Transcript Nikodem Roszkowski kl. II E - "Słynni matematycy i filozofowie"
Slide 1
DALEJ
Słynni
matematycy i
filozofowie
„Dobry Bóg stworzył liczby naturalne, wszystkie inne są
dziełem człowieka.”
NA RAZIE
Autor Nikodem Roszkowski
Slide 2
Pitagoras
WSTECZ
Życiorys
Cytaty
Osiągnięcia
Ciekawostki
Slide 3
Cytaty
WSTECZ
Umiar znaczy nie krzywdzić
Kto zatraca się w cierpieniu, nie może być człowiekiem wolnym
Staraj się żyć skromnie i uczciwie
Trzeba milczeć, albo mówić rzeczy lepsze od milczenia
Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami równocześnie
Natura jest wszędzie taka sama
Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów
Naprawdę poznajemy człowieka dopiero po jego śmierci
Nic w nadmiarze
Najkrótsze wyrazy "TAK" i "NIE" wymagają najdłuższego zastanowienia
Kto mówi, sieje... kto słucha, zbiera
Liczba jest istotą wszystkich rzeczy
Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz wielką rzecz w niewielu
Człowiek jest miarą wszechrzeczy
Amicorum omnia communia (U przyjaciół wszystko jest wspólne)
Milcz, albo powiedz coą takiego, co jest lepsze od milczenia
Slide 4
Osiągnięcia
WSTECZ
Oto najbardziej znane osiągniecie Pitagorasa:
W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów
zbudowanych na przyprostokątnych jest równa
polu kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej
a2+b2=c2
DALEJ
Slide 5
2 twierdzenie
WSTECZ
Twierdzenie
Suma kątów trójkąta równa się dwóm kątom prostym.
Nie znany jest sposób dowodzenia tego twierdzenia przez
Pitagorasa. Prawdopodobnie dowodził on to twierdzenie
przez uzupełnienie do prostokątów trójkątów prostokątnych.
Można przypuszczać, że zauważył, iż każdy trójkąt można
podzielić prostopadłą opuszczoną z wierzchołka na dwa
trójkąty prostokątne i oba uzupełnić do dwu prostokątów.
Dalej
Slide 6
Inne
WSTECZ
Do osiągnięć jego należy też stworzenie początków teorii
liczb i koncepcja harmonijności kosmosu. W zakresie
geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych
wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i
wieloboków foremnych całą płaszczyznę pokryć można
tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami.
Pitagorejczycy interesowali się także teorią liczb. Spośród
wszystkich liczb naturalnych, a więc całkowitych i
dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb
zwane ogólnie liczbami wielokątnymi, a więc liczby
trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd.
Slide 7
Gwiazda pitagorejska
WSTECZ
Gwiazda pitagorejska zwana też pentagramem był umiłowaną figurą
pitagorejczyków. Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się i
pozdrawiali. Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone
w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty.
Własności:
•Suma kątów pentagramu równa się 180°.
•W punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie (złoty
podział odcinka)
Dalej
Slide 8
Legenda głosi, że Pitagoras ofiarował bogom 100 wołów
jako wyraz wdzięczności za odkrycie własności trójkątów
prostokątnych.
WSTECZ
Warto przypomnieć, że twierdzenie to znane było już w Babilonii i Egipcie,
gdzie służyło do wytyczania kątów prostych (świadczy o tym zachowane
tabliczki z pismem klinowym).
Twierdzenie Pitagorasa
w uczniowskiej liryce
Anety Wilczak brzmi:
Dalej
"Ten Pitagoras to mądry Grek,
ważne twierdzenie nam kiedyś rzekł:
Gdy prostokątny to trójkąt jest,
to suma kwadratów przyprostokątnych
jego,
równa się kwadratowi
przeciwprostokątnej trójkąta danego.
Tymi słowami wyjaśnił nam treść,
która w nauce doąć ważna jest."
Slide 9
Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego
Pitagorasa spośród tych, których dokonali
jego uczniowie i następcy, nazywający się
WSTECZ
pitagorejczykami. Jak świadczą zachowane tabliczki z
pismem klinowym, Twierdzenie Pitagorasa znane było
już Babilończykom żyjącym długo przed Pitagorasem,
więc nie był on odkrywcą tego twierdzenia.
Najprawdopodobniej po prostu je udowodnił. Pitagoras
przejął również od matematyków babilońskich
wiadomości o średniej arytmetycznej, geometrycznej
oraz harmonicznej i zastosował je w muzyce.
Slide 10
Życiorys
WSTECZ
Pitagoras urodził się około 572r.p.n.e w Samos, a
zginął około 497r.p.n.e w Metaponcie. Był greckim
matematykiem, filozofem, założyciel słynnej szkoły
pitagorskiej. Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił
wyspę Samos i wyemigrował do Italii.Zamieszkał w
Krotonie, gdzie właśnie założył związek pitagorejski.
Tam także rozwinął działalność naukową, filozoficzną
i polityczną. Potem był w Metaponicie, gdzie
przebywał aż do śmierci.
Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska
zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić
raczej należy o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywać
wszystkich odkryć samemu tylko założycielowi szkoły.
Slide 11
S
T
A
R
O
Ż
Y
T
N
O
Ś
Ć
Menu główne
O
D
R
O
D
Z
E
N
I
E
WSTECZ
Slide 12
WSTECZ
Pitagoras
Archimedes
ARYSTOTEL
ES
Tales z
Miletu
Slide 13
Archimedes
WSTECZ
Życiorys
Cytaty
Osiągnięcia
Ciekawostka
Slide 14
Cytaty
WSTECZ
Najsłynniejsze cytaty Archimedesa:
•"Dajcie mi wystarczająco długą dźwignie i
wystarczająco mocną podporę, a sam jeden poruszę
cały glob"
•"Heureka!" z łac "eureka"
•"Noli turbare circulos meosł" z łac. "nie zamazuj moich kół"
•"Przetnij kamień na pół a będziesz miał 2 kamienie.
Ale przetnij żabę na pół a będziesz miał tylko 1
martwą żabę"
Slide 15
Życiorys
WSTECZ
Archimedes (ok. 287 - ok. 212 r. p.n.e.) Imię tego uczonego przeszło do
historii matematyki i fizyki oraz stało się przedmiotem legend. Ten
genialny uczony i zdumiewający wynalazca wyprzedził epokę, w której żył
o tysiąclecia. Osiągnął, bowiem tak znakomite rezultaty, że dopiero po
dziewiętnastu wiekach Newton i Leibniz podjęli jego głębokie rozważania.
Jego idea kojarzenia teoretycznych badań naukowych z zastosowaniami
praktycznymi święci do dziś swój tryumf w twórczości najwybitniejszych
uczonych. Archimedes pochodził z rodziny o tradycjach naukowych.
Ojciec jego był astronomem. Przez pewien czas Archimedes pobierał
nauki w słynnej już wtedy Aleksandrii. Resztę życia spędził Archimedes w
Syrakuzach ciesząc się niezwykłym szacunkiem i życzliwością swych
współobywateli. Zginął z ręki żołdaka rzymskiego po wdarciu się do
miasta wojsk Marcellusa.
