Transcript teoriya_veroyatnosti_urok_dlya_8_klassa_po_uchebniku_g.v
Slide 1
Вероятность равновозможных
событий
8 класс
УМК под ред. Г.В. Дорофеева
Разработала: Новикова Г.Ю.
ГБОУ СОШ №241
Slide 2
Проверка домашнего задания
Найдите среднее
арифметическое, размах,
моду и медиану ряда
чисел:
1 2 6 3 4 2
В таблице приведены
данные о количестве
разноцветных шаров в
коробке. Найдите среднее
арифметическое, размах,
моду и медиану
полученного ряда:
зеленых
7
синих
4
красных
3
желтых
2
белых
12
черных
8
Slide 3
Возможный результат опыта называют
событием.
Slide 4
Виды событий
Достоверные
Невозможные
Возможные (случайные)
Равновозможные (равновероятные)
Slide 5
Если событие при рассматриваемых условиях
происходит всегда, то оно называется
достоверным.
Если событие при рассматриваемых условиях не
происходит никогда, то оно называется
невозможным.
Slide 6
Задание 1: Бросаем два игральных кубика. Какие из
следующих событий являются достоверными, а
какие невозможными?
1)
2)
3)
4)
5)
Выпало 2 очка;
Выпало 1 очко;
Выпало 6 очков;
Выпало меньше 13 очков;
Выпало больше 12 очков.
Slide 7
Событие, которое может произойти, а может не
произойти в процессе наблюдения или
эксперимента, называют случайным событием.
События называют равновозможными, если нет
оснований полагать, что одно событие является
более возможным, чем другие.
Пример: при подбрасывании монеты выпадения орла
или решки - равновозможные события.
Slide 8
Какие из следующих событий – случайные,
достоверные, невозможные:
1. Летом у школьников будут каникулы;
2. Завтра в Санкт – Петербурге будет солнечно;
3. После урока дежурные уберут кабинет;
4. На следующий год вы не будете изучать алгебру;
5. Зимой выпадет снег;
6. При включении света - лампочка перегорит;
7. Вы выходите на улицу, а перед школой сидит слон.
8-10. Придумайте и запишите события, чтобы они
соответствовали знакам в таблице.
Slide 9
Классическое определение
вероятности.
Вероятность события А определяется формулой
Р(А)= m/n,
где m – число благоприятных исходов, при которых
наступает событие А,
n – число всех равновозможных исходов испытания.
Slide 10
А: достоверное событие
Р(А) = 1
В: невозможное событие
Р(В) = 0
С: случайное событие
0˂Р(С)˂1
Slide 11
Воспользуйтесь определением вероятности и
заполните предложенную таблицу
1.
Бросаем монетку. Какова вероятность того, что
выпадет «орел»?
2. Для проведения экзамена приготовили 24 билета.
Ученик не выучил один билет. Какова вероятность, что
ему достанется несчастливый билет?
3. Какова вероятность того, что при бросании
правильного игрального кубика выпадет четное число
очков?
4. В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без
выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту
лотерею, купив один билет?
Slide 12
Эксперимент
Число n
возможных
исходов
эксперимента
Событие А
Число m
исходов,
благоприятных
для этого
события
Вероятность
наступления
события А:
P(A) = m/n
Бросаем монетку
2
Выпал орел
1
1/2
Вытягиваем
экзаменационный
билет
24
Вытянули
несчастливый
билет
1
1/24
Бросаем кубик
6
На кубике
выпало четное
число
3
1/2
Играем в лотерею
250
Выиграли,
купив один
билет
10
1/25
Slide 13
Решение задач.
№ 868.
Для каждого из следующих экспериментов найдите число
всех возможных исходов, число благоприятных исходов и
вычислите вероятность.
а) На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них
запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый»
кусок пирога?
б) В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад
вынимается один шар. Какова вероятность того, что он
будет белым?
в) Для лотереи отпечатали 500 билетов, из них 25
выигрышных. Какова вероятность вытянуть
невыигрышный билет?
Slide 14
Пример: бросаем две игральные кости. Какова вероятность следующих
событий:
А: при бросании кубика выпало 7 очков;
В: при бросании кубика выпало 8 очков;
С: при бросании кубика выпало меньше 9 очков.
1
2
3
4
5
6
1
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
2
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
3
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
4
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
4-6
5
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
5-6
6
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
Решение:
n = 36
а) m = 6, P(A) = 1/6;
б) m = 5, P(В) = 5/36;
в) m=26, P(С) = 13/18.
Ответ: а) 1/6;
б) 5/36;
в) 13/18.
Slide 15
№ 870.
Определите вероятность следующих событий:
А: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась
дамой пик;
В: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась тузом;
С: карта, вытянутая наугад из колоды оказалась красной
масти.
Slide 16
№871. Наугад выбрано двузначное число. Какова
вероятность того, что оно окажется:
а) кратным 5; б) простым.
Решение:
n = 90
а) A: двузначное число, кратное 5
m = 18
P(A) = 18/90=1/5.
б) В: простое двузначное число
m = 21
Р(В) = 21/90 = 7/30
Ответ: а) 1/5;
б) 7/30.
Slide 17
Проверочная работа.
7; 14; 25; 36; 41; 50; 62; 73; 75; 81; 87; 93
Сосчитайте, какова вероятность достать карточку
а) с четным числом;
б) с нечетным числом;
в) с числом, которое делится на 5;
г) с числом, которое содержит цифру 4;
д) с простым числом;
е) с числом, которое является квадратом целого
числа.
