Transcript 第三章
Slide 1
轴测投影的基础知识
正等轴测图的画法
轴测剖视图的画法
轴测图的尺寸标注
斜二轴测图的画法
轴测图的选择
Slide 2
轴测投影的基础知识
轴测图的形成
轴间角与轴向伸缩系数
轴测图基本特性
轴测图的种类
平行于各坐标面的圆的轴测图
Slide 3
轴测图的形成
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一
起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所
得到的图形,称为轴测图。
投影面P 称为轴测投影面。
投射线方向S 称为投射方向。
空间坐标轴00X0、00Y0、O0Z0
在轴测投影面上的投影OX、
OY、OZ称为轴测投影轴,简
称轴测轴。
轴测图形成动画
Slide 4
轴间角与轴向伸缩系数
轴间角 轴测轴之间的夹角。
轴向伸缩系数 轴测单位长度与空间坐标单位长度之比。
Slide 5
轴测图基本特性
1、 相互平行的两直线, 其
轴测投影仍保持平行。
2、 平行于坐标轴的线段,其
轴测投影长度 = 该坐标轴的
轴向伸缩系数×线段实长。
“轴测”即指沿轴（轴测
轴方向）测量作图。
Slide 6
轴测图的种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为
两大类:
正轴测图
斜轴测图
正轴测图:
投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图:
投射线方向倾斜于轴测投影面。
Slide 7
根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:
1.正轴测图
(1)
(2)
(3)
正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1
正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1
正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1)
(2)
(3)
斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1
斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1
斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
正等测中常采用简化轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1
Slide 8
平行于各坐标面的圆的轴测图
Slide 9
1. 弦线法作椭圆
弦线法作椭圆
2．正等测中椭圆近似画法（采用简化伸缩系数）
三点法
菱形法
3．斜二测中椭圆近似画法(平行YOZ坐标面的椭圆)
斜二测中椭圆画法
Slide 10
正等轴测图的画法
平面立体正等轴测图的画法
曲面立体正等轴测图的画法
组合体正等轴测图的画法
Slide 11
平面立体正等轴测图的画法
坐标法
沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。
坐标法例题
切割法
先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整
部分。
组合法
切割法例题
将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体。
组合法例题
Slide 12
常见曲面立体——圆柱、圆台正等轴测图画法
Slide 13
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
Slide 14
一般回转面正等轴测图画法
Slide 15
画圆柱的简便方法
—— 移心法
先用近似画法画好圆柱上顶面
的椭圆,将大圆弧的圆心A和两个
小圆弧的圆心I、Ⅱ沿Z轴方向向
下移动圆柱高度的距离,得到A＇
和I＇、Ⅱ＇,以A＇为圆心,R为
半径画E＇F＇弧,以I＇、Ⅱ＇为
圆心,r为半径画两小圆弧,然后
作上下两椭圆的公切线,即可得
圆柱的轴测图。
Slide 16
组合体正等轴测图的画法
1.圆角的画法
下图中圆的正等测是由四段圆弧连接起来的(近似画法)。
在轴测图上AE⊥OX,BE⊥OY。
Slide 17
画圆角轴测图时, 在作圆角的边上量取圆角半径R,
自量得的点作边线的垂线；以两垂线交点为圆心,垂线长为
半径画弧,所得弧即为轴测图上的圆角。也可近似取r1=2R，
r2=R/2。
动画