Slide 16
Arystoteles
Osiągnięcia
Życiorys
WSTECZ
Slide 17
Ciekawostka
WSTECZ
Anegdota głosi, że pochłonięty
rozwiązywaniem zadań matematycznych
Archimedes przestał się myć, w wyniku czego
zaczął śmierdzieć. Gdy siłą nasmarowano go
oliwą i ciągnięto by go wykąpać kreślił na
swoim ciele koła kontynuując swoje
rozważania. Podobno też ów Grek spostrzegł
w kąpieli, że kiedy się zanurza, podnosi się
poziom wody w wannie. Zastanowiło go, iż
ciało stałe - jego ciało - wywołuje taki skutek.
W górę przemieściła się ilość wody
odpowiadająca objętości jego ciała, jak gdyby
robiąc mu w ten sposób miejsce. W owym
momencie - jak mówi ta opowieść - Archimedes zrozumiał, że dokonał odkrycia.
Krzyknął "Eureka", czyli "znalazłem", wyskoczył z wanny i nagi wybiegł na ulicę.
Nie wiadomo, dokąd tak gnał, lecz pewne jest, że pędził za nim osłupiały sługa.
Slide 18
Osiągnięcia
WSTECZ
Dusza stanowi w systemie Arystotelesa formę życia
organicznego. Dusza ludzka (rozum, νοῦς nus) stała
się najdoskonalszą z form; jedyną, która posiadła
zdolność rozumienia świata zewnętrznego i
świadomość samej siebie. Jako najdoskonalsza jest
też najbliższa połączenia się z Bogiem. Dusza jest
jednak tylko formą materii, nierozerwalnie z nią
związana. Dusza i ciało człowieka tworzą więc
swoistą całość, a nie dwa oddzielne byty.
DALEJ
Slide 19
Teoria "złotego środka"
WSTECZ
Arystoteles uważał, że zbyt skrajne czy rygorystyczne podejście do
moralności oraz całkowite ignorowanie żądz cielesnych ma zwykle fatalne
rezultaty, gdyż żądze te są sposobem, w jaki ciało komunikuje silnie
zależnej od niego duszy swoje potrzeby. W swoim postępowaniu człowiek
powinien kierować się "złotym środkiem", który jest określany przez jego
rozum, gdyż jest to droga do osiągnięcia szczęścia, najwyższego dobra,
które jest naszym celem ostatecznym. Wynika z tego, iż człowiek powinien
podążać drogą "złotego środka" – nie ignorować żądz, ale też nie może się
im podporządkowywać, nie może im ulegać. Jego działanie ma być
umiarkowane, ale ma jednocześnie przynosić mu przyjemność. Żądze
muszą zostać zaspokojone, ale w sposób umożliwiający harmonijny rozwój
także rozumnej części duszy, która to dusza powinna oprócz nabywania
wiedzy kultywować również umiejętności panowania nad żądzami, poprzez
silną wolę, odwagę i rozsądek. Wg Arystotelesa nie w każdym
postępowaniu można odnaleźć "złoty środek", do takich czynów zalicza:
cudzołóstwo, kradzież, morderstwo — tutaj nie ma średniej miary, są to
czyny niegodziwe!
Slide 20
Życiorys
WSTECZ
Arystoteles (384-322r.p.n.e.) pochodził z Macedonii,
ale przybył do Aten. Najbardziej interesowała go żywa
przyroda. Był nie tylko ostatnim z wielkich greckich
filozofów, lecz takie pierwszym wielkim biologiem.
Arystoteles na czworakach obserwował ryby i żaby,
anemony i maki. Możesz powiedzieć, że Platon
posługiwał się tylko swoim rozumem, Arystoteles
wykorzystywał także i zmysły. pisma Arystotelesa są
suche i rzeczowe jak leksykon. Natomiast bardzo
często za tym, co pisze, kryją się autentyczne studia
przyrody. Arystoteles stworzył profesjonalny język, którym nauka posługuje
się do dzisiaj, i to jest jego największy wkład do kultury europejskiej. Był
wielkim systematykiem, który uporządkował podstawowe pojęcia z różnych
dziedzin wiedzy.
Slide 21
Tales z Miletu
Życiorys
Osiągnięcia
Cytaty
Ciekawoska
WSTECZ
Slide 22
Ciekawostka
WSTECZ
Wielkość Talesa jako matematyka polega raczej na tym, że z
jego imieniem wiąże się pojęcie dowodu twierdzenia.
Matematyków egipskich i babilońskich interesowało pytanie
"jak". Tales zaś, o ile wiemy, pierwszy pytał "dlaczego". Nie
jesteśmy dziś w stanie ustalić, jak Tales przeprowadził dowód.
Talesa można uznać za tego, który łącząc teorię z praktykę
zbudował fundamenty geometrii jako nauki dedukcyjnej, której
ukoronowaniem były Elementy Euklidesa.
Charakterystyczne są poglądy filozoficzne Talesa. Zrywały one z
panującą we wcześniejszych koncepcjach, dotyczących
powstania wszechświata, mitologiczną interpretacją zjawisk
przyrody. Tales za prapierwiastek rzeczywistości uważał wodę,
która miała otaczać ze wszystkich stron płaski krąg Ziemi. Tales
przeprowadził eksperymenty z bursztynami, stanowiące
pierwsze doświadczenia fizyczne z zakresu elektryczności.
Slide 23
Cytaty
WSTECZ
Słynne cytaty Talesa z
Miletu:
1. Człowieka ocenia się
wedle pieniędzy: nikt, kto
biedny, nie cieszy się
szacunkiem.
2. Nie bogać się w
nieuczciwy sposób, żebyś nie
siebie złej
sławyna
tych, którzy ci zaufali.
ściągnął
3. Noc jest przedsionkiem dnia.
4. Początkiem wszechrzeczy jest woda.
Slide 24
Osiągnięcia
WSTECZ
Posiadał np. praktyczne umiejętności pozwalające na
przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e., czy
zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na
podstawie podobieństwa trójkątów). Przed Talesem
umiejętności te były czysto techniczne, nie były poparte
wiedzą naukową, wynikały z samej praktyki, potrafiono
dokonywać obliczeń nie umiejąc ich uzasadnić, czy
przewidywać zjawiska nie znając ich przyczyn. Po Talesie
Grecy stopniowo tworzyli z nich pierwsze teorie naukowe.
Tales prowadził badania nad udowodnieniem swoich
twierdzeń oraz twierdzeń wcześniej postawionych przez matematyków egipskich,
dając podstawy nauce przez zapoczątkowanie systematycznej rozbudowy pojęć i
twierdzeń geometrycznych.
Dalej
Slide 25
Twierdzenie Talesa
WSTECZ
Jeżeli ramiona kąta przecięte są
prostymi równoległymi, to odcinki
wyznaczone przez te proste na
jednym ramieniu kąta, są
proporcjonalne do odpowiednich
odcinków na drugim ramieniu kąta.
Dalej
Slide 26
Inne
WSTECZ
Talesowi z Miletu przypisuje się również autorstwo:
1. dowodu, że średnica dzieli koło na połowy,
2. odkrycia, że kąty przy podstawie w trójkącie
równoramiennym są równe,
3. twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych,
4. twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i
przyległych dwu kątach,
5. twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu
leżącego na okręgu pod kątem prostym,
6. twierdzenia, że kąt wpisany w półokrąg jest prosty.
