Transcript BÖLÜM.1. Giriş - serhatyilmaz.org
Slide 1
•Bulanık mantık kuramının uygulamaları, günümüzün karmaşık problemlerinin çözümünde
kullanışlı bir araç haline gelmiştir.
Matematikçiler, bilim adamları ve mühendisler tarafından birbirinden bağımsız pek çok
çalışmaya konu olmuştur:
Kullanım Alanları: örüntü tanıma, optimizasyon, bilgi tabanlı sistemler, regresyon analizi,
kontrol, sınıflama, olasılık kuramı… Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
1
Slide 2
Dersin amacı, öğrencilere bulanık küme kuramına
dayanan yeni hesaplama teknikleriyle ilgili temel
kavramları tanıtmak, mühendislik problemlerini
bulanık mantığın kullanıldığı sistemler tasarlayarak
çözmelerini ve bu konularda çıkan teknik yayınları
anlayabilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bilgi
sahibi olmalarını sağlamaktır.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
2
Slide 3
Klasik mantıkta önermeler ya tamamen doğrudur ya da tamamen yanlıştır.
Bu nedenle klasik mantığın yolundan körü körüne gittiğimizde bazen
paradokslarla karşılaşırız.
Örneğin Giritli Epimenides: 'Bütün Giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye
götürür;
Eğer doğruyu söylüyorsa kendi önermesinin de bir yalan olması gerekir.
Ancak bu durumda da önermesi yanlış olduğundan doğruyu söylemiyor
olması gerekir. Klasik mantıkta önerme hem doğru hem yanlış olamaz.
Bulanık mantıkta önermeler kısmen doğru olabilir. (Bir şey hem birbirine bakan iki yüz hem de vazoyu temsil
edebilir )
Epimenides’in önermesi %1 oranında doğru ve büyük oranda yanlış
olabilir. Yani çok az kişi yalan söylüyordur, bunlardan biri de kendisidir. Veya
%99 oranında doğru olabilir. Giritlilerin neredeyse tamamı yalancıdır. Geri
kalan %1’lik doğrucu guruptan biri olarak bu önermeyi yapmış ve “Bütün
Giritliler yalancıdır” demiştir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
3
Slide 4
Yazılımlar klasik mantığı temel alan şartlı deyimler kullanırlar.
Tam bilgiler, kesin modeller tanımlamadan onlardan, doğru ya da yanlış, bir karar
verebilmelerini bekleyemeyiz.
A kış D iyagram ı
Y anlış (0)
Y anlış
Y anlış
K oşul 3
Sağlanıyor m u?
K oşul 1
Sağlanıyor m u?
K oşul 2
Sağlanıyor m u?
D oğru
D oğru
D oğru (1)
K om ut G urubu-1
K om ut G urubu-2
K om ut G urubu-3
K om ut G urubu-4
Bulanık mantığın kullandığı kümeler ve bu kümeleri kullanarak yürüttüğü kurallar da
birer kesin matematiksel modeldir.
Ama yaptıkları iş göz önüne alındığında bu modeller, ellerindeki yaklaşık bilgilerle
hesap yapabilmek için tasarlanmıştır ve bu haliyle makinelerin ‘insana özgü olana’
öykünmesinin yolunu açarlar.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
4
Slide 5
Kabullenme: Fiziksel sistemleri matematiksel olarak modellerken, transfer
fonksiyonlarını çıkarırken sistemlerin doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemler
Oysa doğada doğrusal sistem pek yoktur.
Bu kabullenmeyi belirli çalışma bölgeleri
etrafında
doğru ya da iş görebilir olarak kabul
edebiliriz.
Bunların dışında matematiksel
modelinin çıkarılması oldukça karışık
hatta imkansız çok sayıda sistem vardır.
Bulanık mantık, yapay sinir ağları, genetik algoritmalar gibi akıllı hesaplama
teknikleri bu tür sorunları büyük ölçüde çözebilmektedir.
Adlarından da anlaşılacağı gibi doğadaki işleyişi taklit eden yöntemlerdir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
5
Slide 6
(1) Bulanık kümeler ve bu kümeleri kullanarak bir dizi kural oluşturma
(2) Karar verme süreci.
