Transcript MG4-2_T2_KG-2x - Direktori File UPI
Slide 1
KINEMATIKA GELOMBANG
TOPIK 2
KULIAH GELOMBANG OPTIK
Bagian 2
ANDHY SETIAWAN
andhysetiawan
Slide 2
Sub Pokok Bahasan
Kecepatan Group dan Dispersi
Efek Dopler
Hukum Snellius
andhysetiawan
Slide 3
Mempunyai cepat rambat v=ω/k yang konstan
persamaan:
Sehingga gelombangnya dinamakan gelombang non dispersif.
Grafiknya ditunjukan:
ω
θ
k
Untuk medium non dispersif:
Gelombang
ini akan
merambat
tanpa
mengalami
deformasi
f(x,t)
f(x’,t’)
Kecepatan fase sama dengan
kecepatan grup
andhysetiawan
Slide 4
Untuk medium dispersif, hubungan antara ω dan k tidak linier, grafiknya:
ω
Pola gelombang
dispersif
mengalami
deformasi saat
perambatannya
θ
α
f(x,t)
f(x’,t’)
k
Dari gambar ini kita dapat tuliskan kecepatan grup pada k tertentu :
Vg = tan(θ)
Vg =dω/dk
Kecepatan fasenya:
V = tan(α)
V =ω/k
andhysetiawan
Slide 5
Efek Dopler adalah perbedaan frekuensi karena adanya gerak relatif
antara sumber dengan pengamatnya.
vm
vs
θm
θs
s
ň
ň
Dalam kerangka acuan sumber:
u s v v s cos s v m cos m
Dalam kerangka acuan pengamat:
u p v v p cos p v m cos m
vp
θp
Cepat rambat
gelombang = v
p
Kecepatan gelombang us
Panjang gelombang λs
Kecepatan gelombang up
Panjang gelombang λp
Karena fase dan panjang gelombang tidak bergantung pada kerangka acuan,
up
up
maka:
us
λs = λp
fp
fs
andhysetiawan
us
fs
fp
Slide 6
u s v v s cos s v m cos m
fp
up
us
fs
u p v v p cos p v m cos m
fp
v m cos m v v p cos p
v m cos m v v s cos s
fs
Contoh kasus, bila sumber berada disebelah kiri pengamat dan bergerak
saling mendekati, serta medium tidak bergerak, maka vm =0, θs =0, dan θp =π.
Sehingga persamaannya:
fp =
v + vp
fs
v - vs
andhysetiawan
Slide 7
@
@
@
Sinar datang, sinar pantul, sinar bias, garis normal terletak pada
satu bidang datar.
θd = θp
sinθd
= α ; α = konstanta
sin θt
ň
kd
Medium 1
kp
θd θp
Medium 2
θt
kt
Syarat batas kontinuitas
andhysetiawan
Slide 8
k d n r n k p n r n k t n r n
Maka:
# Hubungan Kd dengan Kp
Kd sin θd = Kp sin θp
Karena berada pada medium yang sama, Kd = Kp
maka:
θd = θ p
andhysetiawan
Slide 9
# Hubungan Kd dengan Kt
Kd sin θd = Kt sin θt
ω/v2
c/v2
n
K
sinθd
= n2
= t =
=
Kd
c/v1
sin θt
1
ω/v1
sinθd n2
=
sin θt n1
#
Maka:
Membentuk suatu bidang, hasil vektornya tegak lurus bidang tsb.
Vektor nya tegak lurus kp , maka kp terletak pada bidang itu.
Kesimpulannya: kd , kp , dan n terletak pada satu bidang datar.
andhysetiawan
KINEMATIKA GELOMBANG
TOPIK 2
KULIAH GELOMBANG OPTIK
Bagian 2
ANDHY SETIAWAN
andhysetiawan
Slide 2
Sub Pokok Bahasan
Kecepatan Group dan Dispersi
Efek Dopler
Hukum Snellius
andhysetiawan
Slide 3
Mempunyai cepat rambat v=ω/k yang konstan
persamaan:
Sehingga gelombangnya dinamakan gelombang non dispersif.
Grafiknya ditunjukan:
ω
θ
k
Untuk medium non dispersif:
Gelombang
ini akan
merambat
tanpa
mengalami
deformasi
f(x,t)
f(x’,t’)
Kecepatan fase sama dengan
kecepatan grup
andhysetiawan
Slide 4
Untuk medium dispersif, hubungan antara ω dan k tidak linier, grafiknya:
ω
Pola gelombang
dispersif
mengalami
deformasi saat
perambatannya
θ
α
f(x,t)
f(x’,t’)
k
Dari gambar ini kita dapat tuliskan kecepatan grup pada k tertentu :
Vg = tan(θ)
Vg =dω/dk
Kecepatan fasenya:
V = tan(α)
V =ω/k
andhysetiawan
Slide 5
Efek Dopler adalah perbedaan frekuensi karena adanya gerak relatif
antara sumber dengan pengamatnya.
vm
vs
θm
θs
s
ň
ň
Dalam kerangka acuan sumber:
u s v v s cos s v m cos m
Dalam kerangka acuan pengamat:
u p v v p cos p v m cos m
vp
θp
Cepat rambat
gelombang = v
p
Kecepatan gelombang us
Panjang gelombang λs
Kecepatan gelombang up
Panjang gelombang λp
Karena fase dan panjang gelombang tidak bergantung pada kerangka acuan,
up
up
maka:
us
λs = λp
fp
fs
andhysetiawan
us
fs
fp
Slide 6
u s v v s cos s v m cos m
fp
up
us
fs
u p v v p cos p v m cos m
fp
v m cos m v v p cos p
v m cos m v v s cos s
fs
Contoh kasus, bila sumber berada disebelah kiri pengamat dan bergerak
saling mendekati, serta medium tidak bergerak, maka vm =0, θs =0, dan θp =π.
Sehingga persamaannya:
fp =
v + vp
fs
v - vs
andhysetiawan
Slide 7
@
@
@
Sinar datang, sinar pantul, sinar bias, garis normal terletak pada
satu bidang datar.
θd = θp
sinθd
= α ; α = konstanta
sin θt
ň
kd
Medium 1
kp
θd θp
Medium 2
θt
kt
Syarat batas kontinuitas
andhysetiawan
Slide 8
k d n r n k p n r n k t n r n
Maka:
# Hubungan Kd dengan Kp
Kd sin θd = Kp sin θp
Karena berada pada medium yang sama, Kd = Kp
maka:
θd = θ p
andhysetiawan
Slide 9
# Hubungan Kd dengan Kt
Kd sin θd = Kt sin θt
ω/v2
c/v2
n
K
sinθd
= n2
= t =
=
Kd
c/v1
sin θt
1
ω/v1
sinθd n2
=
sin θt n1
#
Maka:
Membentuk suatu bidang, hasil vektornya tegak lurus bidang tsb.
Vektor nya tegak lurus kp , maka kp terletak pada bidang itu.
Kesimpulannya: kd , kp , dan n terletak pada satu bidang datar.
andhysetiawan