Wymienione twierdzenia nie stanowiły w epoce Talesa żadnej
rewolucji wobec poziomu, który osiągnęła zamarła już w owym
czasie w rozwoju matematyka egipska i babilońska. Wielkość
Talesa jako matematyka polega raczej na tym, że z jego
imieniem wiąże się pojęcie dowodu twierdzenia.
Slide 27
Życiorys
WSTECZ
Rodzony ok. 627r.p.n.e, a zginął ok.540r.p.n.e.
Uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" czasów
antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze
nazywali go "pierwszym" matematykiem i astronomem.
Te zaszczytne wyróżnienia świadczą, iż była to postać
o wielostronnych zainteresowaniach. Tales był
założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto
brał aktywny udział w życiu politycznym i
gospodarczym swego miasta. Utrzymywał też ożywione
stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią. To było powodem, iż do
krajów tych odbywał częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał się z
osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Tales stworzył
pierwszą spójną, racjonalną teorię natury (physis), bez odwoływania się do sił
nadprzyrodzonych, odpowiedzi na zagadki natury poszukując w samej
przyrodzie [materii], w jej obserwacji. Nastąpiło w ten sposób tzw. "przejście
od mitu do Logosu". Pierwszym jego zagadnieniem filozoficznym była kwestia
powstania i natury świata.
Slide 28
WSTECZ
GALILEUSZ
Pascal
Kartezjusz
Slide 29
Galileusz
Życiorys
Osiągnięcia
Cytaty
Ciekawostki
WSTECZ
Slide 30
Ciekawostki
WSTECZ
•Był przeciwny wszelkim dogmatom i zwyczajom ograniczającym zwykłego
człowieka. Wyśmiewał nawet uroczyste stroje doktorskie, które wymagane były
na Uniwersytecie w Pizie - napisał nawet satyryczny wiersz "Przeciw todze".
•Naukowiec zbudował teleskop i dzięki niemu odkrył między innymi cztery
księżyce Jowisza. Inni naukowcy tej epoki nie wierzyli mu. Twierdzili, że jeśli
jakiś tam teleskop pozwala dostrzec mu więcej niż nieuzbrojone oko znaczy to,
że teleskop musi po prostu kłamać albo sam Galileusz dopuszcza się
oszustwa.
•Za popieranie teorii heliocentrycznej Kościół skazał go na dożywotni areszt
domowy i zmusił do odwołania swych tez. Dopiero w 1822 roku Kościół
dopuścił możliwość, iż Słońce może znajdować się w centrum Układu
Słonecznego. W 1985 roku Kościół oficjalnie "oczyścił" Galileusza z zarzutów
herezji i przyznał, że oskarżenia były bezpodstawne. Galileusz po ponad po
ponad 350 latach został "zrehabilitowany".
Slide 31
Osiągnięcia
WSTECZ
W latach 1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i
wojskowy" nadający się do wykorzystania przez mierniczych i wojskowych.
Za jego pomocą można było dokładniej ustawiać działa do strzału oraz
obliczyć odpowiednią ilość prochu dla wystrzelenia danej kuli armatniej.
Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował termometr. Wykorzystał w
nim zależność gęstości ciała od temperatury. W 1609 r. Galileusz był
jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd,
planet i księżyca. W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował
ulepszony mikroskop.
7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa, Kallisto 11 stycznia
1610 - odkrył kolejny księżyc Jowisza - Ganimedesa
Dalej
Slide 32
Inne
WSTECZ
Jego bardzo ważnym odkryciem było odkrycie zjawiska bezwładności. Obaliło
ono jedno ze starych błędnych przekonań, bowiem przez stulecia uważano,
że jeżeli na ciało nie działają żadne inne ciała lub gdy te oddziaływania
wzajemnie się "znoszą", może ono tylko pozostać w spoczynku, a poruszanie
się ze stałą prędkością musi mieć przyczynę w postaci oddziaływania innych
ciał lub ciała. Pozornie ten pogląd jest uzasadniony codziennymi
obserwacjami. Jednak wykonując różne doświadczenia Galileusz doszedł do
wniosku, że ciało, któremu w wyniku działania innych ciał nadano pewną
prędkość, powinno stale poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Udowodnił on, że im mniejsze tarcie tym zmniejszanie się prędkości jest mniej
zauważalne. Wniosek był taki: gdyby nie było tarcia, to ciało wprawione w
ruch poruszałoby się dalej ze stałą prędkością.
Pozostawił po sobie także wiele projektów wynalazków, których nie
zrealizował jak np. połączoną świecę z lustrem do odbijania światła wewnątrz
budynku, urządzenie do zbioru owoców i przyrząd do pisania przypominający
długopis oraz wiele innych.
Slide 33
Życiorys
WSTECZ
Urodził się w Pizie. Ojciec Vincenzo Galilei, był
matematykiem i muzykiem, matką była Giulia
Ammannati. Galileo był najstarszym dzieckiem.
Elementarne wykształcenie pobierał w domu
rodzinnym, następnie - w wieku 15 lat - rozpoczął
nowicjat u walombrozjanów w klasztorze Santa
Maria di Vallombrosa, jednak szybko zrezygnował
z życia zakonnego i w 1581 roku rozpoczął studia
Vincenzia (ur. 1606).
na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na
tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie,
gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię. Galileusz
potwierdził teorię heliocentryczną Kopernika. Galileusz nigdy się nie
ożenił, ale miał z Mariną Gambą troje dzieci: córki Virginię (ur. 1600) i Livię
(ur. 1601) (które zostały zakonnicami) i syna
Slide 34
Osiągnięcia
WSTECZ
Pascal przeprowadził doświadczenie, które udowodniło, że ciśnienie
cieczy lub gazów jest takie samo w każdym miejscu. Doświadczenie
polegało na ustawieniu szczelnej beczki przy budynku, na drugim piętrze
ustawiano cienką rurkę prowadzącą do beczki. W rurkę nalano wodę i
kiedy było już dużo wody w rurce beczka zaczęła przeciekać. Blaise
Pascal wynalazł teoretycznie prasę hydrauliczną
W połowie życia porzucił nauki ścisłe na rzecz filozofii i religii, skłaniał
się ku jansenizmowi (Port-Royal). Wyrazem jego poglądów są „Myśli”
(tłum. Boy-Żeleński) i "Prowincjałki" (tłum. Boy-Żeleński). „Prowincjałki”
to seria listów, będących krytyką ówczesnej jezuickiej kazuistyki
Dalej
Slide 35
Prawo Pascala
WSTECZ
Jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest
ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie
jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Prawo to zostało
sformułowane w 1653 roku, jest prawdziwe wówczas, gdy można
pominąć siły grawitacji i inne siły masowe oraz ciśnienia wywołane
przepływem płynu. Prawo to wynika z tego, że cząsteczki płynu mogą
poruszać się w dowolnym kierunku, wywieranie nacisku z jednej strony
zmienia ruch cząstek we wszystkich kierunkach. Wersja uproszczona:
Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w
naczyniu zamkniętym rozchodzi się w jednakowo we wszystkich
kierunkach. W literaturze angielskiej za prawo Pascala uważa się prawo
rozszerzone o wpływ grawitacji: Ciśnienie w płynie na tej samej wysokości
(głębokości) jest jednakowe.