Slide 18
Домашнее задание:
Рабочая тетрадь № 238
№869
Вероятность равновозможных
событий
8 класс
УМК под ред. Г.В. Дорофеева
Разработала: Новикова Г.Ю.
ГБОУ СОШ №241
Slide 2
Проверка домашнего задания
Найдите среднее
арифметическое, размах,
моду и медиану ряда
чисел:
1 2 6 3 4 2
В таблице приведены
данные о количестве
разноцветных шаров в
коробке. Найдите среднее
арифметическое, размах,
моду и медиану
полученного ряда:
зеленых
7
синих
4
красных
3
желтых
2
белых
12
черных
8
Slide 3
Возможный результат опыта называют
событием.
Slide 4
Виды событий
Достоверные
Невозможные
Возможные (случайные)
Равновозможные (равновероятные)
Slide 5
Если событие при рассматриваемых условиях
происходит всегда, то оно называется
достоверным.
Если событие при рассматриваемых условиях не
происходит никогда, то оно называется
невозможным.
Slide 6
Задание 1: Бросаем два игральных кубика. Какие из
следующих событий являются достоверными, а
какие невозможными?
1)
2)
3)
4)
5)
Выпало 2 очка;
Выпало 1 очко;
Выпало 6 очков;
Выпало меньше 13 очков;
Выпало больше 12 очков.
Slide 7
Событие, которое может произойти, а может не
произойти в процессе наблюдения или
эксперимента, называют случайным событием.
События называют равновозможными, если нет
оснований полагать, что одно событие является
более возможным, чем другие.
Пример: при подбрасывании монеты выпадения орла
или решки - равновозможные события.
Slide 8
Какие из следующих событий – случайные,
достоверные, невозможные:
1. Летом у школьников будут каникулы;
2. Завтра в Санкт – Петербурге будет солнечно;
3. После урока дежурные уберут кабинет;
4. На следующий год вы не будете изучать алгебру;
5. Зимой выпадет снег;
6. При включении света - лампочка перегорит;
7. Вы выходите на улицу, а перед школой сидит слон.
8-10. Придумайте и запишите события, чтобы они
соответствовали знакам в таблице.
Slide 9
Классическое определение
вероятности.
Вероятность события А определяется формулой
Р(А)= m/n,
где m – число благоприятных исходов, при которых
наступает событие А,
n – число всех равновозможных исходов испытания.
Slide 10
А: достоверное событие
Р(А) = 1
В: невозможное событие
Р(В) = 0
С: случайное событие
0˂Р(С)˂1
Slide 11
Воспользуйтесь определением вероятности и
заполните предложенную таблицу
1.
Бросаем монетку. Какова вероятность того, что
выпадет «орел»?
2. Для проведения экзамена приготовили 24 билета.
Ученик не выучил один билет. Какова вероятность, что
ему достанется несчастливый билет?
3. Какова вероятность того, что при бросании
правильного игрального кубика выпадет четное число
очков?
4. В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без
выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту
лотерею, купив один билет?
Slide 12
Эксперимент
Число n
возможных
исходов
эксперимента
Событие А
Число m
исходов,
благоприятных
для этого
события
Вероятность
наступления
события А:
P(A) = m/n
Бросаем монетку
2
Выпал орел
1
1/2
Вытягиваем
экзаменационный
билет
24
Вытянули
несчастливый
билет
1
1/24
Бросаем кубик
6
На кубике
выпало четное
число
3
1/2
Играем в лотерею
250
Выиграли,
купив один
билет
10
1/25
Slide 13
Решение задач.
№ 868.
Для каждого из следующих экспериментов найдите число
всех возможных исходов, число благоприятных исходов и
вычислите вероятность.
а) На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них
запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый»
кусок пирога?
б) В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад
вынимается один шар. Какова вероятность того, что он
будет белым?
в) Для лотереи отпечатали 500 билетов, из них 25
выигрышных. Какова вероятность вытянуть
невыигрышный билет?
Slide 14
Пример: бросаем две игральные кости. Какова вероятность следующих
событий:
А: при бросании кубика выпало 7 очков;
В: при бросании кубика выпало 8 очков;
С: при бросании кубика выпало меньше 9 очков.
1
2
3
4
5
6
1
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
2
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
3
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
4
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
4-6
5
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
5-6
6
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
Решение:
n = 36
а) m = 6, P(A) = 1/6;
б) m = 5, P(В) = 5/36;
в) m=26, P(С) = 13/18.
Ответ: а) 1/6;
б) 5/36;
в) 13/18.
Slide 15
№ 870.
Определите вероятность следующих событий:
А: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась
дамой пик;
В: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась тузом;
С: карта, вытянутая наугад из колоды оказалась красной
масти.
Slide 16
№871. Наугад выбрано двузначное число. Какова
вероятность того, что оно окажется:
а) кратным 5; б) простым.
Решение:
n = 90
а) A: двузначное число, кратное 5
m = 18
P(A) = 18/90=1/5.
б) В: простое двузначное число
m = 21
Р(В) = 21/90 = 7/30
Ответ: а) 1/5;
б) 7/30.
Slide 17
Проверочная работа.
7; 14; 25; 36; 41; 50; 62; 73; 75; 81; 87; 93
Сосчитайте, какова вероятность достать карточку
а) с четным числом;
б) с нечетным числом;
в) с числом, которое делится на 5;
г) с числом, которое содержит цифру 4;
д) с простым числом;
е) с числом, которое является квадратом целого
числа.
Slide 18
Домашнее задание:
Рабочая тетрадь № 238
№869