(1) Gerçek dünya karmaşıktır. Bu karmaşıklık; incelediğimiz kavramların kesin bir
noktadan ziyade bir bölgeyi tanımlaması,
ölçtüğümüz büyüklüklerin tek değil aynı anda birden fazla değere sahip olması,
yorumladığımız olayların sandığımız gibi yalın bir anlam
değil,birbiri içine geçişmiş birden fazla anlamı
barındırmasından kaynaklanır.
Gelin buna belirsizlik adını verelim.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
6
Slide 7
Bir olguyu ifade ederken, dilimizin doğasından gelen
bir belirsizliği hemen fark edebilirsiniz;
“Zeynep akıllıdır” veya “Sertan gençtir” gibi ifadeleri buna örnek olarak verebiliriz.
Bunun da ötesinde kesin olarak ölçebildiğimizi
Sandığımız pek çok değer aslında ne kadar kesindir?
Bir voltmetrenin ölçtüğü gerilim 5V olsun. Bu gerilim
gerçekten 5V mudur? Yoksa 4,999V veya 5,019V
olmasına karşın çözünürlüğe bağlı olarak bahsettiğimiz
değere mi yuvarlanmaktadır?
Peki “ölçülen değerler 5V’tur” kabullenmesine
5,001V mu daha çok uymaktadır yoksa 5,399V
mu?”
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
7
Slide 8
Makinelere bunu nasıl anlatabiliriz?
Bulanık kümeler bu tür belirsiz ifadeleri modelleyen
A x e
matematiksel işlevlerdir.
1
0.9
0.8
5 V C iv a rı
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0
-1 0
2
0.8
0 V C iv a rı
0.7
2
~
1
0.9
x c 2
0.1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
a)
S ta n d a rt G a u s s e
x
8
10
0
-2 0
-1 5
-1 0
-5
0
2
2
5
b) G auss e
10
15
20
x 5 2
2
2 3
Bulanık küme kuramı, şayet eldeki bilgiler belirsiz, eksik, bulanık, kesin
olmayan veriler ise bunları değerlendirebilmek ve yaklaşık da olsa sonuçlar
çıkarabilmek için bize matematiksel araçlar sağlar.
Sıcak, soğuk, hızlı, yavaş, az, çok, gibi sözel değişkenler bu
sayede bilgisayarların hesap yapabileceği bulanık kümelere
Serhat YILMAZ
çevrilir.
KOÜ,[email protected]
8
Slide 9
(2) Peki karar verme süreci insanlarda ve bilgisayarlarda
nasıldır? Bilgisayarlar bu kadar yüksek işlem kapasitesine sahip
olmasına rağmen belirsizlik içeren sorunları neden çözemezler?
İnsanlar gerçek bir sistemi tam olarak
tanımlayabilmek için gerekli tüm verilere sahip
olmamaları, olsalar bile anlık olarak bunları
anlayıp yorumlamaları zor olduğu halde nasıl
doğru kararlar verebiliyorlar?
Bir bisikletin hızını, tekerlek sürtünmesini,
dönmesi gereken sokağın açı değerini,
bisikletin yana kaç derece eğimle yattığını
sayısal olarak bilmediğimiz halde,
bisikletin üstünde nasıl dengede duruyor ve
uygun bir açıyla o sokağa dönebiliyoruz?
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
9
Slide 10
Elbette bu konudaki kararlarımız, diferansiyel
denklemler, transfer fonksiyonları, frekans
cevabının zaman karşılığı gibi matematiksel
hesaplamaların ardından verilmiyor.
Atılan bir topun düşey ve yatay hızını, ivmesini, yönünü
algılayıp işleyecek,
havayla sürtünmesini, topa etki eden rüzgarın hızını,
yönünü hesaplayıp, topu tutacak
bir robot kolunu kontrol etmek için bilgisayarın ne kadar
çok sayısal işlemi hesaplaması gerekir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
10
Slide 11
Biz bunları yaparken neden zorlanmıyoruz?
Sorumuzun cevabı insanların yaklaşık değerlerlerle karar verebilme
yeteneğinde saklıdır.
