Slide 1

KINEMATIKA GELOMBANG
TOPIK 2
KULIAH GELOMBANG OPTIK
Bagian 2

ANDHY SETIAWAN

andhysetiawan


Slide 2

Sub Pokok Bahasan
Kecepatan Group dan Dispersi
 Efek Dopler
 Hukum Snellius


andhysetiawan


Slide 3

Mempunyai cepat rambat v=ω/k yang konstan

persamaan:

Sehingga gelombangnya dinamakan gelombang non dispersif.
Grafiknya ditunjukan:
ω

θ

k

Untuk medium non dispersif:

Gelombang
ini akan
merambat
tanpa
mengalami
deformasi

f(x,t)

f(x’,t’)

Kecepatan fase sama dengan
kecepatan grup
andhysetiawan


Slide 4

Untuk medium dispersif, hubungan antara ω dan k tidak linier, grafiknya:
ω

Pola gelombang
dispersif
mengalami
deformasi saat
perambatannya

θ

α

f(x,t)
f(x’,t’)

k

Dari gambar ini kita dapat tuliskan kecepatan grup pada k tertentu :
Vg = tan(θ)

Vg =dω/dk

Kecepatan fasenya:
V = tan(α)

V =ω/k

andhysetiawan


Slide 5

Efek Dopler adalah perbedaan frekuensi karena adanya gerak relatif
antara sumber dengan pengamatnya.
vm

vs

θm

θs

s

ň

ň

Dalam kerangka acuan sumber:

u s  v  v s cos  s  v m cos  m
Dalam kerangka acuan pengamat:

u p  v  v p cos  p  v m cos  m

vp
θp

Cepat rambat
gelombang = v

p

Kecepatan gelombang us
Panjang gelombang λs
Kecepatan gelombang up
Panjang gelombang λp

Karena fase dan panjang gelombang tidak bergantung pada kerangka acuan,
up
up
maka:
us
λs = λp
fp 
fs

andhysetiawan
us
fs
fp


Slide 6

u s  v  v s cos  s  v m cos  m
fp 

up
us

fs

u p  v  v p cos  p  v m cos  m

fp 

v m cos  m  v  v p cos  p
v m cos  m  v  v s cos  s

fs

Contoh kasus, bila sumber berada disebelah kiri pengamat dan bergerak
saling mendekati, serta medium tidak bergerak, maka vm =0, θs =0, dan θp =π.

Sehingga persamaannya:
fp =

v + vp
fs
v - vs
andhysetiawan


Slide 7

@
@
@

Sinar datang, sinar pantul, sinar bias, garis normal terletak pada
satu bidang datar.
θd = θp
sinθd
= α ; α = konstanta
sin θt
ň
kd

Medium 1

kp
θd θp

Medium 2
θt

kt
Syarat batas kontinuitas
andhysetiawan


Slide 8

k d   n   r  n   k p   n   r  n   k t   n   r  n 

Maka:

# Hubungan Kd dengan Kp
Kd sin θd = Kp sin θp

Karena berada pada medium yang sama, Kd = Kp
maka:
θd = θ p

andhysetiawan


Slide 9

# Hubungan Kd dengan Kt
Kd sin θd = Kt sin θt
ω/v2
c/v2
n
K
sinθd
= n2
= t =
=
Kd
c/v1
sin θt
1
ω/v1

sinθd n2
=
sin θt n1
#

Maka:
Membentuk suatu bidang, hasil vektornya tegak lurus bidang tsb.

Vektor nya tegak lurus kp , maka kp terletak pada bidang itu.
Kesimpulannya: kd , kp , dan n terletak pada satu bidang datar.
andhysetiawan