Slide 1

06
Modul ke:

Fakultas

FASILKOM
Program Studi

Sistem
Informasi

Persamaan dan
pertidaksamaan linier
harga mutlak
Ir. Pranto Busono M.Kom.


Slide 2

Persamaan dan pertidaksamaan
linier harga mutlak
•
•
•
•

Pengertian harga mutlak
Pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan bentuk harga mutlak
Pertidaksamaan harga mutlak dan pecahan


Slide 3

Pengertian harga mutlak
- Harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu
konsep dalam matematika yang menyatakan
selalu positif.
- Untuk setiap bilangan real x, harga mutlak dari x
ditulis |x| dan
|x| =

x, x>0

-x, x<0


Slide 4

Pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan kuadrat merupakan kalimat terbuka dalam
matematika yang memuat tanda “ <”, “>”,”≤“ atau “ ≥”.
Pertidaksamaan pecahan adalah pertidaksamaan yang
penyebutnya mengandung variabel.


Slide 5

Prosedur penyelesaian
pertidaksamaan pecahan
- Pindahkan semua suku ke ruas kiri.
- Tentukan pembuat nol ruas kiri

- Samakan penyebut untuk menyederhanakan pecahan.
- Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan
- Berikan tanda pada setiap interval

- Arsir sesuai dengan tanda pertidaksamaan
- Interval yang diarsir adalah jawab pertidaksamaan.


Slide 6

Pertidaksamaan bentuk harga mutlak
Dalam pertidaksamaan berlaku ketentuan berikut :
– Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan ditambah dengan bilangan yang
sama, maka diperoleh sebuah pertidaksamaan baru yang ekivalen
dengan pertidaksamaan semula.
– Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikalikan dengan atau dibagi oleh
sebuah bilangan positif yang sama
– Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikalikan dengan atau dibagi oleh

sebuah bilangan negatif yang sama.


Slide 7

Penyelesaian pertidaksamaan harga
mutlak dengan sifat-sifat berikut:
1. | x | < a maka -a < x < a
2. | x | > a ; a > 0 maka x < -a atau x > a
3. | x2| = x2
4. | x |2 = x

2

5. | x | < | y | maka x 2 < y
6. |x y| = |x| |y|

7. |x/y| = |x| / |y|

2


Slide 8

Contoh:
Selesaikanlah

|x +3|< 2 – x
|x +3|<2 – x  -(2 – x) -(2 – x) < x +3 <(2 – x )
x-2-2<3 dan 2x <-1

Himpunan penyelesaian HP= { x / x < -1/2 }


Slide 9

Pertidaksamaan harga mutlak
dan pecahan
- |x| = x2
- Samakan ruas kiri = 0
- Tentukan nilai-nilai x pembuat 0 persamaan

- Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan
- Berikan tanda pada setiap interval
- Arsir sesuai dengan tanda pertidaksamaan
- Interval yang diarsir adalah jawab pertidaksamaan


Slide 10

Terima Kasih
Ir. Pranto Busono M.Kom.