Sistemin yapısı karmaşık ta olsa, insanlar sistemin davranışı, eğilimi
hakkında genel hatlarıyla bir yargıya varabilirler.
3 km kadar ileride
Çok
soğuk
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
11
Slide 12
Bu genel bilgi, insanların karmaşık
sistemleri anlayıp kontrol edebilmesi
için yeterlidir.
Bulanık küme kuramın mühendislik veya diğer
alanlarda uygulanmasındaki amaç, kesin
olmayan bilgiler ışığında tutarlı sonuçlar
Kural Kalıpları
çıkarabilmektir.
Belleğimizde bilgi ve tecrübelerimiz
sonucu pekiştirdiğimiz yorum, anlam
ve değerlendirmelerden oluşan çok
sayıda
sözel kural kalıbı vardır.
Karşılaşılan yeni durum:
1.
Davul bile dengi denginedir
2.
Kızını dövmeyen dizini döver
3.
Daha sonra bedbaht olmasındansa caydırıcı önlemler
almak yeğdir
Babacım, Ben Ferdi’ylen evlenmek
istiyorum
Karar:
Seni evlatlıktan
men ederim. Mirasımdan
mahrum bırakırım. İkinizi
de yaşatmam..vs.
NN’hayırr!
Karar verme süreci, karşı karşıya kalınan bir
durumu bu kurallar doğrultusunda yapılan iç
konuşmalar aracılığıyla değerlendirerek bir
sonuca varma şeklindedir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
12
Slide 13
Bilgisayarların bir durum karşısında bu tür bir muhakeme
yapabilmesi için o durumla ilgili bilgi, tecrübe ve sezgilerimizden
oluşan bir dizi kuralı bilgisayara aktarabilmemiz gerekir.
“EĞER bu böyleyse VE şu da şöyleyse O HALDE şunu yap”
… gibi sözel kuralların
matematiksel karşılığı ise
bahsettiğimiz bulanık
kümelerin birbiriyle uygun
şekilde bağlanması ile
oluşturulmaktadır.
Buna bulanık karar verme süreci
denir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
13
Slide 14
Bilgisayarlarda bulanık sonuç çıkarma süreci genel anlamda bulanıklaştırma,
bulanık sonuç çıkarma ve durulaştırma işlemlerinden oluşur. (Şekil 1.1).
Bilgi Tabanı
(Üyelik Fonksiyonları)
Sayısal
Girişler
Bulanıklaştırma
Kural Tabanı
(Bulanık Kurallar)
Bulanık Sonuç
Çıkarma
Sistemi
Bulanık Girişler
Durulaştırma
Sayısal
Çıkışlar
Bulanık Çıkışlar
Şekil 1.1:Bulanık Karar Verme Sisteminin Yapısı
Bulanık karar
verme
sürecinin
çıkışında
yargı
sonuçlarını
sonunda
elde
edilen sözel
ifadeler,
insanların
karar ifade
verme
eden
sürecinde
sözel
olduğu
ifadeler
gibi
ve, kural
bunların
tabanındaki
destek
dereceleri
bulanık çıkışlar
Dış
dünyadan
bilgisayara
ölçüm
yoluyla
alınan
veönermelerle
kesin bir nümerik
karşılaştırılır
ve
yine sözel yargı sonuçlarına varılır, bu sonuçların
olarak
adlandırılır.
(sayısal)
değere
sahip olan giriş verisi, bilgi tabanındaki üyelik
Bulanıklaştırma
hangi oranda geçerli olduğunu yine girişteki üyelik dereceleri belirler.
fonksiyonları tarafından sözel ifadelere ve giriş verisinin bu ifadeyi ne
oranda
desteklediğini
gösteren
derecelerine
dönüştürülür.
Eğer
bilgisayar
çıkıştaüyelik
bir makineye
bilgi
yolluyorsa, bulanık
Buaşamaya
kısma
bulanık
verme
adı verilir.dil olan sayısal çıkış
Bu
bulanıklaştırma
adısüreci
verilir.