Slide 18
2.连接线段的画法
(l)用直线连接两圆弧时,先画出被连接圆孤的椭圆,再
画出椭圆的公切线。
Slide 19
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中的R1和R2。作图时,先
用坐标x2、ｙ2找出连接弧中心的轴测投影O2,如下图b,然后
用近似画法画R2的椭圆。
Slide 20
3.角度的画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度的大小也发生变化。组合体
上的角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位的方法画出。
Slide 21
4.凸台、凹坑及长圆孔的画法
在轴测图中,凸台和凹坑都有两个平行而且大小相等的
椭圆,两椭圆中心距离即它们的高或深。可用“移心法”画
第二个椭圆的可见部分。
Slide 22
5.小圆角与过渡线的画法
轴测图中的小圆角可徒手画出,要注意趋势。
小圆角过渡用不到头的过渡线表示,也可画一系列弧线和
细实线。
Slide 23
6.大圆角的画法
回转体上有大圆角时,可按圆环面处理。
Slide 24
组合体轴测图的画法
画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对
位置逐个画出，最后擦去形体之间不应有的线。
画支架正等测
Slide 25
轴承架
由底板、空心圆柱及两块支
承板构成。
圆柱相对底板偏左，要用坐
标定位。支承板的棱线与圆柱的
切点可用坐标确定；当需要画出
平面与圆柱的交线时，可先画出
交线(部分椭圆)，然后画棱线与
椭圆相切（如图中的点N ）。因
支承板各棱都与FN 平行,利用平
行性作图可提高绘图的速度和准
确度。
画轴承架的轴测图
Slide 26
组合体上交线的画法
(1) 坐标法
根据截交线和相贯线上点的坐标，画出各点的轴测
图，然后用曲线板光滑 连接。
(2) 辅助面法
根据组合体的几何性质直接作出轴测图,如同在三
视图中用辅助面法求交线和相贯线的方法一样。为便于
作图,辅助面应取平面,并尽量使它与各形体的截交线为
直线。
Slide 27
画截交线的轴测图——坐标法、辅助面法
Slide 28
画相贯线的轴测图——坐标法、辅助面法
Slide 29
正等轴测草图的画法
轴测草图作图快捷，能直观反映立体形状，非常适合分
析多面正投影图，表达构思结构。
画组合体正等轴测草图时，除掌握正等轴测图的画法和
草图画法外，还应注意下列几点：
（1）目测画准轴测轴夹角，先画Z轴，注意X、Y轴与水
平线成30°夹角。目测画准线段的长度，尽量使平行线相互
平行，保证图形比例基本准确。
（2）图形的缩放可借助等分线段和对角线完成。
（3）选择可见部分作为画图的起点，沿一个方向连续画
出整个图形。
Slide 30
（4）对于较复杂的形体，可先画出其包容长方体，再从
长方体的各棱线上截取适当的坐标点画出具体结构形状。圆
和椭圆轮廓可借助外接正方形和菱形画出。
利用外接长方体画正等轴测草图
Slide 31
（5）利用轴测网格纸可以更快、更好地画出正等测草图。
用网格纸画正等轴测草图
Slide 32
轴测剖视图的画法
剖切平面的位置
剖面线的画法
组合体轴测剖视图的画法
Slide 33
剖切平面的位置
为使组合体的内外形状表达清楚，通常采用两个平行于
坐标面的相交平面剖切组合体的1/4 。一般不采用切去一半
的形式，以免破坏组合体的完整性。
Slide 34
剖面线的画法
用剖切平面切组合体所得的断面要填充剖面符号。 不
论什么材料的剖面符号，一律画成等距、平行的细实线，
称为剖面线。剖面线方向随不同的轴测图的轴测轴方向和
轴向伸缩系数而有所不同。
Slide 35
当剖切平面通过肋的纵向对称平面时，在肋上不画剖面
线，而用粗实线把它和相邻部分分开；当在图中表达不清楚
时，可加点以示区别，如图a。轴测装配图中，相邻零件的
剖面区域中，剖面线方向或间隔应有明显的区别，如图b。
Slide 36
组合体轴测剖视图的画法
画法1：先画出外形, 然后画剖面区域、可见的内部形状。
画法2：先画出剖面区域，然后画其余可见形状。
Slide 37
轴测图的尺寸标注
1.
轴测图的线性尺寸,一般应沿轴测轴方向标注。尺
寸数值为机件的基本尺寸。
2.
标注角度的尺寸时,尺寸线应画成与该坐标平面相
应的椭圆弧,角度数字一般写在尺寸线的中断处,字头向上。
Slide 38
轴测图的尺寸标注
3.尺寸线必须与所标
注的线段平行；尺寸界线
一般应平行于轴测轴；尺
寸数字应按相应的轴测图
形标注在尺寸线的上方。
当出现数字字头向下时,
用引出线引出标注,并将数
字按水平位置注写。
Slide 39
轴测图的尺寸标注
4.