Slide 36
Blaise Pascal
Życiorys
Osiągnięcia
Ciekawostki
Cytaty
WSTECZ
Slide 37
Cytaty
WSTECZ
Człowiek to trzcina myśląca.
Znajomość Boga bez znajomości własnej nędzy rodzi pychę.
Znajomość własnej nędzy bez znajomości Boga rodzi rozpacz.
Dopiero kiedy człowiek zacznie się zastanawiać nad sobą
samym, zrozumie jak bardzo niezdolny jest pojąć inne rzeczy.
Serce ma swoje racje, których rozum nie zna.
Kpić z filozofii to filozofować na prawdę.
Przypadkowe odkrycia zdarzają się tylko umysłom
przygotowanym.
Człowiek nie ma władzy nawet nad własnym życiem.
Grzesznik to człowiek, który nie ma dość woli, aby nie kochać
zła.
Slide 38
Cytaty
WSTECZ
Nie możesz nauczyć człowieka niczego. Możesz mu tylko pomóc odnaleźć
to w sobie.
Trzeba uczyć się grać nie od tych, którzy umieją robić instrumenty, ale od
tych, którzy umieją na nich grać.
Może z czasem zobaczymy rzeczy, których jak dotąd, nie możemy sobie
wyobrazić.
Matematyka jest alfabetem, przy pomocy którego Bóg opisał wszechświat.
Winniśmy trzymać się świata zmysłów, a nie świata papierowego.
A jednak się kręci!
Tylko mania wielkości może nasz niesłychanie słaby umysł czynić sędzią
dzieł Bożych i wszystko we wszechświecie, co nie służy naszemu
pożytkowi, uważać za próżne i zbędne.
Zanim przemówisz, obróć siedem razy język w gębie.
Slide 39
Ciekawostki
WSTECZ
•Blaise Pascal wymyślił tzw. Pascalinę, pierwszą maszynę liczącą,
która potrafiła dodawać.Zbudował ją dla swojego ojca który był
poborcą podatkowym
•Do matematyki wprowadził pojęcia: Ślimak Pascala i Trójkąt Pascala.
•Wybudował w 1662 roku pierwszą linię komunikacji miejskiej, po
której kursował omnibus projektu Blaise Pascala.
•Blaise Pascal jest wynalazcą ruletki.
Slide 40
Życiorys
WSTECZ
BLAISE PASCAL (1623 - 1662) Znakomity francuski matematyk, fizyk i
filozof. Uczony ten już w dzieciństwie zdradzał nieprzeciętne zdolności.
Dlatego też ojciec jego, chcąc ułatwić rozwój umysłowy syna, przeniósł się
do Paryża. Do rozbudzenia zainteresowań młodego Pascala przyczyniła się
niewątpliwie jego obecność na zebraniach naukowych, które organizował
jego ojciec. Tematem tych zebrań były między innymi zagadnienia
matematyczne. Chociaż po pewnym czasie, w obawie przed przeciążeniem
umysłowym, ojciec odsunął syna od zebrań i pozbawił matematycznej
literatury, dwunastoletni Błażej Pascal stał się autorem wielu twierdzeń z
geometrii Euklidesa. Odtąd bez przeszkód mógł oddać się rozważaniom
geometrycznym. Na rezultaty nie trzeba było długo czekać.
Slide 41
Życiorys
WSTECZ
Rene Descartes (Kartezjusz 1596 – 1650) jest
właściwie bardziej znany jako wielki filozof niż
matematyk. Niemniej był pionierem nowoczesnej
matematyki i zasługi jego w tej dziedzinie są
znaczne. Urodził się on we Francji. Po studiach
prawnych, mając 22 lata opuszcza Francję.
Kartezjusz głosił racjonalistyczne idee o potędze
rozumu ludzkiego i z tego względu spotkał się z
prześladowaniem ze strony kościoła katolickiego.
Dlatego też, chcąc znaleźć warunki umożliwiające mu pracę naukową osiedlił
się w 1629 roku w Holandii, gdzie spędził prawie całą resztę swego życia.
Tutaj Kartezjusz napisał wszystkie swoje prace z filozofii, matematyki, fizyki,
kosmologii i fizjologii. Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym
dziele "Geometria" (1637).
Slide 42
Kartezjusz
Życiorys
Cytaty
Ciekawostka
Osiągnięcia
WSTECZ
Slide 43
Ciekawostka
WSTECZ
ANEGDOTA Z ŻYCIA KARTEZJUSZA:
John Aubrey pisał, że był tak sławnym
uczonym, że wizyty składało mu mnóstwo
uczonych mężów. Na prośbę, aby pokazał
swoje narzędzia geometryczne wyjmował z
małej szuflady kompasy ze złamaną nóżką, a
zamiast linijki używał złożonej na pół kartki.
Slide 44
Cytaty
WSTECZ
Myśle więc jestem. (Cogito, ergo sum)
Kto chce jednym spojrzeniem ująć wiele równocześnie
przedmiotów, ten żadnego z nich nie widzi wyraźnie.
Istniejesz, więc i wiesz, że istniejesz, a o tym wiesz dlatego,
ponieważ wątpisz.
Rzecz prawdziwa to rzecz niepowątpiewalna.
Żadna logiczna definicja nie pouczy o tym, czym jest prawda.
Slide 45
Osiągnięcia
WSTECZ
Kartezjusz sądził, że geometrii brak ogólnej metody postępowania, a
algebrą bez właściwego powiązania z geometrią jest trudno zrozumiała.
Traktat La géométrie zawiera oryginalny pomysł nadania każdemu
punktowi na płaszczyźnie nazwy przez przypisanie mu dwóch liczb.
Obecnie przyjmuje się, że liczby te są równe z dokładnością do znaku
odległościom od dwóch wzajemnie prostopadłych prostych, ale
Kartezjusz rozpatrywał tylko jedną prostą z wybranym punktem O. Dzięki
temu krzywe można było opisywać równaniami spełnionymi przez liczby
przypisane punktom krzywych. Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do
powstania geometrii analitycznej, a badania własności geometrycznych
krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku
różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.
Kartezjusz zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań
algebraicznych. Sformułował twierdzenie znane obecnie pod nazwą
twierdzenia Bézout oraz twierdzenie o liczbie rzeczywistych i
zespolonych pierwiastków równania algebraicznego,
Dalej :
Slide 46
WSTECZ
(tzw. zasadnicze twierdzenie algebry), udowodnione następnie przez
matematyka niemieckiego Carla Gaussa. Kartezjusz podał również
prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków
równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza. Znalazł
graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego
stopnia, jak również nowy sposób rozwiązania równania czwartego
stopnia. Badał także własności niektórych krzywych nazwanych
później jego imieniem takich jak liść Kartezjusza czy owal Kartezjusza.
Kartezjusz był też jednym z prekursorów fizyki klasycznej. Sformułował
zasadę zachowania pędu oraz tzw. teorię wirów, według której
materia Wszechświata znajduje się w ciągłym ruchu, wywołującym
wiry wypełniającego wszechświat eteru. Kartezjusz zajmował się
również eksperymentami optycznymi, sformułował prawo załamania i
odbicia światła.