çıkışlar
yinekarar
makinelerin
anlayacağı
değerlerine dönüştürülmelidir. Bu dönüştürme işlemi
durulaştırma katında yapılır.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
14
Slide 15
Geçmiş birkaç yıl içinde özellikle Japonya, Amerika ve
Almanya’da 1000’e yakın ticari ve endüstriyel uygulama
alanında bulanık sistemler başarıyla gerçekleştirilmiştir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
15
Slide 16
Dersin Kapsamı
1 . G iriş
2 . K la s ik K ü m e v e B u la n ık K ü m e K u ra m la rı
3 . K la s ik M a n tık v e B u la n ık M a n tık
4 . K la s ik B a ğ ın tıla r v e B u la n ık B a ğ ın tıla r
5 . K u ra l T a b a n ı
6 . B u la n ık S is te m le r
7 . M ü h e n d is lik U y g u la m a la rı
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
16
Slide 17
K a y n a k la r
Fuzzy
Logic with Engineering Applications, Ross T. J., Mc. Graw Hill,1995, New York.
Fuzzy
Logic Toolbox For Use with Matlab, Users Guide, Mathworks Inc.,1998.
Nguyen,
H.T., Prasad, N.R., Walker, C.L., Walker, E.A., (2003). A First Course in Fuzzy
and Neural Control, Cahpman &Hall/CRC, New York
Kosko,B.,1992,
Neural Networks and Fuzzy Systems, A Dynamical Systems Approach to
Machine Intelligence, Prentice Hall International Editions
Elmas,
Ç., “Bulanık Mantık Denetleyiciler”, Seçkin ,Yayıncılık, Ankara, 24-103 (2003).
Dersin takip edileceği kaynak kitap:
Bulanık
Mantık ve Müh. Uygulamaları, Yılmaz,S., KOU Yayınları,Yayın No:289, Kocaeli
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
17
Slide 18
Dersin Öğrenim Yükü ve Öğrenim Sonuçları ile ilgili
açıklamalara aşağıdaki web sayfasından erişebilirsiniz
http://mf.kou.edu.tr/elohab/syilmaz/bm.html
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
18
•Bulanık mantık kuramının uygulamaları, günümüzün karmaşık problemlerinin çözümünde
kullanışlı bir araç haline gelmiştir.
Matematikçiler, bilim adamları ve mühendisler tarafından birbirinden bağımsız pek çok
çalışmaya konu olmuştur:
Kullanım Alanları: örüntü tanıma, optimizasyon, bilgi tabanlı sistemler, regresyon analizi,
kontrol, sınıflama, olasılık kuramı… Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
1
Slide 2
Dersin amacı, öğrencilere bulanık küme kuramına
dayanan yeni hesaplama teknikleriyle ilgili temel
kavramları tanıtmak, mühendislik problemlerini
bulanık mantığın kullanıldığı sistemler tasarlayarak
çözmelerini ve bu konularda çıkan teknik yayınları
anlayabilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bilgi
sahibi olmalarını sağlamaktır.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
2
Slide 3
Klasik mantıkta önermeler ya tamamen doğrudur ya da tamamen yanlıştır.
Bu nedenle klasik mantığın yolundan körü körüne gittiğimizde bazen
paradokslarla karşılaşırız.
Örneğin Giritli Epimenides: 'Bütün Giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye
götürür;
Eğer doğruyu söylüyorsa kendi önermesinin de bir yalan olması gerekir.
Ancak bu durumda da önermesi yanlış olduğundan doğruyu söylemiyor
olması gerekir. Klasik mantıkta önerme hem doğru hem yanlış olamaz.
Bulanık mantıkta önermeler kısmen doğru olabilir. (Bir şey hem birbirine bakan iki yüz hem de vazoyu temsil
edebilir )
Epimenides’in önermesi %1 oranında doğru ve büyük oranda yanlış
olabilir. Yani çok az kişi yalan söylüyordur, bunlardan biri de kendisidir. Veya
%99 oranında doğru olabilir. Giritlilerin neredeyse tamamı yalancıdır. Geri
kalan %1’lik doğrucu guruptan biri olarak bu önermeyi yapmış ve “Bütün
Giritliler yalancıdır” demiştir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
3
Slide 4
Yazılımlar klasik mantığı temel alan şartlı deyimler kullanırlar.