标注圆的直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别
平行于圆所在平面内的轴
测轴。 标注圆弧半径或
较小圆的直径时,尺寸线
可从(或通过)圆心引出标
注,但注写尺寸数字的横
线必须平行于轴测轴。
Slide 40
斜二轴测图的画法
斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩
系数不同，而在画图方法上与正等测的画法没有区别。
图示的夹子，在平行于正投影面的方向上有多个圆和
圆弧，故采用斜二测作图较方便。
Slide 41
轴测图的选择
轴测图的选择：轴测图种类、机件位置、投射方向。
选择轴测图要求：(1)机件结构表达清晰；
(2)立体感强；
(3)作图简便。
正等测
斜二测
当表达与三个坐标面平行的平面上都有圆的复杂机件时，
应选用正等测。斜二轴测图适合表达只有一个方向平面形状
复杂而其他两个方向形状简单的物体。
Slide 42
夹子的两种轴测图比较
采用正等测，图中的D面与投射
方向一致而积聚成一条线，右边的
孔和夹子中间的通槽也没有表达清
晰。
采用斜二测，
图形较清晰。
Slide 43
为把机件表达清楚, 画轴测图时应选择有利的投射方向
两个视图
从左上角向
右下角看
从右上角向
左下角看
从左下角向
右上角看
常用的四种正等轴测投射方向
从右下角向
左上角看
Slide 44
本章结束
轴测投影的基础知识
正等轴测图的画法
轴测剖视图的画法
轴测图的尺寸标注
斜二轴测图的画法
轴测图的选择
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轴测投影的基础知识
轴测图的形成
轴间角与轴向伸缩系数
轴测图基本特性
轴测图的种类
平行于各坐标面的圆的轴测图
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轴测图的形成
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一
起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所
得到的图形,称为轴测图。
投影面P 称为轴测投影面。
投射线方向S 称为投射方向。
空间坐标轴00X0、00Y0、O0Z0
在轴测投影面上的投影OX、
OY、OZ称为轴测投影轴,简
称轴测轴。
轴测图形成动画
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轴间角与轴向伸缩系数
轴间角 轴测轴之间的夹角。
轴向伸缩系数 轴测单位长度与空间坐标单位长度之比。
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轴测图基本特性
1、 相互平行的两直线, 其
轴测投影仍保持平行。
2、 平行于坐标轴的线段,其
轴测投影长度 = 该坐标轴的
轴向伸缩系数×线段实长。
“轴测”即指沿轴（轴测
轴方向）测量作图。
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轴测图的种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为
两大类:
正轴测图
斜轴测图
正轴测图:
投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图:
投射线方向倾斜于轴测投影面。
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根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:
1.正轴测图
(1)
(2)
(3)
正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1
正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1
正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1)
(2)
(3)
斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1
斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1
斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
正等测中常采用简化轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1
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平行于各坐标面的圆的轴测图
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1. 弦线法作椭圆
弦线法作椭圆
2．正等测中椭圆近似画法（采用简化伸缩系数）
三点法
菱形法
3．斜二测中椭圆近似画法(平行YOZ坐标面的椭圆)
斜二测中椭圆画法
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正等轴测图的画法
平面立体正等轴测图的画法
曲面立体正等轴测图的画法
组合体正等轴测图的画法
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平面立体正等轴测图的画法
坐标法
沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。
坐标法例题
切割法
先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整
部分。
组合法
切割法例题
将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体。
组合法例题
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常见曲面立体——圆柱、圆台正等轴测图画法
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常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
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一般回转面正等轴测图画法
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画圆柱的简便方法
—— 移心法
先用近似画法画好圆柱上顶面
的椭圆,将大圆弧的圆心A和两个
小圆弧的圆心I、Ⅱ沿Z轴方向向
下移动圆柱高度的距离,得到A＇
和I＇、Ⅱ＇,以A＇为圆心,R为
半径画E＇F＇弧,以I＇、Ⅱ＇为
圆心,r为半径画两小圆弧,然后
作上下两椭圆的公切线,即可得
圆柱的轴测图。
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组合体正等轴测图的画法
1.圆角的画法
下图中圆的正等测是由四段圆弧连接起来的(近似画法)。
在轴测图上AE⊥OX,BE⊥OY。
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画圆角轴测图时, 在作圆角的边上量取圆角半径R,
自量得的点作边线的垂线；以两垂线交点为圆心,垂线长为
半径画弧,所得弧即为轴测图上的圆角。也可近似取r1=2R，
r2=R/2。
动画
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2.连接线段的画法
(l)用直线连接两圆弧时,先画出被连接圆孤的椭圆,再
画出椭圆的公切线。
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(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中的R1和R2。作图时,先
用坐标x2、ｙ2找出连接弧中心的轴测投影O2,如下图b,然后