Slide 47
Nikodem Roszkowski
NA RAZIE
DALEJ
Słynni
matematycy i
filozofowie
„Dobry Bóg stworzył liczby naturalne, wszystkie inne są
dziełem człowieka.”
NA RAZIE
Autor Nikodem Roszkowski
Slide 2
Pitagoras
WSTECZ
Życiorys
Cytaty
Osiągnięcia
Ciekawostki
Slide 3
Cytaty
WSTECZ
Umiar znaczy nie krzywdzić
Kto zatraca się w cierpieniu, nie może być człowiekiem wolnym
Staraj się żyć skromnie i uczciwie
Trzeba milczeć, albo mówić rzeczy lepsze od milczenia
Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami równocześnie
Natura jest wszędzie taka sama
Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów
Naprawdę poznajemy człowieka dopiero po jego śmierci
Nic w nadmiarze
Najkrótsze wyrazy "TAK" i "NIE" wymagają najdłuższego zastanowienia
Kto mówi, sieje... kto słucha, zbiera
Liczba jest istotą wszystkich rzeczy
Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz wielką rzecz w niewielu
Człowiek jest miarą wszechrzeczy
Amicorum omnia communia (U przyjaciół wszystko jest wspólne)
Milcz, albo powiedz coą takiego, co jest lepsze od milczenia
Slide 4
Osiągnięcia
WSTECZ
Oto najbardziej znane osiągniecie Pitagorasa:
W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów
zbudowanych na przyprostokątnych jest równa
polu kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej
a2+b2=c2
DALEJ
Slide 5
2 twierdzenie
WSTECZ
Twierdzenie
Suma kątów trójkąta równa się dwóm kątom prostym.
Nie znany jest sposób dowodzenia tego twierdzenia przez
Pitagorasa. Prawdopodobnie dowodził on to twierdzenie
przez uzupełnienie do prostokątów trójkątów prostokątnych.
Można przypuszczać, że zauważył, iż każdy trójkąt można
podzielić prostopadłą opuszczoną z wierzchołka na dwa
trójkąty prostokątne i oba uzupełnić do dwu prostokątów.
Dalej
Slide 6
Inne
WSTECZ
Do osiągnięć jego należy też stworzenie początków teorii
liczb i koncepcja harmonijności kosmosu. W zakresie
geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych
wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i
wieloboków foremnych całą płaszczyznę pokryć można
tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami.
Pitagorejczycy interesowali się także teorią liczb. Spośród
wszystkich liczb naturalnych, a więc całkowitych i
dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb
zwane ogólnie liczbami wielokątnymi, a więc liczby
trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd.
Slide 7
Gwiazda pitagorejska
WSTECZ
Gwiazda pitagorejska zwana też pentagramem był umiłowaną figurą
pitagorejczyków. Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się i
pozdrawiali. Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone
w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty.
Własności:
•Suma kątów pentagramu równa się 180°.
•W punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie (złoty
podział odcinka)
Dalej
Slide 8
Legenda głosi, że Pitagoras ofiarował bogom 100 wołów
jako wyraz wdzięczności za odkrycie własności trójkątów
prostokątnych.
WSTECZ
Warto przypomnieć, że twierdzenie to znane było już w Babilonii i Egipcie,
gdzie służyło do wytyczania kątów prostych (świadczy o tym zachowane
tabliczki z pismem klinowym).
Twierdzenie Pitagorasa
w uczniowskiej liryce
Anety Wilczak brzmi:
Dalej
"Ten Pitagoras to mądry Grek,
ważne twierdzenie nam kiedyś rzekł:
Gdy prostokątny to trójkąt jest,
to suma kwadratów przyprostokątnych
jego,
równa się kwadratowi
przeciwprostokątnej trójkąta danego.
Tymi słowami wyjaśnił nam treść,
która w nauce doąć ważna jest."
Slide 9
Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego
Pitagorasa spośród tych, których dokonali
jego uczniowie i następcy, nazywający się
WSTECZ
pitagorejczykami. Jak świadczą zachowane tabliczki z
pismem klinowym, Twierdzenie Pitagorasa znane było
już Babilończykom żyjącym długo przed Pitagorasem,
więc nie był on odkrywcą tego twierdzenia.
Najprawdopodobniej po prostu je udowodnił. Pitagoras
przejął również od matematyków babilońskich
wiadomości o średniej arytmetycznej, geometrycznej
oraz harmonicznej i zastosował je w muzyce.
Slide 10
Życiorys
WSTECZ
Pitagoras urodził się około 572r.p.n.e w Samos, a
zginął około 497r.p.n.e w Metaponcie. Był greckim
matematykiem, filozofem, założyciel słynnej szkoły
pitagorskiej. Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił
wyspę Samos i wyemigrował do Italii.Zamieszkał w
Krotonie, gdzie właśnie założył związek pitagorejski.
Tam także rozwinął działalność naukową, filozoficzną
i polityczną. Potem był w Metaponicie, gdzie
przebywał aż do śmierci.
Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska
zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić
raczej należy o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywać
wszystkich odkryć samemu tylko założycielowi szkoły.
Slide 11
S
T
A
R
O
Ż
Y
T
N
O
Ś
Ć
Menu główne
O
D
R
O
D
Z
E
N
I
E
WSTECZ
Slide 12
WSTECZ
Pitagoras
Archimedes
ARYSTOTEL
ES
Tales z
Miletu
Slide 13
Archimedes
WSTECZ
Życiorys
Cytaty
Osiągnięcia
Ciekawostka
Slide 14
Cytaty
WSTECZ
Najsłynniejsze cytaty Archimedesa:
•"Dajcie mi wystarczająco długą dźwignie i
wystarczająco mocną podporę, a sam jeden poruszę
cały glob"
•"Heureka!" z łac "eureka"
•"Noli turbare circulos meosł" z łac. "nie zamazuj moich kół"
•"Przetnij kamień na pół a będziesz miał 2 kamienie.
Ale przetnij żabę na pół a będziesz miał tylko 1
martwą żabę"
Slide 15
Życiorys
WSTECZ
Archimedes (ok. 287 - ok. 212 r. p.n.e.) Imię tego uczonego przeszło do
historii matematyki i fizyki oraz stało się przedmiotem legend. Ten
genialny uczony i zdumiewający wynalazca wyprzedził epokę, w której żył
o tysiąclecia. Osiągnął, bowiem tak znakomite rezultaty, że dopiero po
dziewiętnastu wiekach Newton i Leibniz podjęli jego głębokie rozważania.
Jego idea kojarzenia teoretycznych badań naukowych z zastosowaniami
praktycznymi święci do dziś swój tryumf w twórczości najwybitniejszych
uczonych. Archimedes pochodził z rodziny o tradycjach naukowych.
Ojciec jego był astronomem. Przez pewien czas Archimedes pobierał
nauki w słynnej już wtedy Aleksandrii. Resztę życia spędził Archimedes w
Syrakuzach ciesząc się niezwykłym szacunkiem i życzliwością swych
współobywateli. Zginął z ręki żołdaka rzymskiego po wdarciu się do
miasta wojsk Marcellusa.