Tam bilgiler, kesin modeller tanımlamadan onlardan, doğru ya da yanlış, bir karar
verebilmelerini bekleyemeyiz.
A kış D iyagram ı
Y anlış (0)
Y anlış
Y anlış
K oşul 3
Sağlanıyor m u?
K oşul 1
Sağlanıyor m u?
K oşul 2
Sağlanıyor m u?
D oğru
D oğru
D oğru (1)
K om ut G urubu-1
K om ut G urubu-2
K om ut G urubu-3
K om ut G urubu-4
Bulanık mantığın kullandığı kümeler ve bu kümeleri kullanarak yürüttüğü kurallar da
birer kesin matematiksel modeldir.
Ama yaptıkları iş göz önüne alındığında bu modeller, ellerindeki yaklaşık bilgilerle
hesap yapabilmek için tasarlanmıştır ve bu haliyle makinelerin ‘insana özgü olana’
öykünmesinin yolunu açarlar.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
4
Slide 5
Kabullenme: Fiziksel sistemleri matematiksel olarak modellerken, transfer
fonksiyonlarını çıkarırken sistemlerin doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemler
Oysa doğada doğrusal sistem pek yoktur.
Bu kabullenmeyi belirli çalışma bölgeleri
etrafında
doğru ya da iş görebilir olarak kabul
edebiliriz.
Bunların dışında matematiksel
modelinin çıkarılması oldukça karışık
hatta imkansız çok sayıda sistem vardır.
Bulanık mantık, yapay sinir ağları, genetik algoritmalar gibi akıllı hesaplama
teknikleri bu tür sorunları büyük ölçüde çözebilmektedir.
Adlarından da anlaşılacağı gibi doğadaki işleyişi taklit eden yöntemlerdir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
5
Slide 6
(1) Bulanık kümeler ve bu kümeleri kullanarak bir dizi kural oluşturma
(2) Karar verme süreci.
(1) Gerçek dünya karmaşıktır. Bu karmaşıklık; incelediğimiz kavramların kesin bir
noktadan ziyade bir bölgeyi tanımlaması,
ölçtüğümüz büyüklüklerin tek değil aynı anda birden fazla değere sahip olması,
yorumladığımız olayların sandığımız gibi yalın bir anlam
değil,birbiri içine geçişmiş birden fazla anlamı
barındırmasından kaynaklanır.
Gelin buna belirsizlik adını verelim.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
6
Slide 7
Bir olguyu ifade ederken, dilimizin doğasından gelen
bir belirsizliği hemen fark edebilirsiniz;
“Zeynep akıllıdır” veya “Sertan gençtir” gibi ifadeleri buna örnek olarak verebiliriz.
Bunun da ötesinde kesin olarak ölçebildiğimizi
Sandığımız pek çok değer aslında ne kadar kesindir?
Bir voltmetrenin ölçtüğü gerilim 5V olsun. Bu gerilim
gerçekten 5V mudur? Yoksa 4,999V veya 5,019V
olmasına karşın çözünürlüğe bağlı olarak bahsettiğimiz
değere mi yuvarlanmaktadır?
Peki “ölçülen değerler 5V’tur” kabullenmesine
5,001V mu daha çok uymaktadır yoksa 5,399V
mu?”
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
7
Slide 8
Makinelere bunu nasıl anlatabiliriz?
Bulanık kümeler bu tür belirsiz ifadeleri modelleyen
A x e
matematiksel işlevlerdir.
1
0.9
0.8
5 V C iv a rı
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0
-1 0
2
0.8
0 V C iv a rı
0.7
2
~
1
0.9
x c 2
0.1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
a)
S ta n d a rt G a u s s e
x
8
10
0
-2 0
-1 5
-1 0
-5
0
2
2
5
b) G auss e
10
15
20
x 5 2
2
2 3
Bulanık küme kuramı, şayet eldeki bilgiler belirsiz, eksik, bulanık, kesin
olmayan veriler ise bunları değerlendirebilmek ve yaklaşık da olsa sonuçlar
çıkarabilmek için bize matematiksel araçlar sağlar.