用近似画法画R2的椭圆。
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3.角度的画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度的大小也发生变化。组合体
上的角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位的方法画出。
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4.凸台、凹坑及长圆孔的画法
在轴测图中,凸台和凹坑都有两个平行而且大小相等的
椭圆,两椭圆中心距离即它们的高或深。可用“移心法”画
第二个椭圆的可见部分。
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5.小圆角与过渡线的画法
轴测图中的小圆角可徒手画出,要注意趋势。
小圆角过渡用不到头的过渡线表示,也可画一系列弧线和
细实线。
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6.大圆角的画法
回转体上有大圆角时,可按圆环面处理。
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组合体轴测图的画法
画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对
位置逐个画出，最后擦去形体之间不应有的线。
画支架正等测
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轴承架
由底板、空心圆柱及两块支
承板构成。
圆柱相对底板偏左，要用坐
标定位。支承板的棱线与圆柱的
切点可用坐标确定；当需要画出
平面与圆柱的交线时，可先画出
交线(部分椭圆)，然后画棱线与
椭圆相切（如图中的点N ）。因
支承板各棱都与FN 平行,利用平
行性作图可提高绘图的速度和准
确度。
画轴承架的轴测图
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组合体上交线的画法
(1) 坐标法
根据截交线和相贯线上点的坐标，画出各点的轴测
图，然后用曲线板光滑 连接。
(2) 辅助面法
根据组合体的几何性质直接作出轴测图,如同在三
视图中用辅助面法求交线和相贯线的方法一样。为便于
作图,辅助面应取平面,并尽量使它与各形体的截交线为
直线。
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画截交线的轴测图——坐标法、辅助面法
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画相贯线的轴测图——坐标法、辅助面法
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正等轴测草图的画法
轴测草图作图快捷，能直观反映立体形状，非常适合分
析多面正投影图，表达构思结构。
画组合体正等轴测草图时，除掌握正等轴测图的画法和
草图画法外，还应注意下列几点：
（1）目测画准轴测轴夹角，先画Z轴，注意X、Y轴与水
平线成30°夹角。目测画准线段的长度，尽量使平行线相互
平行，保证图形比例基本准确。
（2）图形的缩放可借助等分线段和对角线完成。
（3）选择可见部分作为画图的起点，沿一个方向连续画
出整个图形。
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（4）对于较复杂的形体，可先画出其包容长方体，再从
长方体的各棱线上截取适当的坐标点画出具体结构形状。圆
和椭圆轮廓可借助外接正方形和菱形画出。
利用外接长方体画正等轴测草图
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（5）利用轴测网格纸可以更快、更好地画出正等测草图。
用网格纸画正等轴测草图
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轴测剖视图的画法
剖切平面的位置
剖面线的画法
组合体轴测剖视图的画法
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剖切平面的位置
为使组合体的内外形状表达清楚，通常采用两个平行于
坐标面的相交平面剖切组合体的1/4 。一般不采用切去一半
的形式，以免破坏组合体的完整性。
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剖面线的画法
用剖切平面切组合体所得的断面要填充剖面符号。 不
论什么材料的剖面符号，一律画成等距、平行的细实线，
称为剖面线。剖面线方向随不同的轴测图的轴测轴方向和
轴向伸缩系数而有所不同。
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当剖切平面通过肋的纵向对称平面时，在肋上不画剖面
线，而用粗实线把它和相邻部分分开；当在图中表达不清楚
时，可加点以示区别，如图a。轴测装配图中，相邻零件的
剖面区域中，剖面线方向或间隔应有明显的区别，如图b。
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组合体轴测剖视图的画法
画法1：先画出外形, 然后画剖面区域、可见的内部形状。
画法2：先画出剖面区域，然后画其余可见形状。
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轴测图的尺寸标注
1.
轴测图的线性尺寸,一般应沿轴测轴方向标注。尺
寸数值为机件的基本尺寸。
2.
标注角度的尺寸时,尺寸线应画成与该坐标平面相
应的椭圆弧,角度数字一般写在尺寸线的中断处,字头向上。
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轴测图的尺寸标注
3.尺寸线必须与所标
注的线段平行；尺寸界线
一般应平行于轴测轴；尺
寸数字应按相应的轴测图
形标注在尺寸线的上方。
当出现数字字头向下时,
用引出线引出标注,并将数
字按水平位置注写。
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轴测图的尺寸标注
4.
标注圆的直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别
平行于圆所在平面内的轴
测轴。 标注圆弧半径或
较小圆的直径时,尺寸线
可从(或通过)圆心引出标
注,但注写尺寸数字的横
线必须平行于轴测轴。
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斜二轴测图的画法
斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩
系数不同，而在画图方法上与正等测的画法没有区别。
图示的夹子，在平行于正投影面的方向上有多个圆和
圆弧，故采用斜二测作图较方便。
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轴测图的选择
轴测图的选择：轴测图种类、机件位置、投射方向。
选择轴测图要求：(1)机件结构表达清晰；
(2)立体感强；
(3)作图简便。
正等测
斜二测
当表达与三个坐标面平行的平面上都有圆的复杂机件时，
应选用正等测。斜二轴测图适合表达只有一个方向平面形状
复杂而其他两个方向形状简单的物体。
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夹子的两种轴测图比较
采用正等测，图中的D面与投射
方向一致而积聚成一条线，右边的
孔和夹子中间的通槽也没有表达清
晰。
采用斜二测，
图形较清晰。
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为把机件表达清楚, 画轴测图时应选择有利的投射方向
两个视图
从左上角向
右下角看
从右上角向
左下角看
从左下角向
右上角看
常用的四种正等轴测投射方向
从右下角向
左上角看
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