Slide 16
Arystoteles
Osiągnięcia
Życiorys
WSTECZ
Slide 17
Ciekawostka
WSTECZ
Anegdota głosi, że pochłonięty
rozwiązywaniem zadań matematycznych
Archimedes przestał się myć, w wyniku czego
zaczął śmierdzieć. Gdy siłą nasmarowano go
oliwą i ciągnięto by go wykąpać kreślił na
swoim ciele koła kontynuując swoje
rozważania. Podobno też ów Grek spostrzegł
w kąpieli, że kiedy się zanurza, podnosi się
poziom wody w wannie. Zastanowiło go, iż
ciało stałe - jego ciało - wywołuje taki skutek.
W górę przemieściła się ilość wody
odpowiadająca objętości jego ciała, jak gdyby
robiąc mu w ten sposób miejsce. W owym
momencie - jak mówi ta opowieść - Archimedes zrozumiał, że dokonał odkrycia.
Krzyknął "Eureka", czyli "znalazłem", wyskoczył z wanny i nagi wybiegł na ulicę.
Nie wiadomo, dokąd tak gnał, lecz pewne jest, że pędził za nim osłupiały sługa.
Slide 18
Osiągnięcia
WSTECZ
Dusza stanowi w systemie Arystotelesa formę życia
organicznego. Dusza ludzka (rozum, νοῦς nus) stała
się najdoskonalszą z form; jedyną, która posiadła
zdolność rozumienia świata zewnętrznego i
świadomość samej siebie. Jako najdoskonalsza jest
też najbliższa połączenia się z Bogiem. Dusza jest
jednak tylko formą materii, nierozerwalnie z nią
związana. Dusza i ciało człowieka tworzą więc
swoistą całość, a nie dwa oddzielne byty.
DALEJ
Slide 19
Teoria "złotego środka"
WSTECZ
Arystoteles uważał, że zbyt skrajne czy rygorystyczne podejście do
moralności oraz całkowite ignorowanie żądz cielesnych ma zwykle fatalne
rezultaty, gdyż żądze te są sposobem, w jaki ciało komunikuje silnie
zależnej od niego duszy swoje potrzeby. W swoim postępowaniu człowiek
powinien kierować się "złotym środkiem", który jest określany przez jego
rozum, gdyż jest to droga do osiągnięcia szczęścia, najwyższego dobra,
które jest naszym celem ostatecznym. Wynika z tego, iż człowiek powinien
podążać drogą "złotego środka" – nie ignorować żądz, ale też nie może się
im podporządkowywać, nie może im ulegać. Jego działanie ma być
umiarkowane, ale ma jednocześnie przynosić mu przyjemność. Żądze
muszą zostać zaspokojone, ale w sposób umożliwiający harmonijny rozwój
także rozumnej części duszy, która to dusza powinna oprócz nabywania
wiedzy kultywować również umiejętności panowania nad żądzami, poprzez
silną wolę, odwagę i rozsądek. Wg Arystotelesa nie w każdym
postępowaniu można odnaleźć "złoty środek", do takich czynów zalicza:
cudzołóstwo, kradzież, morderstwo — tutaj nie ma średniej miary, są to
czyny niegodziwe!
Slide 20
Życiorys
WSTECZ
Arystoteles (384-322r.p.n.e.) pochodził z Macedonii,
ale przybył do Aten. Najbardziej interesowała go żywa
przyroda. Był nie tylko ostatnim z wielkich greckich
filozofów, lecz takie pierwszym wielkim biologiem.
Arystoteles na czworakach obserwował ryby i żaby,
anemony i maki. Możesz powiedzieć, że Platon
posługiwał się tylko swoim rozumem, Arystoteles
wykorzystywał także i zmysły. pisma Arystotelesa są
suche i rzeczowe jak leksykon. Natomiast bardzo
często za tym, co pisze, kryją się autentyczne studia
przyrody. Arystoteles stworzył profesjonalny język, którym nauka posługuje
się do dzisiaj, i to jest jego największy wkład do kultury europejskiej. Był
wielkim systematykiem, który uporządkował podstawowe pojęcia z różnych
dziedzin wiedzy.
Slide 21
Tales z Miletu
Życiorys
Osiągnięcia
Cytaty
Ciekawoska
WSTECZ
Slide 22
Ciekawostka
WSTECZ
Wielkość Talesa jako matematyka polega raczej na tym, że z
jego imieniem wiąże się pojęcie dowodu twierdzenia.
Matematyków egipskich i babilońskich interesowało pytanie
"jak". Tales zaś, o ile wiemy, pierwszy pytał "dlaczego". Nie
jesteśmy dziś w stanie ustalić, jak Tales przeprowadził dowód.
Talesa można uznać za tego, który łącząc teorię z praktykę
zbudował fundamenty geometrii jako nauki dedukcyjnej, której
ukoronowaniem były Elementy Euklidesa.
Charakterystyczne są poglądy filozoficzne Talesa. Zrywały one z
panującą we wcześniejszych koncepcjach, dotyczących
powstania wszechświata, mitologiczną interpretacją zjawisk
przyrody. Tales za prapierwiastek rzeczywistości uważał wodę,
która miała otaczać ze wszystkich stron płaski krąg Ziemi. Tales
przeprowadził eksperymenty z bursztynami, stanowiące
pierwsze doświadczenia fizyczne z zakresu elektryczności.
Slide 23
Cytaty
WSTECZ
Słynne cytaty Talesa z
Miletu:
1. Człowieka ocenia się
wedle pieniędzy: nikt, kto
biedny, nie cieszy się
szacunkiem.
2. Nie bogać się w
nieuczciwy sposób, żebyś nie
siebie złej
sławyna
tych, którzy ci zaufali.
ściągnął
3. Noc jest przedsionkiem dnia.
4. Początkiem wszechrzeczy jest woda.
Slide 24
Osiągnięcia
WSTECZ
Posiadał np. praktyczne umiejętności pozwalające na
przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e., czy
zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na
podstawie podobieństwa trójkątów). Przed Talesem
umiejętności te były czysto techniczne, nie były poparte
wiedzą naukową, wynikały z samej praktyki, potrafiono
dokonywać obliczeń nie umiejąc ich uzasadnić, czy
przewidywać zjawiska nie znając ich przyczyn. Po Talesie
Grecy stopniowo tworzyli z nich pierwsze teorie naukowe.
Tales prowadził badania nad udowodnieniem swoich
twierdzeń oraz twierdzeń wcześniej postawionych przez matematyków egipskich,
dając podstawy nauce przez zapoczątkowanie systematycznej rozbudowy pojęć i
twierdzeń geometrycznych.
Dalej
Slide 25
Twierdzenie Talesa
WSTECZ
Jeżeli ramiona kąta przecięte są
prostymi równoległymi, to odcinki
wyznaczone przez te proste na
jednym ramieniu kąta, są
proporcjonalne do odpowiednich
odcinków na drugim ramieniu kąta.
Dalej
Slide 26
Inne
WSTECZ
Talesowi z Miletu przypisuje się również autorstwo:
1. dowodu, że średnica dzieli koło na połowy,
2. odkrycia, że kąty przy podstawie w trójkącie
równoramiennym są równe,
3. twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych,
4. twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i
przyległych dwu kątach,
5. twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu
leżącego na okręgu pod kątem prostym,
6. twierdzenia, że kąt wpisany w półokrąg jest prosty.
