Transcript Решение логических задач
Решение логических задач
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:
Решение
логической задачи путём построения таблицы типа «Объекты-Свойства»
Решение
логической логического выражения задачи путём построения
Решение
логической задачи путём рассуждений
Решение
логической задачи с помощью кругов Эйлера
Решение логической задачи путём построения таблицы типа «Объекты Свойства»
Логическая задача .
Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы.
Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий – юристом. Один полюбил туризм, другой – бег, страсть третьего – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Решение
Анализируем условие задачи: «
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист». Вывод: Юра – не врач и не турист (в таблице отмечаем знаком -).
Предположим, что Юра – юрист, тогда врач – это Влад или Тимур. В случаях (Юра-юрист, Влад-врач) и (Юра-юрист, Тимур-врач) получаем два совпадения по буквам имени и профессии, это противоречит условию. Вывод: Юра – физик, занимается бегом (в таблице отмечаем знаком +).
«Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги». Вывод: врач занимается туризмом.
Предположим, что Влад – врач, а Тимур – юрист; получаем два совпадения по буквам имени и профессии, это противоречит условию (в таблице отмечаем знаком -). Вывод: Тимур – врач, Влад – юрист (в таблице отмечаем знаком +).
Тимур – врач и турист (буквы совпадают), Влад – юрист и регби (буквы не совпадают) Строим таблицу: Юра Влад Тимур Врач + Физик Юрист Туризм + + + Бег + Регби +
Решение логической задачи путём построения логического выражения
Схема решения логической задачи: выделить элементарные высказывания и назначить им логические переменные; заменить языковые конструкции логическими операциями; ответить на вопрос задачи путём преобразования логического выражения или построения таблицы истинности.
Задача
. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
если будет дождь, то будет пасмурно без ветра.
если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Какая завтра будет погода, если считать, что синоптик не ошибается в прогнозе?
Решение
: выделяем элементарные высказывания: А= «ветер», В= «пасмурно», С= «дождь».
записываем логические операции:
Ì N
À
C
Â Ñ B A
A
B C C
B A K
B
A C
B
A C F
MNK
A B C
=1 (по условию задачи), А=1, В=0, С=0.
Ответ
: Ветрено, ясно, без дождя.
Решение логической задачи путём рассуждений
Этим способом можно решать самые простые логические задачи.
• • • Пример жил?
.
Жили-были две фигуры: Круг и Квадрат. На их улице было три дома: один дом был с окном и трубой, другой – с окном, но без трубы, а третий – с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своём доме. Круг и Квадрат жили в домах с окнами.
Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме Решение .
Каждая из фигур живёт в доме с окнами рассматривать два первых дома Квадрат топит печку в доме Квадрата есть труба.
Ответ: в первом доме живёт Квадрат, во втором – Круг.
нужно
Решение логической задачи с помощью кругов Эйлера
Задача . Каждый ученик в классе изучает английский, или французский, или оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек, французский – 27, оба языка – 18 человек. Сколько всего учеников в классе?
N=25+27-18, N=34 25 27 18