Sıcak, soğuk, hızlı, yavaş, az, çok, gibi sözel değişkenler bu
sayede bilgisayarların hesap yapabileceği bulanık kümelere
Serhat YILMAZ
çevrilir.
KOÜ,[email protected]
8
Slide 9
(2) Peki karar verme süreci insanlarda ve bilgisayarlarda
nasıldır? Bilgisayarlar bu kadar yüksek işlem kapasitesine sahip
olmasına rağmen belirsizlik içeren sorunları neden çözemezler?
İnsanlar gerçek bir sistemi tam olarak
tanımlayabilmek için gerekli tüm verilere sahip
olmamaları, olsalar bile anlık olarak bunları
anlayıp yorumlamaları zor olduğu halde nasıl
doğru kararlar verebiliyorlar?
Bir bisikletin hızını, tekerlek sürtünmesini,
dönmesi gereken sokağın açı değerini,
bisikletin yana kaç derece eğimle yattığını
sayısal olarak bilmediğimiz halde,
bisikletin üstünde nasıl dengede duruyor ve
uygun bir açıyla o sokağa dönebiliyoruz?
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
9
Slide 10
Elbette bu konudaki kararlarımız, diferansiyel
denklemler, transfer fonksiyonları, frekans
cevabının zaman karşılığı gibi matematiksel
hesaplamaların ardından verilmiyor.
Atılan bir topun düşey ve yatay hızını, ivmesini, yönünü
algılayıp işleyecek,
havayla sürtünmesini, topa etki eden rüzgarın hızını,
yönünü hesaplayıp, topu tutacak
bir robot kolunu kontrol etmek için bilgisayarın ne kadar
çok sayısal işlemi hesaplaması gerekir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
10
Slide 11
Biz bunları yaparken neden zorlanmıyoruz?
Sorumuzun cevabı insanların yaklaşık değerlerlerle karar verebilme
yeteneğinde saklıdır.
Sistemin yapısı karmaşık ta olsa, insanlar sistemin davranışı, eğilimi
hakkında genel hatlarıyla bir yargıya varabilirler.
3 km kadar ileride
Çok
soğuk
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
11
Slide 12
Bu genel bilgi, insanların karmaşık
sistemleri anlayıp kontrol edebilmesi
için yeterlidir.
Bulanık küme kuramın mühendislik veya diğer
alanlarda uygulanmasındaki amaç, kesin
olmayan bilgiler ışığında tutarlı sonuçlar
Kural Kalıpları
çıkarabilmektir.
Belleğimizde bilgi ve tecrübelerimiz
sonucu pekiştirdiğimiz yorum, anlam
ve değerlendirmelerden oluşan çok
sayıda
sözel kural kalıbı vardır.
Karşılaşılan yeni durum:
1.
Davul bile dengi denginedir
2.
Kızını dövmeyen dizini döver
3.
Daha sonra bedbaht olmasındansa caydırıcı önlemler
almak yeğdir
Babacım, Ben Ferdi’ylen evlenmek
istiyorum
Karar:
Seni evlatlıktan
men ederim. Mirasımdan
mahrum bırakırım. İkinizi
de yaşatmam..vs.
NN’hayırr!
Karar verme süreci, karşı karşıya kalınan bir
durumu bu kurallar doğrultusunda yapılan iç
konuşmalar aracılığıyla değerlendirerek bir
sonuca varma şeklindedir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
12
Slide 13
Bilgisayarların bir durum karşısında bu tür bir muhakeme
yapabilmesi için o durumla ilgili bilgi, tecrübe ve sezgilerimizden
oluşan bir dizi kuralı bilgisayara aktarabilmemiz gerekir.
“EĞER bu böyleyse VE şu da şöyleyse O HALDE şunu yap”
… gibi sözel kuralların
matematiksel karşılığı ise
bahsettiğimiz bulanık
kümelerin birbiriyle uygun
şekilde bağlanması ile
oluşturulmaktadır.