Wymienione twierdzenia nie stanowiły w epoce Talesa żadnej
rewolucji wobec poziomu, który osiągnęła zamarła już w owym
czasie w rozwoju matematyka egipska i babilońska. Wielkość
Talesa jako matematyka polega raczej na tym, że z jego
imieniem wiąże się pojęcie dowodu twierdzenia.
Slide 27
Życiorys
WSTECZ
Rodzony ok. 627r.p.n.e, a zginął ok.540r.p.n.e.
Uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" czasów
antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze
nazywali go "pierwszym" matematykiem i astronomem.
Te zaszczytne wyróżnienia świadczą, iż była to postać
o wielostronnych zainteresowaniach. Tales był
założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto
brał aktywny udział w życiu politycznym i
gospodarczym swego miasta. Utrzymywał też ożywione
stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią. To było powodem, iż do
krajów tych odbywał częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał się z
osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Tales stworzył
pierwszą spójną, racjonalną teorię natury (physis), bez odwoływania się do sił
nadprzyrodzonych, odpowiedzi na zagadki natury poszukując w samej
przyrodzie [materii], w jej obserwacji. Nastąpiło w ten sposób tzw. "przejście
od mitu do Logosu". Pierwszym jego zagadnieniem filozoficznym była kwestia
powstania i natury świata.
Slide 28
WSTECZ
GALILEUSZ
Pascal
Kartezjusz
Slide 29
Galileusz
Życiorys
Osiągnięcia
Cytaty
Ciekawostki
WSTECZ
Slide 30
Ciekawostki
WSTECZ
•Był przeciwny wszelkim dogmatom i zwyczajom ograniczającym zwykłego
człowieka. Wyśmiewał nawet uroczyste stroje doktorskie, które wymagane były
na Uniwersytecie w Pizie - napisał nawet satyryczny wiersz "Przeciw todze".
•Naukowiec zbudował teleskop i dzięki niemu odkrył między innymi cztery
księżyce Jowisza. Inni naukowcy tej epoki nie wierzyli mu. Twierdzili, że jeśli
jakiś tam teleskop pozwala dostrzec mu więcej niż nieuzbrojone oko znaczy to,
że teleskop musi po prostu kłamać albo sam Galileusz dopuszcza się
oszustwa.
•Za popieranie teorii heliocentrycznej Kościół skazał go na dożywotni areszt
domowy i zmusił do odwołania swych tez. Dopiero w 1822 roku Kościół
dopuścił możliwość, iż Słońce może znajdować się w centrum Układu
Słonecznego. W 1985 roku Kościół oficjalnie "oczyścił" Galileusza z zarzutów
herezji i przyznał, że oskarżenia były bezpodstawne. Galileusz po ponad po
ponad 350 latach został "zrehabilitowany".
Slide 31
Osiągnięcia
WSTECZ
W latach 1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i
wojskowy" nadający się do wykorzystania przez mierniczych i wojskowych.
Za jego pomocą można było dokładniej ustawiać działa do strzału oraz
obliczyć odpowiednią ilość prochu dla wystrzelenia danej kuli armatniej.
Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował termometr. Wykorzystał w
nim zależność gęstości ciała od temperatury. W 1609 r. Galileusz był
jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd,
planet i księżyca. W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował
ulepszony mikroskop.
7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa, Kallisto 11 stycznia
1610 - odkrył kolejny księżyc Jowisza - Ganimedesa
Dalej
Slide 32
Inne
WSTECZ
Jego bardzo ważnym odkryciem było odkrycie zjawiska bezwładności. Obaliło
ono jedno ze starych błędnych przekonań, bowiem przez stulecia uważano,
że jeżeli na ciało nie działają żadne inne ciała lub gdy te oddziaływania
wzajemnie się "znoszą", może ono tylko pozostać w spoczynku, a poruszanie
się ze stałą prędkością musi mieć przyczynę w postaci oddziaływania innych
ciał lub ciała. Pozornie ten pogląd jest uzasadniony codziennymi
obserwacjami. Jednak wykonując różne doświadczenia Galileusz doszedł do
wniosku, że ciało, któremu w wyniku działania innych ciał nadano pewną
prędkość, powinno stale poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Udowodnił on, że im mniejsze tarcie tym zmniejszanie się prędkości jest mniej
zauważalne. Wniosek był taki: gdyby nie było tarcia, to ciało wprawione w
ruch poruszałoby się dalej ze stałą prędkością.
Pozostawił po sobie także wiele projektów wynalazków, których nie
zrealizował jak np. połączoną świecę z lustrem do odbijania światła wewnątrz
budynku, urządzenie do zbioru owoców i przyrząd do pisania przypominający
długopis oraz wiele innych.
Slide 33
Życiorys
WSTECZ
Urodził się w Pizie. Ojciec Vincenzo Galilei, był
matematykiem i muzykiem, matką była Giulia
Ammannati. Galileo był najstarszym dzieckiem.
Elementarne wykształcenie pobierał w domu
rodzinnym, następnie - w wieku 15 lat - rozpoczął
nowicjat u walombrozjanów w klasztorze Santa
Maria di Vallombrosa, jednak szybko zrezygnował
z życia zakonnego i w 1581 roku rozpoczął studia
Vincenzia (ur. 1606).
na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na
tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie,
gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię. Galileusz
potwierdził teorię heliocentryczną Kopernika. Galileusz nigdy się nie
ożenił, ale miał z Mariną Gambą troje dzieci: córki Virginię (ur. 1600) i Livię
(ur. 1601) (które zostały zakonnicami) i syna
Slide 34
Osiągnięcia
WSTECZ
Pascal przeprowadził doświadczenie, które udowodniło, że ciśnienie
cieczy lub gazów jest takie samo w każdym miejscu. Doświadczenie
polegało na ustawieniu szczelnej beczki przy budynku, na drugim piętrze
ustawiano cienką rurkę prowadzącą do beczki. W rurkę nalano wodę i
kiedy było już dużo wody w rurce beczka zaczęła przeciekać. Blaise
Pascal wynalazł teoretycznie prasę hydrauliczną
W połowie życia porzucił nauki ścisłe na rzecz filozofii i religii, skłaniał
się ku jansenizmowi (Port-Royal). Wyrazem jego poglądów są „Myśli”
(tłum. Boy-Żeleński) i "Prowincjałki" (tłum. Boy-Żeleński). „Prowincjałki”
to seria listów, będących krytyką ówczesnej jezuickiej kazuistyki
Dalej
Slide 35
Prawo Pascala
WSTECZ
Jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest
ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie
jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Prawo to zostało
sformułowane w 1653 roku, jest prawdziwe wówczas, gdy można
pominąć siły grawitacji i inne siły masowe oraz ciśnienia wywołane
przepływem płynu. Prawo to wynika z tego, że cząsteczki płynu mogą
poruszać się w dowolnym kierunku, wywieranie nacisku z jednej strony
zmienia ruch cząstek we wszystkich kierunkach. Wersja uproszczona:
Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w
naczyniu zamkniętym rozchodzi się w jednakowo we wszystkich
kierunkach. W literaturze angielskiej za prawo Pascala uważa się prawo
rozszerzone o wpływ grawitacji: Ciśnienie w płynie na tej samej wysokości
(głębokości) jest jednakowe.
