصمة التعليمية‬
‫ثانوية العصماء بنت الحارث بنات‬

‫للصف الحادي عشر علمي التمثيل البياني‬
‫للدوال المثلثية – دالة جيب التمام‬
‫رئيسة القسم‬

‫الموجهه الفني‬

‫بأشراف الموجهه األولى‬

‫أ ‪ /‬سعاد البخيت‬

‫أ‪ /‬رضيه القطان‬

‫أ‪ /‬حصة العلي‬

‫مديرة المدرسة أ ‪ /‬خيال االبراهيم‬


Slide 2


Slide 3

‫الهدف العام‪- :‬‬
‫تمثل بيانيا ً دالة جيب التمام‬
‫األهداف السلوكية ‪- :‬‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬

‫تذكر مجال دالة جيب التمام ومداها ‪.‬‬
‫توجد السعة والدورة لدالة جيب التمام ‪.‬‬
‫تذكر خواص دالة جيب التمام‪.‬‬
‫ترسم بيان دالة جيب التمام ‪.‬‬

‫المفردات و المفاهيم الجديدة ‪- :‬‬

‫دالة الجيب – دالة جيب التمام – دالة زوجية – محور تناظر‬

‫الوسائل المستخدمة ‪- :‬‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫الكمبيوتر برنامج ‪sketch pad‬‬
‫لوحات ورقية – سبورة بيانية‬


Slide 4


Slide 5

‫ظلل رمز الدائرة الدال على اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬

‫‪‬‬
‫السعة هي ‪- :‬‬
‫‪2 a‬‬
‫‪1 c‬‬
‫‪2‬‬
‫الدورة هي ‪- :‬‬
‫‪1  a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪c‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪1‬‬
‫‪y = - 2 sin‬‬
‫‪2‬‬
‫‪b‬‬

‫‪d‬‬

‫‪b‬‬

‫‪d‬‬

‫‪3‬‬
‫‪4‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪4‬‬
‫‪1‬‬


Slide 6

‫‪y= 3 sin 2 ‬‬

‫منحنى الدالة‬

‫متناظر حول‬
‫‪a‬‬

‫‪c‬‬

‫محور الصادات‬
‫نقطة األصل‬

‫‪b‬‬

‫‪d‬‬

‫محور السينات‬
‫ليس أي مما سبق‬


Slide 7

‫دالة جيب التمام‬
‫‪‬‬

‫‪y = cos‬‬

‫هي دالة مثلثيه مجالها هو أيضا ً‬
‫ومداها هو ] ‪[ -1 , 1‬‬
‫وهي دالة دورية ذات دورة‬

‫‪2‬‬

‫وسعتها تساوي واحد ‪.‬‬


Slide 8

‫ونستطيع الحصول على التمثيل البياني للدالة‬
‫‪y = cos ‬‬
‫على مجالها عن طريق رسمها على الفترة‬
‫] ‪ [ 0 , 2 ‬تماما ً مثلما في دالة الجيب ‪.‬‬
‫وتكرر نفسها ونحصل على البيان التالي ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2 ‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪y‬‬

‫‪‬‬
‫‪cos ‬‬


Slide 9


Slide 10


Slide 11

‫من بيان دالة جيب التمام نالحظ أن ‪:‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫ألي عدد صحيح ‪ ‬فإن‬
‫‪+  = 0‬‬

‫‪‬‬

‫‪cos‬‬

‫‪2‬‬
‫ألي عدد صحيح ‪ ‬فإن للدالة ‪(=cos‬‬
‫قيمة عظمى تساوي ) ‪ ( 1‬عند‬
‫‪= 2 ‬‬
‫وقيمة صغري تساوي ) ‪ ( -1‬عند‬

‫‪=  + 2  ‬‬

‫‪ƒ )‬‬


Slide 12

‫‪3‬‬

‫دالة جيب التمام دالة زوجية ألن ‪:‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪,‬‬

‫‪cos ( -  ) = cos‬‬

‫محور الصادات هو خط تناظر لمنحنى الدالة ‪.‬‬
‫سعة الدالة هي ‪:‬‬
‫‪maxƒ - minƒ‬‬
‫‪2‬‬


Slide 13

‫أوجد السعة والدورة لكل دالة مما يلي ثم أرسم بيانها‬
‫‪a‬‬
‫‪y = 3 cos 2‬‬
‫الدالة ‪y = 3 cos 2 ‬‬
‫هي دالة دورية‬
‫‪a = 3 =3‬‬
‫السعة ‪- :‬‬
‫الدورة ‪- :‬‬

‫‪‬‬

‫ربع الدورة ‪= - :‬‬

‫‪2‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬
‫‪4‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬
‫‪b‬‬


Slide 14

‫‪  3 ‬‬
‫‪4 2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪  3 2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0 -1 0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪cos 2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0 -3 0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪=3 cos2 ‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬
‫‪y‬‬

‫‪‬‬

‫الدالة متناظرة حول محور الصادات‬


Slide 15


Slide 16

y
3

f(x)=3cos 2x

2
1

x


-3π/4

-π/2

-π/4

π/4
-1
-2
-3

π/2

3π/4

π


Slide 17

‫أوجد السعة والدورة لكل دالة مما يلي ثم أرسم بيانها‬
‫‪3 , 0   2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪y = - 2 cos 4‬‬
‫‪b‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫الدالة‬
‫‪ y = - 2 cos 4‬هي دالة دورية‬
‫السعة ‪- :‬‬
‫الدورة ‪- :‬‬
‫ربع الدورة =‬

‫‪2‬‬
‫‪3‬‬

‫‪a = -2 =2‬‬
‫‪2 2 8‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪b‬‬
‫‪4‬‬


Slide 18



0

3
4

0





3
2

1

0

-1

0


3
-2
= - 2 cos
4

0

2

cos



2  4 2
3
3


3
4

2


Slide 19


Slide 20


Slide 21

‫أوجد السعة والدورة لكل دالة مما يلي‬
‫ثم أرسم بيانها‬
‫‪a‬‬
‫‪y = 3 cos x‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬
‫≤ ‪y = - cos 3x , 0 ≤ x‬‬
‫‪3‬‬

‫‪b‬‬