Buna bulanık karar verme süreci
denir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
13
Slide 14
Bilgisayarlarda bulanık sonuç çıkarma süreci genel anlamda bulanıklaştırma,
bulanık sonuç çıkarma ve durulaştırma işlemlerinden oluşur. (Şekil 1.1).
Bilgi Tabanı
(Üyelik Fonksiyonları)
Sayısal
Girişler
Bulanıklaştırma
Kural Tabanı
(Bulanık Kurallar)
Bulanık Sonuç
Çıkarma
Sistemi
Bulanık Girişler
Durulaştırma
Sayısal
Çıkışlar
Bulanık Çıkışlar
Şekil 1.1:Bulanık Karar Verme Sisteminin Yapısı
Bulanık karar
verme
sürecinin
çıkışında
yargı
sonuçlarını
sonunda
elde
edilen sözel
ifadeler,
insanların
karar ifade
verme
eden
sürecinde
sözel
olduğu
ifadeler
gibi
ve, kural
bunların
tabanındaki
destek
dereceleri
bulanık çıkışlar
Dış
dünyadan
bilgisayara
ölçüm
yoluyla
alınan
veönermelerle
kesin bir nümerik
karşılaştırılır
ve
yine sözel yargı sonuçlarına varılır, bu sonuçların
olarak
adlandırılır.
(sayısal)
değere
sahip olan giriş verisi, bilgi tabanındaki üyelik
Bulanıklaştırma
hangi oranda geçerli olduğunu yine girişteki üyelik dereceleri belirler.
fonksiyonları tarafından sözel ifadelere ve giriş verisinin bu ifadeyi ne
oranda
desteklediğini
gösteren
derecelerine
dönüştürülür.
Eğer
bilgisayar
çıkıştaüyelik
bir makineye
bilgi
yolluyorsa, bulanık
Buaşamaya
kısma
bulanık
verme
adı verilir.dil olan sayısal çıkış
Bu
bulanıklaştırma
adısüreci
verilir.
çıkışlar
yinekarar
makinelerin
anlayacağı
değerlerine dönüştürülmelidir. Bu dönüştürme işlemi
durulaştırma katında yapılır.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
14
Slide 15
Geçmiş birkaç yıl içinde özellikle Japonya, Amerika ve
Almanya’da 1000’e yakın ticari ve endüstriyel uygulama
alanında bulanık sistemler başarıyla gerçekleştirilmiştir.
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
15
Slide 16
Dersin Kapsamı
1 . G iriş
2 . K la s ik K ü m e v e B u la n ık K ü m e K u ra m la rı
3 . K la s ik M a n tık v e B u la n ık M a n tık
4 . K la s ik B a ğ ın tıla r v e B u la n ık B a ğ ın tıla r
5 . K u ra l T a b a n ı
6 . B u la n ık S is te m le r
7 . M ü h e n d is lik U y g u la m a la rı
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
16
Slide 17
K a y n a k la r
Fuzzy
Logic with Engineering Applications, Ross T. J., Mc. Graw Hill,1995, New York.
Fuzzy
Logic Toolbox For Use with Matlab, Users Guide, Mathworks Inc.,1998.
Nguyen,
H.T., Prasad, N.R., Walker, C.L., Walker, E.A., (2003). A First Course in Fuzzy
and Neural Control, Cahpman &Hall/CRC, New York
Kosko,B.,1992,
Neural Networks and Fuzzy Systems, A Dynamical Systems Approach to
Machine Intelligence, Prentice Hall International Editions
Elmas,
Ç., “Bulanık Mantık Denetleyiciler”, Seçkin ,Yayıncılık, Ankara, 24-103 (2003).
Dersin takip edileceği kaynak kitap:
Bulanık
Mantık ve Müh. Uygulamaları, Yılmaz,S., KOU Yayınları,Yayın No:289, Kocaeli
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
17
Slide 18
Dersin Öğrenim Yükü ve Öğrenim Sonuçları ile ilgili
açıklamalara aşağıdaki web sayfasından erişebilirsiniz
http://mf.kou.edu.tr/elohab/syilmaz/bm.html
Serhat YILMAZ
KOÜ,[email protected]
18