Slide 36
Blaise Pascal
Życiorys
Osiągnięcia
Ciekawostki
Cytaty
WSTECZ
Slide 37
Cytaty
WSTECZ
Człowiek to trzcina myśląca.
Znajomość Boga bez znajomości własnej nędzy rodzi pychę.
Znajomość własnej nędzy bez znajomości Boga rodzi rozpacz.
Dopiero kiedy człowiek zacznie się zastanawiać nad sobą
samym, zrozumie jak bardzo niezdolny jest pojąć inne rzeczy.
Serce ma swoje racje, których rozum nie zna.
Kpić z filozofii to filozofować na prawdę.
Przypadkowe odkrycia zdarzają się tylko umysłom
przygotowanym.
Człowiek nie ma władzy nawet nad własnym życiem.
Grzesznik to człowiek, który nie ma dość woli, aby nie kochać
zła.
Slide 38
Cytaty
WSTECZ
Nie możesz nauczyć człowieka niczego. Możesz mu tylko pomóc odnaleźć
to w sobie.
Trzeba uczyć się grać nie od tych, którzy umieją robić instrumenty, ale od
tych, którzy umieją na nich grać.
Może z czasem zobaczymy rzeczy, których jak dotąd, nie możemy sobie
wyobrazić.
Matematyka jest alfabetem, przy pomocy którego Bóg opisał wszechświat.
Winniśmy trzymać się świata zmysłów, a nie świata papierowego.
A jednak się kręci!
Tylko mania wielkości może nasz niesłychanie słaby umysł czynić sędzią
dzieł Bożych i wszystko we wszechświecie, co nie służy naszemu
pożytkowi, uważać za próżne i zbędne.
Zanim przemówisz, obróć siedem razy język w gębie.
Slide 39
Ciekawostki
WSTECZ
•Blaise Pascal wymyślił tzw. Pascalinę, pierwszą maszynę liczącą,
która potrafiła dodawać.Zbudował ją dla swojego ojca który był
poborcą podatkowym
•Do matematyki wprowadził pojęcia: Ślimak Pascala i Trójkąt Pascala.
•Wybudował w 1662 roku pierwszą linię komunikacji miejskiej, po
której kursował omnibus projektu Blaise Pascala.
•Blaise Pascal jest wynalazcą ruletki.
Slide 40
Życiorys
WSTECZ
BLAISE PASCAL (1623 - 1662) Znakomity francuski matematyk, fizyk i
filozof. Uczony ten już w dzieciństwie zdradzał nieprzeciętne zdolności.
Dlatego też ojciec jego, chcąc ułatwić rozwój umysłowy syna, przeniósł się
do Paryża. Do rozbudzenia zainteresowań młodego Pascala przyczyniła się
niewątpliwie jego obecność na zebraniach naukowych, które organizował
jego ojciec. Tematem tych zebrań były między innymi zagadnienia
matematyczne. Chociaż po pewnym czasie, w obawie przed przeciążeniem
umysłowym, ojciec odsunął syna od zebrań i pozbawił matematycznej
literatury, dwunastoletni Błażej Pascal stał się autorem wielu twierdzeń z
geometrii Euklidesa. Odtąd bez przeszkód mógł oddać się rozważaniom
geometrycznym. Na rezultaty nie trzeba było długo czekać.
Slide 41
Życiorys
WSTECZ
Rene Descartes (Kartezjusz 1596 – 1650) jest
właściwie bardziej znany jako wielki filozof niż
matematyk. Niemniej był pionierem nowoczesnej
matematyki i zasługi jego w tej dziedzinie są
znaczne. Urodził się on we Francji. Po studiach
prawnych, mając 22 lata opuszcza Francję.
Kartezjusz głosił racjonalistyczne idee o potędze
rozumu ludzkiego i z tego względu spotkał się z
prześladowaniem ze strony kościoła katolickiego.
Dlatego też, chcąc znaleźć warunki umożliwiające mu pracę naukową osiedlił
się w 1629 roku w Holandii, gdzie spędził prawie całą resztę swego życia.
Tutaj Kartezjusz napisał wszystkie swoje prace z filozofii, matematyki, fizyki,
kosmologii i fizjologii. Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym
dziele "Geometria" (1637).
Slide 42
Kartezjusz
Życiorys
Cytaty
Ciekawostka
Osiągnięcia
WSTECZ
Slide 43
Ciekawostka
WSTECZ
ANEGDOTA Z ŻYCIA KARTEZJUSZA:
John Aubrey pisał, że był tak sławnym
uczonym, że wizyty składało mu mnóstwo
uczonych mężów. Na prośbę, aby pokazał
swoje narzędzia geometryczne wyjmował z
małej szuflady kompasy ze złamaną nóżką, a
zamiast linijki używał złożonej na pół kartki.
Slide 44
Cytaty
WSTECZ
Myśle więc jestem. (Cogito, ergo sum)
Kto chce jednym spojrzeniem ująć wiele równocześnie
przedmiotów, ten żadnego z nich nie widzi wyraźnie.
Istniejesz, więc i wiesz, że istniejesz, a o tym wiesz dlatego,
ponieważ wątpisz.
Rzecz prawdziwa to rzecz niepowątpiewalna.
Żadna logiczna definicja nie pouczy o tym, czym jest prawda.
Slide 45
Osiągnięcia
WSTECZ
Kartezjusz sądził, że geometrii brak ogólnej metody postępowania, a
algebrą bez właściwego powiązania z geometrią jest trudno zrozumiała.
Traktat La géométrie zawiera oryginalny pomysł nadania każdemu
punktowi na płaszczyźnie nazwy przez przypisanie mu dwóch liczb.
Obecnie przyjmuje się, że liczby te są równe z dokładnością do znaku
odległościom od dwóch wzajemnie prostopadłych prostych, ale
Kartezjusz rozpatrywał tylko jedną prostą z wybranym punktem O. Dzięki
temu krzywe można było opisywać równaniami spełnionymi przez liczby
przypisane punktom krzywych. Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do
powstania geometrii analitycznej, a badania własności geometrycznych
krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku
różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.
Kartezjusz zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań
algebraicznych. Sformułował twierdzenie znane obecnie pod nazwą
twierdzenia Bézout oraz twierdzenie o liczbie rzeczywistych i
zespolonych pierwiastków równania algebraicznego,
Dalej :
Slide 46
WSTECZ
(tzw. zasadnicze twierdzenie algebry), udowodnione następnie przez
matematyka niemieckiego Carla Gaussa. Kartezjusz podał również
prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków
równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza. Znalazł
graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego
stopnia, jak również nowy sposób rozwiązania równania czwartego
stopnia. Badał także własności niektórych krzywych nazwanych
później jego imieniem takich jak liść Kartezjusza czy owal Kartezjusza.
Kartezjusz był też jednym z prekursorów fizyki klasycznej. Sformułował
zasadę zachowania pędu oraz tzw. teorię wirów, według której
materia Wszechświata znajduje się w ciągłym ruchu, wywołującym
wiry wypełniającego wszechświat eteru. Kartezjusz zajmował się
również eksperymentami optycznymi, sformułował prawo załamania i
odbicia światła.
Slide 47
Nikodem Roszkowski
NA RAZIE