Slide 1

Pravidelný mnohostěn
= těleso, jehož stěny tvoří shodné pravidelné n-úhelníky
a z každého vrcholu vychází stejný počet hran

Prav. čtyřstěn

Osmistěn

Prav. dvacetistěn

(tetraedr)

(oktaedr)

(ikosaedr)

– stěnami jsou rovnostranné trojúhelníky

Prav. dvanáctistěn
(dodekaedr)

– stěnami jsou pravidel. pětiúhelníky

Krychle (hexaedr) = pravidelný šestistěn


Slide 2

Příklad:

a) Krychli vepište těleso, jehož vrcholy jsou
středy stěn dané krychle.
b) Pravidelnému osmistěnu vepište těleso, jehož
vrcholy jsou těžiště stěn daného osmistěnu.

Řešení:

a) Nové těleso bude mít: 6? vrcholů
12
? hran
pravidelný osmistěn
b) Nové těleso bude mít: 8? vrcholů
12
? hran

krychle
Poznámka: Krychle i prav. osmistěn mají 12 hran
 dualita krychle a pravidel. osmistěnu